第九課時公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、第九課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué) 五年級下冊第4344頁例1 1、例1 2和“練一練''，第 46練習(xí)七第 910題。 教學(xué)目標(biāo) :1使學(xué)生理解和認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能用列舉的方法求兩個自然數(shù) 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關(guān)系。2使學(xué)生借助直觀認(rèn)識公倍數(shù)，理解公倍數(shù)的特征；通過列舉探索求公倍 數(shù)和最小公倍數(shù)的方法， 體會方法的合理和多樣； 感受數(shù)形結(jié)合的思想， 能有條 理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。3使學(xué)生主動參加思考和探索活動，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗， 樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)與同伴合作、交

2、流的意識和良好品質(zhì)。教學(xué)重點:求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)難點:理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)過程:、揭示課題揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，今天這節(jié)課學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題） 提問：看了這個課題，你有什么想法？ 你對公倍數(shù)有哪些想法？對最小公倍數(shù)呢？引導(dǎo)：大家交流的想法，實際上是聯(lián)系公因數(shù)和最大公因數(shù)進(jìn)行聯(lián)想，提出 自己的想法。 這樣的學(xué)習(xí)方法可以幫助我們學(xué)好數(shù)學(xué)。 那剛才大家的想法是不是 正確呢 ?現(xiàn)在，我們一起來研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 （板書課題）二、學(xué)習(xí)新知1.認(rèn)識公倍數(shù)。（1）出示例 11，讓學(xué)生說說知道了些什么，提出的什么問題。引導(dǎo)：用長 3 厘米

3、、寬 2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個 不能鋪滿？看圖想一想是為什么， 你能不能根據(jù)自己的想法寫出算式來說明理由， 并和同桌互相說一說？交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？為什么用同一個長方形去鋪，邊長 6厘米的能正好鋪滿，邊長 8厘米的卻不能鋪滿呢？你能結(jié)合圖形，說明你的理由和表示的算式嗎？結(jié)合學(xué)生交流和算式表示，借助圖形演示引導(dǎo)觀察并理解：正方形邊長數(shù) 6 是長方形兩邊邊長數(shù)3和2的倍數(shù)，能正好鋪滿；（板書：6 -3=2 6 -2=3）另 一個正方形邊長數(shù) 8是 2的倍數(shù)，但不是 3的倍數(shù)，不能正好鋪滿。（板書：8-2 48-322）提問：聯(lián)系鋪滿長方形的圖形，觀察列出

4、的算式，你覺得6 和 3、 2 這兩個數(shù)有怎樣的關(guān)系？說明： 6既是3的倍數(shù)，又是 2的倍數(shù)，是 3和2公有的倍數(shù)。（2）引導(dǎo)：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？ 為什么？和同桌說說你的想法。交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正 好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形）你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長厘米數(shù)只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪 滿？像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？說明：這個長方形能正好鋪滿邊長是 6厘米、12厘米、18厘米、24厘米 的正方形，因為它們的邊長數(shù)是 2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。這樣的正方形找不完， 個數(shù)是無限的。

5、（3）引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，& 12、18、24這些數(shù)和2、3都有什么關(guān)系？ 說說你的想法。指出：同學(xué)們的理解還真不錯！大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24這樣的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是 3的倍數(shù)，也就是 2和 3公有的倍數(shù)，我們稱它們是 2和3 的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）追問： 8 是 2 和 3 的公倍數(shù)嗎？為什么不是？那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢？（板書：6,12 ,18,24是2和3的公倍數(shù)） 為什么公倍數(shù)里要用省略號？你還能任意再說幾個 2和3的公倍數(shù)嗎？說明：兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 （接“公倍數(shù)”板書： 兩個數(shù)公有的倍數(shù)） 兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個， 所以寫公倍數(shù)時需要用省

6、略 號表示。2求公倍數(shù)。出示例 12，明確要找 6 和 9 的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。使學(xué)生領(lǐng)會。18,36,54其中最小讓學(xué)生獨(dú)立找出 6和 9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)， 與同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎樣找出 6 和 9 的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的？ 結(jié)合學(xué)生交流，教師板書用不同方法找的過程和結(jié)論， 小結(jié)：大家用不同的方法找出了 6 和 9 的公倍數(shù)有的是 18。 18 是 6 和 9 的最小公倍數(shù)。追問：有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？兩個數(shù)的公倍數(shù)里最說明：兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個，沒有最大的公倍數(shù)。小的一個，就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （板書：最小公倍數(shù)公倍數(shù)中最小 的一個）3用集合圖表示

7、公倍數(shù)。引導(dǎo)：你也能用圓圈圖表示 6 的倍數(shù)、9 的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系嗎？自己畫 一畫。學(xué)生交流，呈現(xiàn)集合相交的圖， （圖見教材，略）分別標(biāo)注出“ 6 的倍數(shù)”“9 的倍數(shù)”“6和 9的公倍數(shù)”，并強(qiáng)調(diào)三個部分都有無數(shù)個數(shù)， 都要用省略號表示。讓學(xué)生看直觀圖說說，哪些數(shù)是 6 的倍數(shù)，哪些數(shù)是 9 的倍數(shù)，哪些數(shù)是 6 和 9 的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是幾。指出：從圖上可以直接看出， 6 和 9 公有的倍數(shù)，是它們的公倍數(shù)，其中最 小的一個，是它們的最小公倍數(shù)。三、鞏固深化1 做“練一練”第 1 題。 讓學(xué)生按要求完成，填寫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 交流： 2的倍數(shù)有哪些？ 5的倍數(shù)呢？它們的公倍數(shù)和

8、最小公倍數(shù)呢？在這個練習(xí)中怎樣得出 2和 5的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的？說明：先在表里分別圈出兩個數(shù)的倍數(shù)，再看哪些數(shù)同時是兩個數(shù)的倍數(shù)就是兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個就是最小公倍數(shù)。2做“練一練”第 2 題。讓學(xué)生在直線上分別畫出 4 和 6的公倍數(shù)，再填空。 交流：你怎樣在直線上找 4 和 6 的倍數(shù)的？（呈現(xiàn)在直線上表示）怎樣的數(shù) 是 4 和 6 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？公倍數(shù)是哪些數(shù)， 最小公倍數(shù)是幾？ （呈現(xiàn)填空結(jié)果)注意檢查有沒有用省略號。3做練習(xí)七第 9 題。讓學(xué)生先分別填出左邊圈里的數(shù)，再填寫相交圈里的數(shù)。 交流：你是怎樣填的？(呈現(xiàn)結(jié)果)這里為什么不用省略號？說明： 50以內(nèi) 6

9、和8公有的倍數(shù)，就是 6和8在50以內(nèi)的公倍數(shù)。 50以內(nèi) 6 的倍數(shù)、 8 的倍數(shù)和公倍數(shù)的個數(shù)都是有限的，所以不需要用省略號。 4做練習(xí)七第 10 題。(1)讓學(xué)生填空完成。 交流填充結(jié)果并呈現(xiàn)。提問：你是按怎樣的方法找出 8和 20的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的？(2)引導(dǎo)：這里先分別找兩個數(shù)的倍數(shù)，再找其中的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。你 能用這樣的方法找出 10 和 15 的最小公倍數(shù)嗎？自己找一找。學(xué)生練習(xí)，教師巡視。交流結(jié)果。追問：除了像這樣通過分別找兩個數(shù)的倍數(shù)，再找最小公倍數(shù)的方法外，還 能怎樣找？說明：還可以先找一個數(shù)的倍數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的倍數(shù)，其中最小的 就是最小公倍數(shù)。四、總結(jié)提升引