初中數(shù)學有理數(shù)基礎(chǔ)測試題及答案

1、初中數(shù)學有理數(shù)基礎(chǔ)測試題及答案一、選擇題1 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A. 2與2 2 B. 2與78C.1與 2D.碼與 J2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項分析得出答案即可.【詳解】A、-2與J 2 2 =2,符合相反數(shù)的定義，故選項正確；B、-2與18 =-2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；1C、2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；D、|-2|=2 , 2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤.故選：A.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，在本題中 要注意理解求|-2|的相反數(shù)就是求 2的相反數(shù)，不要受絕對值中的符號的影響.2.已知a

2、b,下列結(jié)論正確的是（）A. a 2 b 2 B. a bC.2a 2b D. a2 b2【答案】C【解析】【分析】直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案.【詳解】A. a>b,a-2>b-2,故此選項錯誤；B. a>b,|a|與|b|無法確定大小關(guān)系，故此選項錯誤；C. . a>b, .-2a<-2b,故此選項正確；D. . a>b,/. a2與b2無法確定大小關(guān)系,故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查絕對值，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義3.下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（A. 一 2B. 一 1C. 1【答案】C【解析】【分析】正整數(shù)是指既是正

3、數(shù)又是整數(shù)，由此即可判定求解.【詳解】A、- 2是負整數(shù)，故選項錯誤；B、- 1是負整數(shù)，故選項錯誤；C、1是正整數(shù)，故選項正確；1 1 D、不是正整數(shù)，故選項錯誤.2故選：C.【點睛】考查正整數(shù)概念，解題主要把握既是正數(shù)還是整數(shù)兩個特點.4. 1的絕對值是（）6A. - 6B, 6C. - -D.-66【答案】D【解析】【分析】利用絕對值的定義解答即可.【詳解】1 ,，1的絕對值是一，66故選D.【點睛】本題考查了絕對值得定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.5. -6的絕對值是（）A. -6B, 6C. - 1D,-66【答案】B【解析】【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值

4、【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B【點睛】考點：絕對值.6 .實數(shù)口力在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若 ,| = |耳，則下列結(jié)論中錯誤的是 ()ab cAA. 1 + 力 >0B. « + O 0C.力+D. ac<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)|口| =出|,確定原點的位置，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸即可解答.【詳解】解：v |u| = 11, 原點在a, b的中間，如圖，L1AI0b由圖可得：依|<|£|, q + c>0,匕+ £U0, 0c<0, a + h-a,故選項A錯誤，故選：A.【點睛】本題考查了

5、實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定原點的位置.7 .若關(guān)于X的方程x2 (k 2)x k2 0的兩根互為倒數(shù)，則 k的值為()A. ±1B. 1C. - 1D. 0【答案】C【解析】【分析】CC根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系 X1X2 得出k2=1,求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù) a根，即可求出符合題意的 k的值.【詳解】解：設(shè)X、X2是x2 (k 2)x k2 0的兩根，由題意得：X1X21,由根與系數(shù)的關(guān)系得：X1X2 k2,k2=1,解得k=1或-1,丁方程有兩個實數(shù)根，222則=（k 2）4k 3k 4k 4 0,當 k=l 時， 3 4 43 0,. .k=1不合題意，故舍去，

6、當k=-1時， 3 4 4 5 0,符合題意，k=-1 ,故答案為：-1.【點睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答 此題的關(guān)鍵.,28 .在 2 +3.5, 0, , -0.7, 11 中.負分數(shù)有（）3A. l個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】根據(jù)負數(shù)的定義先選出負數(shù)，再選出分數(shù)即可.“-2, 人解：負分數(shù)是-一，-0.7,共2個.3故選B.9 .數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點之間的距離為 6,若a的相反數(shù)為2,則b為（）A. 4B. 4C. 8D. 4或 8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出 a的值，再根據(jù)兩點距離公式求

7、出b的值即可.【詳解】a的相反數(shù)為2 . a 2 0解得a 2數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點之間的距離為 6.a b 6解得b 4或8故答案為：D.【點睛】本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)的問題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、兩點距離公式是解題的關(guān)鍵.10.如果|a| a,下列成立的是（）A. a 0【答案】D【解析】【分析】B. a 0C. a 0D. a 00的絕對值是|a b| |1 a| |b 1| 的C. 2D. 2a 2絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),0.【詳解】如果|a| a ,即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則 a 0 .故選D.【點睛】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值

8、的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11 .小麥做這樣一道題 計算| 3 W'、其中“匚是被墨水污染看不清的一個數(shù)，他翻開后面的答案，得知該題計算結(jié)果是 8,那么"匚裳示的數(shù)是（）A. 5B. -5C. 11D. -5 或 11【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項.【詳解】解：設(shè)”鵬示的數(shù)是x,則| （-3） +x|=8,/. -3+x=-8 或-3+x=8,x=-5 或 11.故選：D.【點睛】本題考查了絕對值的運算，掌握:一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反 數(shù)；0的絕對值是0.12 .已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式【

9、分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對值符號內(nèi)式子的正負，然后去絕對值合并同類項即可. 【詳解】解：由數(shù)軸可得，b<-1<1<a,.a-b>0, 1-a<0, b+1<0,|a b| |1 a| |b 1|,a b 1a b 1 ,a b 1 a b 1,2b ,故選：A.【點睛】本題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對值內(nèi)部代數(shù)式的符號.13 .方程|2x+1|=7的解是（）A. x=3B. x=3或 x=-3C. x=3 或 x=- 4D. x=-4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，將原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程后求解.【詳解】解：由絕對值的意義

10、，把方程2x+1=7變形為：2x+ 1 = 7 或 2x+ 1 = - 7,解得 x= 3 或 x= - 4故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義和一元一次方程的解法，對含絕對值的方程，一般是根據(jù)絕對值 的意義，去除絕對值后再解方程.14 . 7的絕對值是（）A.1B, -C. 7D. 777【答案】C【解析】【分析】負數(shù)的絕對值為這個數(shù)的相反數(shù).【詳解】|-7|=7,即答案選C.【點睛】掌握負數(shù)的絕對值為這個數(shù)的相反數(shù)這個知識點是解題的關(guān)鍵15 .如果 a+b>0, ab>0,那么（）A. a>0, b>0 B. a<0, b<0 C. a>0, b

11、v 0 D. a< 0, b>0 【答案】A【解析】解：因為 ab>0,可知ab同號，又因為a+b>0,可知a>0, b>0.故選A.16 .如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到點1,1 ；第二次接著運動到點2,0 ；第三次接著運動到點3,2 ,按這樣的運動規(guī)律，【答案】C【解析】【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可.【詳解】解：從圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次.每循環(huán)一次向右移動四個單位.，2019=4X 504+3,當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點 P位置在（2016, 0）,在此基礎(chǔ)之上運動三 次到（2

12、019, 2）,故選：C.【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán).，6 -17 .的絕對值是（）A. 6B. 7C.-D. 77676【答案】A【解析】【分析】非負數(shù)的絕對值還是它本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，據(jù)此進行解答即可 【詳解】解：| - 6|= 6 ,故選擇A.77【點睛】本題考查了絕對值的定義18.若 a2 25,b 3,且 a>b,貝Ua b （）A. ±8或 ±2B.±8C.±2D.8 或 2【答案】D【解析】【分析】結(jié)合已知條件，根據(jù)平方根、絕對值的含義，求出 a, b的值，又因為a>

13、;b,可以分為兩 種情況：a=5 , b=3;a=5 , b=-3,分另1J將a、b的值代入代數(shù)式求出兩種情況下的值即 可.【詳解】.2 一- a 25 , |b|=3 ,，a=±5, b=±3,.a>b,. .a=5, a=-5（舍去）,當 a=5, b=3 時，a+b=8;當 a=5, b=-3 時，a+b=2, 故選：D.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，本題用到了分類討論的思想，關(guān)鍵在于熟練掌握平方根、 絕對值的含義.19 .如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm）,刻度尺上的 “Cm”和“Cm分別對應(yīng)數(shù)軸上表示-2和實數(shù)x的兩點，那么x的值為（）! I i'ii|Ti：11 ii r 11 |ji 111 m > t 11 p II 11 s U i 1Il I配 tn123456A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義進行分析即可 .【詳解】;由圖可知，-2到x之間的距離為6,，x表小的數(shù)為：-2+6=4,故選：B.【點睛】本題考查了用數(shù)軸表示實數(shù)，題目較為簡單，解題的關(guān)鍵是根據(jù)如何根據(jù)一個已知點和兩點的距離求另一個點.20 .如圖數(shù)軸所示，下列結(jié)論正確的是 ()334A. a>0B. b>0C. b>aD. a > b