2019赤峰市七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷含答案解析語(yǔ)文

1、 1 / 25 赤峰市2019七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷(含答案解析) 赤峰市2019七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷(含答案解析) 一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào)，在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上按要求涂黑，每小題3分，共24分） 12的相反數(shù)是（） A.2B.C.D.|2| 2為了加速內(nèi)蒙古經(jīng)濟(jì)建設(shè)，國(guó)家計(jì)劃投資204.4億元修建赤峰市至喀左的高鐵，204.4億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（） A.0.20441011B.20.44109C.2.044108 D.2.0441010 3下面四個(gè)藝術(shù)字中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 4如圖，直線AB

2、CD，一個(gè)含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M若AHG=50，則FMD等于（） A.10B.20C.30D.50 5解不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） A.B.C.D. 6為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表： 周閱讀用時(shí)數(shù)（小時(shí)）45812 學(xué)生人數(shù)（人）3421 2 / 25 則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說(shuō)法正確的是（）A.中位數(shù)是6.5B.眾數(shù)是12C.平均數(shù)是3.9D.方差是6 7如圖為正六棱柱與圓錐組成的幾何體，其俯視圖是（）A.B.C.D. 8拋物線y=a

3、x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A.B.C. D. 二、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共24分） 9因式分解：3a26a= 10若關(guān)于x的一元二次方程x2（a+5）x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和b，則ab= 11在分別寫有1，0，1，2的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為 12如圖，M、N分別是正方形ABCD邊DC、AB的中點(diǎn)，分別以AE、BF為折痕，使點(diǎn)D、點(diǎn)C落在MN的點(diǎn)G處，則ABG是三角形 13如圖，AB是O的直徑，OB=3，BC是O的弦，ABC的平分線交O于點(diǎn)D

4、，連接OD，若BAC=20，則的長(zhǎng)等于 14如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若O過(guò)A、C兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為 15如圖，四邊形ABCD中，ADBC，E是DC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)你只添加一個(gè)條件：使得四邊形BDFC為平行四邊形 16梅花朵朵迎春來(lái)，下面四個(gè)圖形是由小梅花擺成的一組有規(guī)律的圖案，按圖中規(guī)律，第n個(gè)圖形中小梅花的個(gè)數(shù)是 三、解答題（在答題卡上解答，在本試卷上無(wú)效，解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，共10題，滿分102分） 17（6分）（2019o赤峰）計(jì)算：|（）0sin30+（）2 3 / 2

5、5 18（6分）（2019o赤峰）解二元一次方程組： 19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，4），B（4，2），C（2，1），且A1B1C1與ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱 （1）畫出A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)； （2）P（a，b）是ABC的AC邊上一點(diǎn)，ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P（a+3，b+1），請(qǐng)畫出平移后的A2B2C220（10分）如圖，在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，李明同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)的信號(hào)塔下端D的仰角為30，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為60，CDAB與點(diǎn)E，E、B、A在一

6、條直線上請(qǐng)你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號(hào)塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，1.7，1.4 ）21（10分）中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的，分為四種類型：A接聽(tīng)電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生； （2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整； （3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹(shù)狀圖法） 22（10分）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE

7、PO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PB，EDB=EPB （1）求證：PB是的切線 （2）若PB=6，DB=8，求O的半徑 23（12分）如圖，直線y=2x+4與坐標(biāo)軸分別交于C、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，點(diǎn)P是x軸下方直線CD上的一點(diǎn)，且OCP與OBC相似，求過(guò)點(diǎn)P的雙曲線解析式24（12分）李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去 4 / 25 上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開(kāi)門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘 （1）求李

8、老師步行的平均速度； （2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由 25（12分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2，一個(gè)銳角等于60的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E、F，EDF=60，當(dāng)CE=AF時(shí)，如圖1小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CEAF時(shí)，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3請(qǐng)直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；（3）連EF，若DEF的面積為y，CE=x，

9、求y與x的關(guān)系式， 并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？26（14分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求此二次函數(shù)解析式； （2）連接DC、BC、DB，求證：BCD是直角三角形；（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 赤峰市2019七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷(含答案解析)參考答案 一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào)，在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上按要求涂黑，每小題3分，共24分） 12的相反數(shù)是（） A.

10、2B.C.D.|2| 考點(diǎn)：相反數(shù) 5 / 25 分析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào)解答：解：2的相反數(shù)是2， 故選A 點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0 2為了加速內(nèi)蒙古經(jīng)濟(jì)建設(shè)，國(guó)家計(jì)劃投資204.4億元修建赤峰市至喀左的高鐵，204.4億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（） A.0.20441011B.20.44109C.2.044108 D.2.0441010 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看

11、把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù) 解答：解：204.4億=20440000000=2.0441010， 故選D 點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值 3下面四個(gè)藝術(shù)字中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形 分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可得出結(jié)論 6 / 25 解答：解：由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知，四個(gè)字中的軸對(duì)稱圖形有：美、赤 故選B 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟知

12、軸對(duì)稱圖形的定義是解答此題的關(guān)鍵 4如圖，直線ABCD，一個(gè)含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M若AHG=50，則FMD等于（） A.10B.20C.30D.50 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CKG的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出KMG的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論 解答：解：直線ABCD， AHG=50， AKG=XKG=50 CKG是KMG的外角， KMG=CKGG=5030=20 KMG與FMD是對(duì)頂角， FMD=KMG=20 故選B 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平

13、行，同位角相等 5解不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） A.B.C.D. 7 / 25 考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：分別求得不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，然后取其交集，并表示在數(shù)軸上 解答：解： 解不等式（1），得 x1 解不等式（2），得 x3， 則原不等式組的解集為：3x1 表示在數(shù)軸上為： 故選：C 點(diǎn)評(píng)：本題考查了解不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)，要用實(shí)心圓

14、點(diǎn)表示；，要用空心圓點(diǎn)表示 6為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表： 周閱讀用時(shí)數(shù)（小時(shí)）45812 學(xué)生人數(shù)（人）3421 則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說(shuō)法正確的是（）A.中位數(shù)是6.5B.眾數(shù)是12C.平均數(shù)是3.9D.方差是6 考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 8 / 25 分析：A：根據(jù)中位數(shù)的求法，把這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間從大到小排列，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的中位數(shù) B：根據(jù)眾數(shù)的求法，這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間中出現(xiàn)次數(shù)最多的，即為這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)C：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的求法，求出這10

15、名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的平均數(shù)是多少即可 D：根據(jù)方差的計(jì)算方法，求出這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的方差是多少即可 解答：解：這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間從大到小排列，可得 4、4、4、5、5、5、5、8、8、12， 這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)是： （5+5）2=102=5， 選項(xiàng)A不正確； 這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是5小時(shí)，這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)是5， 選項(xiàng)B不正確； （43+54+82+12）10 =6010 =6 這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的平均數(shù)是6， 選項(xiàng)C不正確； （46）2+（46）2+（46）2+（56）2+（56）2+（56）2+（56）2+（86

16、）2+（86）2+（126）2 = 4+4+4+1+1+1+1+4+4+36 9 / 25 = 60 =6 這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的方差是6， 選項(xiàng)D正確 故選：D 點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo) （2）此題還考查了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也 越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好（3）此題還考查了中位數(shù)、眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌

17、握 7如圖為正六棱柱與圓錐組成的幾何體，其俯視圖是（）A.B.C.D. 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖 專題：計(jì)算題 分析：從幾何體上方觀察，得到俯視圖即可 解答：解：如圖為正六棱柱與圓錐組成的幾何體，其俯視圖是 故選D 點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，俯視圖即為從上方觀察幾何體得到的試圖 8拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A.B.C.D. 10 / 25 考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定a0，b0，c0，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定答案解答：

18、解：由拋物線可知，a0，b0，c0， 一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限， 反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限， 故選：B 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 二、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共24分） 9因式分解：3a26a=3a（a2） 考點(diǎn)：因式分解-提公因式法 分析：直接提取公因式3a，進(jìn)而分解因式即可 解答：解：3a26a=3a（a2） 故答案為：3a（a2） 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵 10若關(guān)于x的一元二次方程x2（a

19、+5）x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和b，則ab=4 考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系 分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，通過(guò)解該方程組可以求得a、b的值 11 / 25 解答：解：關(guān)于x的一元二次方程x2（a+5）x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是2、b， 由韋達(dá)定理，得， 解得， ab=14=4 故答案是：4 點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=，反過(guò)來(lái)也成立，即=（x1+x2），=x1x2 11在分別寫有1，0，1，2的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為 考點(diǎn)：概率公式 分析：讓所抽取的數(shù)字平方后等于1的

20、卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率，即可選出 解答：解：因?yàn)?，0，1，2的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1有2張， 所以所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為， 故答案為： 點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= 12如圖，M、N分別是正方形ABCD邊DC、AB的中點(diǎn)，分別以AE、BF為折痕，使點(diǎn)D、點(diǎn)C落在MN的點(diǎn)G處，則ABG是等邊三角形 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；等邊三角形的判定；正方 12 / 25 形的性質(zhì) 分析：由折疊的性質(zhì)可知AG=AD，BG=BC，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)可知

21、：AD=AB=BC，從而可知：AG=AB=BC 解答：解：由折疊的性質(zhì)可知AG=AD，BG=BC， 四邊形ABCD是正方形， AD=AB=BC AG=AB=BC ABG是等邊三角形 故答案為：等邊 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、等邊三角形的判定和正方形的性質(zhì)，由折疊的性質(zhì)證得：AG=AD，BG=BC是解題的關(guān)鍵 13如圖，AB是O的直徑，OB=3，BC是O的弦，ABC的平分線交O于點(diǎn)D，連接OD，若BAC=20，則的長(zhǎng)等于 考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理 分析：根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求出ACB=90，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABC，然后根據(jù)角平分線的定義求出ABD，根據(jù)在同圓或等圓

22、中，同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的二倍求出AOD，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解 解答：解：AB是O的直徑， ACB=90， BAC=20， ABC=9020=70， ABC的平分線交O于點(diǎn)D， 13 / 25 ABD= ABC= 70=35， AOD=2ABD=235=70， 的長(zhǎng)= = 故答案為： 點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓周角定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記定理與公式并求出AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵 14如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若O過(guò)A、C兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為4 考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；平行四邊形的性質(zhì) 分析：先

23、根據(jù)AOB=COD可知S陰影=SAOB，再由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=AC，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論 解答：解：AOB=COD， S陰影=SAOB 四邊形ABCD是平行四邊形， OA= AC= 4=2 ABAC， S陰影=SAOB= OAoAB= 24=4 故答案為：4 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟知平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解答此題的關(guān)鍵 15如圖，四邊形ABCD中，ADBC，E是DC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)你只添加一個(gè)條件：BDFC使得四邊形BDFC為平行四邊形 14 / 25 考點(diǎn)：平行四邊形的判定 分析：利用兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而

24、得出答案 解答：解：ADBC，當(dāng)BDFC時(shí)， 四邊形BDFC為平行四邊形 故答案為：BDFC 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵 16梅花朵朵迎春來(lái)，下面四個(gè)圖形是由小梅花擺成的一組有規(guī)律的圖案，按圖中規(guī)律，第n個(gè)圖形中小梅花的個(gè)數(shù)是（2n1）（n+1） 考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類 分析：第一個(gè)圖形是由2個(gè)圖形組成，第二個(gè)圖形是由9個(gè)圖形組成，第三個(gè)是由20個(gè)圖形組成，找到規(guī)律則第n 個(gè)的表達(dá)式能寫出來(lái) 解答：解：第一個(gè)圖案是由2個(gè)組成： 即為：2=12； 第二個(gè)圖案是由9個(gè)組成： 即為：9=33； 第3個(gè)圖案是由54=20個(gè)組成： 即為：20=54； 第4個(gè)圖案

25、是由35個(gè)組成： 即為：35=75； 以此類推：第n個(gè)圖案的個(gè)數(shù)：（2n1）（n+1） 15 / 25 故答案為：（2n1）（n+1） 點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的變化規(guī)律，觀察得出每一行和每一列的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 三、解答題（在答題卡上解答，在本試卷上無(wú)效，解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，共10題，滿分102分） 17（6分）（計(jì)算：|（）0sin30+（）2 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 分析：先分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)的值，再根 據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可 解答：解：原式=1+

26、4 =3 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵 18（6分）解二元一次方程組： 考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計(jì)算題 分析：方程組利用加減消元法求出解即可 解答：解：， 2+得：7x=14，即x=2， 把x=2代入得：y=3， 則方程組的解為 16 / 25 點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，4），B（4，2），C（2，1），且A1B1C1與ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱 （1）畫出A1B1C1，并

27、寫出A1的坐標(biāo)； （2）P（a，b）是ABC的AC邊上一點(diǎn)，ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P（a+3，b+1），請(qǐng)畫出平移后的A2B2C2 考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換 分析：（1）首先作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可求得； （2）把ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可解答：解：（1）如圖所示： A1的坐標(biāo)是（3，4）； （2）A2B2C2是所求的三角形 點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的對(duì)稱和圖形的平移，理解P（a，b）的對(duì)稱點(diǎn)P（a+3，b+1），即把已知的點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵20（10

28、分）如圖，在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，李明同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)的信號(hào)塔下端D的仰角為30，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為60，CDAB與點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上請(qǐng)你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號(hào)塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，1.7，1.4 ）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題 分析：利用30的正切值即可求得AE長(zhǎng)，進(jìn)而可求得CE長(zhǎng)CE減去DE長(zhǎng)即為信號(hào)塔CD的高度 解答：解：根據(jù)題意得：AB=18，DE=18，A=30，EBC=60， 17 / 25 在RtADE中，AE= = =18 BE=AEAB=1818， 在RtBCE

29、中，CE=BEotan60=（1818）=5418，CD=CEDE=5418185米 點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形仰角俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形；難點(diǎn)是充分找到并運(yùn)用題中相等的線段 21（10分）中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的，分為四種類型：A接聽(tīng)電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生； （2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整； （3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2

30、名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹(shù)狀圖法） 考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合 分析：（1）用A類的人數(shù)除以該類所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)； （2）分別計(jì)算出B、D兩類人數(shù)和C、D兩類所占百分比， 然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （3）先畫樹(shù)狀圖展示所有有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩名學(xué)生為同一類型的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解答：解：（1）10050%=200， 所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200名； 故答案為200； 18 / 25 （2）B類人數(shù)=20025%=50（名）；D類人數(shù)=2001005040=10（名）； C類所占百分比=100%=20%，D類所

31、占百分比=100%=5%，如圖： （3）畫樹(shù)狀圖為： 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩名學(xué)生為同一類型的結(jié)果數(shù)為4， 所以這兩名學(xué)生為同一類型的概率= = 點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖 22（10分）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DEPO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PB，EDB=EPB （1）求證：PB是的切線 （2）若PB=6，DB=8，求O的半徑 考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì) 專題：計(jì)算題 分析：（1）由已知角相

32、等，及對(duì)頂角相等得到三角形DOE與三角形POB相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等得到OBP為直角，即可得證； （2）在直角三角形PBD中，由PB與DB的長(zhǎng)，利用勾股定理求出PD的長(zhǎng)，由切線長(zhǎng)定理得到PC=PB，由PDPC求出CD的長(zhǎng)，在直角三角形OCD中，設(shè)OC=r，則有OD=8r，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解得到r的值，即為圓的半徑 解答：（1）證明：在DEO和PBO中，EDB=EPB，DOE=POB， OBP=E=90， 19 / 25 OB為圓的半徑， PB為圓O的切線； （2）解：在RtPBD中，PB=6，DB=8， 根據(jù)勾股定理得：PD= =10， PD與PB都為圓的切線，

33、 PC=PB=6， DC=PDPC=106=4， 在RtCDO中，設(shè)OC=r，則有DO=8r， 根據(jù)勾股定理得：（8r）2=r2+42， 解得：r=3， 則圓的半徑為3 點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 23（12分）如圖，直線y=2x+4與坐標(biāo)軸分別交于C、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，點(diǎn)P是x軸下方直線CD上的一點(diǎn)，且OCP與OBC相似，求過(guò)點(diǎn)P的雙曲線解析式考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 分析：由直線y=2x+4與坐標(biāo)軸分別交于C、B兩點(diǎn)，易得OC=2，OB=4，再分兩種情況當(dāng)OBC=C

34、OP時(shí)，OCP與OBC相似，當(dāng)OBC=CPO時(shí)，OCP與OBC相似分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出過(guò)點(diǎn)P的雙曲線解析式 解答：解：直線y=2x+4與坐標(biāo)軸分別交于C、B兩點(diǎn)，令y=0，可得2x+4=0，解得x=2，即C（2，0），OC=2，令x=0，可得y=4，即B（0，4），OB=4， 20 / 25 如圖1，當(dāng)OBC=COP時(shí)，OCP與OBC相似， = ，即=，解得CP=2， P（2，1）， 設(shè)過(guò)點(diǎn)P的雙曲線解析式y(tǒng)=，把P點(diǎn)代入得1=，解得k=2， 過(guò)點(diǎn)P的雙曲線解析式y(tǒng)=， 如圖2，當(dāng)OBC=CPO時(shí)，OCP與OBC相似，在OC P和COB中， OCPCOB（AAS） CP =BO=4， P（

35、2，4） 設(shè)過(guò)點(diǎn)P的雙曲線解析式y(tǒng)=，把P點(diǎn)代入得4=，解得k=8， 過(guò)點(diǎn)P的雙曲線解析式y(tǒng)=， 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)求反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是分兩種情況正確畫出圖形24（12分）李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開(kāi)門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘 （1）求李老師步行的平均速度； （2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由 考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)

36、網(wǎng)版權(quán)所有 分析：（1）設(shè)李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，根據(jù)題意可得，騎電瓶車走1900 21 / 25 米所用的時(shí)間比步行少20分鐘，據(jù)此列方程求解； （2）計(jì)算出李老師從步行回家到騎車回到學(xué)校所用的總時(shí)間，然后和23進(jìn)行比較即可 解答：解：（1）設(shè)李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘， 由題意得，=20， 解得：x=76， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=76是原分式方程的解，且符合題意， 則5x=765=380， 答：李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分； （2）由（1）得，李老師走回家需要的時(shí)間為：=12.

37、5（分鐘）， 騎車走到學(xué)校的時(shí)間為：=5， 則李老師走到學(xué)校所用的時(shí)間為：12.5+5+4=21.523，答：李老師能按時(shí)上班 點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn) 25（12分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2，一個(gè)銳角等于60的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三角形紙片，使它的 兩邊分別交CB、BA（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E、F，EDF=60，當(dāng)CE=AF時(shí)，如圖1小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CEAF時(shí)，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證

38、明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3請(qǐng)直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；（3）連EF，若DEF的面積為y， 22 / 25 CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？考點(diǎn)：幾何變換綜合題 分析：（1）如答圖1，連接BD根據(jù)題干條件首先證明ADF=BDE，然后證明ADFBDE（ASA），得DF=DE；（2）如答圖2，連接BD根據(jù)題干條件首先證明ADF=BDE，然后證明ADFBDE（ASA），得DF=DE； （3）根據(jù)（2）中的ADFBDE得到：SADF=SBDE，AF=BE所以DEF的面積轉(zhuǎn)化為：y=SBEF+SABD據(jù)此列出y關(guān)于x的二次函數(shù)，通過(guò)求二次函數(shù)的最值來(lái)求y的最小值 解答：解：（1）DF=DE理由如下： 如答圖1，連接BD 四邊形ABCD是菱形， AD=AB 又A=60， ABD是等邊三角形， AD=BD，ADB=60， DBE=A=60 ED