18.1.1平行四邊形的性質(zhì)教案

1、18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時 平行四邊形的性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)：1. 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).2會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有 關(guān)的論證.3培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力.重點難點1. 重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.2. 難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算.教學(xué)過程一、例題的意圖分析例1是教材P93的例1,它是平行四邊形性質(zhì)的實際應(yīng)用，題目比較簡單，其目的就是讓學(xué)生能運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算，講課時，可以讓學(xué)生來解答.例2是補充的一道幾何證明

2、題，即讓學(xué)生學(xué)會運用平行四邊形的性質(zhì) 進行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論證能力 和邏輯思維能力，學(xué)會演繹幾何論證的方法.此題應(yīng)讓學(xué)生自己進行推理論證.二、課堂引入1. 我們一起來觀察圖1中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什 么幾何圖形的形象？T a4- - ifii圖1平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子 嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(1) 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2) 表示：平行四邊形用符號“匸7”來表示.如圖 2,在四邊形 ABCDK AB/ DC AD/ BC， ®那么四邊形ABCD

3、是平行四邊形.平行四邊形ABCDS作ABCD，讀作“平 行四邊形ABCD.圖2 AB/ DC, AD/BC ,二四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形 AB/ DC AD/ BC （性質(zhì)）.注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊， 對角是指不相鄰的角，鄰邊是 指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角 的對邊，對角是指一條邊的對角.（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認識清楚）2. 【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形， 它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組 對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下.讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊

4、形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度 量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行.根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行 四邊形中，相鄰的角互為補角.（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角.注意 和第一章的鄰角相區(qū)別.教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清 楚）（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等.下面證明這個結(jié)論的正確性.已知：如圖口 ABCDABCn CDA證明這求證：A吐 CD CB= AD，/ B=/ D,/ BAD=/ BCD 分析：作口ABCD勺對角線AC它將平行四邊形分成 兩個三角形全等即可得到結(jié)論.（作對角線是

5、解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題.）證明：連接ACAB / CD AD/ BC，二 / 1 = / 3，/ 2=/4.又 AC= CA ABCACDA （ASA.AB = CD CB= AD / B=/ D.又 / 1 + / 4=/ 2+/ 3，/ BAD=/ BCD平行四邊形的對邊相等. 平行四邊形的對角相等.由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形性質(zhì)2三、例習(xí)題分析例1 如圖， ABCD中，DE1AB, BF丄CD垂 足分別為E, F.求證：AE=CF例2如圖，直線a/ b, A, B為直線a上的任意兩點，點A到直線b的距離和點B到直線b

6、的距離相等嗎？為什么?四、應(yīng)用拓展1、試一試:平行四邊形ABCD中，已知/ A=56求/C、/ D。若/ A=70° ,求其它角的度數(shù)。2、練一練:平行四邊形ABCD中,/ A=4/ B,則/ A=。，/ B=若/ B=/ A+/ C,Z A=。，/ B=/ C=°，/ D=3、試一試:平行四邊形ABCD中, AB=3 BC=4能求其它邊嗎?若AB： BC=3： 2,平行四邊形 ABCD的周長為50厘米，則AB=厘米,AD=厘米AB=10厘米，則BC=厘米，CD=厘米，AD=厘米。 平行四邊形ABCD勺周長是50厘米, 若 AB=3/4BC,平行四邊形 ABCD的周長為70厘米，貝U AB=厘米。厘米，AD=四、回顧思考：（師生共同回憶總結(jié)）(1)本節(jié)課的知識再現(xiàn)方法歸納，為證明線段相等、角相等提供了依據(jù)。思維訓(xùn)練：多種方法途徑來解決問題，思維得到了發(fā)散。(4)引入中問題的答案你找到了嗎?五、布置