《生存模型》課程教學(xué)大綱

1、生存模型課程教學(xué)大綱一、課程基本信息 課程代碼： 課程名稱(chēng)：生存模型 英文名稱(chēng)： Survival Model 課程類(lèi)別： 專(zhuān)業(yè)課 學(xué)    時(shí)： 32 學(xué) 分： 2 適用對(duì)象: 統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生 考核方式：考試 先修課程：統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)二、課程簡(jiǎn)介生存分析是根據(jù)實(shí)驗(yàn)或者調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，對(duì)生物或者人的生存時(shí)間進(jìn)行分析和推斷。和任何其它數(shù)學(xué)方法一樣，生存分析的方法和理論有廣泛的應(yīng)用，不限于生物學(xué)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，而且可應(yīng)用與工程科學(xué)（如可靠性工程），社會(huì)學(xué)，心理學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)，保險(xiǎn)精算學(xué)等等?！吧鏁r(shí)間”一詞應(yīng)作廣義的理解，乃自然界、人類(lèi)社會(huì)或技術(shù)過(guò)程

2、中某種狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間。生存分析含有許多實(shí)用的方法和豐富的理論。隨著醫(yī)療實(shí)踐、工程實(shí)踐及其它領(lǐng)域的推動(dòng)，不斷有新的統(tǒng)計(jì)方法出現(xiàn)，應(yīng)用范圍越來(lái)越廣。本課程主要內(nèi)容包括：生存分析與可靠性的基本概念；估計(jì)生存函數(shù)的非參數(shù)方法；比較生存函數(shù)的非參數(shù)方法。該課程是統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)高年級(jí)的學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用的具體體現(xiàn)，幫助學(xué)生掌握深層次的統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)。該課程所體現(xiàn)的生存過(guò)程的規(guī)律和關(guān)系、從具體概念抽象出來(lái)的公理化方法、以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐谱C、巧妙的歸納綜合等，對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。Survival analysis is based

3、 on data obtained from experiments or surveys to analyze and infer the survival time of organisms or people. Like any other mathematical method, the methods and theories of survival analysis are widely used, not only in biology and medicine, but also in Engineering Science (such as reliability engin

4、eering), sociology, psychology, economics, actuarial insurance, etc. The term "survival time" should be understood in a broad sense as the duration of a certain state in nature, human society or technological process. Survival analysis contains many practical methods and rich theories. Wit

5、h the promotion of medical practice, engineering practice and other fields, new statistical methods have been emerging and applied more and more widely. The main contents of this course include: (1) basic concepts of survival analysis and reliability; (2) nonparametric methods for estimating surviva

6、l functions; and (3) nonparametric methods for testing survival functions. This course is a concrete reflection of the application of statistics in the real world for the senior students of statistics and helps them master the deep-seated professional knowledge of statistics. The rules and relations

7、 of the living process embodied in this course, the axiomatic methods abstracted from concrete concepts, rigorous logical inference and ingenious induction and synthesis play an important role in strengthening students' statistical analysis training, cultivating students' logical reasoning a

8、nd abstract thinking ability, spatial intuition and imagination ability.三、課程性質(zhì)與教學(xué)目的 1、本課程是統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用，授課對(duì)象為本科統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)高年級(jí)的學(xué)生。在講授和學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解生存分析的應(yīng)用范圍，注重學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維習(xí)慣，讓學(xué)生掌握全面考慮問(wèn)題的思維方法，這將有助于學(xué)生們進(jìn)一步深入到統(tǒng)計(jì)學(xué)其他相關(guān)研究。2、本課程主要內(nèi)容包括：生存分析與可靠性的基本概念；估計(jì)生存函數(shù)的非參數(shù)；比較生存函數(shù)的非參數(shù)方法。3、本大綱的教學(xué)總時(shí)數(shù)為32學(xué)時(shí)（含習(xí)題課），各章節(jié)教學(xué)時(shí)數(shù)

9、的具體分配，請(qǐng)參考附表。4、本課程以課堂講授為主，討論輔導(dǎo)為輔，課堂練習(xí)與課外作業(yè)相結(jié)合。5、在制定本教學(xué)大綱時(shí)，為了明確對(duì)教學(xué)大綱中所列具體內(nèi)容的要求程度，將本要求分為由低到高的三個(gè)等級(jí)，即對(duì)概念和理論性的知識(shí)，低到高分別用“知道”、“了解”、“理解”三級(jí)區(qū)分，對(duì)運(yùn)算、方法和應(yīng)用方面的知識(shí)，由低到高分別用“會(huì)或能”、“掌握”、“熟練掌握”三級(jí)區(qū)分。四、教學(xué)內(nèi)容及要求第一章 生存分析與可靠性的基本概念教學(xué)內(nèi)容§1.1 生存分析與有關(guān)的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題生存時(shí)間的概念，生存時(shí)間的類(lèi)型：完全數(shù)據(jù)，刪失數(shù)據(jù)（右刪失數(shù)據(jù)，左刪失數(shù)據(jù)，區(qū)間刪失數(shù)據(jù)），刪失數(shù)據(jù)產(chǎn)生的原因，截?cái)鄶?shù)據(jù)：左截?cái)鄶?shù)據(jù)，右截?cái)鄶?shù)據(jù)

10、，生存函數(shù)的概念。§1.2 常見(jiàn)的壽命分布威布爾分布，極值分布，對(duì)數(shù)正態(tài)分布，對(duì)數(shù)邏吉斯提克分布及各分布的性質(zhì)。教學(xué)目的與要求1.理解生存時(shí)間，生存時(shí)間類(lèi)型，生存函數(shù)等概念，了解生存分析的研究對(duì)象，研究目的，研究方法。2.理解常見(jiàn)壽命函數(shù)及其有關(guān)特性,熟悉各種壽命函數(shù)的表示。3.了解常見(jiàn)壽命函數(shù)的相互變換。重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、本章重點(diǎn)內(nèi)容包括：生存時(shí)間的概念；生存時(shí)間類(lèi)型的理解；生存函數(shù)的定義、危險(xiǎn)率函數(shù)的定義， 生存函數(shù)，死亡函數(shù)及危險(xiǎn)率的關(guān)系推導(dǎo)，常見(jiàn)壽命函數(shù)的理解。 2、本章難點(diǎn)主要是危險(xiǎn)率函數(shù)的理解及其推導(dǎo)，威布爾分布性質(zhì)的推導(dǎo)。教學(xué)時(shí)數(shù)與教學(xué)方法 共4學(xué)時(shí)。以課堂講授為主，學(xué)生

11、復(fù)習(xí)為輔。課外學(xué)習(xí)建議勤學(xué)多練。著重理解生存時(shí)間概念，并結(jié)合實(shí)際實(shí)例去理解數(shù)據(jù)刪失的類(lèi)型，理解截?cái)鄶?shù)據(jù)與刪失數(shù)據(jù)的不同點(diǎn)，熟練掌握生存函數(shù)的求解。 第二章 估計(jì)生存函數(shù)的非參數(shù)方法教學(xué)內(nèi)容§2.1壽命表法區(qū)間，死亡數(shù)，刪失數(shù)，歷險(xiǎn)數(shù)的概念、條件生存率，條件死亡率，累積生存率的定義及與相互關(guān)系。壽命表生存函數(shù)，密度函數(shù)，危險(xiǎn)率函數(shù)的估計(jì)方法及求解。§2.2乘積限估計(jì)（PL估計(jì)）生存函數(shù)乘積限估計(jì)的定義，實(shí)際計(jì)算PL估計(jì)時(shí)使用列表的繪制，PL估計(jì)的計(jì)算。 §2.3特恩伯（Turnbull）估計(jì)非分組數(shù)據(jù)的定義，非分組數(shù)據(jù)情形下的T估計(jì)方法，T估計(jì)的統(tǒng)計(jì)思想，T估計(jì)的大

12、樣本理論。分組數(shù)據(jù)的定義，第二型特恩伯估計(jì)及其思想，第二型特恩伯估計(jì)的性質(zhì)。 教學(xué)目的與要求 1.了解生命表的作用，掌握生命表中表頭各列的意思及后面幾列的計(jì)算。 2.了解乘積限估計(jì)的意義，了解乘積限估計(jì)與生命表的差異及各自適用的數(shù)據(jù)類(lèi)型，掌握生存函數(shù)的乘積限估計(jì)。3.理解非分組數(shù)據(jù)及分組數(shù)據(jù)，知道特恩伯估計(jì)的求解的四步驟，理解特恩伯估計(jì)的統(tǒng)計(jì)思想，了解特恩伯估計(jì)的大樣本理論。重點(diǎn)與難點(diǎn)1.本章重點(diǎn)內(nèi)容包括：生命表表頭里各列的含義，生命表的求解及繪制，乘積限估計(jì)的求解，特恩伯估計(jì)的思想，求解及其大樣本理論。2.本章難點(diǎn)包括：生存函數(shù)的求解方法：生命表法，乘積限估計(jì)方法，特恩伯估計(jì)方法。教學(xué)時(shí)數(shù)與

13、教學(xué)方法共10學(xué)時(shí)。以課堂講授為主，學(xué)生練習(xí)、輔導(dǎo)為輔。課外學(xué)習(xí)建議勤學(xué)多練。熟練掌握生命表估計(jì)，乘積限估計(jì)及特恩伯估計(jì)的方法。掌握各種估計(jì)方法的適用范圍及不同點(diǎn)。第三章 比較生存函數(shù)的非參數(shù)方法教學(xué)內(nèi)容§3.1兩個(gè)生存函數(shù)的比較Gehan-Wilcoxon檢驗(yàn)，Cox-Mantel檢驗(yàn)，對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)，Peto-Wilcoxon檢驗(yàn)。§3.2分層情形下的Mantel-Haenszel檢驗(yàn)。完全數(shù)據(jù)情形下的檢驗(yàn)方法，基于Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的多重比較，含有刪失數(shù)據(jù)時(shí)的檢驗(yàn)方法，§3.3 M個(gè)樣本情形的比較（M>2）。教學(xué)目的與要求1.了解生存函數(shù)比較

14、的意義，理解無(wú)刪失數(shù)據(jù)的四種生存函數(shù)檢驗(yàn)的方法適用對(duì)象，理解多樣本生存函數(shù)的檢驗(yàn)方法的目的。2.熟練掌握兩個(gè)生存函數(shù)比較的非參數(shù)方法及分層情形下的Mantel-Haenszel檢驗(yàn)方法，多個(gè)樣本情形的比較方法。3.熟練掌握生存函數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。4.掌握完全數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方法的差別。重點(diǎn)與難點(diǎn)1.本章重點(diǎn)內(nèi)容包括：完全數(shù)據(jù)生存函數(shù)比較的非參數(shù)方法，分層變量背景下的生存函數(shù)的比較，以及多于兩個(gè)樣本的生存函數(shù)的比較方法，包括完全數(shù)據(jù)情形下的檢驗(yàn)方法和含有刪失數(shù)據(jù)情形下的檢驗(yàn)方法。2.本章難點(diǎn)包括：各種生存函數(shù)比較的非參數(shù)方法的求解及意義理解。教學(xué)時(shí)數(shù)與教學(xué)方法共16學(xué)時(shí)。以課堂講授為主，輔導(dǎo)

15、，練習(xí)為輔。課外學(xué)習(xí)建議勤學(xué)多練。理解生存函數(shù)比較的意義，熟練掌握各種生存函數(shù)比較的非參數(shù)方法，掌握各種方法在實(shí)際中的應(yīng)用。五、實(shí)踐環(huán)節(jié)與課后練習(xí)課后習(xí)題酌選六、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法及手段（請(qǐng)打）：講授、討論、多媒體講解、模型、實(shí)物講解、掛圖講解、音像講解等。周次教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方式教學(xué)媒體學(xué)時(shí)課外作業(yè)1第一章 生存分析與可靠性的基本概念§1.1 生存分析基本概念課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選2§1.2 常見(jiàn)的壽命分布課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選3第二章 估計(jì)生存函數(shù)的非參數(shù)方法§2.1 壽命表法課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選4§2.2 乘積限估計(jì)（PL估計(jì)）

16、課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選5§2.3 特恩伯（Turnbull）估計(jì)課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選 6習(xí)題課講練結(jié)合多媒體2課后習(xí)題酌選7第三章 比較生存函數(shù)的非參數(shù)方法§3.1 兩個(gè)生存函數(shù)的比較§3.1.1 Gehan-Wilcoxon檢驗(yàn)課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選8§3.1.2 Cox-Mantel檢驗(yàn)課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選9§3.1.3 log-rank檢驗(yàn)課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選10§3.1.1 Peto-Wilcoxon檢驗(yàn)課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選11期中考試(分散)考試多媒體212§3.2 分層情形下的Mantel-Haenszel 檢驗(yàn)課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選13§3.3 M個(gè)樣本情形的比較(M>2)§3.3.1 完全數(shù)據(jù)情形下的檢驗(yàn)方法課堂講授多媒體2課后習(xí)題酌選14§3.3.2 基于Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的多重比較課堂講授多媒體2