5.1三角形內(nèi)角和定理(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

1、第七章平行線的證明5.三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的判定定 理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi) 容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等知識(shí)的基礎(chǔ) 上展開(kāi)的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采取的活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究 與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).二、教學(xué)任務(wù)分析上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行 線相關(guān)的簡(jiǎn)單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識(shí)，形成 了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)

2、課安排三角形內(nèi)角和定理的證明 旨在利用平行線的相關(guān)知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出新的定理以及靈活運(yùn)用新的定理解決相 關(guān)問(wèn)題。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。2. 靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問(wèn)題。3. 用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。4. 對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用.三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個(gè)環(huán)節(jié):情境引入一一探索新知一一反饋練習(xí)一一課堂小結(jié) 第一環(huán)節(jié)：情境引入 活動(dòng)內(nèi)容：（1）用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理.實(shí)驗(yàn)1:先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（圖6- 38 （1）然后把另外兩角相向?qū)?/p>

3、折，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3），最后得圖（4）所示的結(jié)果ACB試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?（2）實(shí)驗(yàn)2:將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路。 想一想，如果只剪下一個(gè)角呢?活動(dòng)目的:對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。將自己 的操作轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在一定困難，因此需要一個(gè)臺(tái)階, 使學(xué)生逐步過(guò)渡到嚴(yán)格的證明.教學(xué)效果:說(shuō)理過(guò)程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地 說(shuō)出用撕紙的方法 可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的原因。第二環(huán)節(jié)：探索新知 活動(dòng)內(nèi)容: 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來(lái)論證

4、三角形內(nèi)角和定理. 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多?D方法一：過(guò)A點(diǎn)作DE / BCDE / BC / DAB= / B, / EAC= / C （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ DAB+ / BAC+ / EAC=180° / BAC+ / B+/ C=180° (等量代換)方法二：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE/ BA . CE/ BA/ B= / ECD （兩直線平行，同位角相等）/ A= / ACE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ BCA+ / ACE+ / ECD=180 °/ A+ / B+ / ACB=180 ° (等量代換)活動(dòng)目的:用平行線的判

5、定定理及性質(zhì)定理來(lái)推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì)幾 何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)效果:添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公 理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造 條件，以達(dá)到證明的目的.第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容:（1） ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)?(2) ABC 中，/ C=90°，/ A=30°，/ B=?(3)/ A=50 °，/ B=/ 6則 ABC中/ B= ?(5)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有個(gè)直角或 個(gè)鈍角.任

6、何一個(gè)三角形中，至少有個(gè)銳角；至多有個(gè)銳角.(6)三角形中三角之比為1 : 2 : 3,則三個(gè)角各為多少度?(7)已知： ABC 中，/ C=/ B=2/A。(a) 求/ B的度數(shù)；(b) 若BD是AC邊上的高，求/ DBC的度數(shù)?活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺 補(bǔ)漏.教學(xué)效果:學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練， 因此，學(xué)生能較好地解決 與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問(wèn)題。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容: 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法?輔助線的作法技巧. 三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.活動(dòng)目的:復(fù)習(xí)鞏固本課知識(shí)，提高學(xué)生的掌握程度.教學(xué)效果:學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)證明.四、教學(xué)反思通過(guò)折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)(3)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號(hào)化處理，最后達(dá)到推理論證的要求。 充分