《高等數(shù)學(xué)AII》課程教學(xué)大綱

1、高等數(shù)學(xué)A(II)課程教學(xué)大綱課程名稱：高等數(shù)學(xué)A(II)課程類別（必修/選修）：必修課程英文名稱：Advanced Mathematics A(II) 總學(xué)時/周學(xué)時/學(xué)分：90/5/5其中實驗學(xué)時：0先修課程：高等數(shù)學(xué)A(I) 授課時間：機械設(shè)計1、2班/周一、周三1-2節(jié)、周五（單）3-4節(jié)/1-18周；機械設(shè)計3、4班/周一、周三1-2節(jié)、周五（雙）3-4節(jié)/1-18周；授課地點：6D-202 松山湖校區(qū)授課對象：2017機械設(shè)計1-4班開課院系：計算機與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)系任課教師姓名/職稱：曾金平/教授聯(lián)系電話：/616516Email: 答疑時間、地點與方式：1.每次上課

2、的課前、課間和課后，采用一對一的問答方式；2.每次發(fā)放作業(yè)時，課前采用集中講解方式；3.課程結(jié)束后和教學(xué)前安排集中答疑。課程考核方式：開卷（ ） 閉卷（） 課程論文（ ） 其它（ ）使用教材：曾金平, 張忠志. 高等數(shù)學(xué)(下)（第1版）. 武漢: 湖北科學(xué)技術(shù)出版社，2015.教學(xué)參考資料：1 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)（第7版）. 北京: 高等教育出版社,2014.2 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南. 北京: 高等教育出版社,2007.課程簡介：高等數(shù)學(xué)A()是工科本科各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課。本課程主要學(xué)習(xí)常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線

3、積分與曲面積分、級數(shù)(包括傅立葉級數(shù))等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程（如概率論與數(shù)理統(tǒng)計、積分變換）奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。課程教學(xué)目標：1. 通過本課程的學(xué)習(xí)，為后繼課程提供必需的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。（目標層次：綜合）2. 傳授數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。（目標層次：理解、運用、分析）3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的基本運算能力、自學(xué)能力、抽象概括問題的能力、邏輯推理能力。（目標層次：運用、分析）4. 培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。（目標層次：運用、綜合、評價）本課程與學(xué)生核心能力培養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)(可多選）：核心能

4、力1.應(yīng)用數(shù)學(xué)、基礎(chǔ)科學(xué)和機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)知識的能力； 核心能力2.設(shè)計與執(zhí)行機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)相關(guān)實驗，以及分析與解釋數(shù)據(jù)的能力； 核心能力3.機械工程領(lǐng)域所需技能、技術(shù)以及使用軟硬件工具的能力； 核心能力4.機械工程系統(tǒng)、零部件或工藝流程的設(shè)計能力； 核心能力5.項目管理、有效溝通協(xié)調(diào)、團隊合作及創(chuàng)新能力； 核心能力6.發(fā)掘、分析與解決復(fù)雜機械工程問題的能力； 核心能力7認識科技發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢，了解工程技術(shù)對環(huán)境、社會及全球的影響，并培養(yǎng)持續(xù)學(xué)習(xí)的習(xí)慣與能力； 核心能力8理解職業(yè)道德、專業(yè)倫理與認知社會責任的能力。理論教學(xué)進程表周次教學(xué)主題教學(xué)時長教學(xué)的重點與難點教學(xué)方式

5、作業(yè)安排1第6章 常微分方程6.1常微分方程的概念6.2一階微分方程的解法4重點：微分方程的基本概念，可分離變量及一階線性微分方程的解法。難點：伯努利方程的解法。課堂講授習(xí)題6.1：1（2）（4）；2（2）；3.習(xí)題6.2：1（2）（5）；2（2）（3）；3（1）；4（2）（5）.26.3二階線性微分方程的解法第6章習(xí)題課6重點：二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；自由項為：、的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程特解的求法。難點：自由項為：二階常系數(shù)非齊次線性微分方程特解求法。課堂講授、小組討論習(xí)題6.3：1；2（1）（3）（6）；3（2）；4（1）（3）（4）；5（2）.3第7章 向量代數(shù)與空間解析

6、幾何7.1空間直角坐標系4重點：空間直角坐標系，常用的二次曲面的方程及其圖形。難點：曲線、曲面的投影。課堂講授習(xí)題7.1：2；5；6；7；10.47.2向量及其代數(shù)性質(zhì)7.3向量的數(shù)量積、向量積6重點：向量的概念，向量的坐標表示及向量的運算，兩個向量平行與垂直的充要條件。難點：向量積。課堂講授習(xí)題7.2：3；5；6.習(xí)題7.3：2；4；5.57.4空間中的平面7.5空間中的直線第7章習(xí)題課4重點：平面的點法式方程，直線的點向式方程，空間曲線的一般式方程和參數(shù)式方程。難點：利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題，點到直線的距離。課堂講授、小組討論習(xí)題7.4：3；4；6；7（1）.習(xí)題7.5：1（2

7、）；2；9.6第8章 多元函數(shù)微分學(xué)8.1多元函數(shù)的基本概念8.2偏導(dǎo)數(shù)6重點：多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念及其偏導(dǎo)數(shù)的求法。難點：二元函數(shù)的極限。課堂講授習(xí)題8.1：3（3）（5）（8）；4（4）；5.習(xí)題8.2：1（2）（3）（6）（7）；5（2）；6.78.3全微分與鏈式法則8.4微分法在幾何上的應(yīng)用4重點：全微分的概念，復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法，曲面的切平面與法線。難點：復(fù)合函數(shù)（特別是抽象函數(shù)）、隱函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)求法。課堂講授習(xí)題8.3：1（1）（2）（5）；3；8；10；13（1）；17；18；23.習(xí)題8.4：2；4；5；9.88.5方向?qū)?shù)與梯度8.6多元函數(shù)的

8、極值6重點：二元函數(shù)的極值，拉格朗日乘數(shù)法。難點：方向?qū)?shù)與梯度的概念，拉格朗日乘數(shù)法。課堂講授習(xí)題8.5：1；4.習(xí)題8.6：1（2）（4）；4；5.9第8章習(xí)題課期中考試4重點：6-8章測試、講評試卷難點：無。10第9章 重積分9.1二重積分9.2 三重積分6重點：二重積分的概念，二重積分的計算方法（直角坐標，極坐標）。難點：二重積分化為累次積分時積分上、下限的確定。課堂講授習(xí)題9.1：3（2）；4（1）（4）；8（2）（4）；10；15（1）（2）；16（1）；17（1）（4）.119.3重積分的應(yīng)用第9章 習(xí)題課4重點：三重積分的概念，三重積分的計算方法（直角坐標，柱面坐標，球面坐標）

9、。難點：三重積分化為累次積分時積分上、下限的確定。課堂講授、小組討論習(xí)題9.2：1（2）；2；4；6（2）；7（1）.習(xí)題9.3：4；5（2）；7（3）.12第10章 曲線積分與曲面積分10.1第一型曲線積分與第一型曲面積分6重點：第一型曲線、曲面積分的概念及其計算。難點：第一型曲面積分的計算。課堂講授習(xí)題10.1：2；4；6；8.1310.2第二型曲線積分10.3格林公式及其應(yīng)用4重點：第二型曲線積分的概念及其計算，格林公式，曲線積分與路徑無關(guān)的條件。難點：第二型曲線積分的計算。課堂講授習(xí)題10.2：1；4；5；6.習(xí)題10.3：4；5；8；9（1）.1410.4第二型曲面積分第4章習(xí)題課6

10、重點：第二型曲面積分概念及其計算。難點：第二型曲面積分概念及其計算。課堂講授、小組討論。習(xí)題10.4：3（1）；4；7.15第11章 級數(shù)11.1 數(shù)列11.2常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)4重點：無窮級數(shù)收斂和發(fā)散的概念，幾何級數(shù)的斂散性。難點：求級數(shù)的和。課堂講授習(xí)題11.1：1（4）（8）(10)（11）；2（1）.習(xí)題11.2：2（1）（3）；3(1)(4)(5).1611.3常數(shù)項級數(shù)的收斂性判別法則11.4 冪級數(shù)6重點：正項級數(shù)的比較、比值判別法，冪級數(shù)的收斂半徑及收斂域的求法。難點：正項級數(shù)的比較判別法，條件收斂級數(shù)的判定。課堂講授習(xí)題11.3：1(2)(5)；2(1)(2)(6)(7

11、)；3(1)（4）；4(1)（2）.習(xí)題11.4：1(1)(3)(5)(7)；2(1).1711.5泰勒級數(shù)與函數(shù)展開成冪級數(shù)11.6傅里葉級數(shù)4重點：函數(shù)展開成冪級數(shù)，簡單的冪級數(shù)和函數(shù)的求法。難點：用間接法將函數(shù)展開為冪級數(shù)，冪級數(shù)的和函數(shù)的求法，泰勒級數(shù)。課堂講授習(xí)題11.5：2(1)；3(1).習(xí)題11.6：2(1)；5；8.18第11章習(xí)題課總復(fù)習(xí)6小組討論合計：90成績評定方法及標準考核形式評價標準權(quán)重作 業(yè)分A 、B、 C三級；缺交一次扣2分，最多扣10分10%考 勤考勤不低于五次，缺勤遲到一次扣2分，最多扣10分10%期中考試評價標準：試卷參考解答。百分制 卷面成績10%期末考試評價標準：試卷參考解答。百分制 卷面成績70%大綱編寫時間：2018年3月4日系（部）審查意見：系（部）主任簽名： 日期： 年 月 日注：1、課程教學(xué)目標：請精