七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

1、2019七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 距離期末考試越來越近了，考前我們要系統(tǒng)全面地將這學(xué)期所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧。為了幫助考生順利通過考試，下文整理了這篇七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題以供大家參考! 一.選擇題(共12小題，每小題4分，共48分) 1.(2019南寧)如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是() A. B. C. D. 2.(2019廈門)已知方程|x|=2，那么方程的解是() A . x=2 B .x=2 C. x1=2，x2=2 D. x=4 3.(2019南昌)在下列表述中，不能表示代數(shù)式4a的意義的是() A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4個(gè)a相加 D. 4個(gè)a相乘 4.(201

2、9濱州)把方程 變形為x=2，其依據(jù)是() A. 等式的性質(zhì)1 B. 等式的性質(zhì)2 C. 分式的基本性質(zhì) D. 不等式的性質(zhì)1 5.(2019南寧)如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作() A. 3m B. 3m C. 6m D. 6m 6.(2019沈陽)0這個(gè)數(shù)是() A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.無理數(shù) 7.(2019樂山)蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/ 頁 1 第千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需() A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元 8.(2019眉山)方程3x1=2的解是() A.x=1B.x=1C

3、.x= D.x= 9.(2019達(dá)州)如圖是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是() A.B.C.D. 10.(2019晉江市)已知關(guān)于x的方程2xa5=0的解是x=2，則a的值為() A.1B.1C.9D.9 11.(2019寧波)如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐.如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱.下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是() A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱 12.(2019無錫)已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等

4、腰三角形，則這樣的直線最多可畫() A.6條B.7條C.8條D.9條 二.填空題(共6小題，每小題4分，共24分) 13.(2019南昌)一個(gè)正方體有 _ 個(gè)面. 14.(2019邵陽)請(qǐng)寫出一個(gè)方程的解是2的一元一次方程： 頁 2 第_ . 15.(2019貴港)若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05克記作+0.05克，則低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克記作 _ 克. 16.(2019咸寧)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元.則代數(shù)式5003x2y表示的實(shí)際意義是 _ . 17.(2019天津)如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上. ()計(jì)

5、算AC2+BC2的值等于 _ ; ()請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡(jiǎn)要說明畫圖方法(不要求證明) _ . 18.(2019寧德)若 ，則 = _ . 三.解答題(共8小題，19-20每題7分，21-24每題10分，25-26每題12分，共78分) 19.(2019吉林)已知關(guān)于x的方程3ax= +3的解為2，求代數(shù)式(a)22a+1的值. 20.(2019柳州)解方程：3(x+4)=x. 21.(2019連云港)計(jì)算：(1)2(5)+223 . 22.(2009杭州)如果a，b，c是三個(gè)任意的整數(shù)，那么在 ， ， 這三個(gè)

6、數(shù)中至少會(huì)有幾個(gè)整數(shù)?請(qǐng)利用整數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)單說明理由. 頁 3 第23.(2009杭州)在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場(chǎng)球.他在第6，7，8，9場(chǎng)比賽中分別得了：22，15，12和19分，他的前9場(chǎng)比賽的平均得分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高，如果他所參加的10場(chǎng)比賽的平均得分超過18分. (1)用含x的代數(shù)式表示y; (2)小方在前5場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少; (3)小方在第10場(chǎng)比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少? 24.(2019無錫)(1)如圖1，RtABC中，B=90，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長(zhǎng)為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E.

7、求證： = .(這個(gè)比值 叫做AE與AB的黃金比.) (2)如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個(gè)等腰三角形就叫做黃金三角形.請(qǐng)你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個(gè)黃金三角形ABC. (注：直尺沒有刻度!作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對(duì)作圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注) 25.(2019涼山州)如圖所示，圖圖都是平面圖形 (1)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)?多少條邊?這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域?請(qǐng)將結(jié)果填入表格中. (2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，推斷出一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系. 26.(2019樂山)閱讀下列材料： 頁 4 第我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)

8、軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離;即|x|=|x0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離; 這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離; 在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義： 例1：解方程|x|=2.容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，即該方程的x= 例2：解不等式|x1|2.如圖，在數(shù)軸上找出|x1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，3，則|x1|2的解為x1或x 例3：解方程|x1|+|x+2|=5.由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上，1和2的距離為3，滿足方程

9、的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或2的左邊.若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x=2;同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在2的左邊，可得x=3.故原方程的解是x=2或x=3. 參考閱讀材料，解答下列問題： (1)方程|x+3|=4的解為 _ ; (2)解不等式|x3|+|x+4| (3)若|x3|x+4|a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍. 參考答案 頁 5 第一.選擇題(共12小題) 1.A 2.解：因?yàn)閨x|=x，所以方程|x|=2化為整式方程為：x=2和x=2， 解得x1=2，x2=2， 故選C. 3.解：A、4的a倍用代數(shù)式表示4a，故本選項(xiàng)正確; B、a的4倍用代數(shù)式表示4a，故本選項(xiàng)正確; C、4個(gè)a相加用代數(shù)

10、式表示a+a+a+a=4a，故本選項(xiàng)正確; D、4個(gè)a相乘用代數(shù)式表示aaaa=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選：D. 4.解：把方程 變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2; 故選：B. 5.解：因?yàn)樯仙洖?，所以下降記為， 所以水位下降3m時(shí)水位變化記作3m. 故選：A 6.解：A、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤; B、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤; C、是整數(shù)，故C正確; D、0是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤; 故選：C 7.解：買單價(jià)為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價(jià)為b 頁 6 第元的香蕉3千克用去3b元， 共用去：(2a+3b)元. 故選：C. 8.解：方程3x1=2， 移項(xiàng)合并得：3x=3， 解

11、得：x=1. 故選：A 9.解：分析原圖可得：原圖由兩種圖案組成. 故選：D. 10.解：將x=2代入方程得：4a5=0， 解得：a=9. 故選：D 11.解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱， A、五棱柱共15條棱，故A誤; B、六棱柱共18條棱，故B正確; C、七棱柱共21條棱，故C錯(cuò)誤; D、八棱柱共24條棱，故D錯(cuò)誤; 故選：B. 12.(解：如圖所示：當(dāng)BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時(shí)，都能得到符合題意的等腰三角形. 頁 7 第故選：B. 二.填空題(共6小題) 13.(2019南

12、昌)一個(gè)正方體有 6 個(gè)面. 14.(2019邵陽)請(qǐng)寫出一個(gè)方程的解是2的一元一次方程： x2=0 . 15.(2019貴港)若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05克記作+0.05克，則低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克記作 0.03 克. 16.(2019咸寧)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元.則代數(shù)式5003x2y表示的實(shí)際意義是 體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi) . 解：買一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元， 3x表示體育委員買了3個(gè)足球，2y表示買了2個(gè)籃球， 代數(shù)式5003x2y：表示體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi). 故答案為：體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球

13、后剩余的經(jīng)費(fèi). 17.(2019天津)如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上. ()計(jì)算AC2+BC2的值等于 11 ; ()請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡(jiǎn)要說明畫圖方法(不要求證明) 如圖所示： . 頁 8 第解：()AC2+BC2=( )2+32=11; 故答案為：11; (2)分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF; 延長(zhǎng)DE交MN于點(diǎn)Q，連接QC，平移QC至AG，BP位置，直線GP分別交AF，BH于點(diǎn)T，S， 則四邊形ABST即為所求.

14、 18.(2019寧德)若 ，則 = . 三.解答題(共8小題) 19.(2019吉林)已知關(guān)于x的方程3ax= +3的解為2，求代數(shù)式(a)22a+1的值. 解：x=2是方程3ax= +3的解， 3a2=1+3 解得：a=2， 原式=a22a+1=2222+1=1. 20.(2019柳州)解方程：3(x+4)=x. 解：去括號(hào)得：3x+12=x， 移項(xiàng)合并得：2x=12， 解得：x=6. 21.(2019連云港)計(jì)算：(1)2(5)+223 . 解：原式=10+432 =10+46 頁 9 第=12. 22.(2009杭州)如果a，b，c是三個(gè)任意的整數(shù)，那么在 ， ， 這三個(gè)數(shù)中至少會(huì)有幾

15、個(gè)整數(shù)?請(qǐng)利用整數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)單說明理由. 解：至少會(huì)有一個(gè)整數(shù). 根據(jù)整數(shù)的奇偶性： 兩個(gè)整數(shù)相加除以2可以判定三種情況：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，如果除以2，不等于整數(shù). 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，如果除以2，等于整數(shù). 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，如果除以2，等于整數(shù). 故討論a，b，c 的四種情況： 全是奇數(shù)：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整數(shù) 全是偶數(shù)：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整數(shù) 一奇兩偶：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一個(gè)整數(shù) 一偶兩奇：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一個(gè)整數(shù) 綜上所述，所以至少會(huì)有一個(gè)整數(shù). 23.(2009杭州)在杭州

16、市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場(chǎng)球.他在第6，7，8，9場(chǎng)比賽中分別得了：22，15，12和19分，他的前9場(chǎng)比賽的平均得分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高，如果他所參加的10場(chǎng)比賽的平均得分超過18分. (1)用含x的代數(shù)式表示y; (2)小方在前5場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少; 頁 10 第(3)小方在第10場(chǎng)比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少? 解：(1) = ; (2)由題意有y= x，解得x17， 所以小方在前5場(chǎng)比賽中總分的最大值應(yīng)為1751=84分; (3)又由題意，小方在這10場(chǎng)比賽中得分至少為1810+1=181分， 設(shè)他在第10場(chǎng)比賽中的得分為S，則有84+(22+15

17、+12+19)+S181， 解得S29， 所以小方在第10場(chǎng)比賽中得分的最小值應(yīng)為29分 24.(2019無錫)(1)如圖1，RtABC中，B=90，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長(zhǎng)為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E.求證： = .(這個(gè)比值 叫做AE與AB的黃金比.) (2)如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個(gè)等腰三角形就叫做黃金三角形.請(qǐng)你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個(gè)黃金三角形ABC. (注：直尺沒有刻度!作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對(duì)作圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注) (1)證明：RtABC中，B=90，AB=2BC

18、， 設(shè)AB=2x，BC=x，則AC= x， AD=AE=( 1)x， 頁 11 第(2)解：底與腰之比均為黃金比的等腰三角形，如圖： 25.(2019涼山州)如圖所示，圖圖都是平面圖形 (1)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)?多少條邊?這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域?請(qǐng)將結(jié)果填入表格中. (2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，推斷出一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系. 解：(1) 圖序頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù)區(qū)域數(shù) 4 6 3 8 12 5 6 9 4 10 15 6 (2)解：由(1)中的結(jié)論得：設(shè)頂點(diǎn)數(shù)為n，則 邊數(shù)=n+ = ;區(qū)域數(shù)= +1. 26.(2019樂山)閱讀下列材料： 我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離;即|x|=|x0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離; 這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離; 在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義： 例1：解方程|x|=2