九年級(jí)數(shù)學(xué) 期末綜合訓(xùn)練一直角三角形的邊角關(guān)系 精選練習(xí)

1、期末綜合訓(xùn)練(一) 直角三角形的邊角關(guān)系 一、選擇題 1(2015·溫州)如圖，在ABC中，C90°，AB5，BC3，則cosA的值是( D ) A.34 B.43 C.35 D.45,第1題圖) ,第4題圖) 2若的余角是30°，則cos的值是( A ) A.1 2 B.32 C.22 D.33 3在ABC中，C90°，AB6，cosA13，則AC等于( B ) A18 B2 C.12 D.118 4如圖，在2×2正方形格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC的面積等于32，則sinCAB( B ) A.323 B.35 C.105 D.310 5已知銳角

2、A滿足等式2sin2A7sinA30，則sinA的值為( A ) A.12 B 3 C.12或3 D以上都不對(duì) 6(2015·綿陽(yáng))如圖，要在寬為22米的九州大道AB兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)為2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的中軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳此時(shí)，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為( D ) A (1122)米 B (11322)米 C (1123)米 D(11 34)米 ,第 6題圖) ,第7題圖) 二、填空題 7如圖，在ABC中，AC6，BC5，sinA23，則tanB_43_ 8(20

3、15·邵陽(yáng))如圖，某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地A沿坡角為30°的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB2000 米，則他實(shí)際上升了_ 1000_米 ,第 8題圖) ,第10題圖) 9在ABC中，若|sinA 32|(cosB 22)20 ，則該三角形為_銳角_三角形 10如圖，在ABC中，AC2，A45°，tanB 12，則BC的長(zhǎng)為 _ 10_ 11(2015·江西)如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖所示的幾何圖形，已知BCBD15 cm, CBD40°，則點(diǎn)B到CD 的距離為_14.1_cm.(參考數(shù)據(jù)：sin20°0.342，

4、cos20°0.940，sin40°0.643，cos40°0.766；精確到0.1 cm) 三、解答題 12計(jì)算： (1)cos60 °22 cos45°3tan30°； 解：1 (2) tan45°sin30°cos45° sin60°·tan60°. 解：2 23 13(2015·遂寧)如圖，一數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量河對(duì)岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點(diǎn)C，從C處測(cè)得樹梢A的仰角為45°，沿BC方向后退10米到點(diǎn)D，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°.求樹

5、高(結(jié)果精確到 0.1米；參考數(shù)據(jù)：2 1.414， 31.732) 解：由題意，B90°，D30°，ACB45°，DC10米，設(shè)CBx，則ABx， DB3x，DBCBDC ，3xx10，x 103153513.7，即樹高為13.7米 14如圖，海中兩個(gè)燈塔A，B，其中B位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)C處測(cè)得燈塔A在西北方向上，燈塔B在北偏東30°方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點(diǎn)D，這時(shí)測(cè)得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A，B間的距離(計(jì)算結(jié)果用根表示，不取近似值) 解：過點(diǎn)A作AFCD，垂足為F，由題意

6、可得出，F(xiàn)CAACN45°，NCB30°，ADE60°，則FAD60°，F(xiàn)ACFCA45°，ADF30°，AFFCANNC，設(shè)FCAFx，tan30°AF FD，xx 30 33，解得x 15(31)， tan30°BNNC， BN15（3 1）3 3，解得BN1553， ABANBN15 (31)15 5330203，則燈塔 A，B間的距離為(30203)海里 15(2015·涼山州)如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的底部D點(diǎn)，且俯角為45°，從距離樓

7、底B點(diǎn)1米的P點(diǎn)處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的頂部C點(diǎn)，且仰角為30°，已知樹高EF6米 ，求塔CD的高度(結(jié)果保留根) 解：ADB45°，EFD90°，F(xiàn)EDADB45°，F(xiàn)DEF6.HFPB1， EH5. tanEHPH ，即5PH 33，PH 53，BFPH 53，PGBD 536.tanCGPG ，即CG5 36 33，CG 235，CD2 36，即塔CD的高度為(236)米 16(2015·常德)圖1，2分別是某吊車在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長(zhǎng)為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米？(精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin10°cos80°0.17，cos10°sin80°0.98，sin20°cos70°0.34，tan 70°2.75，sin70°0.94) 解：作AFBC于點(diǎn)F.BCH30°，ACE70°，ACB180°BCH ACE 80°，ACBABC 80°，ABAC.又AFBC，BC 4米，CF12BC2米. 在RtACF中，