人教版七年級數(shù)學下冊81二元一次方程組教學設計

1、 8.1二元一次方程組教學設計 教學目標 1.知識與技能 掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念；以及二元一次方程、二元一次方程組的解的概念；能夠正確進行辨析，并準確的運用；培養(yǎng)學生從問題中提煉已知條件列出二元一次方程組的能力。 2.過程與方法 通過對概念的學習與探究，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)乃季S習慣。 3.情感?態(tài)度?價值觀 讓學生在探索二元一次方程組的過程中，形成勤于思考、嚴謹求實的的良好態(tài)度。 教學重難點 教學重點：二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。 教學難點：二元一次方程組的解的含義。 教學方法 采用實例探究、類比歸納、講練結合的教學方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程這種教學方法以“生動探

2、索”為基礎，先“引導發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察能力、想象能力和思維能力 教學過程 一、創(chuàng)設情境，導入新課 設計說明 通過實例創(chuàng)設情境，引導學生體會在具體的問題中，列出方程，從而認識二元一次方程及解，二元一次方程組及解的概念，從而通過練習進行概念辨析，加深印象，培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)他們的學習興趣 問題： 為了進行綠色回收，10名學生共回收飲料瓶16個，每我們來看下面這樣一個問題： 1.名男生回收2個，每名女生回收1個，求男女生各有多少名？ 引導學生分析題目中有幾個已知量，嘗試著列方程來解決這個問題 （1）設男生有x名，根據(jù)題意得： 2x?(10?

3、x)?16設男生x名，女生y名；根據(jù)題意得：用方程表示為： x?y?16210x?y? 觀察：這兩個方程與一元一次方程有什么不同，它們有什么特點？ 教學說明 從學生身邊感興趣的話題引入激發(fā)學生學習的興趣，由同一背景引出一元一次方程和二元一次方程組兩種模型，通過對列一元一次方程解決實際問題的一般過程的復習給二元一次方程組的學習提供類比的素材，讓學生初步體驗方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)問題的數(shù)學模型。從實際問題入手引導學生利用方程的知識解決問題,首先回顧學過的一元一次方程的概念，然后讓學生感受到生活中廣泛存在方程模型，這節(jié)課我們來研究方程的相關知識，由此導入新課 二、自主探究，探索新知 (

4、一) 二元一次方程、二元一次方程組的概念 問題1：觀察所得到的方程有什么共同特征，它們一元一次方程有什么不同之處，你能給它們取一個名子嗎? 探究收獲： 類比一元一次方程的定義，每個方程都含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程. 1 ）未知數(shù)的項的次數(shù)是2）兩個未知數(shù)（1：二元一次方程的概念中關鍵詞有哪些？（2問題（3）方程 問題3：方程中的x、 y必須同時滿足這兩個方程。把這兩個方程合在一起，寫成 就組成了一個方程組，這個方程組的特點是哪些？ （1）兩個未知數(shù)（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1（3）兩個方程 方程組中有兩個未知數(shù), 含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，

5、并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組. 教學說明 本節(jié)課先采用讓學生自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較發(fā)現(xiàn)不同點竟然理解含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一這句話的內涵，再引入方程組的概念切合學生的認知過程，同時引導學生利用一元一次方程進行知識的遷移與類比，讓學生用原有的認知結構去通化新知識 跟蹤訓練 1、判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？(搶答) ? 3x?2?3y?115122x? 2?2x?6xy?0(4)73x?6 y ） 2、選擇：下列方程組不是二元一次方程組的是（ 6?q2p? 5?x?2y?2?nm?2?x?.AB?.C.D ?q?7a?3n?xy?3?

6、p3?x?y? 2? 教學說明使學生較好的認識數(shù)學概引導學生通過觀察思考歸納和概括得出概念突出數(shù)學概念的形成過程， 念的本質注重學生獲取知識的過程和采用的方法。 教學說明引導學生進一步明確二元一次方程需同時滿足以下兩個條件一方程中有且只有兩個未知） （1 1。數(shù)啊，含未知數(shù)的項的次數(shù)都是在識別二元一次方程組時，首先看清是否含有兩個未知數(shù)，其次看清含未知數(shù)的項的次） （2 ，是否有兩個方程1數(shù)是不是次的. 二元一次方程、二元一次方程組的解的概念(二) 且符合問題的實際意義的值有哪些？把它, 中方程 1.滿足方程組. 們填入表中 x y 2.滿足方程組 中方程 ,且符合問題的實際意義的值有哪些？

7、. 把它們填入表中 x y 探究收獲. ,叫做二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值ax?by?通常記作 的其他解嗎？有多少組解？你從中發(fā)現(xiàn)問題：若不考慮實際意義這個條件你能找出 10?x?y 了什么規(guī)律？. 一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解探究收獲： 歸納比較 一元一次方程 二元一次方程 解的定義 解的情況 教學說明培養(yǎng)探究精神和良好的思維品質引導學生初步體會二元一次方程充分發(fā)揮學生自主學習的能力，全班學生分成并與一元一次方程的解進行對比，的解是成對出現(xiàn)的二元一次方程的解有無數(shù)個，推出一個代表說出并講明中的x、 y值，幾個小組，每一組經過討論找到一個或幾個滿足

8、問題1通過這一活動的設計提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識培養(yǎng)學生自我歸納概括的理由。在二元一次方程的解的過程中采用的是讓學生體會一個解放不止一個解無數(shù)個解的漸進過能力。并通過計程，感受到用二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的值，讓學生充分發(fā)表意見，算、動手驗證、動腦思考，初步體會求二元一次方程的解與一元一次方程的解的轉化關系由上的值共有十且符合問題的實際意義的x、y表可以發(fā)現(xiàn)滿足方程x加y等于10且符合實際意義，體現(xiàn)自己的價值。如果我們不考慮實際問題還可以取哪些值這樣設計讓學生充分表現(xiàn)自己，一對， 也正是新理念下的學生主體地位的體現(xiàn)。跟蹤練習： =2x-yx+y=4 的解是下列各對數(shù)

9、值中，方程方程的解是 X= -1 X=3 X=2 X=6 ACD B. . y=1 y=2 y=1 . y=4 變式1：上面各對數(shù)值是二元一次方程組 的解是（ ） X=2 . 的一個二元一次方程 ：試寫出解是2變式 y=1 X=2 的一個二元一次方程組 變式3：試寫出解是 y=1 教學說明 讓學生親自體驗二元一次方程組的解的意義，有效突破本節(jié)課的難點。先檢驗二元一次方程的解在通過變式1檢驗二元一次方程組的解遵循從簡單到復雜的認知規(guī)律，使學生更深刻的了解二元一次方程組的解的概念變式2變式3加強學生對概念的理解. 三、拓展提高 1.下面方程是二元一次方程的有_.（只填寫序號） 2?2x?1?0xx

10、?y?z?452x?5?5.3m?n?182 m?1n?2?xy3? 是二元一次方程.2若方程 則m =_ n =_. 2?x? k的值是有一組解是3如果關于x,y的二元一次方程 ，那么5?kx?y1y? ） （ 0 1 B.-1 C. D.2 . A.4（2016.臨沂）為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗，每名男生種3棵，每名女生種2棵，設該班男生有x名，女生有y名，根據(jù)題意，所列方程組正確的是 （ ）. x?y?78x?y?78x?y?30?x?y?30?B.A.C.?D.?2x?3y?303x?2y?303x?2y?78?2x?3y?78? 教學說明 練習1是鞏固二元一次方程的概念，

11、同時拓展學生的思維，得出三元一次方程，引發(fā)學生的類比；m 、 n的值，注意建立一元一次方程進行推出練習2是二元一次方程利用未知項的次數(shù)是1解題；練習3考察了學生對二元一次方程的解的理解練習4是二元一次方程組的實際應用。 通過以上訓練題進行梯度訓練，使學生對所學的新知識進一步理解并掌握。這樣安排，符合學生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學生更容易理解和接受。 四、課堂小結 (1)、讓學生談談通過本節(jié)課的學習他們學到了什么？ (2)、根據(jù)學生所談到的問題，有針對性的對本節(jié)課的重點加以強調：用到的主要思想方法是類比思想和轉化思想注意的問題，加深學生對本節(jié)課知識與所學舊知識的掌握。 教學不僅僅是和學生分享知識和方法更重要的是培養(yǎng)學生的學習習慣提高他們的學習能力完善他們的認知結構,以這種形式的小結，激發(fā)學生主動參與的意識，調動學生的學習興趣，為每一位學生都提供了在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗和充分展示自己的機會。 教學說明 通過對以上問題的思考引導學生回顧整節(jié)課的學習歷程，鞏固所學知識，不斷完善自己的認識，形成完整的知識結構體現(xiàn)學習方法的培養(yǎng). 五、布置作業(yè) ）必做題：1（ 整理本節(jié)課的知識結構圖 題 習題8.1 第3頁課本第90 2）選做題：（ 拓廣探索 頁習題8.1 課本第9010?yx 分