人教版高中數(shù)學(xué)全套試題第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)章末檢測(cè)

1、章末檢測(cè)第一章 ) 分，共60分一、選擇題(本大題共12小題，每小題511) ，則x|logx?A等于(1(2010·安徽)若集合A R2222) ， B( A(，0 (，) 2222) D， C(，0，) 22A 答案 21111log. xx?log解析 log 222222?0<x. 22?A(，0(，) R212xm0有實(shí)數(shù)解”的m<”是“一元二次方程x( ) 2(2010·廣東)“ 4A充分非必要條件 B充分必要條件 C必要非充分條件 D非充分必要條件 答案 A 1112xm0有實(shí)數(shù)解?14m0?m，m<?m 解析 一元二次方程x 44411且m

2、D/?m<，故選A. 443(2010·南平一中期中)已知命題p：?xR，x>sin x，則( ) A綈p：?xR，x<sin x B綈p：?xR，xsin x C綈p：?xR，xsin x D綈p：?xR，x<sin x 答案 C 解析 對(duì)全稱(chēng)命題的否定既要否定量詞又要否定結(jié)論， 故選C. 4(2010·華南師大附中期中)設(shè)集合A1,2,3,4，B0,1,2,4,5，全集UAB，則集合?(AB)中的元素共有( ) UA3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè) 答案 A 解析 由題意得AB0,1,2,3,4,5，AB1,2,4，所以?(AB)0,3,5 U22)

3、，則( lg(4x) 2x<1，Nx|yx合肥一中期中5(2010·)設(shè)集合Mx|2AMNM B(?M)NR RC(?M)N? DMNM R答案 D 解析 依題意，化簡(jiǎn)得Mx|0<x<2，Nx|2<x<2，所以MNM.來(lái)源:學(xué).科.Z.X.X.K 6(2010·西安交大附中月考)下列命題錯(cuò)誤的是( ) 22x0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程xmmA命題“若m0，則方程xx0無(wú)實(shí)數(shù)根，則m>0” 2 ”的充分不必要條件02xx”是“2x“BC若pq為假命題，則p，q中必有一真一假 22x10 ?xR，x?xR，xx1<0，則綈p：D

4、對(duì)于命題p：答案 C 解析 若pq為假命題，則p，q中至少有一個(gè)為假命題故C錯(cuò) 7(2011·威海模擬)已知命題p：無(wú)窮數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S，若a是等差數(shù)列，則nnn2(2m2)x1>0的解集為(，S)在一條拋物線(xiàn)上；命題q：若實(shí)數(shù)m>1，則mxn點(diǎn)列(，n)對(duì)于命題p的逆否命題s與命題q的逆命題r，下列判斷正確的是( ) As是假命題，r是真命題 Bs是真命題，r是假命題 Cs是假命題，r是假命題 Ds是真命題，r是真命題 答案 C 解析 對(duì)于命題p，當(dāng)a為常數(shù)數(shù)列時(shí)為假命題，從而其逆否命題s也是假命題；由于n2(2m2)x1>0的解集為(，)的m不存在，故命題q

5、的逆命題r使mx是假命題 42xx18已知命題p：關(guān)于x的不等式>m的解集為x|x0，xR；命題q：f(x) 2xx是減函數(shù)若“pq”為真命題，“p)q”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) (52mA(1,2) B1,2) C(，1 D(，1) 答案 B 121恒成立x?m<1. 解析 p真?m<2 xq真?52m>1?m<2. p與q中一真一假，1m<2. 9(2011·淮南月考)已知集合Ma|a(1,2)(3,4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，則MN等于( ) A(1,1) B(1,1)，(2，2) C(2，2) D? 答案 C 解

6、析 方法一 Ma|a(1,2)(3,4)，R a|a(13，24)，R， Na|a(2，2)(4,5)，R a|a(24，25)，R 令(13,24)(24，25)， 211 2 ，4213?21 0，1，則解得?21，5224?21:Zxxk. 來(lái)源，2)|a(2MNaOA=(1，2)+(3，4)，R， 方法二 設(shè)OB= (2，2)+(4，5)，R， 4點(diǎn)A的軌跡方程為y2(x1)， 35 點(diǎn)B的軌跡方程為y2(x2)， 4由聯(lián)立解得x2，y2， MN(2，2)來(lái)源:Z|xx|k. 10設(shè)f(x)是R上的減函數(shù)，且f(0)3，f(3)1，設(shè)Px|f(xt)1|<2， Qx|f(x)&l

7、t;1，若“xP”是“xQ”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( ) At0 Bt0 Ct3 Dt3 C 答案解析 Px|f(xt)1|<2x|1<f(xt)<3x|f(3)<f(xt)<f(0)x|0<xt<3 x|t<x<3t，來(lái)源:Z&xx&k.來(lái)源: PQ，又由已知得， x|x>3Q3. 3，tt4?*2*y|N，yN，則NA，BB11(2011·昆明模擬)若集合Ax|xx9<0，x? y?中元素的個(gè)數(shù)為( ) A0 B1 C2 D3 答案 D *1,2，8，|0<x<9，xN

8、解析AxB1,2,4，ABB. 1x，命題p：?x0，)，f(x)12(2010·吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考)已知f(x)()1，則 2 ( ) Ap是假命題，綈p：?x0，)，f(x)>1 00Bp是假命題，綈p：?x0，)，f(x)1 Cp是真命題，綈p：?x0，)，f(x)>1 00Dp是真命題，綈p：?x0，)，f(x)1 答案 C 1x是R)上的減函數(shù)， (f(x)解析 2當(dāng)x0，)時(shí)，f(x)f(0)1. p為真命題，全稱(chēng)命題p的綈p為：?x0，)， 0f(x)>1. 0二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) xy”的_條件 >10是“10x

9、13(2010·濟(jì)南一中期中)“l(fā)g >lg y”答案 充分不必要 解析 考慮對(duì)數(shù)的真數(shù)需大于零即可 2>0”的否定是_x<0，有x 14命題“?20 ，有x ?x<0答案解析 “存在”即“?”的否定詞是“任意”即“?”，而對(duì)“>”的否定是“” 2，則非p是非q的_條件：5x6>x ，條件15已知條件p：|x1|>2q答案 充分不必要 解析 p：x<3或x>1， 綈p：3x1.來(lái)源:學(xué)*科*Z*X*X*K q：2<x<3， 綈q：x2或x3，則綈p?綈q. 2(a1)x1<0”是真命題，)(2010·江

10、蘇蘇北三市高三聯(lián)考若命題“?xR，使得x16則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi) 答案 (，1)(3，) 24>0，a1) 解析 要使命題為真命題，只需(即|a1|>2， a>3或a<1. 三、解答題(本大題共6小題，共70分)來(lái)源:ZXXK 2a，若3A，求a)已知Aa2,2a的值 分17(10解 若a23，得a1. 2a3a2，aa1時(shí)，2來(lái)源:ZXXK a1時(shí)不符合題意(4分) 2a3a若2， 3解得a1或a.(6分) 2 不符合題意，1a由上面知13) 分，(8A，3a 時(shí)， 223) 分的值為.(10綜上，符合題意的a 22，是否mmx10，Sx|1(12分)(2011&#

11、183;鐵嶺月考)已知Px|x8x2018 學(xué)?？?。來(lái)源:的充要條件，若存在，求出m的范圍m，使xP是xS存在實(shí)數(shù) 2 ，102x200x|解 Pxx|8x 1mxSx|1m) .(6分的充要條件，則必有PS，使xP是xS假設(shè)存在實(shí)數(shù)m ，m21?) 分所以此方程組無(wú)解(10?，110m?) 分所以不存在實(shí)數(shù)m使條件成立(1222，01)1)xa3)(4x(1；命題q：xa(2a19(12分)(2011·溫州模擬)設(shè)命題p： 的取值范圍q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a若綈p是綈2 ，1x|(4x3)解 設(shè)A2 0，axa(Bx|x1)(2a1)1 1|axax|x1，Bx易知A 2) (

12、6分 ，AB的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即由綈p是綈q 1?，a 2?) (10分?1.a11) 分(12a的取值范圍是0，故所求實(shí)數(shù) 2x ：上單調(diào)遞增；命題aq在R>0分)已知a，設(shè)命題p：函數(shù)y20(122 a的取值范圍或?yàn)榧?，pq為真，求?xR恒成立若p且q不等式axax1>0對(duì) q，得a>1，對(duì)于命題解 由命題p2 1>0恒成立，ax因xR，ax2 <0，4>0又因a，所以aa) (6分與q一真一假，即0<a<4.由題意知p ，>1a? 假時(shí) ，q當(dāng)p真?4.或aa0?) 4.(8分所以a ，1a?) 分即0&l

13、t;a1.(10q當(dāng)p假真時(shí)，?，<40<a? 4，)綜上可知，a的取值范圍為(0,1) 分(12x 為減函數(shù)；命題q：c>0，設(shè)命題p：函數(shù)yc(1221分)(2011·溫州模擬)已知111 為假命題，qq為真命題，p>時(shí)，函數(shù)，2f(x)x恒成立，如果p當(dāng)x cx2 值范圍求c的取 x y為減函數(shù)，c解 函數(shù)) c<1.(2分<10<c，即p真時(shí)，0<111 ，2恒成立，對(duì)f函數(shù)(x)x> 2xc1.Z.X.X.K 學(xué)來(lái)源，xxf()2·2:.科minx11111) >.(5分2，時(shí)，有<2，得c>，即q真時(shí)，c當(dāng)x，即x1 22c2x) 一真一假(7分q為真，pq為假，p、qp1) (9分p真q假時(shí)，0<c； 2) 1.(11分p假q真時(shí)，c 1) 分c的取值范圍為0<c或c1.(12故 222axxa1x|x3x20，Bx|(1422分)(2011·沈陽(yáng)模擬)已知三個(gè)集合A 2是否存在？若存在，、bA，Abx20，問(wèn)同時(shí)滿(mǎn)足BCA的實(shí)數(shù)ax0，C|x b求出a、；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2 2,1，0解 Ax|x3x220 1Bx|xa