鞏固練習(xí) 立體幾何初步全章復(fù)習(xí)與鞏固 基礎(chǔ)

1、【鞏固練習(xí)】 1如圖，設(shè)A，B，C，D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是( ) A若AC與BD共面，則AD與BC共面 B若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線 C若ABAC，DBDC，則ADBC D若ABAC，DBDC，則ADBC 1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則此幾何體的體積為 （ ） 2如圖,格紙上小正方形的邊長為9?6? CAD B ） 3下列命題正確的是 （ 則這兩條直線平行若兩條直線和同一個平面所成的角相等,A 則這兩個平面平行若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,B 則這條直線與這兩個平面的交線平行若一條直線平行于兩個相交平面,C 則這兩個平面平行若兩個

2、平面都垂直于第三個平面,D?nm?n n和平面），若（，要使， ，則應(yīng)增加的條件是已知直線4m， ? Dnm Bnn CnAm ? ，)是兩個不同的平面考查下列命題，其中正確的命題是( ，5設(shè)mn是兩條不同的直線， ?nn ，n B Am，m，mn，m ? nmnm mn D，n C，m， 4,53,8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是，且它的6長方體的一個頂點上三條棱長分別是 （ ）?1252550 D都不對 C AB 的中點，則異面直C，BBB，F(xiàn)，GH分別為AAAB，中，DCBAABCD7如圖，在正方體-E11111111 ) (所成的角為GH與EF線 A45° B60&

3、#176; C90° D120° 8如圖，動點P在正方體ABCD-ABCD的對角線BD上過點P作垂直于平面BBDD的直線，與1111111y?f(x)的圖像大致是( y，則函數(shù) ) 正方體表面相交于M，N設(shè)BPx，MN 9（2016 北京）某四棱柱的三視如圖所示，則該四棱柱的體積為_ 10一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為_ 11（2015年 四川）在三棱住ABCABC中，BAC90°，其正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，111俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，設(shè)點M，N，P分別是AB，BC，BC

4、的中點，則三棱錐P11AMN的體積是_ 1 AB?4,PA?8ABC?PA12作與（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，在正三棱錐過,PB,PCDE?ADE的周長的最小值是和的截面，則截面分別交于_ 13如圖，PA平面ABC，平面PAB平面PBC BCAB求證： 14（2015年 北京）如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等邊三角形，ACBC AC?BC?2，O，M分別為且AB，VA的中點 （）求證：VB平面MOC； （）求證：平面MOC平面VAB； （）求三棱錐VABC的體積 1AD?BC?CDPAB°， =90BC中，PABCDPACD，AD，ADC=在

5、四棱錐（152016 四川）如圖， 2 （1）在平面PAD內(nèi)找一點M，使得直線CM平面PAB，并說明理由； （2）證明：平面PAB平面PBD 16如圖所示，已知在三棱錐A-BPC中，APPC，ACBC，M為AB中點，D為PB中點，且PMB為正三角形 (1)求證DM平面APC； (2)求證：平面ABC平面APC； 的體積BCM-D，求三棱錐20AB，4BC若)3( 【答案與解析】 1【答案】C 3B ,高為 該幾何體是三棱錐,2【答案】底面是俯視圖11?6?3V?3?9 此幾何體的體積為 323【答案】C 【解析】若兩條直線和同一平面所成角相等,這兩條直線可能平行,也可能為異面直線,也可能相交,

6、所以A錯;一個平面不在同一條直線的三點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行,故B錯;若兩個平面垂直同一個平面兩平面可以平行,也可以垂直;故D錯;故選項C正確. 4【答案】C ?，和平面若由直線與平面垂直的性質(zhì)定理可知，要使n，只需在已知直線m、n【解析】?nm?，則應(yīng)增加的條件nm，故選：C， 5【答案】B 6【答案】B 長方體的對角線是球的直徑， 52 2222?50?S4?R2,?52R?52,R?,l?3?45? 2B 7【答案】B 【答案】82 【答案】9 3【解析】由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個以俯視圖為底面四棱柱， 31S1?(1?2)?棱柱的底面面積 ， 22棱柱的

7、高為1， 2 故答案為： 310【答案】14 1 【答案】11 241 【解析】由題意，三棱柱是底面為直角，邊長為1的等腰直角三角形，高為1的直三棱柱，底面積為 21 ，高為1AMN底面積是三棱錐底面積如圖，三棱錐P1 41111? 故三棱錐PA的體積為MN1 243421 故答案為： 24 11 【答案】 12''AE,A,D,/BCAAABCP?PA 共線，且側(cè)面展開，【解析】沿著則將正三棱錐 平面PBC，AD13【解析】過A作PB于D，由平面PAB BCAD 得平面PBC，故AD ，PAB又BCPA，故BC平面 所以BCAB 3 （）（）證明見解析；（）證明見解析；14【

8、答案】3 的中點，VA分別為（）因為O，MAB【證明】 VB所以O(shè)M? MOC又因為VB，平面 MOC所以VB平面 AB，O為的中點，（）因為AC=BC OCAB所以? ABC又因為平面VAB，平面ABC，且OC平面 VAB所以O(shè)C平面? 所以平面MOC平面VAB 2AC?BC 中，（）在等腰直角三角形ACB =1，所以AB=2OC 3?S 的面積所以等邊VABVAB? VAB平面，又因為OC 31?SOC VABC所以三棱錐的體積等于 VAB? 33 的體積相等，VABCABCV又因為三棱錐的體積與三棱錐 3 的體積為所以三棱錐VABC 3 15【證明】（1）M為PD的中點，直線CM平面PA

9、B 取AD的中點E，連接CM，ME，CE，則MEPA， ?平面PABPA，ME 平面PAB，ME平面PAB ADBC，BC=AE， ABCE是平行四邊形， CEAB ?平面PABAB，CE 平面PAB，CE平面PAB MECE=E， 平面CME平面PAB， ?平面CMECM， CM平面PAB； （2）PACD，PAB=90°，AB與CD相交， PA平面ABCD， ?平面ABCD， BDPABD， 1ADCD?BC?，可得BAD1）及=BDA=45°， 由（ 2ABD=90°，BDAB， PAAB=A， BD平面PAB， ?平面PBD， BD平面PAB平面PBD 16(1)如圖所示， M為AB中點，D為PB中點， DMAP üü平面APC， 平面APC，AP又DM DM平面APC (2)證明： PMB為正三角形，且D為PB中點， PBMD AP，知MD又由(1) PB AP ，PCPBP又APPC， ，AP平面PBC APBC ，APACA ACBC，又 平面APC BCü ，