山東省威海市20112012度第二學(xué)期八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末模擬試卷及答案二

1、 山東省威海市20112012學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)下 數(shù)學(xué)期末模擬試卷及答案（二） 一、你的數(shù)學(xué)風(fēng)采，在于你的合理選擇！（每小題3分，共30分） 1一直角三角形兩邊分別為3和5，則第三邊為（ ） A、4 B 、34 C、4 或34 D、2 2用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 3小明媽媽經(jīng)營(yíng)一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對(duì)上個(gè)月各種型號(hào)的服裝銷售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考（ ） A、眾數(shù) B、平均數(shù) C、加權(quán)平均數(shù) D、中位數(shù) 4王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測(cè)試池塘

2、的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測(cè)得AB長(zhǎng)60cm，則荷花處水深OA為（ ） A、120cm B 、360cm C、60cm D、 cm320 第4題圖 第5題圖 第7題圖 5如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（ ） A、16 B、14 C、12 D、10 6已知 a=2， b=10，用含a、b 的代數(shù)式表示20，這個(gè)代數(shù)式是（ ） Aa+b Bab C2a D2b 7如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，若B=700，則E

3、DC的大小為 A、100 B、150 C、200 D、300 8若x2+mx+3=（x+3）（x+1），則方程mx2+3mx+8=0的兩個(gè)根是（ ） Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2; Cx1=1，x2=2 Dx1=1，x2=2 9下列命題正確的是 A、同一邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形； B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； C、如果順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個(gè)正方形，那么原四邊形一定是正方形。 D、對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半。 10甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表： 輸入

4、漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122 （第17題圖） 通過(guò)計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為0.22?甲S，7.22?乙S，則下列說(shuō)法：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)相同。其中正確的有 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 二、用你敏銳的思維，寫出簡(jiǎn)結(jié)的結(jié)果?。啃☆}3分，共24分） 11 函數(shù)12xyx?的自變量x的取值范圍是_. 12實(shí)數(shù)P 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)2(1)p? +2(2)p?=_ 021 P 13設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng) a=250，寬b=332，則面積

5、S=_ 14. 將4個(gè)數(shù)abcd，排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成abcd ，定義abcd adbc?，上述記號(hào)就叫做2階行列式若1111xxxx? 6?，則 x? 15已知x1、x2是方程x23x20的兩個(gè)實(shí)根，則(x12) (x2 2)= 16下面是馬虎同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題： 若x2=a2，則x=a；方程2x（x-1）=x-1的解為x=1；若x4-2x2-3=0，令2,xa?則a=3或-1經(jīng)計(jì)算整式1x?與4x?的積為234xx?則一元二次方程2340xx?的所有根是11x?，24x?。則?其中答案完全正確的題目為_（將正確結(jié)論的序號(hào)填寫在橫線上） 17. 紅絲帶是關(guān)注艾滋病

6、防治問(wèn)題的國(guó)際性標(biāo)志將寬為1cm的紅絲帶 交叉成 60°角重疊在一起（如圖），則重疊四邊形的面積為 cm2 18在課外活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們做一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為 450cm2，則對(duì)角線所用的竹條至少需 cm 三、圓滿的解答，是你萌動(dòng)的智慧?。?9題8分，20題12分，21題9分，22題10分，共39分） 19解方程： （1）09422? ?xx （用配方法解） （2）023432?xx（用公式法解） 20. 在解方程x2+px+q=0時(shí)，小張看錯(cuò)了p，解得方程的根為1與3；小王看錯(cuò)了q，解得方程的根為4與2。這個(gè)方程的根應(yīng)該是什么? 21如圖，網(wǎng)格中每一

7、個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度 AB的長(zhǎng)度為 . 請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB為腰、BC為下底的 等腰梯形ABCD； 梯形ABCD的面積等于_ 22如圖，將一張矩形紙片ABCD?沿EF折疊，使點(diǎn)B?落在AD? 邊上的點(diǎn)B處；沿BG折疊，使點(diǎn)D?落在點(diǎn)D處，且BD過(guò)F點(diǎn). 試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論. 當(dāng)BFE為多少度時(shí)，四邊形BEFG是菱形. 23四川汶川大地震牽動(dòng)了三百多萬(wàn)濱州人民的心，全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災(zāi)踴躍捐款。濱州市振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)

8、方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。 （1）他們一共調(diào)查了多少人？ （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ （3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？ 四、相信你一定表現(xiàn)出色！（每小題8分，共16分） 24閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無(wú)敵.這是武俠小說(shuō)中的常見描述,其意指兩個(gè)人合在一起,取長(zhǎng)補(bǔ)短,威力無(wú)比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子. 如2222(23)(23)2(3)1,(52)(52)(5)(2)3?, 它們的積是有理數(shù),我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式,其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式.于是,二次根式除

9、法可以這樣解: 如1133123,23333323(23)(23)?, 象這樣,通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化. 解決問(wèn)題: (1) 47?的有理化因式是 . 22分母有理化得 . （2）分母有理化:(1) 132 =_;(2) 112 =_;(3) 1025=_. (3)計(jì)算 : 11276323?. 25已知關(guān)于x的一元二次方程x24xm10。 (1)請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)設(shè)、是(1)中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求22的值。 五、勇于攀登，更上一層樓！（每題10分，共30分） 26.若正整數(shù)

10、a、b、c滿足方程a2+b2=c2 ,則稱這一組正整數(shù)（a、b、c）為“商高數(shù)”，下面列舉五組“商高數(shù)”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意這五組“商高數(shù)”的結(jié)構(gòu)有如下規(guī)律： 根據(jù)以上規(guī)律，回答以下問(wèn)題： （1） 商高數(shù)的三個(gè)數(shù)中，有幾個(gè)偶數(shù)，幾個(gè)奇數(shù)？ （2） 寫出各數(shù)都大于30的兩組商高數(shù)。 （3） 用兩個(gè)正整數(shù)m、n（mn）表示一組商高數(shù)，并證明你的結(jié)論。 27已知：在四邊形ABCD中，AC = BD，AC與BD交于點(diǎn)O，DOC = 60°. （1）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)（如圖1），證明AB + CD =

11、 AC； （2）當(dāng)四邊形ABCD是梯形時(shí)（如圖2），ABCD，線段AB、CD和線段AC之間的數(shù)量關(guān)系是_； （3）如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，結(jié)論AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 . DCBA60°圖 1 ODCBAO60°圖 260°DCBAO圖 3 28.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MNDM，垂足為M，交CBE的平分線于點(diǎn)N . （1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）求證：MD = MN； （3）連接D

12、N交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：FM的長(zhǎng)度不變；MN平分FMB，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明 . xyDBCOENM xyDBCOENMF 山東省威海市20112012學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)下 數(shù)學(xué)期末模擬試卷 參考答案 1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B 7.B 8B 9.D 10.B 111x?且2x?. 121 13240 14. 2? 15. 0 16. 17. 233 18 60 19（1 ）2221,222111?xx （2 ）3632,363221?xx 20. 1 ; 3 21 13 圖略 9 22證明:由題意，EFB?EFB? B

13、EFG ，EFB?BEF? BEF?=EFB?， BEBF 同理 BFFG，BE=FG 四邊形BEFG是平行四邊形. 當(dāng)BFE =60°時(shí),BEF為等邊三角形 BE=EF，平行四邊形BEFG是菱形. 23（1）設(shè)捐款30元的有6 x人，則8 x +6x=42，得x=3。 則捐款人數(shù)共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78（人）。 （2）由圖象可知：眾數(shù)為25（元）；由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25（元），故中位數(shù)為25（元）。 （3）全校共捐款 （9×1012×1515×2024×2518×

14、30 ）×156078=34200（元） 24解：（1 ）7? （2） (1) 36 ;(2) 36 ;(3) 1025222525? （3 ）11276323? = 233323(23)(23)? = 233?=2 25.（1）取m1，得方程x24x0，它有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根：1x0，2x4 （2）0，4，22016016。 26（1）有一個(gè)偶數(shù)、兩個(gè)奇數(shù)或三個(gè)偶數(shù)。 （2）（40，42，58，），（119，120，169） （3）a = 2mn, b = m2 n2, c = m2 + n2 證明：a2 +b2 = (2 m n)2+ ( m2 n2)2 = 4m2n2 +m4 -2m2n2n?4 = m4 +2m2n2+n4 = (m2+n2 )2 a2+b2 = c2 27（1）略； （2）AB + CD = AC； （3）不成立，應(yīng)為AB + CDAC。 提示：過(guò)B作BMAC，過(guò)C作CMAB。 28（1