鞏固練習(xí) 函數(shù)y=Asinωxφ的圖象 提高

1、【鞏固練習(xí)】 |）的圖象如圖所示，為了得0，）（其中A0，1（2016 吳忠模擬）函數(shù)f（x）=Asin（x+ ） x）的圖象（ 到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（ 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 BA 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 CD向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度?)?cos(xyyx的圖象( 2要得到函數(shù) sin的圖象，只需將函數(shù)) 3?個(gè)單位 A向右平移 6?個(gè)單位 B向右平移 3?C向左平移個(gè)單位 3?D向左平移 個(gè)單位 6?11sin()?x?sin(x)yy3的圖象( 的圖象，只需將) 要得到 622?個(gè)單位 A向左平移 3?個(gè)單位 B向右平移 3?個(gè)單位 C向左平移 6?個(gè)單位 D向右平

2、移 6?x?ysin2,0?函數(shù)平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn) 4中心對(duì)稱(chēng) 的圖象經(jīng) ? 312? ?個(gè)單位 向左平移A B向左平移個(gè)單位 126?個(gè)單位 C向右平移D向右平移個(gè)單位 126 ?)|?0,|?(A?0,)?yAsin(?x的最小值為25函數(shù)，其圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫 2坐標(biāo)之差是3，又圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），則這個(gè)函數(shù)的解析式是（ ） ?21?x?y?2sinxy?2sin? A B? 6633?21?x?y?2siny?2sinx? DC? 6633?x?，當(dāng)f(x)取得最小值時(shí)，x的取值集合為( ) 6函數(shù)f(x)2sin? 62?22，kZ Bx|x4k，kZ kx|x4A

3、33?，kZ Dkx|x4k，kZ Cx|x4 33f(x)?1?asinax的圖象不可能是（ 7已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)） ?)x?f()?f(x)f(x|x|x?)x?f(x)?cos(Rx?的最小值對(duì)于任意的都有若函數(shù)8成立，則 212152為（ ） ? D 4 1 B 2 C A?=_ 9函數(shù)y=3sin(2x+）為偶函數(shù)，則)（0 ）的圖象向右平移x個(gè)單位長(zhǎng)度后，得，將y=f=sin（x）（2x+）（102016 眉山模擬）已知函數(shù)f到函數(shù)g（x）的圖象，若動(dòng)直線x=t與函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為 ?)x?Asin(?y為常數(shù)，A0，0函

4、數(shù)11）在區(qū)間，0，（A，上的圖象如下圖所示，則=_ ?f(3)?f(1)f0,A?Ay?sin(x)(?0)?(2)f?(11) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)12 ?,0P)y?Asin(?x，圖象與P13已知函數(shù)點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)0，0）的圖象過(guò)點(diǎn)（A? 12?,5，坐標(biāo)為 ? 3?（1）求函數(shù)解析式； （2）指出函數(shù)的增區(qū)間； （3）求使y0時(shí)，x的取值范圍 D是函數(shù)y=sin（x+）（0BA、C、，0）一個(gè)周期內(nèi)的圖象14（2016 德陽(yáng)模擬）已知 ，0），B為y軸的點(diǎn)，C上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，A（為圖象上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì) 在x軸方向上的投影為稱(chēng)中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)，

5、 求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間； ?3?)f(x?sin(0,0x,0)M()|?1,f(x|f(0)對(duì)稱(chēng)，已知函數(shù)15的圖象關(guān)于點(diǎn)且， 4?0,的值 在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求? 2? 【答案與解析】 1.【答案】C 【解析】由圖象可知A=1，T=，=2 +）=1 f=sin（2x+），又因?yàn)椋ǎ?sin（）f（x ）Zk（=，+2k=+ = |，| 2x+=sin（f（x（2x）=sin）（2x ）=cos（2x）=cos） =cos2x=y故選Cx+x）向左平移可得到）cos2（ 將函數(shù)f（A 【答案】 2?xx? cosxsincos【解析】y? 22?x?cos， ? 63?x個(gè)

6、單位須將ycos 的圖象向右平移? 36?B 3【答案】?11?x?(x?) 【解析】ysinsin? 6322? 【答案】4D ?k?sin2(x?)y?2k?x?，時(shí)，y=0，【解析】設(shè)平移后得當(dāng)，? 32612132?個(gè)單位，k=0，故向右平移 12125【答案】B ?12221?xy?2sin?T?，又，所以T=2×=6，又，故【解析】由已知得A=2? ?33T6?11?y?2sinx?|?|sin2sin1?，所以，所以，所以，因?yàn)椋?圖象過(guò)點(diǎn)（0，）? 63622?選B 6【答案】A 7 【答案】D 【解析】當(dāng)a=0，圖象如C；當(dāng)0a1，圖象如A；當(dāng)1a2，圖象如B；在D

7、中，就振幅看a1，就周期看0a1 8【答案】B f(x)?f(x)?f(x)f(x)f(x)Rx?是都有成立”的含義是是函數(shù)的最小值，【解析】“對(duì)于任意的1122xx是使得函數(shù)取得最大值的一個(gè)自變量，那么，是使得函數(shù)取得最小值的一個(gè)自變量，函數(shù)的最大值，21|x?x|x?x|)(fx 4的最小正周期為，所以的最小值應(yīng)為半個(gè)周期因?yàn)楹瘮?shù)2的最小值為2121? 【答案】 9 2?3cos2x?xy?3sin2xcos?sinx?為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，【解析】 ? 222? 【答案】 10. 2x+（x）=sin【解析】f），g（x=sin2（x（）+=sin（2x ），所以|MN|=|f（x）g（x）|

8、 ）|， 2x+）sin（2x=|sin（ =|cos2x|， 則cos2x=±1時(shí)， 的最大值為：|MN| 【答案】3 11?22?T?3 ， 【解析】 23? 3 2?22 【答案】12?x)?2sin(f(x)8?0,A?2,T，計(jì)算得【解析】根據(jù)函數(shù)圖象可得 ，所以 4 f(1)?2,f(2)?2,f(3)?2,f(4)?0, f(5)?2,f(6)?2,f(7)?2,f(8)?0, f(9)?f(1)?2,? f(1)?f(2)?f(8)?0，且函數(shù)周期為8 所以 f(1)?f(2)?f(11)?f(9)?f(10)?f(11)?f(1)?f(2)?f(3)?2?22 所以

9、?2T?0?2，由 ，）13【解析】（1，T=A=5 43124T126?5sin2xy? ? 6?k?22k?x?2，2（） 226?2?)2k?2x?kk?x?kZ(k?2 ， 3336?(k?Zk,?k?)增區(qū)間為 ? 36?0?5sin2x)Z(kx?2k2k?2 ），（3? 66?5?(k?Zk?x?k) 1212 （A1）如圖所示，14.為圖象上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖象的【解析】（，0），B為y軸上的點(diǎn)，C 對(duì)稱(chēng)，xE軸上的投影為， D關(guān)于點(diǎn)一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，B與在 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得出：最大值點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ， +，T=，= ，T= =2， ）在函數(shù)圖象上，A（，0 =k+，ksin，可得：（z， +=k+）=0，解得：，kz 2x+ y=sin（f=（x）的解析式為：，故可得函數(shù)） k，kZZ即可解得單調(diào)遞減區(qū)間為：，2x+k2k+由2k+ ，k?sin?|?10|f(0)?1| ，所以，得15【解析】由，因?yàn)?2?333?)?M(f,0)(0sin(?)?0)f(x， 又的圖象關(guān)于點(diǎn)，即對(duì)稱(chēng)，所以 4442?3?,k?k0