二進(jìn)制十進(jìn)制算法

1、在一種數(shù)制中，只能使用一組固定的數(shù)字符號來表示數(shù)目的大小，具體使用多少個數(shù)字符號來表示數(shù)目的大小，就稱為該數(shù)制的基數(shù)。例如：1 .十進(jìn)制(Decimal)基數(shù)是10,它有10個數(shù)字符號，即0, l , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。其中 最大數(shù)碼是基數(shù)減1,即9,最小數(shù)碼是002 .二進(jìn)制(Binary )基數(shù)是2,它只有兩個數(shù)字符號，即0和1。這就是說，如果在給定的數(shù)中， 除0和1外還有其它數(shù)，例如1012 ,它就決不會是一個二進(jìn)制數(shù)。3 .八進(jìn)制(Octal )基數(shù)是8,它有8個數(shù)字符號，即0, l , 2, 3, 4, 5, 6, 7。最大的也是基 數(shù)減1,即7,最小的是

2、0。4 .十六進(jìn)制(Hexadecilnal)基數(shù)是16,它有16個數(shù)字符號，除了十進(jìn)制中的10個數(shù)可用外，還使用 了 6個英文字母。它的16個數(shù)字依次是0, l , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F。其中A至F分別代表十進(jìn)制數(shù)的10至15,最大的數(shù)字也是基數(shù)減 1。既然有不同的進(jìn)制，那么在給出一個數(shù)時，需指明是什么數(shù)制里的數(shù)。例如:還可用后綴字母來表示數(shù)制。例如 ZA4EH, FEEDH BADH(ft后的字母H表示是 十六進(jìn)制數(shù))，與(ZA4E)i6, (FEED”, (BAD)i6的意義相同。進(jìn)制和位權(quán)在數(shù)制中，還有一個規(guī)則，這就是，N進(jìn)制

3、必須是逢N進(jìn)一。對于多位數(shù)，處在某一位上的“ 1”所表示的數(shù)值的大小，稱為該位的位權(quán)。例 如十進(jìn)制第2位的位權(quán)為10,第3位的位權(quán)為100;而二進(jìn)制第2位的位權(quán)為2, 第3位的位權(quán)為4,對于N進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分第i位的位權(quán)為Ni-1 ,而小數(shù)部 分第j位的位權(quán)為N-j。1 .十進(jìn)制數(shù)的特點是逢十進(jìn)一。例如：(1010)10=1 X103+0X102 + 1X101 +0X1002 .二進(jìn)制數(shù)的特點是逢二進(jìn)一。例如：(1010)2 =1X23 +0 X22 +1X21 +0 乂20=(10)103 .八進(jìn)制數(shù)的特點是逢八進(jìn)一。例如：(1010)8=1 X83 +0 X82 +1 X81 +0 X8

4、0 =(520)10加數(shù)1 0 1 04 .十六進(jìn)制數(shù)的特點是逢十六進(jìn)一。例如:(BAD)16 =11X162 + 10X61 +13 M60= (2989)10一、二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.運(yùn)算法則(1)、加法法則0+0=00+1=11+0=11+1=10進(jìn)位為11+1+1=10+1 = 11 進(jìn)位為 1實例 將兩個二進(jìn)制數(shù)1011和1010相加解：相加過程如下1 0 1 0 1(2)、二進(jìn)制減法法則0 - 0 = 01 - 0 = 11 - 1 = 00 - 1 = 1 有借位，借1當(dāng)(10) 20 - 1 - 1 = 0有借位1 - 1 - 1 =1有借位注:(10) 2表示為二進(jìn)制中的2實例

5、:從(110000) 2中減去(10111)2解釋分析：我們用在某位上方有標(biāo)記1表示該位被借位。具體過程為從被減數(shù)的右邊第一位開始減去減數(shù)，在本例中，由于0減1而向右數(shù)第二位借位，第二位為 0不夠借轉(zhuǎn)而向右數(shù)第三位，以相減過程如下:此類推，最后從右數(shù)第五位借得1該1拿到右數(shù)第四位上做為(10) 2(聯(lián)想在十進(jìn)制中從千位借被減數(shù)1 1 0 0 0 0減數(shù) 1 0 1 1 1位拿到百位上做10用），而右數(shù)第四位上借得的（10） 2又須借給右數(shù)第三位一個1（記住，該位上還剩一個1）,以此類推，最后右數(shù)第五位上值為0（由于被借位）,右數(shù)第四位、第三位、第二位均借得1右數(shù)第一位借得（10） 2，用（10

6、）減1得1,右數(shù)第二位上已借得1,用該1減去減數(shù)1則得數(shù)的右數(shù)第二位為0,同理可得其它各位的值分別為0,0,1（從右往左）。最后還剩兩位，由于右數(shù)第五位的數(shù)已被借去，則需從高位借1,（高位為1,借位后為0）,借位后當(dāng)（10） 2用，（10） 2減1 為1。因此得結(jié)果為（11001） 2商1 101被除數(shù) 11 0 V 10 0 1 1 10（2）、二進(jìn)制乘法法則實例:1110 X 01100X0= 0被乘數(shù)11101X0= 0乘數(shù) X 0 11 00 00 01 1101 1 10+0 0 0 0積 1 0 1 010 0（3）、二進(jìn)制除法法則實例:(1001110) 2 + (110)1 1

7、01 101 100結(jié)果為:1101二、數(shù)制轉(zhuǎn)換1.十進(jìn)制數(shù)到二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(1)、整數(shù)部分除2取余法(余數(shù)為0為止)，最后將所取余數(shù)按逆序排列。實例：將十進(jìn)制數(shù)23轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)2| 232| 11 余數(shù)12| 5 余數(shù)12| 2 余數(shù)10余數(shù)1結(jié)果為(23) io = (10111) 2(2)、小數(shù)部分 乘2取整法(如果小數(shù)部分是5的倍數(shù)，則以最 后小數(shù)部分為0為止，否則以約定的精確度為準(zhǔn)，最后將所取整數(shù) 按順序排列。實例1：將十進(jìn)制數(shù)0.25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)0.2 5X 20.5 0.取整數(shù)位0X 21.0 0.取整數(shù)位1結(jié)果為(0.25) 10 = (0.01) 2實例2:將十進(jìn)制數(shù)12

8、5.24轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)(取四位小數(shù))整數(shù)部分轉(zhuǎn)換小數(shù)部分轉(zhuǎn)換2|1 2 50.2 42|6 2.1X 2|3 1_.02| 1 5.10.4 82| 7.1X 22| 3_.12|1_.10.9 60.1X 21.9 21X 21.8 4.1結(jié)果為(125.24) 10 = (1111101.0011) 22 .二進(jìn)制數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換基本原理：將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點開始，往左從 0開始對各位進(jìn)行正序編 號，往右序號則分別為-1 , -2, -3,.直到最末位，然后分別將各位上的數(shù) 乘以2的k次幕所得的值進(jìn)行求和，其中k的值為各個位所對應(yīng)的上述編號。實例：將二進(jìn)制數(shù)1101.101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)編

9、號：3 2 1 0 -1 -2 -31 1 0 1 . 1 01 = 1 X32+ 1X2 + 0X2 + 1 X2+ 1X-1+ 0X-2 + 1 X-3=8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 13.625結(jié)果為(1 1 0 1.1 0 1)2 = (13.625)103 .二進(jìn)制數(shù)到十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換基本原理：由于十六進(jìn)制數(shù)基數(shù)是2的四次幕，所以一個二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十 六進(jìn)制，如果是整數(shù)，只要從它的低位到高位每4位組成一組，然后將每組二 進(jìn)制數(shù)所對應(yīng)的數(shù)用十六進(jìn)制表示出來。如果有小數(shù)部分，則從小數(shù)點開始， 分別向左右兩邊按照述方法進(jìn)行分組計算。實例：將二進(jìn)制數(shù)11101011110

10、0010111轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)11 1010 1111 0001 0111十六進(jìn)制3A F17數(shù)結(jié)果為(111010111100010111) 2 = (3AF17)化4 .十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制基本原理：十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，只要從它的低位開始將每位上的數(shù) 用二進(jìn)制表示出來。如果有小數(shù)部分，則從小數(shù)點開始，分別向左右兩邊按照 述方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。實例:將二進(jìn)制數(shù)6FBE4轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)6FBE4二進(jìn)制1101111101111100100結(jié)果為(6FBE4) 16 = (1101111101111100100) 25 .十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制仿照十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，可采用“除

11、16取余法，乘16取整法”。6 .十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制仿照二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制將其按權(quán)展開求和即可，例如：(32CF.4B) 16= 3 X163+2 Xl6+12X l6+15X 160+4 X 16-1 + 11X162 = 12288 +512+192+15+0.25+0.04296875 = (13007.29296875) 10三.基本邏輯運(yùn)算1 ."與"運(yùn)算(AND)"與"運(yùn)算又稱邏輯乘，用符號"."或"A"來表示。運(yùn)算規(guī)則如下：0A0 = 0 0 A 1= 0 1 A0 = 0 1 A 1 = 1即當(dāng)兩

12、個參與運(yùn)算的數(shù)中有一個數(shù)為0,則運(yùn)算結(jié)果為0,都為1結(jié)果為12 ."或"運(yùn)算(OR)"或"運(yùn)算又稱邏輯加，用符號"+"或"V"表示。運(yùn)算規(guī)則如下：0V0 = 0 0 V1 = 1 1 V0 = 1 1 V1=1即當(dāng)兩個參與運(yùn)算的數(shù)中有一個數(shù)為1,則運(yùn)算結(jié)果為1,都為0結(jié)果為03 ."非”運(yùn)算(NOT)如果變量為A,則它的非運(yùn)算結(jié)果用 A表示。運(yùn)算規(guī)則如下：0 = 11 = 04 ."異或"運(yùn)算(XOR)"異或"運(yùn)算用符號"-V”來表示。其運(yùn)算規(guī)則如下-0

13、V0 = 0- 0 V1 = 1 - 1 V0 = 1 - 1 V 1 = 0即當(dāng)兩個參與運(yùn)算的數(shù)取值相異時，運(yùn)算結(jié)果為1,否則為0.麒的用的有兩種(如下國3 3.5寸盤擲.旗擊%容量 分別為L 44M (Ut嗨盤的容量單位.詼fT兆與軻上加,通常稱 或1制物盤和敕盤，也可以稱為 小軟蹴利大軟盤.c1寸礦）七一 JT、- 一 «： > I 11 1 i «I計算機(jī)的應(yīng)用一、科學(xué)計算科學(xué)計算是計算機(jī)最早的應(yīng)用領(lǐng)域，如航空航天、氣象、軍事等，都離不開 準(zhǔn)確的計算。二、數(shù)據(jù)處理計算機(jī)可對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、綜合、排序、分析、整理、統(tǒng)計等加工處理，并可要求輸出結(jié)果。如人事管理

14、、衛(wèi)星圖片分析、金融管理、倉庫管理、圖 書和資料檢索等。、實時控制在工業(yè)、科學(xué)和軍事方面，利用計算機(jī)能夠按照預(yù)定的方案進(jìn)行自動控制， 完成一些人工無法親自操作的工作，如汽車生產(chǎn)流水線等。四、計算機(jī)輔助工程利用計算機(jī)輔助系統(tǒng)可以幫助我們快速的設(shè)計出各種模型，圖案，例如飛機(jī)、船舶、建筑、集成電路等工程的設(shè)計和制造。當(dāng)前計算機(jī)在輔助教學(xué)領(lǐng)域也得到了 廣泛的發(fā)展。五、人工智能利用計算機(jī)模擬人的智能去處理某些事情， 完成某項工作。例如，醫(yī)療診斷 專家系統(tǒng)可以模擬醫(yī)生看??；人機(jī)對弈。計舁機(jī)簡單工作原理演示口1計算演示、計算機(jī)軟件系統(tǒng)計算機(jī)軟件系統(tǒng)包括系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩大類。1.系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件是指控制和

15、協(xié)調(diào)計算機(jī)及其外部設(shè)備，支持應(yīng)用軟件的開發(fā)和運(yùn)行 的軟件。其主要的功能是進(jìn)行調(diào)度、監(jiān)控和維護(hù)系統(tǒng)等等。系統(tǒng)軟件是用戶和裸 機(jī)的接口，主要包括：(1)、操作系統(tǒng)軟件,如 DOS WINDOWS98WINDOWS NT_inux,Netware 等(2)、各種語言的處理程序,如低級語言、高級語言、編譯程序、解釋程序(3)、各種服務(wù)性程序,如機(jī)器的調(diào)試、故障檢查和診斷程序、殺毒程序等(4)、各種數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng),如 SQL Sever、Oracle > Informix、Foxpro 等三、硬件和軟件的關(guān)系1 .硬件與軟件是相輔相成的，硬件是計算機(jī)的物質(zhì)基礎(chǔ)，沒有硬件就無所謂計算機(jī)。2 .軟件是

16、計算機(jī)的靈魂，沒有軟件，計算機(jī)的存在就毫無價值。3 .硬件系統(tǒng)的發(fā)展給軟件系統(tǒng)提供了良好的開發(fā)環(huán)境，而軟件系統(tǒng)發(fā)展又給硬件系統(tǒng)提出了新的要求。一.主機(jī)和外部設(shè)備的使用前面我們講過，計算機(jī)主要由主機(jī)、各種外部設(shè)備組成。各種外部設(shè)備通過 電纜與主機(jī)連接。因此在插拔計算機(jī)的部件和外部設(shè)備時應(yīng)注意：首先應(yīng)將主機(jī)及所有設(shè)備或部件的電源都關(guān)閉。 切不可帶電插拔連接電纜或 各種配件，否則極易損壞電路。為了保護(hù)主機(jī)中的接口電路，計算機(jī)啟動時應(yīng)遵循這樣的順序：首先開啟所 有外部設(shè)備，最后開啟主機(jī)電源。計算機(jī)關(guān)閉時，應(yīng)按相反的順序，首先關(guān)閉主 機(jī)電源，然后關(guān)閉所有外部設(shè)備電源。二.鍵盤使用及指法訓(xùn)練鍵盤是計算機(jī)的主要輸入設(shè)備，計算機(jī)中的大部分文字都是利用鍵盤輸入的，同 彈鋼琴一樣，快速、準(zhǔn)確、有節(jié)奏地彈擊計算機(jī)鍵盤上的每一個鍵，不但是一種技巧 性很強(qiáng)的技能，同時也是每一個學(xué)習(xí)計算機(jī)的人應(yīng)該掌握的基本功。1.結(jié)構(gòu)：按功能劃分，鍵盤總體上可分為四個大區(qū)，分別為：功能鍵區(qū)，打字鍵區(qū)，編輯控制鍵區(qū)，數(shù)字鍵區(qū)。t?國 5F2F洞 底|M|F7同 感回|F什g|魁;:哪段 小盂茜打寸糧成得耕幄國5、編輯鍵區(qū)：該鍵區(qū)的鍵是起編輯控制作用的，其中 Ins鍵是在文字輸入時控制插入和改寫狀態(tài)的改變的，Home8是 在編輯狀態(tài)下使光標(biāo)移到行首，End鍵是在編輯狀態(tài)下使光 標(biāo)移到行尾。