4時間序列與誤差修正模型

1、時間序列及誤差修正模型時間序列及誤差修正模型 基于具有趨勢特征時間序列的結(jié)構(gòu)模型問題基于具有趨勢特征時間序列的結(jié)構(gòu)模型問題 平穩(wěn)性及其檢驗 單整及其檢驗 協(xié)整及其檢驗 誤差修正模型 結(jié)構(gòu)模型的解釋能力以可決系數(shù)來測量，它被定義為解釋變差占總變差的比重。人們傾向于認為一個高的R2意味著X對Y的“影響”強。 時間序列及誤差修正模型時間序列及誤差修正模型 例：“保險規(guī)模的預測模型及實證分析” “城市化與商品流通的關(guān)系研究” 對于具有共同變化趨勢的時間序列，即使它們之間沒有任何實際聯(lián)系，也會產(chǎn)生較高的可決系數(shù)，這意味著許多通過較高可決系數(shù)而“發(fā)現(xiàn)”的變量間的聯(lián)系可能是虛假的，即回歸式所描述的變量間的回

2、歸關(guān)系是一種“偽回歸”。 例如：印度的GDP與中國的GDP 一國的人口數(shù)量與GDP 農(nóng)村居民人均純收入與城鎮(zhèn)居民儲蓄存款余額 時間序列及誤差修正模型時間序列及誤差修正模型 基于時間序列的、通過建立因果關(guān)系為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)模型所作的計量經(jīng)濟分析，可能存在虛假回歸問題 1、變量間內(nèi)在的因果關(guān)聯(lián)影響是否確實存在？ 格蘭杰因果關(guān)系檢驗 因此，對于時間序列數(shù)據(jù)作結(jié)構(gòu)模型分析應謹慎 2、變量間的某種關(guān)聯(lián)影響是否長期穩(wěn)定？ 變量間的長期均衡關(guān)系 時間序列及誤差修正模型時間序列及誤差修正模型 平穩(wěn)性、單整、協(xié)整平穩(wěn)性、單整、協(xié)整 Granger 因果檢驗 基本原理： 對于X和Y，建立關(guān)系： 111211?ssti

3、t ijtjtijsstit ijtjtijYXYXXY如果： 顯著地異于0而 顯著地不異于0，則存在X到Y(jié)的單向因果關(guān)系 顯著地不異于0而 顯著地異于0，則存在Y 到X的單向因果關(guān)系 、 均顯著地異于0，則X與Y之間存在雙向因果關(guān)系 均顯著地不異于0，則X與Y之間不存在因果關(guān)系，兩變量線性無關(guān) i?i?i?i?i?i?i?i?檢驗方法：針對“X不是Y變化的原因”假設(shè) 11( )? ? ?stjtjtjYY2、對 作回歸，據(jù)以計算殘差RSSR (將上式看作是約束 下的回歸) 120s?1、對 作回歸，據(jù)以計算殘差RSSUR (將上式看作是無約束下的回歸 ，假設(shè)其待估參數(shù)為k個 ) 111sst

4、it ijtjtijYXY?3、設(shè)立零假設(shè)H0： 120s?4、計算統(tǒng)計量： ?RURURRSSRSSsFRSSnk?1,F s nk?H0 5、依據(jù)F分布對H0作出拒絕與否的假設(shè)檢驗 Granger 因果檢驗 就模型 211?sstit ijtjtijXXY檢驗方法：針對“Y不是X變化的原因”假設(shè) 重復上述15過程 例：我國保險業(yè)增長分析 Granger 因果檢驗 例：基于19782000年數(shù)據(jù)對當年價GDP與居民消費C的因果檢驗 注意事項： Y、X的滯后長度的確定 滯后期 格蘭杰因果性 F值 F的p值 結(jié)論 2 GDP - C 4.279 0.032 拒絕 C -GDP 1.823 0.1

5、94 不拒絕 3 GDP - C 10.219 0.001 拒絕 C -GDP 0.496 0.691 不拒絕 4 GDP - C 19.643 0.001 拒絕 C -GDP 5.247 0.015 拒絕 5 GDP - C 10.321 0.004 拒絕 C -GDP 5.085 0.028 拒絕 6 GDP - C 4.705 0.078 不拒絕 C -GDP 7.773 0.034 拒絕 LM(1)的p值 AIC值 0.009 16.38 0.008 17.86 0.010 15.14 0.191 17.14 0.110 14.70 0.027 16.42 0.464 14.72 0.

6、874 16.30 0.022 14.99 1.000 16.05 Granger 因果檢驗 Granger 因果檢驗中對滯后期(滯后項數(shù))的變動十分敏感。根據(jù)戴維森和麥金農(nóng)的研究，滯后期數(shù)寧多勿少 Granger 因果檢驗因果檢驗 例：我國保險業(yè)增長分析 如果 所表達的X與Y 的關(guān)系是長期均衡的，則在t-1期Y的值為： 1011ttYX?01tttYX? 當出現(xiàn) 或 ，即偏離均衡點 的情況時，這種偏離從本質(zhì)上講也是“暫時性的”，偏離不會被累積下來。 1011?ttYX1011?ttYX011?tX這時：對應于X的一個變動 ，Y的相應變動為： X?01tttYX?其中： 應為一期望為0的隨機變

7、量。相應地， 應為一平穩(wěn)序列。這時，結(jié)構(gòu)模型所設(shè)定的變量關(guān)系是有意義的 1ttt?t?變量間的長期均衡關(guān)系 變量間的長期均衡關(guān)系變量間的長期均衡關(guān)系 如果：對應于X的一個變動 ，Y的相應變動為： X?01tttYX?其中： 其期望水平不為0，相應地， 為非平穩(wěn)序列 1ttt?t?則意味著在t-1期Y的對其均衡點 的偏離將被累積下來而無法在未來的某一時期得以消除，顯然， 這表明X與Y 的關(guān)系不是長期均衡的，從而對它們的關(guān)系作結(jié)構(gòu)模型分析也是無意義的。 011?tXt?-非均衡誤差為平穩(wěn)時間序列時， X與Y 的關(guān)系是長期均衡的 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 則稱該時間序列是平穩(wěn)的 1、概念 假設(shè)某

8、個時間序列是由某一隨機過程生成的，即時間序列 的每一個數(shù)值都是從一個概率分布中隨機得到的，如果Xt 滿足下列條件： ? ?1,2,tXt ? ?2,?tttt kkE XVarXCov XX2、例： 獨立分布序列Xt： 通常被稱為一個“白噪聲”，它具有相同的均值(0)、方差( )、和協(xié)方差(0)，因而它是平穩(wěn)的。 一個白噪聲序列的平穩(wěn)序列 2?20,tttXN?時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 2、例： 隨機游走序列Xt： 其中 為一個“白噪聲”，它是非平穩(wěn)的： 1tttXX?t?101XX?212012XXX?1012ttttXXX?顯然， 與時間 t 有關(guān)而非常數(shù) ? ?2tVar Xt? 隨

9、機游走序列是非平穩(wěn)的。 但是，其一階差分 是平穩(wěn)序列 1ttttXXX?時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 3、時間序列平穩(wěn)性的判斷 (1)圖示判斷 依據(jù)序列水平判斷： t Xt t Xt 平穩(wěn)序列分布 非平穩(wěn)序列分布 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 3、時間序列平穩(wěn)性的判斷 (1)圖示判斷 依據(jù)自相關(guān)函數(shù)判斷： ?110TkTkkktt ktttrXXXXXX?k rk 0 1 k rk 0 1 平穩(wěn)序列分布 非平穩(wěn)序列分布 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 3、時間序列平穩(wěn)性的判斷 (2)單位根檢驗- DF檢驗(Dicky-Fuller) ?基

10、本原理：隨機游走序列 是非平穩(wěn)的，而該序列是 中參數(shù) 時的情形。 如果 中 ，則稱序列Xt有一個“單位根” 有一個單位根的時間序列是隨機游走序列，隨機游走序列是非平穩(wěn)的。 因此，判斷一個時間序列是否平穩(wěn)，可以通過對 判斷是否有單位根來進行-時間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗。 1tttXX?1tttXX?1?1tttXX?1?1tttXX?3、時間序列平穩(wěn)性的判斷 (2)單位根檢驗- DF檢驗(Dicky-Fuller) ?檢驗的假設(shè)： 1tttXX?對于 其差分形式 ?111tttttXXX? 可以證明，當 時，時間序列Xt是非平穩(wěn)的。 等價于 1?1?0?1?1?即： H0： H1： 因此：H0：

11、 H1： 0?0?時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 3、時間序列平穩(wěn)性的判斷 (2)單位根檢驗- DF檢驗(Dicky-Fuller) ?檢驗的過程： OLS估計 01tttXX?計算統(tǒng)計量 服從DF分布 t?給定顯著性水平，查DF分布表得DFa 判斷： tDF?拒絕H0，時間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的 tDF?不能拒絕H0，時間序列存在單位根，非平穩(wěn) 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 (非平穩(wěn)的原假設(shè)下，OLS估計有偏，t檢驗不適用) 3、時間序列平穩(wěn)性的判斷 (2)單位根檢驗- ADF檢驗(Augment Dicky-Fuller) ?ADF對DF的修正： 針對 (即

12、) 的DF檢驗，實際上假定了時間序列是由具有白噪聲隨機項的一階自回歸過程AR(1)生成的。但在實際研究中，時間序列可能由更高階的自回歸過程生成，或者隨機項并非是白噪聲。這樣，用OLS估計就會現(xiàn)出自相關(guān)問題而使DF檢驗無效。 為了被檢驗序列的隨機項的白噪聲特性， Dicky和Fuller 對DF檢驗作了擴充，形成了ADF檢驗 01tttXX?1tttXX?時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 3、時間序列平穩(wěn)性的判斷 (2)單位根檢驗- ADF檢驗(Augment Dicky-Fuller) 實際檢驗時從模型3開始，依次到模型2、模型1，什么時候檢驗拒絕零假設(shè)(即原序列不存在單位根)，什么時候停止檢驗，

13、并認為原序列是平穩(wěn)的。如果直到模型1仍無法拒絕零假設(shè)，則認為原序列是非平穩(wěn)的 ?ADF檢驗的模型： ADF檢驗通過三個模型完成： 模型1： 模型2： 模型3： 11mttit itiXXX?11mttit itiXXX?011mttit itiXtXX?時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 3、時間序列平穩(wěn)性的判斷 (2)單位根檢驗- ADF檢驗(Augment Dicky-Fuller) ?ADF檢驗的統(tǒng)計量及過程： ADF檢驗的統(tǒng)計量與DF檢驗相同 ADF檢驗的過程也與DF檢驗相同，但依據(jù)ADF分布判斷 例：檢驗19782000年中國人均GDP序列(Y)的平穩(wěn)性 沖擊經(jīng)濟波動與政策 時間序列數(shù)據(jù)的

14、平穩(wěn)性及其檢驗時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 財政政策對勞動力市場的影響分析 模型3： ? ?1121235.278.130.0020.880.570.271.250.044.022.400.243.294.48ttttYtYYYLMLMLM?模型2： ?1121238.010.0510.9480.6330.412.734.402.650.034.467.57ttttYYYYLMLMLM?模型1： ?1121230.050.9620.6493.402.642.830.014.537.67ttttYYYYLMLMLM?20.123 130.8? ?20.12129.6? ?20.12028.4?查

15、表： ?0.1,250,0,1.6ADF? ?0.1,25,0,2.62ADFc? ?0.1,25, ,3.24ADFc t? ?結(jié)論：人均GDP序列是非平穩(wěn)的序列是非平穩(wěn)的 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 滯后階數(shù)的確定 4、時間序列平穩(wěn)性的運用 (1)構(gòu)建一平穩(wěn)時間序列模型而不是結(jié)構(gòu)模型進行預測及其它應用 當影響Xt的主要因素難以確定，或雖然知曉影響因素但因素水平很難給以確切表征(如消費偏好、宏觀環(huán)境等)時，結(jié)構(gòu)模型分析法實際上是難以操作的。 而時間序列模型只使用該序列的過去水平來預測未來值，較好地克服了結(jié)構(gòu)模型分析中的上述問題 例：線性時間序列模型的一般形式AR

16、MA(p, q) 11211122tttptptttqt qXXXX? ? ? ? 如果該序列是平穩(wěn)的，即其行為不會隨著時間的推移而改變，則就可以通過該序列的過去行為來預測未來 -時間序列模型 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 4、時間序列平穩(wěn)性的運用 基于時間序列數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)模型分析暗含的假設(shè)是序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。 如果ADF檢驗序列數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，則經(jīng)典的結(jié)構(gòu)分析方法是合理的；如果ADF檢驗序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，則經(jīng)典的結(jié)構(gòu)分析方法很可能產(chǎn)生虛假回歸。 非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)的根本特征是表現(xiàn)出一種趨勢特征。兩列實際上無任何關(guān)聯(lián)性的時間序列作回歸，之所以會有較高的R2(即虛假回歸

17、)，就是因為它們有共同的變化趨勢。 (2)消除原序列中的趨勢性從而轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列再作結(jié)構(gòu)模型分析 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 4、時間序列平穩(wěn)性的運用 (2)消除原序列中的趨勢性從而轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列再作結(jié)構(gòu)模型分析 引入時間 t 作為代表趨勢變量。在原解釋變量的基礎(chǔ)上引入時間 t ，將包含在原序列中的趨勢特征分離出來。 -分離確定性趨勢 對原序列作差分變換，從而將原非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。 -分離隨機性性趨勢 如何將非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列？兩種方式： 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 如何判斷非平穩(wěn)時間序列中的趨勢特征是確定性趨勢還是隨機性趨勢？ -依據(jù)AD

18、F檢驗中針對模型3的檢驗 對于如下自回歸過程： 1tttXtX?其中 是一個白噪聲，t 為一時間趨勢變量 t?等價于： ttXt?ttXt?如果 ，則成為一帶趨勢的隨機變化過程： 0,0?ttXt? 根據(jù) 的正負，Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢。這種趨勢稱為確定性趨勢。 ?tXt? 序列為平穩(wěn)時間序列，即通過分離趨勢項可消除確定性趨勢 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 對于同一自回歸過程： 1tttXtX?其中 是一個白噪聲，t 為一時間趨勢變量 t?如果 ，則成為一帶位移的隨機游走過程： 0,1?1tttXX? 根據(jù) 的正負，Xt表現(xiàn)出明顯的上升或和趨勢。這種趨勢稱為隨機性趨勢。 ?等價于： t

19、tX?1tttXX?tX? 序列為平穩(wěn)時間序列，即通過差分變換可消除隨機性趨勢 時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 判斷一個非平穩(wěn)的時間序列，其趨勢特征是隨機性還是確定性，可通過對以下模型的ADF檢驗作出判斷： 011mttit itiXtXX?(1)對上式作OLS估計 (2)依據(jù)ADF作出檢驗： 如果 ，Xt帶有確定性趨勢 如果 ， Xt帶有隨機性趨勢 如果 ， Xt包含有確定性和隨機性兩種趨勢 00,1?00,0?00,1?時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗 時間序列數(shù)據(jù)的單整及其檢驗 1、概念： 一個時間序列經(jīng)過一次差分變成平穩(wěn)的，稱原序列為1階單整序列，記為I(1) 一

20、般化：如果一個時間序列經(jīng)過d 次差分變成平穩(wěn)序列，稱原序列是d 階單整序列，記為I(d) 因此，隨機游走序列1階單整序列 隨機游走序列Xt： 其中 為一個“白噪聲”，它是非平穩(wěn)的，但是，其一階差分 1tttXX?t? 是平穩(wěn)序列 1ttttXXX?1、概念： 描述現(xiàn)實經(jīng)濟水平的變量，只有少數(shù)變量的時間數(shù)列表現(xiàn)為平穩(wěn)序列。一些存量指標常常是2階單整的，以不變價格表示的流量指標如消費、收入等常常再現(xiàn)為1階單整序列 多數(shù)非平穩(wěn)序列可以通過一次或多次差分變?yōu)槠椒€(wěn)序列，但也有一些時間序列無論經(jīng)過多少次差分都不能變?yōu)槠椒€(wěn)序列，這種序列被稱為非單整的 時間序列數(shù)據(jù)的單整及其檢驗時間序列數(shù)據(jù)的單整及其檢驗 單

21、整性檢驗可以借助對時間序列的平穩(wěn)性檢驗方法。 對時間序列Xt的平穩(wěn)性ADF檢驗通過檢驗三個模型進行，類似地： 2、檢驗： 對時間序列Xt的1階單整檢驗，相當于對序列 作平穩(wěn)性檢驗，相應的“模型3”為： tX?22011mttit itiXtXX? ?對時間序列Xt的 d 階單整檢驗，相當于對序列 作平穩(wěn)性檢驗，相應的“模型3”為： ?dtX11011mdddttit itiXtXX? ?時間序列數(shù)據(jù)的單整及其檢驗 2、檢驗： 例：對中國19782000年的GDP序列，可以建立如下模型 ?2211121174.08261.250.4950.9661.994.235.186.420.401.29t

22、ttXtXXLMLM?20.123 130.8? ?20.12129.6?查表： ?0.1,25, ,3.24ADFc t? ?說明：原GDP序列是1階單整的 時間序列數(shù)據(jù)的單整及其檢驗 同階單整變量之間可能是協(xié)整的 各自非平穩(wěn)的、但相互協(xié)整的變量間具有長期穩(wěn)定的關(guān)系，因此是可以使用經(jīng)典回歸模型方法建立回歸模型的 3、運用： 時間序列數(shù)據(jù)的單整及其檢驗時間序列數(shù)據(jù)的單整及其檢驗 時間序列間的協(xié)整及其檢驗時間序列間的協(xié)整及其檢驗 1、概念 如果序列X1t、 X2t、 Xkt都是d 階單整的，存在向量a=(a1, a2,., ak)，使得Zt=aXtI(d-b)，其中b 0，Xt=(X1t, X2

23、t , , Xkt)，則認為序列X1t、 X2t、 Xkt 是 (d-b) 階協(xié)整的，記為： Xt CI ( d，b ) 其中 a 稱為協(xié)整向量 例：假設(shè)Xt I(2) ， Yt I(2) 存在Zt=a1Xt+a2 Yt I(0) 則認為序列Xt 、Yt 之間是 (2、2) 階協(xié)整的 記為： Zt CI ( 2，2 ) 1、概念 假設(shè)有三個單整變量： ?1tWI? ?2tVI? ?2tUI并且： ?1?tttPaVbUI? ?0?tttQcWePI則認為： ? ?,2,1ttVUCI? ?,1,1ttWPCI時間序列間的協(xié)整及其檢驗 1、概念 (d，d)階協(xié)整是一類非常重要的協(xié)整關(guān)系：變量間如

24、果是(d，d)階協(xié)整的，則其線性組合變量是I(d- d )即 I(0 )的 則建立結(jié)構(gòu)方程： 是合適的，因為隨機項具有“白噪聲”，而白噪聲序列是平穩(wěn)序列。 ? ?,1,1ttWPCI例： 01?tttWP時間序列間的協(xié)整及其檢驗 2、檢驗 第一步：用OLS估計方程得(即進行協(xié)整回歸)： 01?ttYX及 ?ttteYY 第二步：檢驗et的平穩(wěn)性。方法就是ADF檢驗，但協(xié)整檢驗中的ADF檢驗臨界值比平穩(wěn)性檢驗中的ADF檢驗小。因此檢驗中須依據(jù)協(xié)整檢驗的ADF分布臨界值表(由Mackinnon 于1991年通過模擬試驗給出)作出判斷 (1)雙變量的協(xié)整關(guān)系檢驗 -Engle-Granger 檢驗

25、時間序列間的協(xié)整及其檢驗 2、檢驗 (2)多變量的協(xié)整關(guān)系檢驗 將其中一個變量設(shè)置為被解釋變量，將其它變量作為解釋變量，作協(xié)整回歸，用與雙變量協(xié)整關(guān)系檢驗類似的方法作出檢驗；如果殘差序列不平穩(wěn)，更換被解釋變量重復上述過程。 當所有的變量都被作為被解釋變量檢驗之后，仍不能得到平穩(wěn)的殘差序列，則認為這些變量間不存在 (d，d) 階協(xié)整 所不同的是，多變量協(xié)整檢驗中的ADF臨界值與變量個數(shù)有關(guān)，依據(jù)多變量協(xié)整檢驗ADF臨界值表(由Mackinnon 于1991年通過模擬試驗給出)作出判斷 -Engle-Granger 檢驗 時間序列間的協(xié)整及其檢驗 2、檢驗 (2)多變量的協(xié)整關(guān)系檢驗 -Johan

26、sen 檢驗，或稱JJ(Johansen-Juselius) 檢驗 時間序列間的協(xié)整及其檢驗時間序列間的協(xié)整及其檢驗 3、運用 (1)如果各時間序列變量間存在如果各時間序列變量間存在(d，d) 階協(xié)整關(guān)系，則即使這些變量序列本身是非平穩(wěn)的，仍可直接建立結(jié)構(gòu)模型來分析 (2)建立誤差修正模型，分析變量間的長期彈性和短期彈性 時間序列間的協(xié)整及其檢驗時間序列間的協(xié)整及其檢驗 非平穩(wěn)時間序列可以通過差分方法將轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，再作經(jīng)典的結(jié)構(gòu)模型分析，例：建立人均消費水平(Y)與人均可支配收入(X)的結(jié)構(gòu)模型 01(1)tttYX? 如果Y與X均是有隨機性趨勢的時間序列，則它們的差分量是平穩(wěn)的，從而可以

27、建立：量是平穩(wěn)的，從而可以建立： 11(2)ttttttYX?時間序列間的協(xié)整及其檢驗時間序列間的協(xié)整及其檢驗 這種差分過程會引起三方面問題： 1、如果Y與X原本存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，且(1)式中的隨機項不存在序列相關(guān)，則差分后(2)式中的隨機項是一個一階移動平均時間序列，因而是序列相關(guān)的 2、如果采用(2)式的差分形式，則關(guān)于變量水平值的重要信息將被忽略，這時模型只表達了變量間的短期關(guān)系即Y與X的關(guān)系，而沒有揭示變量間的長期關(guān)系，即Y與X的關(guān)系 時間序列間的協(xié)整及其檢驗時間序列間的協(xié)整及其檢驗 這種差分過程會引起三方面問題： 3、差分模型不包括截距項，但使用樣本數(shù)據(jù)回歸時很少出現(xiàn)截距項著為

28、0的情況。如果采用帶截距項的差簡單差分模型： 則意味著：即使X保持不變(Xt =0)， Y 也會處于(Yt = a0 +vt)長期上升(a00)或長期下降(a00)的過程中， 顯然不符合經(jīng)濟理論的一般假設(shè) 01tttYaX?結(jié)論：簡單差分并不一定可行 時間序列間的協(xié)整及其檢驗 誤差修正模型誤差修正模型 基本思想： X 與Y 協(xié)整，說明兩者之間存在長期均衡關(guān)系。但是，即使它們之間存在長期均衡關(guān)系，也會在短期內(nèi)出現(xiàn)失衡。這種失衡體現(xiàn)在隨機項中。失衡體現(xiàn)在隨機項中。 01tttYX?對于： 1ttt?一階差分模型： 10111(1)tttttYYXX?變換形式有： 10111111111(1)tttttttttYYXXXXYY?110111tttttYXYX?01111(1)tttttYXXY?11?ttttYXecm基本思想： 一階誤差修正 模型： 01? ecm稱為誤差修正項，因為 ，有：若t-1時刻，Y大于其長期