2020年新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)北師大版必修2課時(shí)作業(yè)學(xué)案1.2_第1頁(yè)
2020年新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)北師大版必修2課時(shí)作業(yè)學(xué)案1.2_第2頁(yè)
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1、A 級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1.有下列說(shuō)法:1從投影的角度看,斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)的直觀圖是在平行投影下畫(huà)出來(lái)的空間圖形;平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點(diǎn);空間圖形經(jīng)過(guò)中心投影后,直線仍為直線,但平行線可能變成相交的直線;空間幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式.其中正確的命題有(D )A . 1 個(gè)B . 2 個(gè)C. 3 個(gè)D . 4 個(gè)解析禾 U 用平行投影與中心投影的概念逐一判斷,以上四句話都正確.2.在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的 ABC 時(shí),若/ A 的兩邊平行于 x 軸、y 軸,則在直 觀圖中,/ A=(D)A. 45 B. 135 C. 90D . 45 或 135

2、解析因/ A 的兩邊平行于x 軸、y 軸,故/ A= 90 在直觀圖中,按斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則知/ x O y = 45或 135 即/ A = 45或 1353.如圖所示為水平放置的平面圖形的直觀圖,ABCD 所表示的實(shí)際圖形是(B )A .任意梯形B .直角梯形C.任意四邊形D .平行四邊形解析/ AB/ y 軸,AD / x 軸,故 AB 丄 AD .又 AD / BC,故 ABCD 的原圖形為直角 梯形.4.利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖時(shí):1三角形的直觀圖是三角形;2平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;3正方形的直觀圖是正方形;4菱形的直觀圖是菱形.課時(shí)作業(yè)學(xué)案-第一章KE-SHI-ZUO-YE XU

3、E-AIM以上結(jié)論中,正確的是(C )A .B .C.D .解析斜二測(cè)畫(huà)法保持平行性和相交性不變,即平行直線的直觀圖還是平行直線,相交直線的直觀圖還是相交直線,故正確;但是斜二測(cè)畫(huà)法中平行于 y 軸的線段,在直觀則正方形的直觀圖不是正方形,菱形的直觀圖不是菱形,所以錯(cuò)故選 C.圖,則原圖形的周長(zhǎng)是C. 2(1 + ,3)cm在原幾何圖形中,OABC 為平行四邊形,且有 OB 丄 OA,OB = 2 .2, OA = 1,所以 AB= 3從而原圖的周長(zhǎng)為 8.6.下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是(B )1相等的角,在直觀圖中仍相等;2長(zhǎng)度相等的線段,在直觀圖中長(zhǎng)度仍相等;3若兩條線段平行,在直觀圖中對(duì)應(yīng)的

4、線段仍平行;4若兩條線段垂直,則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段也互相垂直.A. 0C. 2解析從原圖到直觀圖只能保證平行的仍然平行,故只有正確,正確命題的個(gè)數(shù)只 有 1 個(gè).、填空題7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)M(2,2)在直觀圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn) M ,則 M的找法是_過(guò)點(diǎn)(2,0)_和 y軸平行的直線與過(guò)點(diǎn)(0,1)與 x軸平行的直線的交點(diǎn) .解析根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則.圖中長(zhǎng)度為原來(lái)的一半,5如圖,正方形O AB C的邊長(zhǎng)為 1 cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀A. 8 cmD. 2(1+ . 2)cm解析根據(jù)直觀圖的畫(huà)法可知,& (2018 河南省鄭州市檢測(cè))水平放置的正方形 ABCO 如圖所示,

5、在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4,4),則由斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的該正方形的直觀圖中,頂點(diǎn)B 至 U x軸的距離為返.解析由斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖如圖所示,作 B E 丄x軸于點(diǎn) E,在 Rt B EC 中,B C = 2, / B C E = 45 所以 B E = B C sin45 = 2乎=羽.三、解答題9.一正四棱錐底面邊長(zhǎng)為 4,高為 5,畫(huà)出其直觀圖.解析畫(huà)底面;(2) 畫(huà) z軸,并畫(huà)出高線,確定頂點(diǎn);(3) 成圖.10 .如圖, A B C是水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖,B D/ y軸且 B D = 1.5.(1)將其恢復(fù)成原圖形;求原平面圖形厶 ABC 的面積

6、.解析畫(huà)法:畫(huà)直角坐標(biāo)系 xOy,在 x 軸上取OA= O A,即卩 CA= C A2在 x 軸上取 OD= O D,過(guò) D 作 DB / y 軸,并使 DB = 2D B3連接 AB、BC,則 ABC 即為 A B C 原來(lái)的圖形,如圖所示.(2) / B D / y軸, BD 丄 AC.又 B D = 1.5 且 A C = 2,1-BD =3, AC =2.SAABC=?BD AC= 3.B 級(jí)素養(yǎng)提升、選擇題1.如圖所示為一平面圖形的直觀圖,則此平面圖形可能是解析按斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則:平行于x 軸或 x 軸上的線段的長(zhǎng)度在新坐標(biāo)系中不變,1在 y 軸上或平行于 y 軸的線段長(zhǎng)度在新坐標(biāo)系

7、中變?yōu)樵瓉?lái)的-,并注意到/ xOy = 90/x O y = 45將圖形還原成原圖形知選 C.2已知一個(gè)正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形,其中平行四邊形有一邊長(zhǎng)為4,則此正方形的面積是(C )ABDA. 16C. 16 或 64B. 64D .都不對(duì)解析根據(jù)直觀圖的畫(huà)法,平行于 x 軸的線段長(zhǎng)度不變,平行于 y 軸的線段長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,于是長(zhǎng)為4 的邊如果平行于 x 軸,則正方形邊長(zhǎng)為 4,面積為 16;的邊如果平行于 y 軸,則正方形邊長(zhǎng)為8,面積是 64 .二、填空題3.如圖所示為水平放置的 ABO 的直觀圖,由圖判斷原三角形中AB,BO,由小到大的順序是ODBDABBO .解析由題中圖

8、知,原圖中 OD = 2, BD = 4, AD = 1 ,則 AB= BD2+ DA2=17.BO = BD2+ OD2= 2 5; ODBDABBO.4. ABC 的面積為 10,以它的一邊為 x 軸,畫(huà)出直觀圖后,其直觀圖的面積為解析以厶 ABC 的一邊 BC 為 x 軸,BC 邊上的高 AO 所在直線為 y 軸,建立如圖1所示的坐標(biāo)系,則它的直觀圖如圖(2)所示,在 A B C 中,B C = BC,A O = AO,在厶 A B C中,過(guò) A點(diǎn)作 A M 丄 B C于 M,則 A M = A O sin45 =亞 A O2AO,所以 SgBC= 2 B C A M = *BC42AO

9、=jX|BCAO = 10 = %2.三、解答題5.畫(huà)邊長(zhǎng)為 1.8cm 的正三角形的水平放置的直觀圖.解析畫(huà)法 1:如圖所示.邊長(zhǎng)為 4BD , OD5、22x軸、y軸,使/ x O y = 45 (2)在 x軸上截取 0 B = O C = 0.9cm,在 y軸上截取A B , A C,則厶 A B C即為正三角形 ABC 的直觀圖.畫(huà)法 2:如下圖所示.(1)以 BC 邊所在的直線為 y 軸,以 BC 邊上的高 AO 所在的直線為軸、y軸,使/ x O y = 451(2)在 x軸上截取 O A = OA,在 y 軸上截取 O B = O C = ?OC = 0.45cm , 連接A B

10、 , A C,則 A B C 即為正三角形 ABC 的直觀圖.6如圖所示,四邊形 OABC 是上底為 2,下底為 6,底角為 45。的等腰梯形,用斜二測(cè) 畫(huà)法,畫(huà)出這個(gè)梯形的直觀圖O A B C,求在直觀圖中梯形的高.解析按斜二測(cè)畫(huà)法得梯形的直觀圖O A B C如圖所示,原圖形中梯形的高 CD=2,在直觀圖中 C D = 1,且/C D E = 45作 C E 垂直 x軸于 E ,則 C E 即為直Ar(1)以 BC 邊所在的直線為x 軸,以 BC 邊上的高線AO 所在的直線為 y 軸,再畫(huà)對(duì)應(yīng)的O A =2A0,連接x 軸,再畫(huà)對(duì)應(yīng)的 x觀圖中梯形的高,那么 C E = C D sin45 .C 級(jí)能力拔高已知水平放置的三角形 ABC 是正三角形,其直觀圖的面積為 解析圖厶 ABC 是厶 A BC的原圖形,

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