五年級(jí)奧數(shù)假設(shè)法解題

1、五年級(jí)奧數(shù)：假設(shè)法解題專題分析：假設(shè)法解題是一種常用的思維方法，在一些應(yīng)用題中，要求兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思考時(shí)可以先假設(shè)要求的兩個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)相等，或者先假設(shè)兩種要求的未知量是同一種量，然后按題中的已知條件進(jìn)行推算，并對(duì)照已知條件，把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最后找到答案?！纠}】：有 5 元和 10 元的人民幣共14 張，共 100 元，問(wèn) 5 元和10元的人民幣各多少?gòu)?？【思路】：先假設(shè)有14 張 5 元的，則總數(shù)是70 元，那么與實(shí)際相差30 元，所以這30元就是10元人民幣少出來(lái)的，因此10遠(yuǎn)人民幣的張數(shù)是30+ (10 5)=6 (張)。也可以假設(shè)有14張10元的練習(xí)一：1

2、、籠中共有雞兔100 只，雞和兔的腳共248 只，求籠中雞兔各多少只？2、 一堆 2 分和 5 分的硬幣共39 枚， 共值 1.5 元。 問(wèn) 2 分和 5 分的銀幣各有多少枚？3、 營(yíng)業(yè)員把一張5 元的人民幣和一張5 角的人民幣換成了28 張票面為一元和一角的人民幣。求換來(lái)的這兩種人民幣各多少?gòu)?？【例題】：用大小兩種汽車(chē)運(yùn)貨，每輛大汽車(chē)裝18 箱，每輛小汽車(chē)裝12 箱?，F(xiàn)有 18 車(chē)貨，價(jià)值3024元。若每箱便宜2 元，則這批貨物價(jià)值2520元。問(wèn)大小汽車(chē)各多少輛？【思路】：根據(jù)“若每箱便宜 2 元，則這批貨物價(jià)值2520 元?！笨梢灾酪还脖阋肆?504 元，這樣可以計(jì)算出貨物有252 箱。

3、假設(shè)18 輛都是大汽車(chē)，可以裝324 箱，比實(shí)際多裝72 箱。用一輛大汽車(chē)換一輛小汽車(chē)可少運(yùn)6 箱，所以有12輛小汽車(chē)。6 輛大汽車(chē)。練習(xí)二：1、 一輛卡車(chē)運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20 次， 雨天每天可運(yùn)12 次， 它一共運(yùn)了112次。平均每天運(yùn)14 次。這幾天中有幾天是雨天？2、有雞蛋18 籮，每只大籮裝180 個(gè)，每只小籮裝120 個(gè)，這批蛋共值302.4元。若將每個(gè)雞蛋便宜2 分出售，這些雞蛋可賣(mài)252元。問(wèn)大籮、小籮各有多少個(gè)？3、運(yùn)來(lái)一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣(mài)，大的每千克0.4 元，小的每千克0.3 元，這樣賣(mài)這批西瓜共值290 元。如果每千克西瓜降價(jià)0.05 元，這批西瓜只能賣(mài)250元，問(wèn)

4、有多少千克大西瓜？【例題】：甲乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10 分，脫靶一次倒扣6 分。兩人各投10 次，共得152 分。其中甲比乙多得16 分，問(wèn)兩人各中多少次？【思路】：根據(jù)共得152 分。其中甲比乙多得16 分，可計(jì)算甲得84 分，乙得68分。甲投10次，假設(shè)全中。應(yīng)得100分，這樣比實(shí)際多了16分，由于脫靶一次扣 6 分，所以甲脫靶一次應(yīng)扣16 分，這樣可計(jì)算出甲脫靶了1 次。同理可計(jì)算乙脫靶了2 次。那么計(jì)算甲乙投中的次數(shù)就容易了。練習(xí)三：1、百貨公司委托搬運(yùn)站送500 只玻璃瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)0.24 元。 如果打破一只， 不但不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償1.26 元， 結(jié)果， 搬

5、運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)115.50元。問(wèn)搬運(yùn)中打破了幾只？2、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20 道題，每答對(duì)一道得5 分，答錯(cuò)一道不僅不給分，還倒扣 2 分。這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽小明得了86 分，問(wèn)他答對(duì)了幾道題？3、甲組工人生產(chǎn)一種零件，每天生產(chǎn)250 個(gè)，按規(guī)定每個(gè)合格記4 分，生產(chǎn)一個(gè)不合格的零件要倒扣27 分。 該組工人4 天共得了3752分。 問(wèn)生產(chǎn)合格零件多少個(gè)？【例題】：有一元、二元、五元的人民幣50 張，總面值為116 元。已知一元的比二元的多2 張，問(wèn)三種面值的人民幣各有多少?gòu)?？【思路】：如果減少2 張一元的，那么，總張數(shù)就是48 張，總面值就是114元， 這樣一元和二元的張數(shù)就同樣多了。假設(shè)48 張都是

6、5 元的，則總面值為240元， 比實(shí)際多了126 元，這 126 元不僅包括把一元的假設(shè)為5 元， 而且包括把二元的假設(shè)為5 元，這樣在兩張5 元中就多了7 元。所以二元的就有18 張，一元的就有 20 張，五元的有12 張。練習(xí)四：1、有 3 元、 5 元和 7 元的電影票400 張，一共價(jià)值1920元。其中7 元的和 5 元的張數(shù)相等，三種價(jià)值的電影票各有多少?gòu)垼?、有一元、五元、十元的人民幣共14 張，總計(jì)66 元，其中一元的比十元的多2 張，問(wèn)三種人民幣各有多少?gòu)垼?、有1 角、 2 角、 4 角、 5 角的郵票共26 張，總計(jì)6.9 元。其中，1 角和 2 角的張數(shù)相等，4 角和 5

7、 角的張數(shù)相等。求這四張郵票各有多少?gòu)垼俊纠}】：有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2 倍。如果從這堆棋子中每次取出黑子4 個(gè)，白子3 個(gè)，那么取了多少次后，白子余1 個(gè)，而黑子余18個(gè)？【思路】：假設(shè)每次取出3 個(gè)白子，黑子應(yīng)取出6 個(gè)，那么白子剩下1 個(gè)時(shí)，黑子應(yīng)剩下2 個(gè)。而實(shí)際剩下了18 個(gè)，是因?yàn)槊看紊偃×? 個(gè)黑子。所以取了(18) + (6 4) =8 (次)。練習(xí)五：1、有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的3 倍。如果從這堆棋子中每次同時(shí)取出黑子6 個(gè)， 白子 3 個(gè)， 那么取了多少次后，白子余 5 個(gè)， 黑子余 36 個(gè)？2、操場(chǎng)上有一群同學(xué)，男生人數(shù)是女生的4 倍

8、，每次同時(shí)有2 名男生和1 名女生回教室，若干次后，男生剩下8 人，女生剩下1 人？操場(chǎng)上共有多少名同學(xué)？課后練習(xí)：1. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20 道題， 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5 分， 每做錯(cuò)或不做一題扣 1 分小華參加了這次競(jìng)賽，得了64 分問(wèn)：小華做對(duì)幾道題？2. 雞、兔共有腳100 只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86 只問(wèn)：雞、兔各有幾只？3. 某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20 題， 做對(duì)一題得5 分， 做錯(cuò)一題倒扣1 分， 不做得 0 分 小華得了 76 分，問(wèn)他做對(duì)幾題？4. 有一輛貨車(chē)運(yùn)輸2000 只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損1 個(gè)瓶子還要倒賠1 元，結(jié)果

9、得到運(yùn)費(fèi)379.6 元，問(wèn)這次搬運(yùn)中玻璃損壞了幾只？5. 雞與兔共有200 只，雞的腳比兔的腳少56 只，問(wèn)雞與兔各多少只？6. 蜘蛛有 8 條腿，蝴蝶有6 條腿和 2 對(duì)翅膀，蟬有6 條腿和一對(duì)翅膀，現(xiàn)有這三種動(dòng)物共21 只，共 140 條腿和 23 對(duì)翅膀，問(wèn)蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？8. 現(xiàn)有大小油桶50 個(gè)， 每個(gè)大桶可裝油4 千克， 每個(gè)小桶可裝油2 千克， 大桶比小桶共多裝油20 千克，問(wèn)大小桶各多少個(gè)？9. 有兩桶油共重86 千克，假如從甲桶油倒入乙桶4 千克，則兩桶油的重量相同這兩桶油各有多少千克？10. 趙傳倫把一張50 元和一張5 元的人民幣，兌換成了兩元和5 角的人民幣共50 張他兌換了兩種面額的人民幣各多少?gòu)垼?1. 動(dòng)物園飼養(yǎng)的食肉動(dòng)物分大型動(dòng)物和小型動(dòng)物兩類，規(guī)定老虎、獅子一類的大動(dòng)物每次喂肉每頭三斤，狐貍、 山貓一類小動(dòng)物每三頭喂一斤該動(dòng)物園共