任務(wù)7-4線路圓加緩和曲線測(cè)量教學(xué)教案

1、高速鐵路施工測(cè)量課程名稱高速鐵路施工測(cè)量項(xiàng)目7線路施工測(cè)量任務(wù)：7-4線路圓加緩和曲線測(cè)量授課班級(jí)任課教師系別學(xué)校名稱項(xiàng)目7線路中線測(cè)量任務(wù)7-4線路圓加緩和曲線測(cè)量授課班級(jí)授課時(shí)間12h授課類(lèi)型理實(shí)一體課周次學(xué)時(shí)6h教學(xué)目的1. 能夠熟練利用全站儀測(cè)設(shè)線路中線2. 能夠計(jì)算線路圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)教學(xué) 重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1線路圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算；2.極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)線路圓曲線加緩和曲線。難點(diǎn)：線路圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算。教具及教材（參 考書(shū)）全站儀1套；棱鏡1套、木樁30個(gè)、錘子1個(gè)、鋼尺1把、小釘60個(gè)鐵路工程測(cè)量規(guī)范GPS測(cè)量規(guī)范教學(xué)方法項(xiàng)目教學(xué)法教學(xué)手段教學(xué)做一體教學(xué) 主

2、要內(nèi)容1. 全站儀測(cè)設(shè)點(diǎn)位的方法；2. 線路圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算及測(cè)設(shè)。授課課程：路橋測(cè)量授課教師:教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)工作任務(wù)任務(wù)7-4線路圓曲線加緩和曲線測(cè)設(shè)工作時(shí)間工作任務(wù)教學(xué)組織媒介過(guò)程教師學(xué)生構(gòu)思課內(nèi)8h課外4H學(xué)習(xí)線路 圓曲線加 緩和曲線 測(cè)量技術(shù) 要求及測(cè) 量方法1. 下發(fā)本工作任務(wù)書(shū)及引導(dǎo)文；2. 引入線路圓曲線加 緩和曲線的組成形式；3. 提出線路圓曲線加 緩和曲線測(cè)設(shè)的主要1、結(jié)合工作任務(wù)書(shū)、 引導(dǎo)文，以小組為單 位，通過(guò)案例、網(wǎng)站、 測(cè)量規(guī)范了解線路圓 曲線加緩和曲線測(cè)設(shè) 的的內(nèi)容及技術(shù)要求；案例、規(guī)范、講義、PPT第4頁(yè)共18頁(yè)內(nèi)容及要求;4.講解線路圓曲線加緩和曲線測(cè)

3、設(shè)的方法及精度要求;5.講解線路圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算方法6.組織小組討論，檢查學(xué)生對(duì)本任務(wù)主要知識(shí)點(diǎn)掌握程度，答疑解1、提供測(cè)量規(guī)范；2、提供模擬線路圓曲線加緩和曲線測(cè)量實(shí)訓(xùn)場(chǎng)控制樁平面坐標(biāo)課內(nèi)4h設(shè)計(jì)課外4H課內(nèi)實(shí)施12h課外6h制定線路圓曲線加緩和曲線測(cè)量作業(yè)方案依據(jù)方案實(shí)施線路圓曲線加緩和曲線及咼程;3、布置線路圓曲線加緩和曲線測(cè)量作業(yè)方案制定的主要內(nèi)容及要求;4、解答方案制定過(guò)程中的疑問(wèn)5、組織小組方案匯報(bào)&提出作業(yè)方案修改意見(jiàn)。1、制定儀器使用計(jì)劃;2、維護(hù)學(xué)生工作秩序;2、通過(guò)講義、PPT以及教師講解、答疑、小組討論獲知本任務(wù)的主要知識(shí)點(diǎn);3、小組討論、老師指導(dǎo)確定

4、線路圓曲線加緩和曲線測(cè)設(shè)的方法。1、根據(jù)模擬線路圓曲線加緩和曲線測(cè)設(shè)實(shí)訓(xùn)場(chǎng)提供的資料根據(jù)規(guī)范、按照線路圓曲線加緩和曲線測(cè)設(shè)的作業(yè)方案指定要求，以小組為單位制定作業(yè)方案;2、制作PPT匯報(bào)小組方案;3、根據(jù)老師提出的問(wèn)題修改作業(yè)方案。1、領(lǐng)取儀器設(shè)備;2、儀器檢校;3、準(zhǔn)備測(cè)量表格4、小組組長(zhǎng)對(duì)本組人案例、規(guī)范規(guī)范3、糾正學(xué)生作業(yè)不規(guī)范行為；4、巡回解答學(xué)生測(cè)量 過(guò)程中的問(wèn)題。5、檢杳作業(yè)小組測(cè)量 成果，對(duì)不符合要求的測(cè)量結(jié)果提出重測(cè)建 議。員分工；5、按照制定的作業(yè)方 案實(shí)施線路圓曲線加 緩和曲線測(cè)設(shè)外業(yè)工 作；&檢查外業(yè)測(cè)量成果；7、檢查測(cè)量結(jié)果的可 靠性，對(duì)不符合要求的 測(cè)量結(jié)果進(jìn)

5、行重測(cè)，直 至滿足要求；8、編寫(xiě)線路圓曲線加 緩和曲線測(cè)設(shè)技術(shù)總 結(jié)；9、小組之間按照測(cè)量 成果驗(yàn)收規(guī)范要求相 互檢杳外業(yè)觀測(cè)記錄、 抽查已測(cè)設(shè)點(diǎn)位，最后 寫(xiě)出驗(yàn)收?qǐng)?bào)告。測(cè)量任務(wù)評(píng)價(jià)以學(xué)生為主體，以測(cè)量成果是否符合測(cè)量規(guī)范要求為依據(jù)，兼顧學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中的表現(xiàn)、知識(shí)掌握的程度及在小組中所起的作用綜合評(píng)定。具體分值如下:課內(nèi)2h成果評(píng)定根據(jù)外業(yè)觀測(cè)記錄，內(nèi)業(yè)處理結(jié)果、復(fù)測(cè)報(bào)告等成果進(jìn)行成績(jī)?cè)u(píng)定，占60 %。評(píng)價(jià)課外學(xué)生自評(píng)學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識(shí)情況進(jìn)行自評(píng)；占10%。2h小組互評(píng)小組內(nèi)查閱資料、討論、實(shí)習(xí)積極性、對(duì)小組貢獻(xiàn)等情況，占20%。教師評(píng)價(jià)根據(jù)考勤、回答問(wèn)題的積極性、實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)的態(tài)

6、度等進(jìn)行評(píng)價(jià)，占10%。第6頁(yè)共18頁(yè)3.緩和曲線教案正文第23頁(yè)共18頁(yè)3.1緩和曲線設(shè)置 列車(chē)在曲線上運(yùn)行時(shí),圖6-6-1線路緩加圓曲線平面組成會(huì)產(chǎn)生離心力，離心力的大小取決于列車(chē)重量、 運(yùn)行速度和圓曲線 的半徑。由于離心力的影響、使曲線外軌的負(fù)荷壓力驟然增大，內(nèi)軌負(fù)荷壓力相應(yīng)減小，當(dāng)離 心力超過(guò)某一限度時(shí)，列車(chē)就有脫軌和傾復(fù)的危險(xiǎn)。為了抵消離心力的不良影響，鐵路在曲線 部分采用外軌超高的辦法，即把外軌抬高一定數(shù)值，使車(chē)輛向曲線內(nèi)傾斜，以平衡離心力的作 用，從而保證列車(chē)安全運(yùn)行。此外，由于車(chē)輛的構(gòu)造要求，需進(jìn)行內(nèi)軌加寬。無(wú)論是外軌超高 還是內(nèi)軌加寬都不可能突然進(jìn)行，而是逐漸完成，因此在直線

7、與圓曲線之間加設(shè)一段平面曲線, 其曲率半徑P從直線的曲率半徑X無(wú)窮大）逐漸變化到圓曲線的半徑 R,這樣的曲線稱為緩和 曲線或回旋線。在此曲線上任一點(diǎn)P的曲率半徑P與曲線的長(zhǎng)度I成反比，見(jiàn)圖6-6-2,以公式 表示為:1I式中：C為常數(shù)，稱曲線半徑變更率。當(dāng)丨10時(shí),C I R 10(6-6-2)式中,為緩和曲線總長(zhǎng)度。R，按（6-6-1）式有:(6-6-2)I為緩和曲線上任一點(diǎn)P到直緩（ZH）點(diǎn)的曲線長(zhǎng)；R為圓曲線半徑；10（6-6-1式）或（6-6-2 ）式是緩和曲線必要的前提條件。在實(shí)用中，可采取符合這一前提條件的曲線作為緩和曲線。常用的有輻射螺旋線及三次拋物線。我國(guó)采用輻射螺旋線。3.2

8、緩和曲線方程式按上列前提條件導(dǎo)出緩和曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo) x、y為:| I 5I9X 40C23456C4I3 I7I11y r 56c 336C342240C5(6-6-3)將C R lo代入，得:,I5I9x I rr(6-6-4)40R2|23456R4I<4I3I7I11y 6Ri7336R3|(342240R5I5式(6-6-4)表示以直緩(ZH)點(diǎn)或緩直(HZ)點(diǎn)為原點(diǎn)，相應(yīng)的切線方向?yàn)闄M軸的直角坐標(biāo)系中， 計(jì)算緩和曲線上任一點(diǎn)的直角坐標(biāo)公式。3.3緩和曲線常數(shù)緩和曲線是在不改變直線段方向和保持圓曲線半徑不變的條件下，插入到直線段和圓曲線10，原來(lái)的圓曲線需要在垂直之間的(圖6

9、-6-3)。為了在圓曲線與直線之間加入一段緩和曲線 于其切線的方向移動(dòng)一段距離 P,因而圓心就由0移到0,而原來(lái)的半徑R保持不變，由圖中可看出，緩和曲線約有一半的長(zhǎng)度是靠近原來(lái)的直線部分， 而另一半是靠近原來(lái)的圓曲線部 分，原來(lái)圓曲線的兩端其圓心角為 P0目對(duì)應(yīng)的那部分圓弧，現(xiàn)在由緩和曲線所代替，因而圓曲線只剩下HY到Y(jié)H這段長(zhǎng)度即L0，現(xiàn)在由于在圓曲線兩端加設(shè)了等長(zhǎng)的緩和曲線10 后,曲線的主點(diǎn)為：直緩點(diǎn)(ZH )、緩圓點(diǎn)(HY)、曲中點(diǎn)(QZ)、圓緩點(diǎn)(YH)、緩直點(diǎn)(HZ)。0、0 m、P、x0、y0統(tǒng)稱為緩和曲線常數(shù):(Rp) tan m2L。21。(6-6-6)Eo(Rp) se右

10、R2T3.5緩加圓曲線主點(diǎn)里程推算（1 ）緩加圓曲線主點(diǎn)ZH 直緩點(diǎn)HY 緩圓點(diǎn)QZ 曲中點(diǎn)YH 圓緩點(diǎn)HZ 緩直點(diǎn)（2）主點(diǎn)里程推算ZH點(diǎn)里程=JD里程-THY點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+1。QZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L/2YH點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L- 1。HZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L4.緩加圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算-緩和曲線-圓曲線-緩和曲線-緩加圓曲線也稱基本型曲線，是鐵路、公路最重要的曲線，其組成：直線 直線（見(jiàn)圖6-6-1 ）。YZHZZHJD2圖6-6-1線路緩加圓曲線平面組成4.1虛擬導(dǎo)線法計(jì)算緩加圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算1.設(shè)計(jì)資料轉(zhuǎn)向角、半徑、緩和曲線長(zhǎng)、線路曲線線型見(jiàn)圖6-6-4,設(shè)計(jì)資料包括交點(diǎn)

11、坐標(biāo)、交點(diǎn)里程、 曲線偏向、ZH點(diǎn)、HZ點(diǎn)切線方位角。Y2HZZHJD2H'kt 點(diǎn)劈圖6-6-4線路平面曲線的構(gòu)成2.計(jì)算步驟(1)由轉(zhuǎn)向角半徑R、緩和曲線1。，求曲線要素T、L ;Io2Ip24 RIo2240 R(RP)tan(?)(6-6-7)(2)由 T、L、1。、JD里程推求主點(diǎn)里程ZH點(diǎn)里程=JD里程-THY點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+0QZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L/2YH點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L- l0HZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L(3)由JD點(diǎn)坐標(biāo)、切線T、ZH點(diǎn)、HZ點(diǎn)切線方位角求ZH點(diǎn)、HZ點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算XzhX JDT cos(ZH切180 )YzhYjdTsi n(ZH切180

12、)XhzXjdT cos(HZ切)YhzYjdTsi n(HZ切)HY段坐標(biāo)計(jì)算(6-6-8)(6-6-9)(4)計(jì)算點(diǎn)P在 ZH第一步 求P點(diǎn)在ZH-xy坐標(biāo)系下坐標(biāo)(見(jiàn)圖6-6-5)建立以ZH點(diǎn)為原點(diǎn)的自定義直角坐標(biāo)系 ZH-xy，ZH坐標(biāo)為(0, 0)，ZH的切線方向?yàn)閤軸正方向，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90(為y軸正方向。在該坐標(biāo)系中線路任意樁號(hào)P點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式如下:JD第二步第三步dfyX圖6-6-9曲線（右偏和左偏）點(diǎn)位方位角計(jì)算示意圖計(jì)算HZ到P點(diǎn)的間距d及與HZJD間的夾角5tan 1 ()Xp&P y；求HPP的坐標(biāo)方位角（見(jiàn)圖 6-6-9）HZ PHZ 切+ 180(6-6-21

13、)(6-6-22)(6-6-23)曲線右偏時(shí): 式中.曲線左偏時(shí): 第四步求P點(diǎn)坐標(biāo)-1Xp X HZ d cosHZ P(6-6-24)yPyhzd sin HZ p4.2坐標(biāo)變換法計(jì)算緩加圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算1.計(jì)算P點(diǎn)在ZH HY段坐標(biāo)計(jì)算第一步 先求P點(diǎn)在ZH-xy坐標(biāo)系下坐標(biāo)Xp 1 4OR2|；3456l3l 7yp 6Rl 0336 R3IoR4!。4l1142240 R5lo(6-6-25)第二步求P點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo)X P X ZHYp YzhXp cos Xp sin 360ky ky pZH切p sincos(6-6-26)曲線右偏時(shí)：式中.曲線左偏時(shí)：2.計(jì)算P點(diǎn)在HY

14、 YH段坐標(biāo)計(jì)算k -1第一步 先求P點(diǎn)在ZH-xy坐標(biāo)系下坐標(biāo)Xpyp (Rm Rsi np) Rcos(6-6-27)式中： 0180第二步式中:2RKpKhy 180R求P點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo)Yp曲線右偏時(shí): 曲線左偏時(shí):XzHYzh-1Xp cos Xp sin 360ky ky pZH切3.計(jì)算P點(diǎn)在YH HZ段逐樁坐標(biāo)計(jì)算第一步先求P點(diǎn)在HZXpl 一40! 36Rl 0l 5R2!。2l式中：IkHZKpp sincosx y坐標(biāo)系下坐標(biāo)l 93456336 R3loR4!。4I 1142240 R 5!o(6-6-28)(6-6-29)第二步求p點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo)XpYpX

15、HZYhzXp cos X p sin 360ky p sin ky p cos(6-6-30)HZ切式中:曲線右偏時(shí): 曲線左偏時(shí):4.3應(yīng)用示例1.設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)線路曲線設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)-1（表6-5-1 ）直線、曲線及交角表。2.求 K22+300、K23+600、K24+900 點(diǎn)坐標(biāo)。（1）求主點(diǎn)里程ZH 點(diǎn)里程=JD 里程-T=K22+206.253HY 點(diǎn)里程=ZH 里程 +l0 =K22+756.253YH 點(diǎn)里程=ZH 里程 +L- l 0 =K24+396.780YH 點(diǎn)里程=ZH 里程 +L=K24+946.780（2）求ZH、HZ點(diǎn)坐標(biāo)XzhYzhX jdYjdT COS( ZH切T sin( ZH切180 )1752.651180 )4446.171XhzXjdYhzYjdT cos( HZ切)T sin( HZ切)2011.4537142.219(3)求K22+300點(diǎn)坐標(biāo)40 R2l02 l3XplTV 93 .748 3456 R4Iol116RI 0336 R3I；42240R5l05O.052XpYpX zh Xp coskyp sinYzh Xp sin kyp cos360 ZH 切 2881782 .4374535.06133 25(4)求 K23+600 坐標(biāo)ize 乙8178 - 960Z9乙9 no乙乙9乙曲ZHSOOUIS