圓錐的體積教案設(shè)計(jì)

1、圓錐 的體 積教案設(shè)計(jì)類別：小學(xué)數(shù)學(xué) 編號：教學(xué)內(nèi)容： 一、設(shè)計(jì)思路：本課的教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊扣住新課標(biāo)的教學(xué)理念， 從教法、 學(xué)法的設(shè) 計(jì)，數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，時(shí)刻體現(xiàn)著以學(xué)生為主體的理念，本節(jié) 課的教學(xué)思路體現(xiàn)在：1、體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生找一找身邊見過 的哪些物體是圓錐形狀的， 讓學(xué)生進(jìn)一步感知圓錐體在日常生活中的 運(yùn)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊培，養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、體現(xiàn)解決問題策略的優(yōu)化。 本課特別關(guān)注解決問題的多樣化， 引導(dǎo)學(xué)生從不同角度認(rèn)識問題， 尋求個(gè)性化解決問題的方法。 教材設(shè) 計(jì)的練習(xí)， 不僅加深了學(xué)生對圓錐的認(rèn)識， 而且較好地培養(yǎng)了學(xué)生的 動(dòng)手、測量

2、的意識。同時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合 作交流，在這一過程中，合理，適時(shí)運(yùn)用電化媒體，滲透轉(zhuǎn)化與優(yōu)化 的教學(xué)思想， 引導(dǎo)學(xué)生掌握解決問題的方法與策略。 讓學(xué)生充分感受 到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的無限快樂。二、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式， 并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算 圓錐的體積；進(jìn)一步拓展學(xué)生的空間概念。三、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓錐的體積公式正確地計(jì)算體積。四、教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)的方法，探究計(jì)算圓錐體積的公式。五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：1、課件，等底等高的圓柱和圓錐各 1 個(gè)。2、適量的沙土（比圓柱的體積多；學(xué)生分組準(zhǔn)備沙土。 ） 六、教學(xué)過程：一）情境創(chuàng)設(shè)，質(zhì)疑引入1、同學(xué)們見過蓋房子

3、嗎？工人用的小圓錐有什么特征？它的作 用又是什么呢？指名學(xué)生回答。2、CAI課件演示；屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓錐體；將它的底面、側(cè)面、 高和頂點(diǎn)閃爍或移出。3、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？（V圓柱=sh二刀r2x h）（中間x可以省略，加在上便于學(xué)生區(qū)別、記憶。）4、我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如 何計(jì)算呢？今天，我們就來探究圓錐體積的計(jì)算。板寫課題：圓錐的體積） 本環(huán)節(jié)通過一系列的問題情境 ,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。首先讓學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的知識來談?wù)勛约簩A錐的認(rèn)識,進(jìn)而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識,而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。】（二）探索新知，尋找策

4、略。1、探究圓錐體積的計(jì)算公式。教師：請同學(xué)們回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式 的？（1）指名學(xué)生陳述圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:（CAI課件演示）圓柱的體積=底面積X高a.屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體和長方體（近似的）（圓柱與長方體等 底、等咼）將圓柱底面積和長方體底面閃爍后移出。b.將移出的圓柱底面截拼成近似的長方形與移出的長方體底面重合。2、教師：那么圓錐的體積怎么求呢？能不能也通過學(xué)過的圖形 來求呢?【數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識體驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生用舊知識不能解決新問題時(shí)，勢必產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、 樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了

5、一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望?！繉W(xué)生分組交流、討論;我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式:（1）學(xué)生分組動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)a.讓學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)和比圓柱體積多的 沙土。b.先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝 滿？這說明了什么？教師行間巡視，指導(dǎo)操作有困難的小組學(xué)生。a.屏幕上出示等底，等高的藍(lán)色的圓柱和紅色的圓錐各1個(gè);b.先在紅色的圓錐里裝滿黃色沙土，然后倒入圓柱;c.記錄，做3次正好把圓柱倒?jié)M，這說明了什么?讓學(xué)生說一說。1小結(jié)：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的 ?。◤?qiáng)調(diào):1等底等高）（板寫：圓錐的體積=圓柱

6、的體積X 彳。d.引導(dǎo)學(xué)生用“底面積X高”來代替“圓柱的體積”，于是得到,1圓錐的體積=底面積X高X 3 （板書），然后得出字母公式:1V圓錐=sh3（3）教師教具演示，鞏固學(xué)生的操作效果。【圓錐體積公式的推導(dǎo)，教師大膽放手， 讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等 數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo) 出圓錐體積的計(jì)算公式。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分，有學(xué)生與教師之間的 交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及小組或大組的多向交流，這種交流是立體、 交叉型的，它能催化學(xué)生的意義建構(gòu)。 】（三）自主探究1、探討例

7、1課件出示例題。問：這道題已知什么？求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐的體積公式代入數(shù)據(jù)，然后計(jì)算。讓學(xué)生獨(dú)立完成課本14頁的“練一練”第2題。2、探究例2課件出示例題學(xué)生自主審題，教師引導(dǎo)點(diǎn)拔：這道題已知什么？求什么？讓學(xué) 生回答后，引導(dǎo)學(xué)生先算出沙堆的體積，再求得這堆沙的重量，強(qiáng)調(diào) 最后的數(shù)據(jù)的取舍方法。3、引導(dǎo)，組織學(xué)生討論：怎樣測量小麥堆的底面積和高。a.討論后，先讓學(xué)生說出自己的想法。b.教師介紹測量方法，邊陳述邊CAI課件演示。屏幕上呈現(xiàn)近似于圓錐形的小麥堆，用兩根竹竿平行地放在小 麥堆兩側(cè)，測得兩根竹竿間的距離，就是底面直徑。竹竿竹竿麥堆卜底面直徑燈也可以

8、用繩子在底部圓的周圍量得小麥堆的周長， 再推算出直測量小麥堆的高：將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置； 另一根 竹竿豎直與水平竹竿成直角，即可測得高。 （即課本上測量圓錐高的 方法）（四）矯正反饋完成練一練第2題【學(xué)生在前面猜想的基礎(chǔ)上通過小組合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、具體操作驗(yàn)證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，使自己的猜想在這里 得到了驗(yàn)證。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系及圓柱的體 積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個(gè)過程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知 識的形成過程，體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)生成”為抽象的理論提供了感性材料?！浚ㄎ澹┻w移引用1、基本練習(xí)：教材第5、7題【練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由例題到實(shí)踐應(yīng)用，層次鮮明

9、,并注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的?！?、變成、拓展題練習(xí):一個(gè)圓錐的底面周長為28.26厘米。高是5厘米，它的體積是多 少立方厘米？（提示： O 2刀r二二C- （2 JI）（六）小結(jié)（多媒體顯示）1、要求圓錐的體積必須要知道哪些條件？（底面積和高）2、如果分別知道圓錐的底面半徑、底面直徑、底面周長和高怎 樣求圓錐的體積?（分別利用已知條件，先算出圓錐的底面積，再通過底面積和高（一般都告訴我們）求得圓錐的體積）附：板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積1圓錐的體積=底面積X咼X 31V 圓錐=T sh3七、教學(xué)反思:本課在教學(xué)中注重運(yùn)用新的教育教學(xué)理念一一交流、合作、實(shí)踐、 探究；并適時(shí)運(yùn)用多媒體課件，使同學(xué)們在輕松、愉悅的氛圍中展開 實(shí)驗(yàn)，從而探究出圓錐體積與圓柱體積之間關(guān)系（圓錐、圓柱等底等