如何突破波動問題中的四個難點

1、如圖1所示，假設(shè)波向右 B點振動，向下。如何突破波動問題中的四個難點波動問題在教材中內(nèi)容相對較少，但所涉及的問題復(fù)雜多變，往往有一定的規(guī)律性和技巧性，本文就波動問題中遇到的一些難點問題進(jìn)行簡單的歸納分析。一、波動和質(zhì)點振動問題在波動問題中波的傳播方向和質(zhì)點的振動之間的關(guān)系始終是學(xué)生很難突破的一個難點，學(xué)生在理解質(zhì)點運(yùn)動方向的問題時有很多誤區(qū)，女口：質(zhì)點的運(yùn)動方向與波的傳播方向一致；把波形圖中質(zhì)點的振動與振動圖中的質(zhì)點振動相混淆等。在解決這些問題時， 大家也總結(jié)了各種各樣的技巧和方法，如“描波法”、“射鳥法”、“上下坡法”等。不論什么方法，總離不開波的傳播的實質(zhì)，那就是“帶動”，質(zhì)點的振動總是遵

2、循“前帶后，后跟前”的原 則，只要這個原則搞清楚了，所有的技巧都是這個實質(zhì)的副產(chǎn)品。傳播，則在AB之間的點都跟 A點振動，向上；BC之間的點都跟-4而題目沒有給出波形， 初學(xué)者通常采用“以點定二、沒有給出波形的問題 在空間波已經(jīng)形成，告訴了兩質(zhì)點的距離及兩質(zhì)點的振動情況， 讓你確定可能的波長、 波速以及某一時刻的各個質(zhì)點的振動情況。形”的方式畫圖，這種做法有一定的難度，且容易漏解，所以，在解這種問題時，建議先畫 出波形的草圖來，然后根據(jù)質(zhì)點的振動情況和波的傳播方向在草圖上找出所給的點，在沒有例1如圖告訴坐標(biāo)原點的問題中，還可以確定坐標(biāo)原點的位置，這種做法稱之為“先形后點”法。這 種解法可使同學(xué)

3、們對波動問題的認(rèn)識更加全面。2所示是一列簡諧波在傳播方向上分別為 1. 6m的P點和2. 8m的Q點的振 動圖象（分別用圖中的實線和虛線表示） 。若該波的波長大于1.2m,試畫出這列波在t = 6 .Os 時刻的波動圖象，并求出這列波可能的波速。分析與解答：從圖中可以讀出的數(shù)據(jù)有周期 T= 8s，還可以知道t = 6. Os時P質(zhì)點在 波谷，Q質(zhì)點在平衡位置向上振動。如果根據(jù)題目以點定形，則可以畫出如圖3所示的若干個圖來，很顯然這些圖還不全面，操作起來也比較麻煩。如果根據(jù)以上分析，可以先畫出一列正弦波的草圖，在波的傳播方向上依次找兩點, 使其符合PQ的振動就比較方便。V先確定P點，假設(shè)波向右傳

4、，則可在波的方向上找出 Q點的可能位置,如圖4。設(shè)PQ = S則有：4=，當(dāng) n = 0 時，入=1. 6mi,當(dāng) n1 時,因而根據(jù)題意，波長只有一個值，即入=1 . 6m。波速v= /T = 0.件在草圖的基礎(chǔ)上確定PQ兩點和坐標(biāo)軸的位置，即可畫出波的圖象，如圖2m/s。根據(jù)以上條5。三、在空間尚未形成波形的問題在機(jī)械波形成過程中一些質(zhì)點已經(jīng)振動，另一些質(zhì)點還未開始振動，同學(xué)們往往會用 “現(xiàn)成波”的形狀，套用“未成波”的形狀，而導(dǎo)致錯誤。JxiCKAP點振動時起振方向如何？該波從原點向右傳播開始計時，經(jīng)多長時間質(zhì)點例2如圖6, 列橫波的波源在在圖中坐標(biāo)原點0處，經(jīng)過0. 4s，振動從0處向

5、右傳播20cm, P點到0點的距離是70cm。求(1)P第一次到達(dá)波峰?(2)錯誤解法及分析:P點，該 A點，在A點 波向右傳播的 這樣的延伸，一些同學(xué)由于不考慮波的形成過程，直接延伸，套用現(xiàn)成波形將后 面未成形的波形畫在圖上，如圖7,根據(jù)傳播方向和振動方向的關(guān)系，得到剛傳到點振動方向向上，導(dǎo)致錯解。導(dǎo)致錯解的原因是延伸錯位。設(shè)20cm處的點為以后的點根據(jù)帶動原理起振方向必與波源起振方向一致。且隨著時間的推移，同時，各個質(zhì)點都在振動， 波形是不斷變化的，而不是象圖中一樣一成不變的。 不論是已經(jīng)形成的波還是尚未形成的波，都是錯位的，不準(zhǔn)確的。正確分析：(1)根據(jù)帶動原理，P質(zhì)點的起振方向與 20

6、cm處的質(zhì)點起振方向相同, 該點起振方向向下，波傳到 P點，P點的起振方向也必須向下。(2)由題意知，波的傳播速度為 2= 2°曲缶=5上沁占。波從波源傳到70cm處,傳播時間=s/v=70；50e>= 1.4e，此時P點振動方向向下，P點從平衡位置處到第一次形成波峰的時間=3/4! = 0.3s，所以從P點開始振動到第一次形成波峰的時間f= 1.4s + .03e = m四、周期性多解問題已經(jīng)形成的波的質(zhì)點完 在原有波形的基礎(chǔ) 傳播了多少個波長。波動問題由于其傳播方向的雙向性，解決時會出現(xiàn)兩組解，同時，由于其在時間和空 間上的周期性而出現(xiàn)多解。其主要表現(xiàn)在，在時間上每過一個周

7、期，成一次全振動，波形重復(fù)一次，波形向前推進(jìn)一個波長。 根據(jù)以上分析， 上如果波形發(fā)生變化，就不能斷定兩個波形之間到底經(jīng)過了多少個周期，0. 2s,波形如圖例3如圖8圖中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線。經(jīng)過 中的虛線所示。求可能的波速和周期是多大？分析與解答：從圖中可以讀出該波的波長是幾=。根據(jù)波傳播的雙向性，可以分為兩種情況，即向左和向右。（1）向左傳播。波形可由a傳到b，從空間上傳播的距離可能是&= (1/4 +訕，從時間上則有如下關(guān)系:7 =0.2屈二儀+ 1F43F,即可求出可能的周期02 S 倔+ 1/4）。用可能的傳播長度除以時間V = =詼/'占=1.2（w +上02；或用波長除以可能的周v = -=W 仗= 1.23 + 12）卿/£期 丁 0.2心+ 12）即可求出可能的波速。（2）同理，向右傳播，波形可由a傳到C,從空間上傳播的距離可能是 邑=（引4 +垃）只T = 5從時間上則有如下關(guān)系：0龍占=山+ 3陽廳，即可求出可能的周