如何突破波動(dòng)問(wèn)題中的四個(gè)難點(diǎn)

1、如圖1所示，假設(shè)波向右 B點(diǎn)振動(dòng)，向下。如何突破波動(dòng)問(wèn)題中的四個(gè)難點(diǎn)波動(dòng)問(wèn)題在教材中內(nèi)容相對(duì)較少，但所涉及的問(wèn)題復(fù)雜多變，往往有一定的規(guī)律性和技巧性，本文就波動(dòng)問(wèn)題中遇到的一些難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納分析。一、波動(dòng)和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)問(wèn)題在波動(dòng)問(wèn)題中波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)之間的關(guān)系始終是學(xué)生很難突破的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在理解質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的問(wèn)題時(shí)有很多誤區(qū)，女口：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與波的傳播方向一致；把波形圖中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與振動(dòng)圖中的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相混淆等。在解決這些問(wèn)題時(shí)， 大家也總結(jié)了各種各樣的技巧和方法，如“描波法”、“射鳥(niǎo)法”、“上下坡法”等。不論什么方法，總離不開(kāi)波的傳播的實(shí)質(zhì)，那就是“帶動(dòng)”，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是遵

2、循“前帶后，后跟前”的原 則，只要這個(gè)原則搞清楚了，所有的技巧都是這個(gè)實(shí)質(zhì)的副產(chǎn)品。傳播，則在AB之間的點(diǎn)都跟 A點(diǎn)振動(dòng)，向上；BC之間的點(diǎn)都跟-4而題目沒(méi)有給出波形， 初學(xué)者通常采用“以點(diǎn)定二、沒(méi)有給出波形的問(wèn)題 在空間波已經(jīng)形成，告訴了兩質(zhì)點(diǎn)的距離及兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況， 讓你確定可能的波長(zhǎng)、 波速以及某一時(shí)刻的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況。形”的方式畫(huà)圖，這種做法有一定的難度，且容易漏解，所以，在解這種問(wèn)題時(shí)，建議先畫(huà) 出波形的草圖來(lái)，然后根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況和波的傳播方向在草圖上找出所給的點(diǎn)，在沒(méi)有例1如圖告訴坐標(biāo)原點(diǎn)的問(wèn)題中，還可以確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，這種做法稱(chēng)之為“先形后點(diǎn)”法。這 種解法可使同學(xué)

3、們對(duì)波動(dòng)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更加全面。2所示是一列簡(jiǎn)諧波在傳播方向上分別為 1. 6m的P點(diǎn)和2. 8m的Q點(diǎn)的振 動(dòng)圖象（分別用圖中的實(shí)線和虛線表示） 。若該波的波長(zhǎng)大于1.2m,試畫(huà)出這列波在t = 6 .Os 時(shí)刻的波動(dòng)圖象，并求出這列波可能的波速。分析與解答：從圖中可以讀出的數(shù)據(jù)有周期 T= 8s，還可以知道t = 6. Os時(shí)P質(zhì)點(diǎn)在 波谷，Q質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)。如果根據(jù)題目以點(diǎn)定形，則可以畫(huà)出如圖3所示的若干個(gè)圖來(lái)，很顯然這些圖還不全面，操作起來(lái)也比較麻煩。如果根據(jù)以上分析，可以先畫(huà)出一列正弦波的草圖，在波的傳播方向上依次找兩點(diǎn), 使其符合PQ的振動(dòng)就比較方便。V先確定P點(diǎn)，假設(shè)波向右傳

4、，則可在波的方向上找出 Q點(diǎn)的可能位置,如圖4。設(shè)PQ = S則有：4=，當(dāng) n = 0 時(shí)，入=1. 6mi,當(dāng) n1 時(shí),因而根據(jù)題意，波長(zhǎng)只有一個(gè)值，即入=1 . 6m。波速v= /T = 0.件在草圖的基礎(chǔ)上確定PQ兩點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置，即可畫(huà)出波的圖象，如圖2m/s。根據(jù)以上條5。三、在空間尚未形成波形的問(wèn)題在機(jī)械波形成過(guò)程中一些質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)，另一些質(zhì)點(diǎn)還未開(kāi)始振動(dòng)，同學(xué)們往往會(huì)用 “現(xiàn)成波”的形狀，套用“未成波”的形狀，而導(dǎo)致錯(cuò)誤。JxiCKAP點(diǎn)振動(dòng)時(shí)起振方向如何？該波從原點(diǎn)向右傳播開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間質(zhì)點(diǎn)例2如圖6, 列橫波的波源在在圖中坐標(biāo)原點(diǎn)0處，經(jīng)過(guò)0. 4s，振動(dòng)從0處向

5、右傳播20cm, P點(diǎn)到0點(diǎn)的距離是70cm。求(1)P第一次到達(dá)波峰?(2)錯(cuò)誤解法及分析:P點(diǎn)，該 A點(diǎn)，在A點(diǎn) 波向右傳播的 這樣的延伸，一些同學(xué)由于不考慮波的形成過(guò)程，直接延伸，套用現(xiàn)成波形將后 面未成形的波形畫(huà)在圖上，如圖7,根據(jù)傳播方向和振動(dòng)方向的關(guān)系，得到剛傳到點(diǎn)振動(dòng)方向向上，導(dǎo)致錯(cuò)解。導(dǎo)致錯(cuò)解的原因是延伸錯(cuò)位。設(shè)20cm處的點(diǎn)為以后的點(diǎn)根據(jù)帶動(dòng)原理起振方向必與波源起振方向一致。且隨著時(shí)間的推移，同時(shí)，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在振動(dòng)， 波形是不斷變化的，而不是象圖中一樣一成不變的。 不論是已經(jīng)形成的波還是尚未形成的波，都是錯(cuò)位的，不準(zhǔn)確的。正確分析：(1)根據(jù)帶動(dòng)原理，P質(zhì)點(diǎn)的起振方向與 20

6、cm處的質(zhì)點(diǎn)起振方向相同, 該點(diǎn)起振方向向下，波傳到 P點(diǎn)，P點(diǎn)的起振方向也必須向下。(2)由題意知，波的傳播速度為 2= 2°曲缶=5上沁占。波從波源傳到70cm處,傳播時(shí)間=s/v=70；50e>= 1.4e，此時(shí)P點(diǎn)振動(dòng)方向向下，P點(diǎn)從平衡位置處到第一次形成波峰的時(shí)間=3/4! = 0.3s，所以從P點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)到第一次形成波峰的時(shí)間f= 1.4s + .03e = m四、周期性多解問(wèn)題已經(jīng)形成的波的質(zhì)點(diǎn)完 在原有波形的基礎(chǔ) 傳播了多少個(gè)波長(zhǎng)。波動(dòng)問(wèn)題由于其傳播方向的雙向性，解決時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩組解，同時(shí)，由于其在時(shí)間和空 間上的周期性而出現(xiàn)多解。其主要表現(xiàn)在，在時(shí)間上每過(guò)一個(gè)周

7、期，成一次全振動(dòng)，波形重復(fù)一次，波形向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)。 根據(jù)以上分析， 上如果波形發(fā)生變化，就不能斷定兩個(gè)波形之間到底經(jīng)過(guò)了多少個(gè)周期，0. 2s,波形如圖例3如圖8圖中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線。經(jīng)過(guò) 中的虛線所示。求可能的波速和周期是多大？分析與解答：從圖中可以讀出該波的波長(zhǎng)是幾=。根據(jù)波傳播的雙向性，可以分為兩種情況，即向左和向右。（1）向左傳播。波形可由a傳到b，從空間上傳播的距離可能是&= (1/4 +訕，從時(shí)間上則有如下關(guān)系:7 =0.2屈二儀+ 1F43F,即可求出可能的周期02 S 倔+ 1/4）。用可能的傳播長(zhǎng)度除以時(shí)間V = =詼/'占=1.2（w +上02；或用波長(zhǎng)除以可能的周v = -=W 仗= 1.23 + 12）卿/£期 丁 0.2心+ 12）即可求出可能的波速。（2）同理，向右傳播，波形可由a傳到C,從空間上傳播的距離可能是 邑=（引4 +垃）只T = 5從時(shí)間上則有如下關(guān)系：0龍占=山+ 3陽(yáng)廳，即可求出可能的周