操作中體驗(yàn)思考中構(gòu)建----《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)案例及反思

1、2009年黃陂區(qū)教科研優(yōu)秀成果評(píng)選參評(píng)操作中體驗(yàn) 思考中構(gòu)建二年級(jí)數(shù)學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)案例及反思教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明:平移與旋轉(zhuǎn)是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第三單元圖形與變換中的教學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生通過(guò)生活實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，體會(huì)它們的不同特點(diǎn)，會(huì)在方格紙上畫(huà)出在水平方向或豎直方向上平移后的圖形。從數(shù)學(xué)的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)對(duì)于協(xié)助學(xué)生建立空間觀點(diǎn)，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。物體或圖形在直線(xiàn)方向上移動(dòng)，而本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變，能夠近似看作是平移現(xiàn)象。物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心作圓周運(yùn)動(dòng)，就能夠近似看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。雖然平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)

2、象在日常生活中經(jīng)?？吹?，學(xué)生有一定的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，但在教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于平移、旋轉(zhuǎn)、擺動(dòng)等現(xiàn)象混淆不清，對(duì)于在方格紙上數(shù)出圖形平移后的格子數(shù)，學(xué)生容易對(duì)移動(dòng)幾格產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，會(huì)錯(cuò)誤地把移動(dòng)幾格理解成兩個(gè)物體中間的間隔。教學(xué)中，先從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引入，通過(guò)度類(lèi)抽象出數(shù)學(xué)概念，然后設(shè)計(jì)形式多樣的活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，深入理解概念，體現(xiàn)知識(shí)形成的完整過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì):教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生通過(guò)觀察，初步理解物體的“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)；能判斷方格紙上圖形平移的方向和距離，并能在方格紙上將圖形按指定方向和距離平移。 2、通過(guò)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的感知，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間想象水平。3、學(xué)

3、會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、理解周?chē)澜纾岣邔W(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會(huì)與他人合作交流，從而獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。數(shù)學(xué)重難點(diǎn):區(qū)分平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在方格紙上平移圖形。教具準(zhǔn)備:課件、圖片、學(xué)習(xí)材料等教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境、初步感知1、師:同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)游樂(lè)園嗎？你們喜歡玩什么游樂(lè)項(xiàng)目？接下來(lái)讓我們一起走進(jìn)美麗的游樂(lè)園吧！今天我們?cè)谕娴臅r(shí)候，要換一個(gè)角度，用另一種眼光來(lái)看看，在玩中有沒(méi)有值得我們研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。課件展示幾種游樂(lè)場(chǎng)景:激流勇進(jìn)、空中自行車(chē)、轉(zhuǎn)椅、觀覽車(chē)、小火車(chē)、旋轉(zhuǎn)木馬。、師:剛才我們看到這么多的游樂(lè)項(xiàng)目，你能用手勢(shì)表示它們是怎么運(yùn)動(dòng)的嗎？根據(jù)它們不同的運(yùn)動(dòng)方式你

4、能分分類(lèi)嗎？引導(dǎo)學(xué)生選擇自己喜歡的游樂(lè)項(xiàng)目先用手勢(shì)表示其運(yùn)動(dòng)方式，然后將它歸類(lèi)，揭示出平移與旋轉(zhuǎn)兩種不同的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。（板書(shū)課題:平移與旋轉(zhuǎn)）、指名上臺(tái)用動(dòng)作表現(xiàn)平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受平移是沿直線(xiàn)移動(dòng)，而旋轉(zhuǎn)是繞一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。二、動(dòng)手操作、深入探究、按口令移動(dòng)卡通人物圖片。師發(fā)口令，指名操作。向上平移向左平移向左上平移引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片在平移時(shí)對(duì)自身的方向始終沒(méi)有發(fā)生變化。、開(kāi)汽車(chē)接乘客提出活動(dòng)要求:先獨(dú)立思考小汽車(chē)要去接乘客做的是平移運(yùn)動(dòng)還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；再看它向什么方向，平移了幾個(gè)格子，并把移動(dòng)的過(guò)程記錄下來(lái)。學(xué)生活動(dòng)，進(jìn)一步感受平移的方向與距離。組織學(xué)生交流討論，發(fā)現(xiàn)研究平移的距離的三種方法

5、:移圖、移線(xiàn)、移點(diǎn)。師:如果要去接乘客B、C，小汽車(chē)應(yīng)分別向什么方向平移幾格？學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。3、在方格紙上畫(huà)平移后的圖形，先小組討論怎樣畫(huà).三角形向右平移6格后的圖形,再在方格紙上畫(huà)出來(lái)。集體訂正時(shí),演示并說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)的。練習(xí):畫(huà)四邊形向左平移8格后的圖形，學(xué)生獨(dú)立完成，同桌校對(duì)。三、解決問(wèn)題，鞏固新知1、課件出示生活素材:司機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)汽車(chē)方向盤(pán)；用手?jǐn)Q水龍頭；推拉窗戶(hù)；抽屜開(kāi)關(guān)。讓學(xué)生用符號(hào)判斷是平移（-）還是旋轉(zhuǎn)（0），對(duì)有爭(zhēng)議的題重點(diǎn)評(píng)講。2、說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。指名說(shuō)，同桌互說(shuō)。四、課堂總結(jié)，拓展知識(shí)師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？還有什么遺憾？學(xué)生發(fā)

6、言。小結(jié):關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)還有許多，我們能夠課外通過(guò)上網(wǎng)繼續(xù)學(xué)習(xí)。五、教學(xué)反思從這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，教學(xué)設(shè)想基本轉(zhuǎn)化成為了教學(xué)行為，完成了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)?？衫蠋熈艚o學(xué)生的不但僅是這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，更重要的是教會(huì)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光去研究我們的生活，用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決我們生活中的問(wèn)題。下面，我就幾個(gè)細(xì)節(jié)談?wù)勛约旱膸c(diǎn)體會(huì)。1、調(diào)動(dòng)學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)，使新知自然生成片斷一情境導(dǎo)入隨著優(yōu)美的旋律，老師帶著孩子們一起進(jìn)入游樂(lè)園，并請(qǐng)孩子們跟隨活動(dòng)的畫(huà)面用自己的動(dòng)作和聲音把看到的表演出來(lái)。一張張小臉上露出興奮的表情，時(shí)而高舉手臂上下移動(dòng)，盡情地表演著。錄像一停，師與生展開(kāi)交流。師:“剛才我們看到這么

7、多游樂(lè)項(xiàng)目，能按它們不同的運(yùn)動(dòng)方式分類(lèi)嗎？”生1:“我認(rèn)為觀覽車(chē)，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)椅，旋轉(zhuǎn)木馬能夠分為一類(lèi)，由于它們是旋轉(zhuǎn)的?！睅?“其他的呢？”生2:“小火車(chē)，激流勇進(jìn)，空中自行車(chē)都是直直地走，也能夠分為一類(lèi)?！睅?“剛才你們看到了不同的運(yùn)動(dòng)方式，像這樣的”師用手勢(shì)表示旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作，“叫什么？”學(xué)生齊聲口答：“旋轉(zhuǎn)。”師又用手勢(shì)作平移的動(dòng)作，“像這樣的呢？”幾個(gè)學(xué)生小聲說(shuō)：“可以叫平移”。“好，就用它們來(lái)命名?！睅熯呎f(shuō)邊板書(shū)。反思：課標(biāo)指出，教師應(yīng)該為學(xué)生提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材應(yīng)該多樣化。在本節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，選取了學(xué)生非常熟悉、喜愛(ài)的游樂(lè)項(xiàng)目作為研究素材，這幾個(gè)項(xiàng)目具有非常典型的平移或

8、旋轉(zhuǎn)的特征，學(xué)生在模仿運(yùn)動(dòng)中很快就體驗(yàn)到了平移與旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)方式的要點(diǎn)，在快樂(lè)情境中自覺(jué)不自覺(jué)地初步感知了平移與旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方式。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得高興，課堂教學(xué)實(shí)效性高，同時(shí)也為新課的探究提供了充分的素材。2、引導(dǎo)學(xué)生有效探究，在充分體驗(yàn)中深化認(rèn)識(shí)課標(biāo)關(guān)于知識(shí)和技能的教學(xué)目標(biāo)中（1-3年級(jí)）中明確規(guī)定：“經(jīng)歷直觀認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何圖形的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，”小學(xué)生年齡小，對(duì)于平移、旋轉(zhuǎn)的概念，要求他們用語(yǔ)言表達(dá)是不可能的事情，但這些現(xiàn)象又必須要求他們能夠區(qū)分清楚，怎樣解決這個(gè)矛盾呢？只有用動(dòng)作來(lái)彌補(bǔ)他們語(yǔ)言上的不足。有了學(xué)生們對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的初步感知為基礎(chǔ)，在

9、新課中我組織了一系列豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生們對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行更進(jìn)一步、深層次的研究。首先讓學(xué)生把剛才的游樂(lè)項(xiàng)目按照運(yùn)動(dòng)方式分類(lèi)，把卡片貼在黑板相應(yīng)的位置，適時(shí)地揭示課題。然后請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)聽(tīng)下面同學(xué)的口令演示平移和旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，在演示結(jié)束后，讓同學(xué)們口令指揮該生用平移和旋轉(zhuǎn)動(dòng)作回到座位。接著，老師出示一張卡通人物圖片，請(qǐng)一位同學(xué)按口令移動(dòng)，在平移過(guò)程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片自身的方向，學(xué)生欣喜地發(fā)現(xiàn)了原來(lái)在平移過(guò)程中，圖片自身的方向始終沒(méi)有發(fā)生變化。整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，同學(xué)們笑聲不斷，仿佛在游戲中完成了對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。3、通過(guò)教師分步指導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生掌握技巧 片斷二實(shí)際應(yīng)用：出示方格

10、圖：“小汽車(chē)接乘客”師：小汽車(chē)要接乘客A應(yīng)向什么方向平移幾格？生1：向下平移3格。生2：不對(duì)，應(yīng)該向下平移6格。師：到底向下平移幾格才能接到乘客A呢？自己動(dòng)手移一移。學(xué)生動(dòng)手操作。生齊答：“應(yīng)向下平移6格?！睅煟菏堑摹Ｍ瑢W(xué)們剛才通過(guò)移動(dòng)整個(gè)小汽車(chē)知道了接乘客A需要平移的格子數(shù)，這多麻煩呀，你能不能試著在小汽車(chē)上找一條線(xiàn)或一個(gè)點(diǎn)來(lái)研究呢？學(xué)生們點(diǎn)點(diǎn)頭紛紛嘗試著。生1：我從汽車(chē)頭上的一條線(xiàn)開(kāi)始數(shù)起，一直數(shù)到乘客A汽車(chē)頭上的一條線(xiàn)，我知道了應(yīng)該向下平移6格。師：嗯，這種方法叫移線(xiàn)。生2：我是以找點(diǎn)的方式數(shù)的，從原來(lái)汽車(chē)上的車(chē)燈這個(gè)點(diǎn)數(shù)到下面這輛汽車(chē)上車(chē)燈那個(gè)點(diǎn)，一共是6格，我也認(rèn)為應(yīng)該向下平移6格。

11、師：你這個(gè)方法非常好，這樣的一組點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)，數(shù)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格子數(shù)，也能研究平移的距離，這種方法叫移點(diǎn)。其他同學(xué)還能找出與他不同的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？指名學(xué)生找并數(shù)。師：同學(xué)們剛才找到了許多組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并數(shù)了每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么？生3：我發(fā)現(xiàn)每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)的格子數(shù)都是6格。師：同意嗎？（同意）那我們?cè)谘芯科揭频木嚯x時(shí)，只需要找?guī)捉M點(diǎn)就行了？生齊答：一組。小結(jié)：也就是說(shuō)，要想知道小汽車(chē)平移了幾格，只要從小汽車(chē)上取一點(diǎn)，數(shù)出這一點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)了幾格就行了。反思：在數(shù)學(xué)中，操作技巧的形成只有通過(guò)直觀的操作和有效的指導(dǎo)，才能達(dá)到操作的熟練，進(jìn)而形成技巧。在小學(xué)階段，學(xué)生的思維能力是與直觀想象是拴在一起的，兒童常常先通過(guò)行為來(lái)認(rèn)識(shí)他的客觀世界。對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，很難想到要數(shù)一個(gè)圖形平移的格子，只要去數(shù)某個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的格子數(shù)就行，在數(shù)格子數(shù)時(shí)，也