分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)培優(yōu)

1、分?jǐn)?shù)章節(jié)知識(shí)概要:1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。被除數(shù)2、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)十除數(shù)=（除數(shù)不為零）除數(shù)3、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。4、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義和特征真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)。5、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。6、約分的意義：（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小

2、的分?jǐn)?shù)，叫做約分。2 15（2）分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如：等。3 4 6約分的方法：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。（約分時(shí)盡量口算，能看出最大公約數(shù)的直接去除）7、通分的意義：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各數(shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。（盡量口算，遇到有帶分?jǐn)?shù)的，只把分?jǐn)?shù)部分通分，整數(shù)部分不變，但不能丟掉整數(shù)部分） 例題講解：例1 :把3千克糖平均分成 5份，每份是3千克的幾分之幾？是 1千克的幾分之幾？

3、每份重多少千克？41米的一與51亍4米的一樣長(zhǎng)嗎?5鞏固: 把6米長(zhǎng)的繩子平均分成 5段，每段占全長(zhǎng)的（ 把10個(gè)蘋(píng)果平均分成5份，每份是這些蘋(píng)果的（）,每段的長(zhǎng)是（）米。）,3份是這些蘋(píng)果的（）,每份有（ ）個(gè)蘋(píng)果。例2 :分母是50的真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？其中最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)?鞏固：寫(xiě)出分母是 20的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。例3:在()里填上分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。12平方分米(31 時(shí)()天)平方米25分鐘(1230千克()小時(shí))噸鞏固：263平方厘米()平方分米49毫升()升118 分()元178 克()千克324例 4:=一 = = ( ) - 24=12 -()8 167193鞏固：=一

4、=21-()31 十 34 =一 =一21968例5:一個(gè)分?jǐn)?shù)是16，如果將它的分子減少 12,要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該減少多少?203鞏固：-的分母增加10,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該()。54例6: (1 )一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大 25,約分后得4，原分?jǐn)?shù)是多少?9(2) 個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是86,如果分子與分母都減去9,得到的分?jǐn)?shù)是-。原來(lái)的分?jǐn)?shù)9是多少?拔高 練習(xí)】1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。x 應(yīng)該是（ ）。C.5 D.4 或 5x 不可能是（ ）C.3D.43=2、要使是真分?jǐn)?shù)，同時(shí)使是假分?jǐn)?shù)，A.3B.43、要使是真分?jǐn)?shù)，同時(shí)使是假分?jǐn)?shù)，A.1B.24、把 3噸化

5、肥平均分給 5個(gè)生產(chǎn)隊(duì)，每個(gè)生產(chǎn)隊(duì)分多少?lài)崳棵總€(gè)生產(chǎn)隊(duì)分得化肥總數(shù)的幾分 之幾？5、一堆貨物 120噸，用去了 45 噸，還?？倲?shù)的幾分之幾？基礎(chǔ)夯實(shí)1、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商5W14 吃512-1218-352、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母() -( )=4/78-( )=( )/91 -( )=()/d12-35=()/()( ) -( )=a/b( )-17=7/( )3、寫(xiě)出四個(gè)分母是 7 的真分?jǐn)?shù)4、寫(xiě)出三個(gè)分?jǐn)?shù)值是 1 的假分?jǐn)?shù) .5、寫(xiě)出兩個(gè)分母是 9,分?jǐn)?shù)值比 1 大又比 2 小的假分?jǐn)?shù) . 能力拓展6 、把下面這些假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或是帶分?jǐn)?shù).25/5、72/4 、54/6、100

6、/25、7/3、8/2、15/5、9/4、13/13、11/6 、30/111 t _(11 2口 3O7、在下圖的中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，直線(xiàn)上面填假分?jǐn)?shù)，下面填帶分?jǐn)?shù)。8 某校五年級(jí)一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？綜合創(chuàng)新鞏固練習(xí)：一、填空。51、把的分子擴(kuò)大122、把7的分母縮小83、把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大24、的分母增加75、3的分子增加56、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大 10倍，分母縮小7、用分?jǐn)?shù)表示下列除法的商。3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該（）。4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（）。5倍，分母不變，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值就（）。21，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（）。6

7、,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該（）。6- 7=()15-17=()8、比較大?。?255 11126063、判斷。八口 1010倍是一，原分?jǐn)?shù)是（）。1911 - 9=()a十b=()(b 豐 0)50c11影311,2732 -1-71212999、分?jǐn)?shù)a/b中，當(dāng)a,b分別是什么數(shù)時(shí)，它為真分?jǐn)?shù)？什么數(shù)時(shí)，它為假分?jǐn)?shù)?1把單位“ 1”分成3份，其中的2份就是-。3132、3噸的一和1噸的一一樣重。4 4313、3的分?jǐn)?shù)單位是丄。9325484、分母越大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位就越大。5、某班有男生25人，女生23人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的6、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個(gè)相同的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大

8、小不變。(7、將4變成16后，分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了 4倍。5 208、分子相同的分?jǐn)?shù)所含的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同。三、約分。36 _28 _48 54288 543514472432四、通分3和98和51和7152015169636五、寫(xiě)出5個(gè)比1小并且比1大的分?jǐn)?shù)。45六、解決問(wèn)題。1、五(1)班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得優(yōu)秀成績(jī)的有17人，得良好成績(jī)的有23人，其余的是中等成績(jī)，中等成績(jī)有9人，問(wèn)三種成績(jī)的人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾?2、工程隊(duì)13天完成一項(xiàng)工程，平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？5天可以完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?3、小明12分鐘走了 2千米路，平均每分鐘走這段路的幾分之幾？每分鐘走多少千米?4、把5克鹽溶解在41克水中化成鹽水，鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？鹽是水的幾分之幾? 水是鹽的幾倍？5、小李3分鐘加工8個(gè)零件，小王4分鐘能加工11個(gè)，小夏做13個(gè)要5分鐘，誰(shuí)的工作效率高?6、一個(gè)分?jǐn)?shù)用 8約分后，分子與分母的差是5，分子與分母的和是 19.求原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少?2一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后等于，原來(lái)分子與分母的和是1360。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少?（3 ）一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是