《大學(xué)物理下教學(xué)》電磁感應(yīng)(1)

1、哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt7.3 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。vvBltxBltBabddddi三者互相垂直、假定：baBvlx在量值上等于在單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線所切割的磁力線數(shù)。在量值上等于在單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線所切割的磁力線數(shù)。方向：從方向：從b指向指向a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線相當(dāng)于一個(gè)電源，在電源內(nèi)部，運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線相當(dāng)于一個(gè)電源，在電源內(nèi)部，電動(dòng)勢(shì)方向由低電勢(shì)指向高電勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)方向由低電勢(shì)指向高電勢(shì)。哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯pptbaba

2、lBvlElEd)(ddkki形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的實(shí)質(zhì)，形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的實(shí)質(zhì)，是運(yùn)動(dòng)電荷受洛倫茲力的結(jié)果。是運(yùn)動(dòng)電荷受洛倫茲力的結(jié)果。非靜電性場(chǎng)強(qiáng)非靜電性場(chǎng)強(qiáng):BveEek非靜電性力就是洛倫茲力非靜電性力就是洛倫茲力:BvEk三者不互相垂直、一般：Babv哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt問(wèn)題：?jiǎn)栴}：洛倫茲力到底做功不做功？洛倫茲力到底做功不做功？ffBvueF)(安培力安培力非靜電性力非靜電性力BvvuufFf回答：回答：洛倫茲力總的來(lái)說(shuō)不做功。洛倫茲力總的來(lái)說(shuō)不做功。哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈

3、在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈設(shè)矩形線圈設(shè)矩形線圈abcd的匝數(shù)為的匝數(shù)為N，面積為面積為S，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定的軸線定的軸線OO轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度度B與與OO軸垂直。軸垂直。通過(guò)每匝線圈平面的磁通量為通過(guò)每匝線圈平面的磁通量為RiooBnabcd cosBStNBStNddsinddi哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppttNBSsini是常量如tddttt時(shí)，則在，時(shí)，設(shè)00NBS0令tsin0i這樣電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間作周期性變化。在兩個(gè)相鄰的半周期中，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間作周期性變化。在兩個(gè)相鄰的半周期中，電動(dòng)勢(shì)的方向相反。在這種交變電動(dòng)勢(shì)的作用下，

4、線圈電動(dòng)勢(shì)的方向相反。在這種交變電動(dòng)勢(shì)的作用下，線圈中的電流也是交變的。中的電流也是交變的。哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯pptlB dvLllB0dLlB0OPdv2OP21LB解：解：lBd)(di v 例例1 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 的銅棒在磁感強(qiáng)度為的銅棒在磁感強(qiáng)度為 的均勻的均勻磁場(chǎng)中磁場(chǎng)中,以角速度以角速度 在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求: 銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). LB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

5、+ + + + + +oPB（點(diǎn)（點(diǎn) P 的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn) O 的電勢(shì)）的電勢(shì)） 方向方向 O Pi vld哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt例例2 如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I = 10安培，安培，有一長(zhǎng)有一長(zhǎng)l = 0.2米的金屬棒米的金屬棒AB，以，以v = 2米米/秒的速秒的速度平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線作勻速運(yùn)動(dòng)，如棒的近導(dǎo)線度平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線作勻速運(yùn)動(dòng)，如棒的近導(dǎo)線的一端距離導(dǎo)線的一端距離導(dǎo)線a = 0.1米，求米，求:金屬棒中的動(dòng)生金屬棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)。xdxalIABv哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理

6、學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt方向：從方向：從B到到A，A點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)高。點(diǎn)高。xdxalIABvV104 . 4)ln(2d2d600ialavIxvxIlaaBAABxvxIxBvd2dd0i解：解：xIB20哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt 例例3 一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為 的均勻的均勻磁場(chǎng)相垂直磁場(chǎng)相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 的可的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒 ; 矩形框還接有一個(gè)電阻矩形框還接有一個(gè)電阻 ,其其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多值較之導(dǎo)線的電

7、阻值要大得很多.若開(kāi)始時(shí)若開(kāi)始時(shí),細(xì)導(dǎo)體棒細(xì)導(dǎo)體棒以速度以速度 沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng)沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng),試求棒的速率隨試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系. mlBMNR0v解：解：Rv22lBBIlFF+lRBvoxMNBlviIRvv22ddlBtmttlB022dd0mRvvvvtlB)(022emRvv哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt vba例例4、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 中，有一半徑為中，有一半徑為R 的的3/4圓周長(zhǎng)圓周長(zhǎng) 的圓弧導(dǎo)體，以如圖的圓弧導(dǎo)體，以如圖 v 方向運(yùn)動(dòng)。方向運(yùn)動(dòng)。 求：求： ab=?哈爾濱工程大學(xué)理

8、學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt 解解：lBvd)(dilBvlBvdsind)2cos(yBvd vbaxyV Bdl BvRyBvRRbaab2dd2222i哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt 例例5、如圖，如圖，I 長(zhǎng)直導(dǎo)線與直角三角形共面，已知：長(zhǎng)直導(dǎo)線與直角三角形共面，已知：AC=b, 且與且與 I 平行，平行，BC=a，若三角形以若三角形以v向右平移，當(dāng)向右平移，當(dāng) B 點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為 d 時(shí)。時(shí)。求：三角形內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。求：三角形內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。ABCvI哈爾濱工程大學(xué)理

9、學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt解：解：)(2d)(0adIvbBvblBvCAACABABBAlBvlBvdcosd)(0d)(BCCBlBv方向：順時(shí)針?lè)较颍喉槙r(shí)針ABCvIxv BACBAaddxvxIsindcos20dadaIvbxabvxIaddln2d200哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt7.4 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 有旋電場(chǎng)有旋電場(chǎng)由于磁場(chǎng)變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由于磁場(chǎng)變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)vNSBI麥克斯韋指出：麥克斯韋指出：變化的磁場(chǎng)在其周圍激發(fā)了變化的磁場(chǎng)在其周圍激發(fā)了一種電場(chǎng)，稱為感生電場(chǎng)。

10、一種電場(chǎng)，稱為感生電場(chǎng)。這種電場(chǎng)作用于導(dǎo)線中的自由電荷，這種電場(chǎng)作用于導(dǎo)線中的自由電荷，從而引起感生電動(dòng)勢(shì)。從而引起感生電動(dòng)勢(shì)。與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的區(qū)分是相對(duì)的。與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的區(qū)分是相對(duì)的。哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt當(dāng)回路固定不動(dòng)時(shí)，法拉第電磁感應(yīng)定律可表為當(dāng)回路固定不動(dòng)時(shí)，法拉第電磁感應(yīng)定律可表為SLStBlEdd反映出變化的磁場(chǎng)能激發(fā)電場(chǎng)。反映出變化的磁場(chǎng)能激發(fā)電場(chǎng)。場(chǎng)的存在并不取決于空間有無(wú)導(dǎo)體回路存在。場(chǎng)的存在并不取決于空間有無(wú)導(dǎo)體回路存在。其電場(chǎng)線既無(wú)起點(diǎn)也無(wú)終點(diǎn)，永遠(yuǎn)是閉合的，其電場(chǎng)線既無(wú)起點(diǎn)也無(wú)終點(diǎn)，永遠(yuǎn)是閉合的，稱為有旋電場(chǎng)。稱為有旋電場(chǎng)

11、。感生電場(chǎng)不是保守力場(chǎng)，感生電場(chǎng)不是保守力場(chǎng)，注意方向！注意方向！哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器B LVtB哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt渦電流渦電流哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt例例6、一半徑為一半徑為R的的3/4圓弧導(dǎo)體，圓心位于均勻磁場(chǎng)的圓弧導(dǎo)體，圓心位于均勻磁場(chǎng)的中心，磁感應(yīng)強(qiáng)度為中心，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，以，以dB/dt的速率減小。的速率減小。求：求：導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)。導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)。 bao哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程

12、大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt解：解： 感生電場(chǎng)線為順時(shí)針?lè)较虻耐膱A，感生電場(chǎng)線為順時(shí)針?lè)较虻耐膱A，取半徑為取半徑為R的圓形閉合回路（順時(shí)針繞向），的圓形閉合回路（順時(shí)針繞向），SLStBlEdd2dd2RtBRE) 0dd(dd2tBtBRE)243(diRElEabtBRRtBRdd4323dd22 bao哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt例例7、一半徑為一半徑為R的長(zhǎng)直螺線管，的長(zhǎng)直螺線管，dB/dt0，且為常數(shù)。且為常數(shù)。 其內(nèi)放一導(dǎo)線其內(nèi)放一導(dǎo)線ab，長(zhǎng)為長(zhǎng)為l。求：求：1）管內(nèi)外的感生電場(chǎng)；）管內(nèi)外的感生電場(chǎng)；2）ab上的感生電動(dòng)勢(shì)；上的感生電動(dòng)勢(shì)； 3）當(dāng)）當(dāng)ab=bc=R時(shí)，時(shí)，ac上的感生電動(dòng)勢(shì)。上的感生電動(dòng)勢(shì)。abO c哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt解：解：（1） 感生電場(chǎng)線為逆時(shí)針?lè)较虻耐膱A，感生電場(chǎng)線為逆時(shí)針?lè)较虻耐膱A，任取一半徑為任取一半徑為r的電場(chǎng)線作為閉合回路，的電場(chǎng)線作為閉合回路，SLStBlEdd2