懸架橡膠襯套變形響應的非線性有限元分析

1、設計研究懸架橡 膠襯套變形響應的非線性有限元分析趙振東雷雨成袁學明(同濟大學懸架橡膠襯套作為懸架重要的承載結構零件, 其變形響應特性直接影響到懸架性能。文章總結【摘要】了適用于汽車懸架的橡膠類材料本構模型, 探討了預測橡膠襯套變形響應的非線性有限元分析方法, 計算結果與試驗數據相吻合, 表明該方法是有效實用的?！局黝}詞】襯套懸架汽車有限元( , 變形量對平, 由此導致了平衡方程的非線性。而接觸問題是邊界待定的幾何非線性問題, 它的非線性是由邊界條件引起的, 因此對于懸架橡膠襯套進行變形接觸分析, 應該是上述3種非線性問題的耦合。基于橡膠襯套材料的非線性、大變形和邊界不確定性, 市場上一些通用的

2、非線性分析軟件可對其進行分析計算。本文采用ANS YS 軟件的非線性分析程序, 對工程中廣泛應用的圓柱型橡膠襯套的變形響應進行研究。1前言, 。其中, 最主要的應用是導向裝置中的橡膠襯套和支撐膠墊, 這類橡膠元件通常采用圓筒型襯套, 如圖1所示。襯套是由中間橡膠體和剛性金屬套筒組成。常見的合成工藝是橡膠與金屬內筒硫化粘結, 與金屬外筒壓入裝配。為了提高耐久性, 需要對中間橡膠體的徑向進行適當的預壓縮, 預壓行程相當于橡膠厚度的10%30%1 。2基本理論2. 1橡膠材料非線性本構理論圖1園筒型橡膠襯套對于橡膠類材料的本構理論的研究, 歷史上形成了兩種方法:統(tǒng)計理論和唯象理論3。統(tǒng)計理論從橡膠自

3、身的物理機制出發(fā), 建立的數學模型描述范圍較寬, 不僅包括力學行為, 還包括溶脹等行為, 但這類模型只適用于定性及理論分析, 在工程中無實際用途。唯象理論, 它僅涉及所觀察到的橡膠的性質, 而不考慮橡膠微觀結構導出應力和應變之間的非線性彈性關系, 在實際工程中能準確描述橡膠類材料變形一般性質的精確數學表示式。理論研究表明, 橡膠材料性能接近于超彈性材料, 對于超彈性材料, 不用楊氏模量和泊松比表示應力-應變關系, 而用應變能W 來表達應這種橡膠襯套在使用時, 外筒固定, 內筒隨車輪的運動相應變形, 最大變形可至100%, 其變形響應特性直接影響到懸架的運動學、動力學性能。為了在懸架設計初期獲得

4、力學變形響應, 工程人員采用計算公式預測橡膠元件的剛度2, 但這些公式難以描述不規(guī)則形狀幾何體, 也不能反映襯套邊界條件所固有的復雜性。橡膠材料在外力作用下發(fā)生的變形為幾何和物理雙重非線性變形, 物理非線性是指材料的應收稿日期:2005-06-10上海汽車20051 0923設計研究力-應變關系, 此函數形式及其中所包含的常數須由試驗確定。橡膠類固體的體積壓縮模量值K 很高, 其K 值可達1. 52GPa , 根據體積模量的數值的大小, 可以分為不可壓縮、近似不可壓縮、可壓縮3種情況。一般認為是各向同性的不可壓縮的超彈性材料。應變能密度函數W 由3個應變不變量I 1I 2I 3來描述, 其表達

5、式為W =W (I 1, I 2, I 3222式中, I 1=+123222222I 2=+122331222I 3=123效的分析。當然, 描述橡膠類材料行為的應變能函數高次項越多, 所要求橡膠材料試驗條件就越多, 擬合出的材料模型越精確。2. 2非線性分析方法由于橡膠材料的應力-應變關系曲線存在拐點, 非線性本構關系出現了極值點和負剛度, 為了保證計算收斂, 采用帶校正的線性近似的全牛頓-拉普森方法(Full Newton -Rap hson 求解非線性問題。其收斂過程如圖2所示 。(1 /L 0, 1、2、3表示拉伸比, 即=(L 0+中L 0, 3表互相垂直的縮超彈性材料, I 1,

6、 (1 可簡化為(2 W =W (I 1, I 2橡膠類材料具體應變能函數的種類很多。一般有二項Mooney -Rivlin 模型、Neo -Hookean 模型、Yeoh 模型等。研究表明, 上述3種模型較好描述橡膠小應變及中等程度的應變, 材料試驗的需求條件相對較低, 適合用于汽車懸架橡膠類元件工程設計使用。2. 1. 1二項Mooney -Rivilin 模型W =C 10(I 1-3 +C 01(I 2-3(3圖2F -N -R 法收斂過程示意圖3有限元計算和試驗驗證3. 1建立有限元模型該懸架橡膠襯套幾何結構如圖1所示, 分析工況采用固定金屬內筒, 對金屬外筒外壁分別施加Y 向(徑向

7、 和Z 向(軸向 位移, 坐標方向如圖3所示, 考察約束反力與施加位移之間的關系。由式中, C 10和C 01是材料常數, 通過單項拉伸試驗獲得。該模型不僅適用于經典的小變形線性彈性范圍, 而且適用于更大范圍的形變。由于簡單和實用, 該模型在FEA 中獲得廣泛的應用, 本文計算實例也采用該模型。2. 1. 2Neo -Hookean 模型(4 W =C 10(I 1-3式中, C 10為材料常數, 該模型較為簡單, 僅需一項材料常數, 在小應變內與試驗結果吻合很好。2. 1. 3Yeoh 模型W =C 10(I 1-3 +C 20(I 1-3 +C 30(I 1-323于中間橡膠體與內筒硫化粘

8、接, 為簡化模型, 僅建立金屬外筒與中間橡膠體的幾何模型, 固定約束直接施加到橡膠內壁節(jié)點上。幾何參數如下(單位m m :結構如圖3, 橡膠體L =43, R =12. 5, r =10, 金屬外筒L =43, R =15, r =12, 橡膠與外筒過盈壓縮量為0. 5。參考ANS YS 軟件的幫助文件4, 分析模型選用20節(jié)點的六面體單元SOL ID186, 該單元既適于可壓縮材料, 也可適用于不可壓縮材料。采用自由網格劃分方式, 整個有限元模型共有6102個節(jié)點,3850個單元, 有限元模型如圖4所示。橡膠與外筒過盈壓縮采用接觸模擬, 接觸區(qū)域選用面對面接觸, 分別由CON TAC T17

9、0金屬目標單元和CON TAC T174橡膠接觸單元, 構成橡膠與金屬的過盈接觸對, 橡膠與金屬筒間的動摩擦因數上海汽車2005109 (5式中, C 10、C 20和C 30為材料常數, 材料常數的確定同樣對試驗要求不高。模型在較大應變范圍內有很好的模擬結果。上述理論可用來對汽車懸架橡膠產品進行有24設計研究取0. 6。材料參數設定為:橡膠材料常數C 10=0. 1008M Pa , C 01 =0. 1612M Pa , 橡膠體積壓縮模量K =2GPa , 金屬外筒的彈性模量為2. 1105M Pa , 泊松比為0. 3 。圖5 圖3 橡膠襯套結構及方向示意圖4橡膠襯套有限元模型3. 2計

10、算結果和試驗驗證為了驗證數值計算結果, 對該零件進行了實際變形響應測量, 試驗工況與計算相一致, 變形響應對比結果分別如圖5和圖6所示。由圖示可以看出, 有限元結果與試驗值吻合較好, 表明有限元分析的可靠性與有效性。圖6橡膠襯套的軸向變形響應關系2Kennet h N. Morman ,J R. Application Of Finite -ElementAnalysis In t he Design Of Automotive Elastomeric Component s. Rubber Chemistry and Technology ,Vol. 61. No. 3. 19883特雷勞爾

11、L R G. 橡膠彈性物理力學. 北京:化學工業(yè)出版4結語懸架橡膠襯套作為懸架重要的承載結構部件, 在產品開發(fā)的早期階段, 準確預測橡膠襯套的變形特性, 具有積極意義。由于橡膠襯套在變形過程中呈現強的幾何非線性和物理非線性, 工程上一直難以準確預測其變形響應特性。非線性有限元分析方法是橡膠元件設計的一種有效工具, 它不需要真實的零件, 就可獲得詳盡準確的襯套參數。本文以圓筒型襯套為例, 對于其他形狀復雜的懸架橡膠元件同樣可以使用該分析方法。參考文獻1戶原春彥. 防振橡膠及其應用. 北京:中國鐵道工業(yè)出版社,19824ANSYS helpAbst ractSuspension rubber bu

12、shings being important loaded structure parts on suspension , its deformation response characteristics can influence the suspension performance directly. This paper summarizes the ap 2plicable constitutive models of the categorg of rudder materials on automobile suspension , studies the way of Nonlinear finite ele