山西省忻州市岢嵐縣第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn)小結(jié)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版

1、旋轉(zhuǎn)課題：第23章旋轉(zhuǎn)小結(jié) 序號(hào)25學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)和技能： 了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對(duì)稱的概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對(duì)稱圖形的概念；掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的關(guān)系并應(yīng)用；再通過幾何操作題的練習(xí)，掌握課題學(xué)習(xí)中圖案設(shè)計(jì)的方法 2、過程和方法： （1）讓學(xué)生感受生活中的幾何，通過不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來解決一些問題 （2）通過復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題 （3）經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不

2、同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不同的效果并對(duì)各種情況進(jìn)行分類 （4）復(fù)習(xí)對(duì)稱軸和軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念，通過知識(shí)遷移講授中心對(duì)稱圖形和對(duì)稱中心的有關(guān)內(nèi)容，并附加練習(xí)鞏固這個(gè)內(nèi)容 （5）通過幾何操作題，探究猜測發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進(jìn)一步鞏固 （6）復(fù)習(xí)中心對(duì)稱圖形和對(duì)稱中心的有關(guān)概念，然后提出問題，讓學(xué)生觀察、思考，老師歸納得出中心對(duì)稱圖形和對(duì)稱中心的有關(guān)概念，最后用一些例題、練習(xí)來鞏固這個(gè)內(nèi)容 （7）復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，通過實(shí)例歸納出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，坐標(biāo)符號(hào)之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題 （8）通過復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)概念研究如何進(jìn)行圖形設(shè)計(jì) 3、情感、

3、態(tài)度、價(jià)值觀： 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí)讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂趣讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 2中心對(duì)稱的基本性質(zhì) 3兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們坐標(biāo)間的關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 1圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用 2中心對(duì)稱的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用導(dǎo)學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí)：1、什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？2、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形有哪些聯(lián)系3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩

4、個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？二、課堂導(dǎo)學(xué)：1.情境導(dǎo)入：導(dǎo)學(xué)案P70“教材導(dǎo)讀”出示任務(wù)，自主學(xué)習(xí)： （1）了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對(duì)稱的概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對(duì)稱圖形的概念；掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的關(guān)系并應(yīng)用；再通過幾何操作題的練習(xí)，掌握課題學(xué)習(xí)中圖案設(shè)計(jì)的方法 （2）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí) 3。合作探究： (一)、旋轉(zhuǎn)變換 1、旋轉(zhuǎn)的定義把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋

5、轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) （1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（旋轉(zhuǎn)中心就是各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)。） （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。 3、作旋轉(zhuǎn)后的圖形的一般步驟 （1）明確三個(gè)條件：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度； （2）確定關(guān)鍵點(diǎn)，作出關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （3）順次連結(jié)。 4、欣賞較復(fù)雜旋轉(zhuǎn)圖形 圖形是由什么基本圖形，以哪個(gè)點(diǎn)為中心，按哪個(gè)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)多少度，連續(xù)旋轉(zhuǎn)幾次，便得到美麗的圖案。 5、有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的一些計(jì)算題和證明題 (二)、中心對(duì)稱 1、中心對(duì)稱的定義 把一個(gè)圖形

6、繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。 2、中心對(duì)稱的性質(zhì) （1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平所平分。 （2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 3、作中心對(duì)稱和圖形的一般步驟 （1）確定“代表性的點(diǎn)”； （2）作出每個(gè)代表性的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （3）順次連結(jié)。 (三)、中心對(duì)稱圖形 1、中心對(duì)稱圖形的定義 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就

7、是它的對(duì)稱中心，過對(duì)稱中心的直線，可以把圖形分成完全重合的兩部分。 2、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別 常見的幾何圖形，如：線段、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓，26個(gè)大寫英文字母（7個(gè)），正多邊等要會(huì)識(shí)別，并指出對(duì)稱中心。 3、兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別： （1）中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形。 （2）研究對(duì)象的個(gè)數(shù)不同，中心對(duì)稱指兩個(gè)圖形，而中心對(duì)稱圖形只研究一個(gè)對(duì)象。 （3）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是圖形自身或內(nèi)部的點(diǎn)，而兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心不定。 聯(lián)系： 兩者均是關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱，它們之間無絕對(duì)界限，當(dāng)把兩個(gè)圖形看作整體時(shí)，即為中心對(duì)稱圖形，若把中心對(duì)稱圖形看作兩部分則兩部就可以關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱。 4、中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的關(guān)系 （1）對(duì)稱軸條數(shù)為正偶數(shù)的軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)稱軸的交點(diǎn)； （2）對(duì)稱軸條數(shù)相互垂直的軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形。 （3）軸對(duì)稱圖形是翻轉(zhuǎn)180°與自身重合，而中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)180°與自身重合。展示與反饋導(dǎo)學(xué)案P70頁“