平移旋轉(zhuǎn)與平面直角坐標(biāo)系

1、平移與旋轉(zhuǎn)一、知識點1、平移1）定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。2）性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段平行且相等。對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。平移不改變圖形的形狀和大小。決定平移的三大要素：原始位置、平移方向與平移距離。2、旋轉(zhuǎn)1）定義：在平面內(nèi)，將一個圖形圍繞某個點順時針或逆時針移動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。2）性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等。對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。決定旋轉(zhuǎn)的三大要素：原始位置、旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角

2、。3、作圖一般作圖題，在分析如何求作時，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作。決定平移作圖的三大要素：原始位置、平移方向與移動距離。決定旋轉(zhuǎn)作圖的三大要素：原始位置、旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角。練習(xí)：1、下列每組大寫字母中，旋轉(zhuǎn)180°和原來形狀一樣的是（ b ）A、H I O E B、H I O N C、H I O U D、H I O B甲乙甲乙乙甲2、在括號內(nèi)填上圖形從甲到乙的變換關(guān)系：（ ）（ ）（ ）3、鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60秒20秒內(nèi)，分針旋轉(zhuǎn)的角度是 2 。4、下列圖形中，不能由圖形M經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是 c 。ABCDM5、如圖，當(dāng)半徑為

3、30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為 cm。平面直角坐標(biāo)系一、知識點1、有序數(shù)對定義：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）。2、平面直角坐標(biāo)系定義：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，習(xí)慣上取向上為正方向。理解：由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。三要素：正方向，兩個坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點，單位長度。點的坐標(biāo)：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標(biāo)

4、。表示方法為（a，b）。a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。象限：建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。注意：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。3、平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用1）實際問題中如何建立平面直角坐標(biāo)系：選擇坐標(biāo)原點確定正方向明確單位長度2）平面直角坐標(biāo)系中圖形變化與坐標(biāo)的關(guān)系：平移 放大 翻轉(zhuǎn)（180°）練習(xí)：1、在平面直角坐標(biāo)系中，點（，）所在的象限是（b）、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限2、點P（ ）一定（ d ）A、在第一，三象限 B、在第一，四象限C、在x軸的下方 D、不在x軸的下方3、下列說法錯誤的是

5、（c）、平行于軸的直線上的所有點的縱坐標(biāo)相同、平行于軸的直線上的所有點的橫坐標(biāo)相同、若點（，）在軸上，則、（，）與（，）表示兩個不同的點4、已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點P的位置在（ d ）A、原點 B、x 軸上 C、y軸上 D、x軸上或y軸上5、平面直角坐標(biāo)系中，一個三角形的三個頂點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)增加3個單位，則所得的圖形與原圖形相比（c）、形狀不變，大小擴大了3倍、形狀不變，向右平移了3個單位、形狀不變，向上平移了3個單位、三角形被縱向拉伸為原來的3倍6、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，點A（1，4）的對應(yīng)點為A（1，1），則點B（1，1）的對應(yīng)點B、點

6、C（1，4）的對應(yīng)點C的坐標(biāo)分別為（ b ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）7、在平面直角坐標(biāo)系中，順次連接（2，3），（-2，3），（-4，2），（4，2）所成的四邊形是（ d ）A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、已知點（，），（，），則A，B兩點相距（d）、3個單位長度、4個單位長度、5個單位長度、6個單位長度9、電影票上“4排5號”，記作（4，5），則“5排4號”記作_。10、已知坐標(biāo)平面內(nèi)點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在第 2 象限。11、已知點A（5，2）和點B（-3，b），且ABx

7、軸，則b= 2 。12、已知三角形各頂點的坐標(biāo)A（-3，0），B（3，0），C（0， ），則此三角形為 三角形。13、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P（5，2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是 。14、 如圖4，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2點，再向正西方向走9米到達A3點，再向正南方向走12米到達A4點，再向正東方向走15米到達A5點。按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到A6點時，離O點的距離是 米。15、在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點用線段依次連接起來形成一個圖案：（1）若這四

8、個點的縱坐標(biāo)若保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模瑢⑺玫乃狞c依次用線段邊境起來，所得圖案與原來的圖案相比有什么變化？（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，所得圖案與原來的圖案相比有什么變化？（3）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加3，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？（4）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，所得圖形一原圖形相比有什么變化？二、回顧與拓展1、順次連結(jié)矩形的各邊中點，所得的四邊形一定是（b）、正方形、菱形、矩形、梯形2、依次連結(jié)菱形各邊中點所成的四邊形一定是（d）、梯形 、菱形、正方形、矩形3、一個多邊形的內(nèi)角和為5400則它是（ b ）A、四邊形 B、五邊形 C、六邊形 D、七邊形4、分

9、式有意義則x的范圍是（ a ）A、x 2 B、x 2 C、x 0且x 2 D、5、下列說法正確的個數(shù)（ c ）的倒數(shù)是()31625162545127323-=-=-=-p3p的平方根是2354+=-42() A、0個B、1個C、2個D、3個三、鞏固練習(xí)1、下列各點中，在第二象限的點是（ c ）A、（2，3） B、(2，3) C、(2，3) D、(2，3)2、已知坐標(biāo)平面內(nèi)點M(a，b)在第三象限，那么點N(b，a)在（ b ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知點P（a,b）,ab0,ab 0,則點P在（ c ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象

10、限4、已知點P（x, ），則點P一定（ d ） A、在第一象限 B、在第一或第四象限 C、在x軸上方 D、不在x軸下方5、若點P（，），則點P所在的象限是（ d ）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限6、點E（a，b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（ b ）A、a=3， b=4 B、a=±3，b=±4 C、a=4，b=3 D、a=±4，b=±3 7、已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是（1，4）、（1，1）、（4，1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（ b ）A、（2，2），（3，4

11、），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，2），（3，3），（1，7）8、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（ d ）A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）9、點M（2，3），N（2，4），則MN應(yīng)為（ c ）A、17B、1C、D、10、點（1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為 。11、點（，）向右平移2個單位后的坐標(biāo)是_ _。12、如果點P（a+b，ab）在第二象限，那么點Q (a，-b) 在第 2 象限。13、已知點 P（-3，2），點

12、A與點P關(guān)于y軸對稱，則點A的坐標(biāo)是 。14、在矩形中，則點的坐標(biāo)為_。15、等邊三角形的兩個頂點的坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0），則第三個頂點的坐標(biāo)為 。16、將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_-10_。17、如圖，如果點A的位置為（，），那么點B，C，D，E的位置分別為_、_、_、_18、一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)， 經(jīng)過x軸上某點C反射后經(jīng)過點 B（3，3），請作出光線從A點到B點所經(jīng)過的路線，路線長為 ；19、如圖所示，OA=8，OB=6，XOA=45°，XOB=120°，求A、B的坐標(biāo)。20、已知正方形ABCD和正方形A