大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)碰撞和動(dòng)量守恒

1、一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 利用氣墊導(dǎo)軌研究一維碰撞的三種情況，驗(yàn)證動(dòng)量守恒和能量守恒定律；2. 了解定量研究動(dòng)量損失和能量損失在工程技術(shù)中有重要意義；3. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)還可提高誤差分析的能力。二 實(shí)驗(yàn)原理如果一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)所受合外力為零或在某方向上的合外力為零，則該力學(xué)系統(tǒng)總動(dòng)量守恒或在某方向上守恒，即實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的滑塊來(lái)碰撞（圖1），若忽略氣流阻力，根據(jù)動(dòng)量守恒有對(duì)于完全彈性碰撞，要求兩個(gè)滑行器的碰撞面有用彈性良好的彈簧組成的緩沖器，我們可用鋼圈作完全彈性碰撞器；對(duì)于完全非彈性碰撞，碰撞面可用尼龍搭扣、橡皮泥或油灰；一般非彈性碰撞用一般金屬如合金、鐵等，無(wú)論哪種碰撞面，必須保證是對(duì)心碰

2、撞。當(dāng)兩滑塊在水平的導(dǎo)軌上作對(duì)心碰撞時(shí)，忽略氣流阻力，且不受他任何水平方向外力的影響，因此這兩個(gè)滑塊組成的力學(xué)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。由于滑塊作一維運(yùn)動(dòng)，式（2）中矢量v可改成標(biāo)量，的方向由正負(fù)號(hào)決定，若與所選取的坐標(biāo)軸方向相同則取正號(hào)，反之，則取負(fù)號(hào)。1. 完全彈性碰撞完全彈性碰撞的標(biāo)志是碰撞前后動(dòng)量守恒，動(dòng)能也守恒，即由（3）、（4）兩式可解得碰撞后的速度為如果v20=0，則有動(dòng)量損失率為能量損失率為理論上，動(dòng)量損失和能量損失都為零，但在實(shí)驗(yàn)中，由于空氣阻力和氣墊導(dǎo)軌本身的原因，不可能完全為零，但在一定誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為是守恒的。2. 完全非彈性碰撞碰撞后，二滑塊粘在一起以10同一速度運(yùn)動(dòng)，

3、即為完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒。在實(shí)驗(yàn)中，讓v20=0，則有動(dòng)量損失率動(dòng)能損失率3. 一般非彈性碰撞一般情況下，碰撞后，一部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?，機(jī)械能守恒在此情況已不適用。牛頓總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并提出碰撞定律：碰撞后兩物體的分離速度與碰撞前兩物體的接近速度成正比，比值稱為恢復(fù)系數(shù)，即恢復(fù)系數(shù)e由碰撞物體的質(zhì)料決定。E值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，一般情況下0<e<1，當(dāng)e=1時(shí)，為完全彈性碰撞；e=0時(shí)，為完全非彈性碰撞。4. 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律如果一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)只有保守力做功，其他內(nèi)力和一切外力都不作功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。如圖2所示，將氣墊導(dǎo)軌一端加一墊塊，

4、使導(dǎo)軌與水平面成角，把質(zhì)量為m的砝碼用細(xì)繩通過(guò)滑輪與質(zhì)量m的滑塊相連，滑輪的等效質(zhì)量為me，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有式中s為砝碼m下落的距離，v1和v2分別為滑塊通過(guò)s距離的始末速度。如果將導(dǎo)軌調(diào)成水平，則有 在無(wú)任何非保守力對(duì)系統(tǒng)作功時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。但在實(shí)驗(yàn)中存在耗散力，如空氣阻力和滑輪的摩擦力等作功，使機(jī)械能有損失，但在一定誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的。三 實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)主要儀器有氣軌、氣源、滑塊、擋光片、光電門、游標(biāo)卡尺、米尺和光電計(jì)時(shí)裝置等。四 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容研究三種碰撞狀態(tài)下的守恒定律(1) 取兩滑塊m1、m2，且m1>m2，用物理天平稱m1、m2的質(zhì)量（包括擋光片）。將兩滑塊分

5、別裝上彈簧鋼圈，滑塊m2置于兩光電門之間（兩光電門距離不可太遠(yuǎn)），使其靜止，用m1碰m2，分別記下m1通過(guò)第一個(gè)光電門的時(shí)間t10和經(jīng)過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí)間t1，以及m2通過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí)間t2，重復(fù)五次，記錄所測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表格自擬，計(jì)算(2) 分別在兩滑塊上換上尼龍搭扣，重復(fù)上述測(cè)量和計(jì)算。(3) 分別在兩滑塊上換上金屬碰撞器，重復(fù)上述測(cè)量和計(jì)算。五 數(shù)據(jù)記錄與處理(1) 完全彈性碰撞(2) 一般彈性碰撞(3) 完全非彈性碰撞六 實(shí)驗(yàn)結(jié)論1 完全彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，恢復(fù)系數(shù)為1；2 一般彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，恢復(fù)系數(shù)小于1；3 完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，恢復(fù)系數(shù)為0七 思考題1. 碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)量不相等，試分析其原因。答：粘滯阻力，阻尼系數(shù)大小，系統(tǒng)恢復(fù)速度，氣流速度，系統(tǒng)負(fù)載大小，都會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2. 恢復(fù)系數(shù)e的大小取決于哪些因素？答：碰撞物體的材料，系統(tǒng)