七道精典的電磁感應(yīng)大題

1、七道精典的電磁感應(yīng)大題1. （07北京卷）用密度為d、電阻率為、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)?？烧J(rèn)為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）。（1）求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在數(shù)值方向足夠長(zhǎng)）；（2）當(dāng)方框下落的加速度為時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；（3）已知方框下落時(shí)間為t時(shí)，下落高度為h，其速度為vt（vt<vm）。若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框

2、內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式。（1）方框質(zhì)量 方框電阻 方框下落速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流 方框下落過程，受到重力G及安培力F，方向豎直向下，方向豎直向下 當(dāng)F=G時(shí)，方框達(dá)到最大速度，即v=vm 則 方框下落的最大速度 （2）方框下落加速度為時(shí)，有，則 方框的發(fā)熱功率 （3）根據(jù)能量守恒定律，有 解得恒定電流I0的表達(dá)式 。2. （07四川卷）如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形金屬

3、框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力。 (1)通過ab邊的電流Iab是多大? (2)導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大?解：（1）設(shè)通過正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，有 金屬框受重力和安培力，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有由解得：（2）由（1）可得設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E，有EB1L1v設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則根據(jù)閉合電路歐姆定律，有IE/R由解得3. （2004天津理綜，20）圖13-37中M

4、N、GH為平行導(dǎo)軌，AB、CD為跨在導(dǎo)軌上的兩根橫桿，導(dǎo)軌和橫桿均為導(dǎo)體.有勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面，方向如圖，用IAB不動(dòng)而CD向右滑動(dòng)時(shí)，且沿順時(shí)針方向B.當(dāng)AB向左、CD向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，I =0C.當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，I =0D.當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)，且AB速度大于CD時(shí)，且沿逆時(shí)針方向 解析 當(dāng)AB不動(dòng)而CD向右滑動(dòng)時(shí)，但電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，A錯(cuò)；當(dāng)AB向左，CD向右滑動(dòng)時(shí)，兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同向，故，B錯(cuò)；當(dāng)AB和CD都向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，則兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等值反向，故I =0，C正確；當(dāng)AB和CD都向右滑動(dòng)，且AB速度大于CD時(shí)，但方向

5、為順時(shí)針，D錯(cuò)誤.答案 C4. （2001上海物理，22）（13分）半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B =0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a =0.4m，b =0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均勻?yàn)镽02，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).（1）若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑00的瞬間（如圖13-43所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈L1的電流.（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為

6、，求L1的功率.解析 （1）棒通過圓環(huán)直徑時(shí)切割磁感線的有效長(zhǎng)度L =2a，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為V=0.8V 當(dāng)不計(jì)棒和環(huán)的電阻時(shí)，直徑OO兩端的電壓U =E =0.8V，通過燈L1電流的為A =0.4A. （2）右半圓環(huán)上翻90°后，穿過回路的磁場(chǎng)有效面積為原來的一半，磁場(chǎng)變化時(shí)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)熱為 由L1、L2兩燈相同，圓環(huán)電阻不計(jì)，所以每燈的電壓均為，L1的功率為W. 5. （2004北京理綜，23）如圖13-46甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).M、P兩點(diǎn)間接有阻值R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上

7、，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦. 13-46（1）由b向a方向看到的裝置如圖13-46乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大?。唬?）求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值.解析 （1）重力mg，豎直向下；支撐力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上.（2）當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E =Blv，此時(shí)電路中電流.ab桿受到安培力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有，.（3）當(dāng)時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度vm.6. （2001

8、京春季，20）（12分）兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l.導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖13-47所示.兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì).在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行.開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：圖13-47（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的加速度是多少？解析 ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流

9、.ab棒受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒則在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng).在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速.兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v做勻速運(yùn)動(dòng).（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有 根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量 （2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的速度為v，則由動(dòng)量守恒可知 此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為 此時(shí)cd棒所受的安培力 cd棒的加速度 由以上各式，可得. 7. （2004河南理綜，24）圖13-49中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里.導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2.x1y1與x2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸.兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力.已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率.圖13-49解析 設(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩