2019年數(shù)學選修1-1重點題2588

1、2019年數(shù)學選修1-1重點題單選題（共 5 道）1、 下列命題中，其中假命題是（）A A 對分類變量 X X 與 Y Y 的隨機變量 K2K2 的觀測值 k k 來說，k k 越小，“X與 Y Y 有關系”的 可信程度越大B B 用相關指數(shù) R2R2 來刻畫回歸的效果時，R2R2 的值越大，說明模型擬合的效果越好C C 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1 1D D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、 下列命題中，其中假命題是（）A A 對分類變量 X X 與 Y Y 的隨機變量 K2K2 的觀測值 k k 來說，k k 越小，“X與 Y Y 有關系”的 可信程度

2、越大B B 用相關指數(shù) R2R2 來刻畫回歸的效果時，R2R2 的值越大，說明模型擬合的效果越好C C 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1 1D D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)3、已知拋物線 y=ax2+bx+c 與直線 y=-bx 交于 A、B 兩點，其中 abc, a+b+c=O,設線段 AB 在 x 軸上的射影為 A1B1,則|A1B1|的取值范圍是（）A A - -B B | | C C - -D D204、當 kv17 且8時，曲線+託與曲線專哈二I 的（ ）A A 焦距相等B B 準線相同C C 焦點相同D D 離心率相等5、函數(shù) f (x) =x

3、3+3x2+4x-a 的極值點的個數(shù)是A2A2B1B1COCOD D 由 a a 確定簡答題(共 5 道)6 (本小題滿分 12 分)求與雙曲線 J V 有公共漸近線，且過點人；二的雙曲線的標準方程。7、已知函數(shù) f (x) = ax3- x2+cx+d (a、c、d R 滿足 f (0) =0, f(1) =0 且 f(x)0在 R 上恒成立.(1) 求 a、c、d 的值；(2) 若 h (x) =；x2-bx+g-扌，解不等式 f( x) +h (x)v0.8、已知| - ：-（1） 若認.存在單調(diào)遞減區(qū)間，求上的取值范圍;（2） 若 L：-時，求證.I_ . J 一 一 一一 .：.成立

4、；（3） 利用（2）的結論證明：若9、（本小題滿分 12 分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點人上二的雙曲線的標準方程。10、（本小題滿分 12 分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點- -的雙曲線的標準方程。填空題（共 5 道）11、設.：為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且翱 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、f (x) =loga (x3-ax ) (a0, a 1)在區(qū)間(-占,0)內(nèi)單調(diào)遞增，則 a的最小值是_.13、已知三次函數(shù)心）罟存+川+宀初切在R上單調(diào)遞增，則甞竺 的最小值為_.14、設- .為雙曲線-的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且孚的最小值

5、為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設.：為雙曲線一的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：A2-答案：A3-答案：tc解：設 A (x1, y1), B(x2, y2)把拋物線 y=ax2+bx+c 與直線 y=-bx 聯(lián)立,va, 2a-b，因為 ab 所以 a-2a , a0; a-一 (-2 , 1).二次函數(shù) 7y 上丄-1 值域為（壬，3）.|A1B1| （辱，護）故答案為：（0,不）a-a44-答案：tc解：根據(jù)橢圓方程壬哈 F 可得：橢圓的半焦距=3 當 kv 8 時，根 據(jù)橢圓的方程 哉+石=1 可知橢

6、圓的半焦距=1 了 4 心 F 得：曲線:V-r+7-r= 1與曲線？+召廣1的焦距相等故選 A.17 -JtS I5-答案：Cb所求雙曲線的標準方程為略衛(wèi)42-答案：(1)vf (x) =ax3-x2+cx+d,. f( x)二 ax2-；|x+c,tf (0) =0,f(1)=0, d=0, a-+c=0,即 d=0, c=-a，從而 f (x) =ax2x+-a .tf(x)0在 R 上恒成立，a0,二扌-4a(-a)0, (a-扌)2,貝U所求不等式的解為uvxvb;若 b=，貝U所求不 等式的解為空集；若 bI時， 所求不等式的解為(扌,b)；當 b時，所求不等式的解為？；當 b0,

7、b0）的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點， |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , 一 -: -.：.（當且僅當一時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e（1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活 應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案：令 g （x） =x3-ax ,則 g （x） 0.得到 x （-違,0）U（訂,+） ,由于 g（ x） =3x2-a，故 x（-違，G ）時，g （x）

8、單調(diào)遞減，詐（-, -礙）或x （門，+x）時，g （x）單調(diào)遞增.：當 a 1 時，減區(qū)間為（-轉(zhuǎn), 0）, 不合題意，當 0vav1 時，（-叫,0）為增區(qū)間. 二（違,0） ?（七, 0）, -護-叫, af.故 a 的最小值為：故答案為：-3-答案：7解：f（ x） =ax2+2bx+c.v三次函數(shù)在 R 上單（ti0調(diào)遞增，二 f（ x ）0在 R 上恒成立（不恒等于 0） ,即 a即b=2a時取等號故害的最小值為今蟲=7 故答案為：74-答案：試題分析：雙曲線-(a 0, b0)的左右焦點分a* ”別為 F1,F2,P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a

9、, |PF2|=2a+|PF1| ,- -: -.：(當且僅當一時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。5-答案：U試題分析：v雙曲線一 - (a 0, b0)的左右焦點分別為 F1,F2,P 為雙曲線左支上的任意一點， |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,.：二、(當且僅當時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a, v|PF2|-|PF1|=2