2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 反比例函數(shù)達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（新版）北師大版

1、精品文檔第六章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1以下函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()Ayx By2x3 Cxy3 Dy2反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)，那么這個(gè)函數(shù)的圖象位于()A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限3反比例函數(shù)y，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是()A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3) B圖象在第一、三象限C當(dāng)x1時(shí)，0y3 D當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大4某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R()成反比例函數(shù)關(guān)系如下圖的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，當(dāng)電阻R為5時(shí)，電流I為()A6 A B5 A C1.2 A D1

2、 A5假設(shè)在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)yk1x(k10)與反比例函數(shù)y(k20)的圖象無(wú)交點(diǎn)，那么有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k206點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)都在雙曲線y上，且y1>y2，那么m的取值范圍是()Am<0 Bm>0 Cm>3 Dm<37函數(shù)y與ykxk(k為常數(shù)且k0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()8如圖，分別過(guò)反比例函數(shù)y(x0)圖象上任意兩點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，連接OA，OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，那么S1與S2的大小關(guān)系是()AS1S2

3、 BS1S2 CS1S2 D不能確定9如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，ACx軸于點(diǎn)E，BDx軸于點(diǎn)F，AC2，BD3，EF，那么k2k1的值為()A4 B. C. D610反比例函數(shù)y(a0，a為常數(shù))和y在第一象限內(nèi)的圖象如下圖，點(diǎn)M在y的圖象上，MCx軸于點(diǎn)C，交y的圖象于點(diǎn)A；MDy軸于點(diǎn)D，交y的圖象于點(diǎn)B.當(dāng)點(diǎn)M在y(x0)的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：SODBSOCA；四邊形OAMB的面積不變；當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)其中正確結(jié)論的數(shù)量是()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)11一個(gè)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)

4、A(1，2)，那么這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是_12假設(shè)點(diǎn)(2，y1)，(3，y2)在函數(shù)y的圖象上，那么y1_y2(填“>“<或“)13假設(shè)反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ymx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，那么它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_14某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如下圖，那么當(dāng)氣球內(nèi)氣體體積V(m3)的范圍是0.8V2時(shí)，氣體的壓強(qiáng)p(kPa)的范圍是_15如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，且ABP的面積為6，那么這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_16如圖，矩形A

5、BCD，AB在x軸的正半軸上(點(diǎn)A與點(diǎn)O重合)，AB3，BC1，連接AC，BD，交點(diǎn)為M.將矩形ABCD沿x軸向右平移，當(dāng)平移距離為_時(shí)，點(diǎn)M在反比例函數(shù)y的圖象上17如圖，點(diǎn)A在雙曲線y上，點(diǎn)B在雙曲線y(k0)上，ABx軸，分別過(guò)點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)D，C，假設(shè)四邊形ABCD的面積是8，那么k的值為_18如圖，在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，有一系列點(diǎn)A1，A2，A3，An，An1，假設(shè)點(diǎn)A1，A2，A3，的橫坐標(biāo)分別為2，4，6，現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，An，An1作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成假設(shè)干個(gè)矩形，將圖中陰影局部的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，Sn，那么S

6、1_，S1S2S3Sn_(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題(1921題每題8分，2224題每題10分，25題12分，共66分)19麗水某公司將“麗水山耕農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售記汽車行駛時(shí)間為t h，平均速度為v km/h(汽車行駛速度不超過(guò)100 km/h)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：v/(km/h)7580859095t/h4.003.753.533.333.16(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出平均速度v(km/h)關(guān)于行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)表達(dá)式(2)汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由(3)假設(shè)汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5t4，求平均

7、速度v的取值范圍20在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yxb與雙曲線y的一個(gè)交點(diǎn)為A(2，4)，與y軸交于點(diǎn)B.(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P在雙曲線y上，OBP的面積為8，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)21如圖，四邊形OABC是菱形，OC在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(18，6)，反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與OB交于點(diǎn)E.(1)求k的值；(2)求的值22如圖，一次函數(shù)ykx5(k為常數(shù)，且k0)的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A(2，b)，B兩點(diǎn)(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)假設(shè)將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值23如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形O

8、ABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在y軸、x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)，直線yx3分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)假設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10 ，加熱到100 停止加熱，水溫開始下降此時(shí)水溫y()與開機(jī)后的時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30 ，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序假設(shè)在水溫為30 時(shí)接通電源，水溫y()與時(shí)間x(min)的關(guān)系如下圖(1)分別寫出圖中表示水溫上升和下降階段y

9、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)怡萱同學(xué)想喝高于50 的水，請(qǐng)問(wèn)她最多需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？25如圖，正比例函數(shù)y2x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C，連接BC，假設(shè)ABC的面積為2.(1)求k的值(2)x軸上是否存在一點(diǎn)D，使ABD為直角三角形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案一、1.C2.B3.D4.C5.D6D【點(diǎn)撥】由題意知，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，所以3m<0，即m<3.7A8C【點(diǎn)撥】點(diǎn)A，B均在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，SAOCSBOD1.由題圖可知，AOC與BOD的公共局部為COE，因此AOE與梯形ECDB的

10、面積相等，即S1S2，應(yīng)選C.9A【點(diǎn)撥】設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)為，D點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意，得10D【點(diǎn)撥】由于點(diǎn)A，B在同一反比例函數(shù)y的圖象上，SODBSOCA×21，正確；由于矩形OCMD，ODB，OCA的面積為定值，四邊形OAMB的面積不會(huì)發(fā)生變化，正確；連接OM，當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，SOAMSOAC.SODMSOCM，SODBSOCA，SOBMSOAM.SOBDSOBM.點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)，正確二、11.y12.<13(1，2)【點(diǎn)撥】反比例函數(shù)y的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，一次函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，它們的交點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)

11、成中心對(duì)稱又點(diǎn)(1，2)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)為(1，2)，它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)1448p12015y【點(diǎn)撥】連接OA，那么ABP與ABO的面積相等，都等于6，反比例函數(shù)的表達(dá)式是y.16.【點(diǎn)撥】將矩形ABCD沿x軸向右平移后，過(guò)點(diǎn)M作MEAB于點(diǎn)E，那么AEAB，MEBC.設(shè)OAm，那么OEOAAEm，M.點(diǎn)M在反比例函數(shù)y的圖象上，解得m.1712185；【點(diǎn)撥】點(diǎn)A1，A2在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，A1(2，5)，A2，S12×5.易知An，An1，Sn2×.S1S2S3Sn10×10×.三、19.解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可

12、畫出v關(guān)于t的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試設(shè)v與t的函數(shù)表達(dá)式為v.當(dāng)v75時(shí)，t4，k4×75300.v.將t3.75，3.53，3.33，3.16分別代入v可得80，85，90，95，v與t的函數(shù)表達(dá)式為v(t3)(2)不能理由：10時(shí)7時(shí)30分2時(shí)30分，當(dāng)t2.5時(shí)，v120100.汽車上午7：30從麗水出發(fā)，不能在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)(3)在v中，當(dāng)t3.5時(shí)，v；當(dāng)t4時(shí)，v75.當(dāng)3.5t4時(shí)，75v.答：平均速度v的取值范圍是75v.易錯(cuò)點(diǎn)撥：解此類問(wèn)題容易出錯(cuò)的地方是建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，設(shè)出的函數(shù)表達(dá)式不符合題意而導(dǎo)致解答錯(cuò)誤20解：(1

13、)雙曲線y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，4)，m8.直線yxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，4)，b2.此直線與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，1)或(8，1)21解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，由題意可得BF6，OF18.四邊形OABC是菱形，OCBC.在RtBCF中，62(18BC)2BC2，解得BC10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，6)，將點(diǎn)A(8，6)的坐標(biāo)代入y，解得k48.(2)由(1)知y，可設(shè)E，如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，那么OGa，EG，EGx軸，BFx軸，EGBF，易得OGEOFB，即，解得a12.，2.22解：(1)根據(jù)題意，把A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)

14、式，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.(2)將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx5m.由得x2(5m)x80.由題知(5m)24××80，解得m1或m9.23解：(1)由題意易得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.將y2代入yx3，得x2.M(2，2)把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入y，得k4，反比例函數(shù)的表達(dá)式是y.(2)由題意得SOPMOP·AM，S四邊形BMONS矩形OABCSAOMSCON4×2224，SOPMS四邊形BMON，OP·AM4.又易知AM2，OP4.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，4)或(0，4)24解：(1)觀察圖象，可知當(dāng)x7時(shí)，水溫y100，當(dāng)0x7時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由題意得解得即當(dāng)0x7時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y10x30.當(dāng)x7時(shí)，設(shè)y，由題意得100，解得a700，即當(dāng)x7時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y，當(dāng)y30時(shí)，x，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y(2)將y50代入y10x30，得x2，將y50代入y，得x14.14212(min)，12(min)，怡萱同學(xué)想喝高于50 的水，她最多需要等待 min.25解：(1)正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，SAOC