2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 1用角的關(guān)系判定三角形相似教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

1、精品文檔用角的關(guān)系判定兩三角形相似教學(xué)目標(biāo)1 掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)比擬歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法3與全等三角形判定方法AASASA的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。3 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，開展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定方法1及其應(yīng)用難點(diǎn)：探究兩個(gè)三角形相似判定方法1的過程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖說明提出問題： 觀察兩副三角尺，其中同樣角度300與600，或450與450的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的。

2、如果兩個(gè)三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們一定相似嗎？延伸問題：作ABC與A1B1C1，使得A=A1，B=B1，這時(shí)它們的第三角滿足C=C1嗎？分別度量這兩個(gè)三角形的邊長，計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立操作并判斷分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的第三角滿足C=C1，=。分別改變這兩個(gè)三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進(jìn)行小組合作再作出具體判斷。通過觀察同樣角度的兩副三角尺，可以發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們的形狀相同。學(xué)生從實(shí)物的比擬中容易直觀地得到：如果兩個(gè)三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們很可能相似。作圖并動手進(jìn)行尺規(guī)實(shí)驗(yàn)來探索

3、命題成立的可能性，讓學(xué)生經(jīng)歷定理的重發(fā)現(xiàn)過程，有助于對定理的理解。 讓學(xué)生進(jìn)行協(xié)同式小組合作可以提高實(shí)驗(yàn)的效率，并培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。探究方法：探究3分別改變這兩個(gè)三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？教師應(yīng)用“幾何畫板等計(jì)算機(jī)軟件作動態(tài)探究進(jìn)行演示驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生觀察在動態(tài)變化中存在的不變因素。歸納：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。定理的證明由學(xué)生獨(dú)立完成 假設(shè)A=A1，B=B1那么ABCA1B1C1把學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板等計(jì)算機(jī)軟件作動態(tài)探究結(jié)合起來，豐富學(xué)生的探究體驗(yàn)，幫助學(xué)生深

4、入理解定理的內(nèi)涵。對幾何定理作文字語言圖形語言符號語言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。應(yīng)用新知：例2 如圖27·2-7，弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P，求證：PA·PB=PC·PD。分析：欲證PA·PB=PC·PD，只需，欲證只需PACPDB，欲證PACPDB，只需A=D，C=B。 讓學(xué)生了解運(yùn)用相似三角形的判定方法3進(jìn)行判定三角形相似的一般思路，體會這與運(yùn)用全等三角形的判定方法AASASA進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算的雷同性。運(yùn)用提高：1 練習(xí)題1。2 練習(xí)題2。運(yùn)用相似三角形的判定方法1進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉定理。課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時(shí)回憶整理本節(jié)課所學(xué)的知識。布置作業(yè)：備選題：如圖ADAB于D，CEAB于E交AB于F，那么圖中相似三角形的對數(shù)有對。分層次布置作業(yè)，讓不同的學(xué)生在本節(jié)課中都有收獲。備選題答案：6設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法，本課教學(xué)力求使探究途徑多元化，把學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板等計(jì)算機(jī)軟件作動態(tài)