2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 1用角的關(guān)系判定三角形相似教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)冀教版_第1頁
2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 1用角的關(guān)系判定三角形相似教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)冀教版_第2頁
2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 1用角的關(guān)系判定三角形相似教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)冀教版_第3頁
2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 1用角的關(guān)系判定三角形相似教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)冀教版_第4頁
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文檔簡介

1、精品文檔用角的關(guān)系判定兩三角形相似教學(xué)目標(biāo)1 掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)比擬歸納能力,感受兩個(gè)三角形相似的判定方法3與全等三角形判定方法AASASA的區(qū)別與聯(lián)系,體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。3 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程,開展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):兩個(gè)三角形相似的判定方法1及其應(yīng)用難點(diǎn):探究兩個(gè)三角形相似判定方法1的過程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖說明提出問題: 觀察兩副三角尺,其中同樣角度300與600,或450與450的兩個(gè)三角尺大小可能不同,但它們看起來是相似的。

2、如果兩個(gè)三角形有兩組角對應(yīng)相等,它們一定相似嗎?延伸問題:作ABC與A1B1C1,使得A=A1,B=B1,這時(shí)它們的第三角滿足C=C1嗎?分別度量這兩個(gè)三角形的邊長,計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生獨(dú)立操作并判斷分析:學(xué)生通過度量,不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的第三角滿足C=C1,=。分別改變這兩個(gè)三角形邊的大小,而不改變它們的角的大小,再試一試,是否有同樣的結(jié)論?利用刻度尺和量角器,讓學(xué)生先進(jìn)行小組合作再作出具體判斷。通過觀察同樣角度的兩副三角尺,可以發(fā)現(xiàn):兩個(gè)三角尺大小可能不同,但它們的形狀相同。學(xué)生從實(shí)物的比擬中容易直觀地得到:如果兩個(gè)三角形有兩組角對應(yīng)相等,它們很可能相似。作圖并動手進(jìn)行尺規(guī)實(shí)驗(yàn)來探索

3、命題成立的可能性,讓學(xué)生經(jīng)歷定理的重發(fā)現(xiàn)過程,有助于對定理的理解。 讓學(xué)生進(jìn)行協(xié)同式小組合作可以提高實(shí)驗(yàn)的效率,并培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。探究方法:探究3分別改變這兩個(gè)三角形邊的大小,而不改變它們的角的大小,再試一試,是否有同樣的結(jié)論?教師應(yīng)用“幾何畫板等計(jì)算機(jī)軟件作動態(tài)探究進(jìn)行演示驗(yàn)證,引導(dǎo)學(xué)生觀察在動態(tài)變化中存在的不變因素。歸納:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。定理的證明由學(xué)生獨(dú)立完成 假設(shè)A=A1,B=B1那么ABCA1B1C1把學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板等計(jì)算機(jī)軟件作動態(tài)探究結(jié)合起來,豐富學(xué)生的探究體驗(yàn),幫助學(xué)生深

4、入理解定理的內(nèi)涵。對幾何定理作文字語言圖形語言符號語言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu),以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。應(yīng)用新知:例2 如圖27·2-7,弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P,求證:PA·PB=PC·PD。分析:欲證PA·PB=PC·PD,只需,欲證只需PACPDB,欲證PACPDB,只需A=D,C=B。 讓學(xué)生了解運(yùn)用相似三角形的判定方法3進(jìn)行判定三角形相似的一般思路,體會這與運(yùn)用全等三角形的判定方法AASASA進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算的雷同性。運(yùn)用提高:1 練習(xí)題1。2 練習(xí)題2。運(yùn)用相似三角形的判定方法1進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算,讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉定理。課堂小結(jié):說說你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時(shí)回憶整理本節(jié)課所學(xué)的知識。布置作業(yè):備選題:如圖ADAB于D,CEAB于E交AB于F,那么圖中相似三角形的對數(shù)有對。分層次布置作業(yè),讓不同的學(xué)生在本節(jié)課中都有收獲。備選題答案:6設(shè)計(jì)思想: 本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法,本課教學(xué)力求使探究途徑多元化,把學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板等計(jì)算機(jī)軟件作動態(tài)

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