2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 2用邊角關(guān)系判定兩三角形相似學(xué)案（新版）冀教版

1、精品文檔用邊角關(guān)系判定兩三角形相似一、新課導(dǎo)入1.課題導(dǎo)入問題1：請(qǐng)表達(dá)三角形全等的SAS定理.問題2：把SAS中的“夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等改為“夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例， 那么這兩個(gè)三角形又是什么關(guān)系呢？由此導(dǎo)入新課.板書課題2.學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道三邊成比例的兩個(gè)三角形相似，知道兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.2能夠運(yùn)用這兩個(gè)判定定理解決簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算問題.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形相似的判定難點(diǎn)：兩判定定理的證明.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)1自學(xué)內(nèi)容：教材探究思考上面的內(nèi)容.2自學(xué)時(shí)間：6分鐘.3自學(xué)要求：完成探究提綱.4探究提綱：探究:利用刻度尺和量角器畫ABC和ABC，使A=A，.

2、ABCABC嗎？a.操作：量出BC和BC，它們的比值等于k嗎？B=B，C=C嗎？b.改變A的大小，結(jié)果怎樣？改變k的值呢？c.猜測(cè)：在ABC和ABC中，如果，A=A，那么ABCABC.d.證明：在AB上截取AD=AB,作DEBC交AC于點(diǎn)E.DEBC,ADEABC. .又,AD=AB,AE=AC.ABCADE.ABCABC.e.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.f.推理格式：,A=A，ABCABC.在ABC與ABC中，如果，B=B，那么ABC與ABC一定相似嗎？如果一定相似，給予證明；如果不一定相似，舉一反例(畫圖).2.自學(xué)：參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)1師助生：明了學(xué)情：觀察學(xué)生是否

3、清楚定理的證明思路和每步推理的依據(jù).差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).2生助生：小組交流、研討.4.強(qiáng)化1.自學(xué)指導(dǎo)1自學(xué)內(nèi)容：課本思考2自學(xué)時(shí)間：6分鐘.3自學(xué)方法：先運(yùn)用定理給出判定，然后對(duì)照課本解答進(jìn)行檢驗(yàn)，并完成探究提綱.4探究提綱：A與A分別是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎？符合哪個(gè)判定定理的條件？練習(xí)：根據(jù)以下條件，判定ABC與ABC是否相似，并說明理由.A=40°, AB8 cm，AC15 cm，A=40°, AB16 cm，AC30 cm.相似，兩邊成比例且夾角相等2.自學(xué)：學(xué)生參照自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)1師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生探究提綱完成情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行

4、針對(duì)性指導(dǎo).2生助生：小組交流、研討.4.強(qiáng)化：運(yùn)用判定定理兩個(gè)三角形是否相似的要點(diǎn).三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有些什么收獲和缺乏？2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：1表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：從學(xué)生學(xué)習(xí)的參與程度、思維是否活潑、答復(fù)以下問題是否積極等方面給予評(píng)價(jià).2紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)教學(xué)反思.本課時(shí)教學(xué)采用類比的方法進(jìn)行，根據(jù)全等三角形是特殊的相似三角形，通過對(duì)判定全等三角形所需條件進(jìn)行分析，類比全等三角形的判定方法，誘導(dǎo)學(xué)生在類比中猜測(cè)相似三角形的判定方法.課堂上突出學(xué)生的主體地位，多給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、自主操作、自主活動(dòng)的時(shí)機(jī)，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體.一

5、、根底穩(wěn)固70分1.(10分)以下四個(gè)選項(xiàng)中的三角形，與圖中的三角形相似的是B2.(10分)以下條件能判定ABC與ABC相似的是C3.(20分)根據(jù)以下條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由. A87°，AB8 cm，AC7 cm，A87°，AB16 cm，AC12 cm.解：ABC與ABC不相似.理由：.二、綜合應(yīng)用20分4(10分)如圖，ABDACE求證：ABCADE. 證明：ABDACE,BAD=CAE,.BAD+DAC=CAE+DAC,即BAC=DAE.又,ABCADE.三、拓展延伸10分5(10分)在ABC中,B=30°，AB=5 cm，AC=4 cm，在ABC中，B=30°，AB=10 cm，AC=8 cm，這兩個(gè)三