人教版必修1必修2高一上學(xué)期期末試題及答案

1、高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、選擇題(每小題5分，共計60分)1、下列各組中的兩個集合M和N,表示同一集合的是(D).A.M,N3.14159B.M2,3,N(2,3)C.Mx|1x1,xN,N1D.M1,3,N,1,|3|2、直線xJ3y50的傾斜角是(A)(A)30°(B)120°(C)60°(D)150°3、與y|x|為同一函數(shù)的是(B).A.y訴2B.yGc.yx,(x°)、d.yalogaxx,(x0)4、設(shè)f(x)3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x(1,2)內(nèi)近似解的過程中計算得到f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0

2、,則方程的根落在區(qū)間(B).A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定5、下列各式錯誤的是(C )A. 30.8 30.7B.C. 0.75 0.1 0.750.16、設(shè)集合 M x| 1 x 2,log0.5 0.4 log 0.5 0.6D. lg1.6 lg1.4N x|x k 0,若 M I N,則k的取值范圍是A (,2B 1,) C . ( 1,)D . -1, 27、直線L1：ax+3y+1=0,L2：2x+(a+1)y+1=0,若L1/L2,則a=(C)-3或2D.3或-28、點 P(x,y)在直線 x+y-4=0 上,O是坐標(biāo)原點，則OP I的

3、最小值是（C ）B.C.22D.9、圓錐平行于底面的截面面積是底面積的一半，則此截面分圓錐的高為上、下兩段的比為（A）A . 1:(4-1) B .1:2 C10、下列命題中錯誤的是( B ).A.若 m/ n, n , m ，則1：成 D . 1:4B. 若 ，a ，則aC.若D.若,a I =AB, a/, a AB,則 a11、直線1 a x y 1 0與圓x22y 2x 0相切，則a的值為（A. 1 ,1 B. 2 C.1 D. 112、設(shè)入射光線沿直線y=2 x+1射向直線y=x,則被y=x反射后，反射光線所在的直線方程是（）A.x-2y-1=0Bx-2y+1=0C3x-2y+1=0

4、D.x+2y+3=0、填空題（每小題5分，共4小題20分）x|x 2, x 1113、函數(shù)y=&2的定義域是1x14、一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為.3:1:2八一一x2415.已知函數(shù)f（x）,2x,16.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D中，異面直線AD與DiC所成的角為度；直線AD與平面ABiCiD所成的角為度.6004若f(x0)8,則x0300三：解答題:17:設(shè)全集求（1）U為R,已知A=x|1<x<7,B=x|x<3或x>5,AB(2)AB(Cua)(CuB)5或 x7.解(1)R;(

5、2)x1<x<3或5Vx<7;(3)x|x1,3x18.求經(jīng)過兩條直線11：3x4y20與12：2x0的交點P,且垂直于直線13：x2y10直線1的方程.,，口 x解得 y么上3x4y20解：由,2xy20.點P的坐標(biāo)是（2,2）所求直線1與13垂直,設(shè)直線1的方程為2xy把點P的坐標(biāo)代入得22所求直線1的方程為2x19.已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（0,6),B(1,5）,且圓心在直線1：xy10上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：因為A (0,6),B(1,5),所以線段AB的中點D的坐標(biāo)為-,11,22.、56直線AB的斜率kAB-1,10因此線段AB的垂直平分線的方程是11y

6、萬圓心c的坐標(biāo)是方程組，的解.解此方程組，得32,所以圓心C的坐標(biāo)是(3,圓心為C的圓的半徑長2).AC所以，圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是2520.如圖：在三棱錐 S ABC中，已知點F分別為棱AC、求證：EF /平面ABC .若SA SC,BA BC ,求證：平面 SBDL平面ABC .解：證明：EF是VSAC的中位線,SA、SC的中點.EF/AC,又 EF 平面ABC , AC 平面 ABCEF/平面ABC.證明：:SASC,ADDCSDAC,.BABC,ADDCBDAC,又.SD平面SBD,BD平面SBD,SDIDBD,.AC平面SBD,又.AC平面ABC,，平面SBD，平面ABC.通過x2

7、1、光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%,把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為a塊玻璃后強度為y.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的1以下？(lg30.4771)3解析：(1)ya(110%)x(xN).(2) Qy1一 a, 3c, x 1a(1 10%)-a,3x0.9log“ 3lg32lg3110.4,x11.22、已知函數(shù)f(x)a-.21(1)求證：不論a為何實數(shù)f(x)總是為增函數(shù)；(2)確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；(3)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時，求f(x)的值域.解析：(1)Qf(x)的定義域為R,設(shè)x,x2,112x12x2貝Uf(x,)f(x2)afa-=xm，2、12x21(12x1)(12x2)Qx1x2,2x12x20,(12%)(12x2)0,f(x1)fd)0,即f(x1)f(x2)，所以不論a為