最新西南交大考研試題(信號(hào)與系統(tǒng))

1、一、選擇題（每小題3分，共30分）1、已知y(t)=x(t)*h(t)，g(t)=x(3t)*h(3t)，x(t)«X(jw)，h(t)«H(jw)，則g(t) = ( )。（a）（b）（c）（d）2、差分方程所描述的系統(tǒng)是（ ）的線性時(shí)不變系統(tǒng)。（a）五階（b）六階（c）三階（d）八階3、已知信號(hào)f1(t)，f2(t)的頻帶寬度分別為Dw1和Dw2，且Dw2>Dw1，則信號(hào)y(t)= f1(t)*f2(t)的不失真采樣間隔（奈奎斯特間隔）T等于（ ）。（a）（b）（c）（d）4、已知f (t)«F(jw)，則信號(hào)y(t)= f (t)d (t-2)的頻譜函

2、數(shù)Y (jw)=（ ）。（a）（b）（c）（d）5、已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，若系統(tǒng)是因果的，則系統(tǒng)函數(shù)H(s)的收斂域ROC應(yīng)為（ ）。（a）（b）（c）（d）6、某線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率特性為，其中a>0，則此系統(tǒng)的幅頻特性|H(jw)|=（ ）。（a）（b）1（c）（d）7、已知輸入信號(hào)x(n)是N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)h(n)是M點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，且M>N，則系統(tǒng)輸出信號(hào)為y(n)= x(n)*h(n)是（ ）點(diǎn)有限長(zhǎng)序列。（a）N+M（b）N+M-1（c）M（d）N8、有一信號(hào)y(n)的Z變換的表達(dá)式為，如果其Z變換的收斂域?yàn)?，則Y(z)的反變換為y

3、(n)等于（ ）。（a）（b）（c）（d）9、x(t)， y(t)分別是系統(tǒng)的輸入和輸出，則下面的4個(gè)方程中，只有（ ）才描述的因果線性、時(shí)不變的連續(xù)系統(tǒng)。（a）（b）（c）（d）10、雙向序列f (k) = a | k | 存在Z變換的條件是（ ）。（a）a>1（b）a<1（c）a³1（d）a£1二、（15分）如下圖所示系統(tǒng)，已知輸入信號(hào)的頻譜X(jw)如圖所示，試確定并粗略畫出y(t)的頻譜Y(jw)。3w05w0w-3w0-5w01H1(jw)cos5w0tx(t)cos3w0t3w0w-3w01H2(jw)y(t)2w0w-2w01X(jw)三、（10分

4、）已知系統(tǒng)函數(shù)。激勵(lì)信號(hào)。求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)。四、（10分）如下圖所示系統(tǒng)，已知。求：（1）系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)；（2）在s平面畫出零極點(diǎn)圖；（3）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性；G(s)-1F(s)Y(s)（4）求系統(tǒng)的的沖激響應(yīng)。五、（15分）求一個(gè)理想低通濾波器對(duì)具有sinc函數(shù)x(t)的響應(yīng)問(wèn)題，即當(dāng)然，該理想低通濾波器的沖激響應(yīng)具有與x(t)相類似的形式，即試證明該濾波器的輸出y(t)還是一個(gè)sinc函數(shù)。（注：sinc(x)=sinpx/px）六、（20分）有一個(gè)離散因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其差分方程為（1） 求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，并畫出零極點(diǎn)圖，指出收斂域；（2） 求系統(tǒng)的單位函

5、數(shù)響應(yīng)；（3） 你應(yīng)能發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，求一個(gè)滿足該差分方程的穩(wěn)定（非因果）單位函數(shù)響應(yīng)。2021年一、選擇題（15分）1、差分方程3y(k)-4y(k-3)+8y(k-5)=2f (k-2)所描述的系統(tǒng)是（ ）線性時(shí)不變系統(tǒng)。（A）五階（）六階（C）一階（D）四階2、一連續(xù)信號(hào)x(t)從一個(gè)截止頻率為wc=1000p的理想低通濾波器輸出得到，如果對(duì)x(t)完成沖激抽樣，下列采樣周期中的哪一個(gè)可能保證x(t)在利用一個(gè)合適的低通濾波器后能從它的樣本中得到恢復(fù)？（ ）（A）T=10-4s（）T=10-2s（C）T=5´10-2s（D）T=2´10-3s3、試確定如下離散時(shí)

6、間信號(hào)的基波周期。（ ）（A）12（）24（C）12p（D）24p4、信號(hào)ej2td ¢(t)的傅里葉變換為（ ）。（A）-2（）j(w-2)（C）j(w+2)（D）2+ jw5、考慮一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，其輸入x(t)和輸出y(t)的關(guān)系為y (t) = t x (t)，系統(tǒng)是（ ）。（A）線性時(shí)變系統(tǒng)（）線性時(shí)不變系統(tǒng)（C）非線性時(shí)變系統(tǒng)（D）非線性時(shí)不變系統(tǒng)二、（10分）有一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)為，對(duì)于特定的x(t)，觀察到系統(tǒng)的輸出為，求x(t)。三、（10分）考慮一連續(xù)時(shí)間因果穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)，其輸入x(t)和輸出y(t)的微分方程為問(wèn)：該系統(tǒng)階躍響應(yīng)s(t)的終值

7、s(¥)是多少？四、（15分）畫圖題（1）（5分）信號(hào)如圖所示，試畫出的波形。x(t)t0121x¢ (t)t02421-3（2）（10分）已知如圖所示，求x(t)。五、（10分）有一連續(xù)時(shí)間最小相位系統(tǒng)S，其頻率響應(yīng)H(jw)的波特圖如圖所示，試寫出H(jw)的表達(dá)式。20lg|H(jw)|w11010260dB10340dB20dB/10倍頻-20dB/10倍頻六、（20分）某離散線性時(shí)不變系統(tǒng)由下面的差分方程描述（1）求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，并畫出零極點(diǎn)分布圖；（2）限定系統(tǒng)是因果的，寫出H(z)的收斂域，并求出單位函數(shù)響應(yīng)h(n)，系統(tǒng)是否穩(wěn)定？（3）確定使系統(tǒng)

8、穩(wěn)定的收斂域，并求出h(n)。七、（20分）帶限信號(hào)f (t)的頻譜密度F(jw)如圖a所示。系統(tǒng)（圖b）中兩個(gè)理想濾波器的截止頻率均為wc，相移為零。當(dāng)f (t)通過(guò)圖b所示系統(tǒng)時(shí)，請(qǐng)畫出：A、B、C、D各點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖。wwc-wc1H1(jw)wwc-wc1H2(jw)ww1-w11F(jw)0理想高通H1(jw)理想低通H2(jw)ABCDcoswctcos(wc+w1) tf (t)圖a圖bwc>>w12021年一、選擇題（15分）1、下列系統(tǒng)函數(shù)中，（ ）是最小相位系統(tǒng)。 （A）（B） （C）（D）2、有一信號(hào)y(n)的Z變換的表達(dá)式為，如果其Z變換的收斂域?yàn)?<

9、|z|<5，則Y(z)的反變換y(n)等于（ ）。 （A）（B） （C）（D）3、試確定離散時(shí)間信號(hào)的基波周期。（ ） （A）（B） （C）（D）104、若信號(hào)f (t) = u(t)-u(t-1)，則其傅里葉變換F(w) = ( )。 （A）（B）（C）（D）5、下列系統(tǒng)（ ）是因果、線性、時(shí)不變的系統(tǒng)。 （A）（B） （C）（D）二、（20分）畫圖題已知信號(hào)x(t)的傅里葉變換如圖1所示，其相位頻譜。w2-22X(w)（1）畫出的幅度頻譜和相位頻譜。（2）畫出的幅度頻譜和相位頻譜。（3）畫出的幅度頻譜和相位頻譜。（4）畫出的幅度頻譜和相位頻譜。三、（20分）有一因果LTI系統(tǒng)，其方框

10、圖如圖所示。試求：（1）畫出系統(tǒng)的信號(hào)流圖。（2）確定系統(tǒng)函數(shù)H(s)，畫出零極點(diǎn)分布圖，判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。（3）確定描述該系統(tǒng)輸入x(t)到輸出y(t)的微分方程。（4）當(dāng)輸入x(t)=e-3tu(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)，并判斷其中的自由響應(yīng)分量、受迫響應(yīng)分量、穩(wěn)-態(tài)響應(yīng)分量、暫態(tài)響應(yīng)分量。-4-2x(t)y(t)四、（15分）設(shè)f (t)為頻帶有限信號(hào)，頻帶寬度為wm=8，其頻譜F(w)如下圖所示。w8-81F(jw)0（1）求f (t)的奈奎斯特抽樣頻率ws和fs、奈奎斯特間隔Ts。（2）設(shè)用抽樣序列對(duì)信號(hào)f (t)進(jìn)行抽樣，得到抽樣信號(hào)fs(t)，畫出fs(t)的頻譜Fs(w

11、)的示意圖。（3）若用同一個(gè)對(duì)f (2t)進(jìn)行抽樣，試畫出抽樣信號(hào)fs(2t)的頻譜圖。五、（15分）某離散因果LTI系統(tǒng)，其差分方程為。（1）確定該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。（2）畫出系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。（3）若輸入，求響應(yīng)y(n)。六、（15分）下圖（a）所示是抑制載波振幅調(diào)制的接收系統(tǒng)，其中，低通濾波器的傳輸函數(shù)如圖（b）所示，j(w)=0。（1）畫出A、B、C各點(diǎn)的幅度頻譜圖。（2）求輸出信號(hào)r(t)。理想低通濾波器e(t)r(t)ABCs(t)s(t)w1-11H(w)0圖（a）圖（b）2021年一、選擇題（30分）1、已知y(t)= x(t)* h(t)，g(t)

12、= x(2t)* h(2t)，并且，則g(t) = ( )。（a）（b）（c）（d）2、差分方程所描述的系統(tǒng)是（ ）的線性時(shí)不變系統(tǒng)。（a）五階（b）七階（c）三階（d）八階3、已知信號(hào)f1(t)，f2(t)的頻帶寬度分別為w1和w2，且w2>w1，則信號(hào)y(t)= f1(t)*f2(t)的不失真采樣間隔（奈奎斯特間隔）T等于（ ）。（a）（b）（c）（d）4、已知f (t)«F(jw)，則信號(hào)y(t)= f (t)*d (t-5)的頻譜函數(shù)Y (jw)=（ ）。（a）（b）（c）（d）5、已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，若系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域ROC應(yīng)為（

13、 ）。（a）（b）（c）（d）6、信號(hào)的周期T=（ ），其中A、B為實(shí)數(shù)。（a）2p（b）p（c）11p（d）¥7、已知輸入信號(hào)x(n)是N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)h(n)是M點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，且M>N，則系統(tǒng)輸出信號(hào)為y(n)= x(n)*h(n)是（ ）點(diǎn)有限長(zhǎng)序列。（a）N+M（b）N+M-1（c）M（d）N8、d (-2t)與d (t)的關(guān)系是（ ）。（a）（b）（c）（d）9、x(n)， y(n)分別是系統(tǒng)的輸入和輸出，則下面的4個(gè)方程中，只有（ ）才描述的線性、時(shí)不變的離散系統(tǒng)。（a）（b）（c）（d）10、單位函數(shù)響應(yīng)h(n)為（ ）的系統(tǒng)是因果的、

14、穩(wěn)定的。（a）（b）（c）（d）二、（15分）已知某系統(tǒng)的微分方程為，且y(0)=3，y¢ (0)=4求系統(tǒng)的輸出y(t)。三、（10分）已知連續(xù)系統(tǒng)的激勵(lì)f (t)和單位沖激響應(yīng)h(t)的波形如下圖所示，試用圖解法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)。t0 1 212f (t)t0 21h(t)四、（25分）如下圖所示系統(tǒng)，已知輸入信號(hào)，試確定f (t)、y(t)的頻域表達(dá)式，并畫出它們的頻譜圖。x(t)y(t)f (t)cos1000tw-9991H(w)-10011001999五、（25分）如下圖所示因果系統(tǒng)，已知，。求：H1(s)G(s)F(s)Y(s)（1）系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)；

15、（2）當(dāng)k取何值時(shí)系統(tǒng)是穩(wěn)定的；（3）設(shè)k= 1，求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)；（4）畫出k=1時(shí)系統(tǒng)的波特圖。六、（20分）有一離散因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，差分方程為（1）求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，并畫出零極點(diǎn)圖，指出收斂域；（2）求系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)；（3）說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。求一個(gè)滿足該差分方程的穩(wěn)定的（不一定是因果的）單位函數(shù)響應(yīng)。七、（25分）如下圖所示，左邊第一連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)是因果的，且滿足線性常系數(shù)微分方程xc(t)H1(s)H2(s)yc(t)y (n)yo (n)，且輸入。（1）確定H1(s)；（2）求yc(t)；（3）寫出y(n)的表達(dá)式；（4）已知，求yo(n)。2021年一、選擇題

16、（30分）1、已知f (t)的傅里葉變換為F(w)，則tf (-2t)的傅里葉變換為 ( )。（a）（b）（c）（d）2、已知f (t)的拉氏變換為，則f (¥)= ( )。（a）0（b）1（c）不存在（d）-13、最新連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( )。（a）系統(tǒng)在d (t)作用下的全響應(yīng)（b）系統(tǒng)函數(shù)H(s)的拉氏反變換（c）系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)（d）單位階躍響應(yīng)與d¢ (t)卷積積分4、信號(hào)ej2td¢ (t)的傅里葉變換為 ( )。（a）-2（b）j(w-2)（c）j(w+2)（d）2+jw5、某因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，s Î(

17、0，¥)，此系統(tǒng)屬于 ( )。（a）漸進(jìn)穩(wěn)定的（b）臨界穩(wěn)定的（c）不穩(wěn)定的（d）不可物理實(shí)現(xiàn)的6、= ( )。（a）0（b）1（c）-1（d）¥7、x(t)，y(t)分別是系統(tǒng)的輸入和輸出，則下面的4個(gè)方程中，只有 ( )才描述的是因果線性、時(shí)不變的系統(tǒng)。（a）（b）（c）（d）8、線性時(shí)不變系統(tǒng)的自然響應(yīng)yc(t)（ ）。（a）就是零輸入響應(yīng)（b）和輸入e(t)無(wú)關(guān)（c）具有和零輸入響應(yīng)相同的形式（d）與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)9、已知，則信號(hào)的頻譜函數(shù)Y(w)=（ ）。（a）（b）（c）f (5)（d）10、以下表達(dá)式能正確反映d (n)與u (n)關(guān)系的是（ ）。（a）（b）（

18、c）（d）二、（20分）已知某因果線性非時(shí)變系統(tǒng)的微分方程為若輸入信號(hào)，y(0-)=1，y¢ (0-)=1。求：（1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)；（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi(t)，零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)，全響應(yīng)y(t)；三、（20分）已知某因果線性非時(shí)變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零極點(diǎn)分布圖如圖所示，并且H0=1。求：jws´´2-10（1）系統(tǒng)函數(shù)H(s)；（2）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)；（3）說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（4）寫出系統(tǒng)的微分方程。四、（20分）已知某因果線性非時(shí)變離散系統(tǒng)的模擬框圖如圖所示，求：（1）該系統(tǒng)的差分方程；（2）該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)；（

19、3）該系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)h(n)；（4）若輸入信號(hào)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(n)。åz-1z-1y(n)x(n)五、（20分）已知某因果線性非時(shí)變離散系統(tǒng)的差分方程為求：（1）系統(tǒng)函數(shù)H(z)，畫出零極點(diǎn)圖，并標(biāo)明收斂域；（2）系統(tǒng)單位函數(shù)響應(yīng)h(n)；（3）說(shuō)明系統(tǒng)穩(wěn)定性。六、（20分）已知信號(hào)（1）求f (t)的頻譜，并畫出其幅度譜圖；（2）求f (t)的奈奎斯特抽樣頻率ws，fs和奈奎斯特間隔Ts ；（3）設(shè)用抽樣序列對(duì)信號(hào)f (t)進(jìn)行抽樣，得抽樣信號(hào)fs(t)，求fs(t)的頻譜Fs(w)并畫出其幅度譜圖；（4）若用同一個(gè)對(duì)f (t/2)進(jìn)行抽樣，試求抽樣信號(hào)fs(t/2)的

20、頻譜F¢s(w)并畫出其幅度譜圖。七、（20分）下圖表示的是正弦調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)。已知x(t)的頻譜X(w)如圖中所示，其中，k為實(shí)常數(shù)，求：（1）w(t)的頻譜，并畫出幅度譜圖；（2）f (t)的頻譜，并畫出幅度譜圖；（3）y(t)的頻譜，并畫出幅度譜圖；（4）為使y(t)和x(t)完全相同，試確定k和wc的取值。H(w)x(t)y(t)coswctw1-11X(w)0w(t)f (t)coswct2021年一、選擇題（30分）1、已知f (t)的傅里葉變換為F(w)，則f (1-t)的傅里葉變換為 ( )。（a）（b）（c）（d）2、已知f (t)的拉氏變換為，則f (¥

21、)= ( )。（a）0（b）1（c）不存在（d）-13、下列信號(hào)中（ ）不是周期信號(hào)。（a）（b）（c）（d）4、下列描述錯(cuò)誤的是（ ）。（a）（b）（c）（d）5、某因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，此系統(tǒng)屬于 ( )。（a）漸進(jìn)穩(wěn)定的（b）臨界穩(wěn)定的（c）不穩(wěn)定的（d）不可物理實(shí)現(xiàn)的6、= ( )。（a）0（b）1（c）-1（d）¥7、x(t)，y(t)分別是系統(tǒng)的輸入和輸出，則下面的4個(gè)方程中，只有 ( )才描述的是因果線性、時(shí)不變的系統(tǒng)。（a）（b）（c）（d）8、離散系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)與（ ）有關(guān)。（a）輸入激勵(lì)信號(hào)（b）沖激強(qiáng)度（c）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（d）產(chǎn)生沖激時(shí)刻9、已知，則信號(hào)的頻譜函數(shù)

22、Y(w)=（ ）。（a）（b）（c）（d）10、已知輸入信號(hào)x(n)是N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)h(n)是M點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，且M>N，則系統(tǒng)輸出信號(hào)為y(n)= x(n)*h(n)是（ ）點(diǎn)有限長(zhǎng)序列。（a）N+M（b）N+M-1（c）2M-1（d）N二、（20分）已知一個(gè)穩(wěn)定的離散線性非時(shí)變系統(tǒng)的差分方程為求：（1）系統(tǒng)函數(shù)H(z)；（2）畫出零極點(diǎn)圖，指出收斂域；（3）說(shuō)明該系統(tǒng)是不是因果系統(tǒng)，為什么？（4）求一個(gè)滿足該差分方程的穩(wěn)定系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)。三、（20分）已知某因果線性非時(shí)變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零極點(diǎn)分布圖如圖所示，并且已知沖激響應(yīng)初值h(0+)=2。

23、求：（1）系統(tǒng)函數(shù)H(s)；（2）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)；（3）說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性；jws´1-10´-2（4）寫出系統(tǒng)的微分方程。四、（20分）已知因果線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的模擬圖如圖所示，其中D為延時(shí)器。求：（1）寫出系統(tǒng)的差分方程；（2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)，畫出極零圖，并標(biāo)明收斂域；（3）系統(tǒng)單位函數(shù)響應(yīng)h(n)；（4）說(shuō)明系統(tǒng)穩(wěn)定性。åDD-0.1y(n)x(n)0.12五、（25分）如下圖所示系統(tǒng)，已知，。求：G(s)E(s)F(s)Y(s)（1）系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)；（2）判定系統(tǒng)穩(wěn)定性；（3）若系統(tǒng)輸入，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)；（4）若系統(tǒng)的起始狀態(tài)yz

24、i(0-)=1，y¢zi(0-)=2，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。六、（20分）已知信號(hào)（1）求f (t)的頻譜，并畫出其幅度譜圖；（2）設(shè)用抽樣序列對(duì)信號(hào)f(t)進(jìn)行抽樣，得抽樣信號(hào)fs(t)，欲使信號(hào)fs(t)包含f (t)的全部信息，求最大抽樣間隔Ts ；（3）當(dāng)抽樣間隔Ts為（2）中所求結(jié)果時(shí)，求fs(t)的頻譜Fs(w)并畫出其幅度譜圖；（4）若用周期為Ts/2的對(duì)f (t)進(jìn)行抽樣，試求抽樣信號(hào)f¢s(t)的頻譜F¢ (w)并畫出其幅度譜圖。七、（20分）下圖（a）表示的是系統(tǒng)中，已知x(t)的頻譜X(w)如圖（b）中所示，其中，求：（1）w(t)的頻譜，并畫

25、出幅度譜圖；（2）f (t)的頻譜，并畫出幅度譜圖；H(w)x(t)y(t)cosw0tw1-11X(w)0圖（b）w(t)f (t)cosw0t圖（a）（3）y(t)的頻譜，并畫出幅度譜圖；（4）為使y(t)和x(t)完全相同，試確定wc的取值范圍。2021年一、選擇題（30分）1、的周朝是( )。（a）（b）（c）（d）¥2、已知f (t)的傅里葉變換為F(w)，則f (2t-5)的傅里葉變換為 ( )。（a）（b）（c）（d）3、= ( )。（a）1（b）0（c）（d）¥4、已知f (t)的拉氏變換為，則f (¥)= ( )。（a）0（b）1（c）不存在（d

26、）-15、已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)，則響應(yīng) ( )。（a）（b）（c）（d）6、已知，f (t)的頻帶寬度為wm，則信號(hào)的奈奎斯特間隔等于 ( )。（a） （b）（c）（d）7、已知，則的原函數(shù)y(t)= ( )。（a） （b）（c）（d）8、= ( )。（a）0（b）1（c）-1（d）¥9、最新線性時(shí)不變系統(tǒng)的自然響應(yīng)yc(t)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )。（a）就是零輸入響應(yīng)（b）和輸入e(t)無(wú)關(guān)（c）具有和零輸入響應(yīng)相同的形式（d）與初始狀態(tài)有關(guān)10、已知信號(hào)f1(t)，f2(t)的頻帶寬度分別為Dw1和Dw2，且Dw2>Dw1，則信號(hào)y(t)= f1(t)*f2(t)

27、的不失真采樣間隔（奈奎斯特間隔）T等于（ ）。（a）（b）（c）（d）二、（20分）已知某因果線性非時(shí)變系統(tǒng)的微分方程為若輸入信號(hào)，y(0-)=1，y¢ (0-)=2。求：（1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)；（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi(t)，零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)，全響應(yīng)y(t)；（3）指出受迫響應(yīng)分量和自然響應(yīng)分量。三、（20分）已知某因果離散線性非時(shí)變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零極點(diǎn)分布圖如圖所示，并且已知其單位函數(shù)響應(yīng)h(0)=1。求：ImzRez´´1/201/3二階零點(diǎn)（1）系統(tǒng)函數(shù)H(s)；（2）系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)h(n)；（3）說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（4）

28、寫出系統(tǒng)的差分方程。四、（20分）已知某因果線性非時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)的模擬圖如圖所示，求：（1）該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)；（2）系統(tǒng)的微分方程；（3）該系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？åòf (t)òå-6y(t)五、（20分）已知因果線性非時(shí)變離散系統(tǒng)的差分方程為已知y(0)= y(1)=2，。求：（1）系統(tǒng)函數(shù)H(z)，畫出零極點(diǎn)圖，并標(biāo)明收斂域；（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi(n)，零狀態(tài)響應(yīng)yzs(n)；（3）說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。六、（20分）已知一個(gè)頻帶有限的連續(xù)信號(hào)f (t)的頻譜為F(w)，其占有頻帶寬度為wm。設(shè)用抽樣序列對(duì)信號(hào)f (t)進(jìn)行抽樣（已知Ts為

29、f (t)的奈奎斯特抽樣間隔），得到抽樣信號(hào)fs(t)。求：（1）fs(t)的頻譜Fs(w)；（2）為了從fs(t)完全（包括幅度和相位）無(wú)失真地恢復(fù)出f (t)，需要一個(gè)什么功能的子系統(tǒng)？畫出該子系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性；（3）求出一個(gè)滿足（2）中條件的子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(w)。七、（20分）下圖表示的是正弦調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)。已知，其中求：（1）A、B、C、D各點(diǎn)的頻譜，并畫出幅度譜圖；（2）y (t)的表達(dá)式。H(w)x(t) AD y(t)cos1000tBCcos1000t2022年一、選擇題（30分）1、的周朝是( )。（a）（b）（c）（d）¥2、系統(tǒng)的輸入和輸出x(t)和

30、y(t)之間的關(guān)系為，則該系統(tǒng)為( )。（a）線性時(shí)不變因果系統(tǒng)（b）非線性時(shí)不變因果系統(tǒng)（c）線性時(shí)變因果系統(tǒng)（d）線性時(shí)不變非因果系統(tǒng)3、= ( )。（a）（b）（c）1（d）-24、一個(gè)LTI系統(tǒng)的輸入，a¹1，系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)，則系統(tǒng)的輸出為 ( )。（a）（b）（c）（d）5、已知傅里葉變換為，則它的時(shí)間函數(shù) f (t)= ( )。（a）（b）（c）1（d）6、已知f (t)的傅里葉變換為F(w)，則(1-t)f (1-t)的傅里葉變換為 ( )。（a）（b）（c）（d）7、已知信號(hào)f (t)的頻帶寬度為Dw，則信號(hào)y(t)= f 2(t)的不失真采樣間隔（奈奎斯特間隔）

31、T等于 ( )。（a）（b）（c）（d）8、已知f (t)的拉氏變換為，則f (¥)= ( )。（a）0（b）1（c）不存在（d）-19、已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)，則響應(yīng) ( )。（a）（b）（c）（d）10、已知一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為，則系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域ROC應(yīng)為（ ）。（a）（b）（c）（d）二、（15分）已知一階線性時(shí)不變系統(tǒng)，在相同的初始條件下，當(dāng)輸入為f (t)時(shí)其全響應(yīng)，當(dāng)輸入為2 f (t)時(shí)其全響應(yīng)為，試求在同樣的初始條件下，若輸入為3 f (t)時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)。三、（20分）已知一個(gè)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，試求：（1）系統(tǒng)函數(shù)H(s)，畫出

32、極零圖；（2）幅頻響應(yīng)|H(jw)|和相頻響應(yīng)j(w)的表達(dá)式；（3）說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四、（20分）一個(gè)輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)某因果線性非時(shí)變系統(tǒng)，已知系統(tǒng)的微分方程為系統(tǒng)初始條件為y(0-)=1，y¢ (0-)=2。求：（1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)；（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi(t)，零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)，全響應(yīng)y(t)；（3）指出受迫響應(yīng)分量和自然響應(yīng)分量。五、（20分）已知一離散系統(tǒng)的組成框圖如圖所示，輸入信號(hào)，試求：（1）系統(tǒng)的差分方程；（2）系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)h(n)；（4）系統(tǒng)響應(yīng)y(n)。åz-1z-13/4y(n)x(n)1/8ImzRez´

33、0;10-2六、（20分）已知某因果離散線性非時(shí)變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零極點(diǎn)分布圖如圖所示，并且已知其單位函數(shù)響應(yīng)的極限值。求：（1）系統(tǒng)函數(shù)H(s)；（2）系統(tǒng)的差分方程；（3）說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（4）已知系統(tǒng)的輸入為，系統(tǒng)的初始條件為y(0)=1，y(1)=1，用Z變換法求系統(tǒng)的全響應(yīng)。七、（25分）如圖所示，x(t)和y(t)分別是系統(tǒng)的輸入和輸出，已知，試求：（1）x(t)的頻譜X(jw)。（2）給出圖中Y1(jw)和Y2(jw)的表達(dá)式并畫出它們的示意圖。x(t)Y2(jw)Y1(jw)cos150tw-901H(w)-150150902021年一、選擇題（30分）1、已知f (

34、t)的傅里葉變換為F(w)，則f (at-b)（其中a，b為實(shí)常數(shù)）的傅里葉變換為 ( )。（a）（b）（c）（d）2、的周朝是( )。（a）（b）（c）（d）¥3、對(duì)穩(wěn)定的連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)而言，系統(tǒng)函數(shù)的收斂域一定包含虛軸，這句話是( )的。（a）一定正確（b）一定錯(cuò)誤（c）不一定4、已知f (t)的拉氏變換為，則f (¥)= ( )。（a）0（b）1（c）不存在（d）1/25、線性時(shí)不變系統(tǒng)的自然響應(yīng)是零輸入響應(yīng)，這種說(shuō)法正確嗎？（ ）。（a）正確（b）錯(cuò)誤（c）不一定6、已知，則信號(hào)的頻譜函數(shù)Y(w)=（ ）。（a）（b）（c）（d）7、下面（ ）描述的是線性系統(tǒng)。（a）（b）（c）（d）8、信號(hào)的Nyquist采樣間隔為（）秒。（a）（b）（c）（d）9、（）。（a）（b）u(t)（c）u(t)- u(t-3)（d）u(t)- u(3-t)10、已知f (t)的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為（ ）。（a）（b）（c）（d）二、（25分）已知某因果線性非時(shí)變系統(tǒng)的微分方程為若輸入信號(hào)，y(0-)=1，y¢ (0-)=2。求：（1）系統(tǒng)函數(shù)H(s)；（2）系統(tǒng)的單位沖