新改1.3《邏輯聯(lián)結(jié)詞》課件(人教A版選修2-1)

1、1.3 邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞注意注意:今后常用小寫字母今后常用小寫字母p,q,r,s,表示命題。表示命題。我們把使用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)而成的命題稱為我們把使用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)而成的命題稱為復(fù)合命題復(fù)合命題。 2.有人說：有人說：“蘋果是種在地里的或是長在樹上蘋果是種在地里的或是長在樹上的。的?！边@句話雖然不妥當(dāng)，可在邏輯中卻是真這句話雖然不妥當(dāng)，可在邏輯中卻是真命題。命題。？ ？思考探究：思考探究：一、由一、由“且且”構(gòu)成的復(fù)合命構(gòu)成的復(fù)合命題題思考：思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除且能

2、被整除且能被4整除整除. 一般地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且且”把命題把命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作起來，就得到一個新命題，記作pq q，讀讀作作“ “p p且且q”q” 可以看到命題可以看到命題(3)是由命題是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞使用聯(lián)結(jié)詞“且且”聯(lián)結(jié)得到的新命題聯(lián)結(jié)得到的新命題.(and) 1：命題：命題p:函數(shù)函數(shù) 是奇函數(shù)；是奇函數(shù)； 命題命題q:函數(shù)函數(shù) 在定義域內(nèi)是增函數(shù)；在定義域內(nèi)是增函數(shù)； 3yx3yx2：命題：命題p: 三角形三條中線相等；三角形三條中線相等； 命題命題q：三角形三條中線交于一點；：三角形三條中線交于一點；3：命題：命題p

3、: 相似三角形的面積相等；相似三角形的面積相等； 命題命題q： 相似三角形的周長相等；相似三角形的周長相等；你能判斷它你能判斷它們的真假嗎？們的真假嗎？ 1：命題：命題p:函數(shù)函數(shù) 是奇函數(shù)；是奇函數(shù)； 命題命題q:函數(shù)函數(shù) 在定義域內(nèi)是增函數(shù)；在定義域內(nèi)是增函數(shù)； 命題命題pq:函數(shù)函數(shù) 是奇函數(shù)且在定義域是奇函數(shù)且在定義域 內(nèi)是增函數(shù)。內(nèi)是增函數(shù)。3yx3yx3yx 2：命題：命題p: 三角形三條中線相等；三角形三條中線相等； 命題命題q：三角形三條中線交于一點；：三角形三條中線交于一點； 命題命題pq：三角形三條中線相等且交于一點。：三角形三條中線相等且交于一點。 3：命題：命題p: 相

4、似三角形的面積相等；相似三角形的面積相等； 命題命題q： 相似三角形的周長相等；相似三角形的周長相等； 命題命題pq：相似三角形的面積相等且周長相等。：相似三角形的面積相等且周長相等。真真真真假假真真假假假假真真假假假假如何判斷p且q的真假？我們可以從串聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞我們可以從串聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“且且”的的含義。若開關(guān)含義。若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命的閉合與斷開分別對應(yīng)命題題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題分別對應(yīng)命題pq的真與假。的真與假。pqs真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假同同真真為為真真其余為其余為假假一一假假

5、必必假假真值表真值表觀察下列命題之間的關(guān)系觀察下列命題之間的關(guān)系：（1）27是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2）27是是9的倍數(shù)的倍數(shù)；（3）27是是7的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù)。可以發(fā)現(xiàn)：命題（可以發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（）是由命題（1）（）（2）使）使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”構(gòu)成的復(fù)合命題構(gòu)成的復(fù)合命題。(or)(2)命題pq真假的判斷:規(guī)定：當(dāng)兩個命題中有一個為真時，規(guī)定：當(dāng)兩個命題中有一個為真時， 是是真命題；當(dāng)兩個都是假命題時，真命題；當(dāng)兩個都是假命題時， 是假命是假命題。題。pqpq2、“或或”命題命題上題中（上題中（1）是假命題（）是假命題（2）是真命題，所以（）是

6、真命題，所以（3）為真）為真命題。命題。(1)定義：定義：一般地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或或”將命題聯(lián)將命題聯(lián)結(jié)起來組成的復(fù)合命題，結(jié)起來組成的復(fù)合命題，記作:pq讀作p或qpq開關(guān)開關(guān)p,q的閉合的閉合對應(yīng)命題的真假對應(yīng)命題的真假,則整個電路的接則整個電路的接通與斷開分別對通與斷開分別對應(yīng)命題應(yīng)命題 的的真與假真與假.pq(3)P或或q形形式復(fù)合命題式復(fù)合命題的真值表的真值表假假真真真真真真例例3：判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：（1）22(2);ABAB集合 是A的子集或是的子集（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的 兩個三角形全等。兩

7、個三角形全等。(not)觀察下列命題之間的關(guān)系：觀察下列命題之間的關(guān)系：（1）35能被能被5除；除； （2）35不能被不能被5整除。整除?？梢园l(fā)現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)（2）是（）是（1）的否定。）的否定。(1)定義：定義：一般地，對于一個命題的全盤否定，得到了一一般地，對于一個命題的全盤否定，得到了一個新的命題，個新的命題，記作記作p p，讀作，讀作“非非p”p”或或“p p的否定的否定”。(2)命題命題p真假的判斷：真假的判斷：p與與p真假性相反。真假性相反。當(dāng)當(dāng)p為真命題時，則為真命題時，則p為假命題；當(dāng)為假命題；當(dāng)p為假命題為假命題時，則時，則p為真命題。為真命題。(3)非非p形式復(fù)合形式復(fù)合命題的

8、真值表命題的真值表假假真真3、“非非”命題命題例例4：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p：y=sinx是周期函數(shù)；是周期函數(shù)；（2）p：32若方程若方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根無實根則則 =16(m-2)=16(m-2)2 2-160,-160,即即1m33 3m m1 1: :q qp或或q為真為真,則則p,q至少一個為真至少一個為真,又又p且且q為假為假,則則p,q至少一個為假至少一個為假p,q一真一假一真一假,p真真q假假 或者或者p假假q真真3 3或或m m1 1, ,m m2 2m m3 3m m1 12 2m m或或2 2m m3 3或或1 1m m1 1、邏輯聯(lián)結(jié)詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞 “或或”、“且且”、“非非”的含義的含義 2 2、判斷含有邏輯連接詞的命題真假的步驟、判斷含有邏輯連接詞的命題真假的步驟（3 3）根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假）根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假. .（1 1）把命題寫成兩個簡單命題，并確定命題的構(gòu)成）把命題寫成兩個簡單命題，并確定命題的構(gòu)成形式；形式；（2 2）判斷簡單命題的真假；）判斷簡單命題的真假；課堂小結(jié)課堂小結(jié)真值表：真值表：注意：注意： 1)邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”“”“或或”“”“非非”與日常用語中與日常用語中 的的“