安徽省合肥地區(qū)三模卷子_數(shù)學(xué)試題

1、2013年中考合肥地區(qū)模擬試卷數(shù)學(xué)1. -2013的絕對值是.( ) A. -2013 B. 12013 C. -12013 D. 20132. 計算 (-a2)3 的結(jié)果是.( ) A. a5 B. a6 C. -a-6 D. -a53. 一千多萬貧困農(nóng)戶搬了新居731.72億這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法可表示為.( ) A. 0.73172× 1010 B. 731.72× 108 C. 7.3172× 1010 C. 7.3172× 10124. 不等式組3x-1-4x-4x-1<-2的解集表示在數(shù)軸上，如下圖，正確的是.( )5. 如圖， A、B、C

2、是圓O上的三點，弧AB所對的圓心角是50°，A=15°, B等于. .( )A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°6. 下圖是由若干個相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，那么小立方塊的個數(shù)是.( )7. 代數(shù)式5x2+4xy-1的值是11，則52x2+2xy+5的值是. .( )A. 5.5 B. 7 C. 9 D. 118. 2013 年合肥中考理化實驗操作考試有物理、化學(xué)、生物三科，考生從中隨機抽取一科進(jìn)行考試，不同場次的考生抽取某一科的機會均等，那么不同場次考試的小華和小麗兩位好同學(xué)抽到相同科目的概率是.( )A

3、. 1/3 B. 1/2 C. 1/6 D. 1/99. 如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4， 則菱形ABCD的面積為.( )A. 623 B. 1210 C. 24 D. 1810. 如圖，正方形OABC， ADEF的定點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B，E在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖像上，則OAAD的值是.( )11. 將一塊直角三角板ABC，如圖擺放，l1/ l2 ,已知B=60°，1=40°，則2=_12. 化簡2aa2-4-1a-2的結(jié)果是_13. 已經(jīng)x、y是非負(fù)實數(shù)， x+2y-8=0,

4、 則xy的最大值是_14. 如圖E、F是邊長為4的正方形ABCD邊AD、CD上的動點，若AE=EF，EFFM交BC于M，則三角形FMC的周長為_15.計算: (13)0+-2+sin30°-2-1-21216.將兩塊大小不一的透明的等腰直角三角板ABC和DCE如圖所示擺放，直角頂點C重合，三角板DCE的一個頂點D在三角板ABC的斜邊BA的延長線上，連接BE。（1）求證：BE=AD（2）求證：BEAD17. 在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，圖中ABC的三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標(biāo)分別是（3，3），（-1，-1），（5，-1）。（1）把ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)

5、90°，后得到A1B1C1，畫出A1B1C，并寫出點A1 ，B1的坐標(biāo)（2）把ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2， 畫出AB2C218. 用邊長為1的小正方形地磚鋪廣場，從中間往外鋪，第一層用一塊白色地磚，第2層在四周用彩色地磚將第一塊圍起來，第3層又在四周用白色地磚將第2層圍起來，依次鋪下去。（1）根據(jù)規(guī)律填表：層數(shù)12345.n.每層所需地磚數(shù)181624.(2) 若廣場一共鋪了n層（n>1）,則哪種顏色的地磚多，多多少塊？19. 在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，紅方一艘偵察艇在A處發(fā)現(xiàn)在其北偏東30°方向，相距12海里的B處水面上，有藍(lán)方一艘小

6、艇正以每小時8海里的速度沿南偏東75°方向前進(jìn)，若偵察艇以每小時16海里的速度，沿北偏東60°方向攔截藍(lán)方的小艇，試問能否成功攔截？（3取1.7, 2取1.4 ）20、某經(jīng)銷商到水果生產(chǎn)基地批發(fā)水果，某種水果的批發(fā)單價p（元kg）與批發(fā)數(shù)量t（噸）（t1）之間的函數(shù)關(guān)系如圖像所示。（1）當(dāng)1t4時，寫出p與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）經(jīng)銷商某次進(jìn)貨共花了1.2萬元，求他共批發(fā)水果多少噸？21、初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一，為此某市教育局對該市的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層次，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級

7、：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）。（1） 此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2） 求B級的學(xué)生占總調(diào)查人數(shù)的百分比。（3） C級的學(xué)生數(shù)為多少人，C級所占的圓心角的度數(shù)是多少？（4） 估計該市八年級20000名初中生中大約有多少名學(xué)生對學(xué)習(xí)不感興趣？請你給他們提出兩條好的建議？22、已知：二次函數(shù)y=x22xm的圖象與x軸交于點A（1,0），另一交點為B,與y軸交于點C。（1）求m的值；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點P（x,y），滿足SABP=SABC,試求點P的坐標(biāo)。23、將等邊三角形紙片ABC折疊，使點A落在對邊BC上的點D處，折痕交AB

8、于點E，交AC于點F。（1）如圖1，當(dāng)BD=CD時，求證：AE=AF;(2)如圖2，當(dāng)BDCD=12時，求AEAF的值；（3）若BDCD=mn,請直接寫出AEAF的值（不需要過程）。2013年中考合肥地區(qū)模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案點評：試卷難度中上等，且不乏創(chuàng)新題型，是一份質(zhì)量很高的中考模擬題。 其中，第10題，14題，18題，19題，20題，24題，難度較大，且命題富于新意，值得同學(xué)們反思，總結(jié)，提高。1. D 2. C 3.C 4.D 5. C (連接CO，因為A=15，且AO=CO所以ACO=15°。因為AOB=50°所以ACB=25°在三角形AOC中，AOC=1

9、80°-15°-15°=150°BOC=AOC -AOB= 150°-50°=100°在三角形BOC中，B=180°-BOC-ACO-ACB=180°-100°-15°-25°=40°)6. A7. D8. A9.B10. 設(shè)AD=a，OA=b，則B點坐標(biāo)為（b，b），E點坐標(biāo)為（a+b，a）因為 點B，點E均在 反比例函數(shù)圖像上，即 b=kb ，a=ka+b b2=ab+a2 (ba)2=ba+1把b/a看作一個整體，解之得ba=1±52，所以O(shè)A/AD

10、=1+5211. 20°（提示：過B點BD平行于直線L1,L2）12. 1a+213. 8 （提示： 將x=8-2y, 帶入xy，得到一個二次三項式，配方可得最大值）14. 8 （提示， 此題較難，推薦一種處理動點問題比較實用的做法：取特殊值法。 既然，E，F(xiàn)為動點。不妨取AE=EF=3，則有DE=1， DF=22， FC=4-22 因為三角形EDF相似于三角形FCM FCDE=FMEF=CMDF 即4-221=FM3=CM22 所以 FC+FM+CM= 4-22 +3（4-22） + 22（4-22）=815. 116.（1）由三角形DAC三角形EBC，易得BE=AD，詳證略（2）

11、因為三角形DCE是等腰直角三角形，即CDA+BDE+CED=90°又因為三角形DAC三角形EBC所以CEB=CDA即在三角形BDE中，有CEB+CED+BDE=90°所以，DBE=180°-90°=90°即 BE AD 得證。17. 較易， 作圖略18. （1）表格中 第5層需鋪 32塊 第n層所需磚塊數(shù)為8(n-1) (n3) （2） 當(dāng)n為奇數(shù)時，白色磚塊多一層。白色地磚總塊數(shù)為 1+16+32+48+.+8（n-1） . （1） 彩色磚塊總數(shù)為 8 +24+40+.+8（n-2） . （2） 由 (1)式-(2)式=1+8+8+.+8 (

12、共n-12個8 ) = 1+8×n-12, =4n-3 當(dāng)n為偶數(shù)時，白色和彩色磚塊層數(shù)一樣多白色地磚總塊數(shù)為1+ 16+ 32+48 + .+8（n-2） . （3） 彩色磚塊總數(shù)為 8 + 24+40+56+.+8（n-1） . （4） 由 (4)式-(3)式=7+8+8+.+8 (共n-22個8 ) = 7+8×n-22, =4n-1 綜上，n為奇數(shù)時，白色磚塊比彩色磚塊多了4n-3塊 n為偶數(shù)時，彩色磚塊比白色磚塊多了4n-1塊19. 如圖所示，依題意，兩艘快艇沿直線航行，假設(shè)兩艇航線交點為C點 過點B作 BD垂直AC于點D。 在RTABD中，因為，BAD=30&#

13、176;，所以，ABD=90°-30°=60°又因為，ABC=30°+75°=105°，所以，DBC=ABC-ABD=105°-60°=45°在RTABD中, AB=12，BAD=30°易得，BD=6， AD=63在RTBDC中,DBC=45°易得，CD=BD=6， BC=62所以AC=AD+CD=63+6 紅方偵查艇所需時間為63+616=1.0245 h BC=62 ， 藍(lán)方小艇所需時間為628=1.0605h紅方所需時間短，所以能夠攔截請同學(xué)們總結(jié)：對于三角形內(nèi)角分別為30

14、76;，45°和105°的三角形，該如何做輔助線呢？20. （1）易得一次函數(shù)解析式為：p=-0.5t+5.5 (1t4)(2) 設(shè)批發(fā)了t噸水果，12000=p×1000t 當(dāng)t4時， p=3.5 12000=3.5×1000 t 解得 t=123.5<4,不符合題意 當(dāng)t<4 時， p=-0.5t+5.5 12000=(-0.5t+5.5)×1000t 解得 t=3 答，他批發(fā)了3噸水果21. （1） 50÷25%=200 （2） 120÷200=60%（3）200-50-120=30 30200×

15、360=54°22. （1） m=3 (2) B(-3,0)(3) 由題意，SABP=SABC，且ABP與ABC等底，因為ABC的高為CO=3只需找二次函數(shù)上縱坐標(biāo)為±3的點即為P點令-x2-2x+3=±3解得 x=-2， x=±7-1綜上P點有三個，坐標(biāo)分別為（-2，3），（7-1，-3）和（-7-1，-3）24 （1）連接AD，因為ABC為等邊三角形，且BD=CD，易得DAF=DAE =30°又DEF由AEF折疊而成， 即DEFAEF， 即AE=DE，AF=FD 所以ADF=DAF=30°ADE=DAE=30° 因為ADBC 所以FDC=60°，EDB=60° 又因為B=60°, C=60° 所以BDE 與CDF 為等邊三角形， 然后易得AE=AF（2）DEF由AEF折疊而成，即DEFAEF 由FDC=180°-EDF-EDBDEB= 180°-B -EDB，得FDC=DEB又B=C 易得BDECFD設(shè)BD=1 ，CD=2， BE=xAE=ED=3-x 由BDE與CFD對應(yīng)邊相等得： BEDC=ED