2019-2020學(xué)年人教B版(2019)高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)：(8)函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系

1、寒假作業(yè)(8)函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系1、函數(shù)f(x) =ex x _2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A. (-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D. (1,2)2、函數(shù)f (x) =2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A . (-2,1)B. (-1,0)C. (0,1)D. (1,2)3、函數(shù)f x j=：2x _1 log2x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()4、 若方程 2ax2-x-1=0 在0,1內(nèi)恰有一解，則 a 的取值范圍是()A.a：-1B.a 1C.-1 .a: 1D.0_a：115、 某同學(xué)在求函數(shù)y = lg x和y二丄的圖象的交點(diǎn)時(shí)，計(jì)算出了下表所給出的函數(shù)值，則x交點(diǎn)的

2、橫坐標(biāo)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)()x22.1252.252.3752.52.6352.752.8753lg x0.3010.3270.3520.3760.3980.4190.4390.4590.4771x0.50.4710.4440.4210.4000.3810.3640.3480.333A.(2.125, 2.25)B.(2.75, 2.875)C.(2.625, 2.75)D.(2.5, 2.625)6、若a : b : c,則函數(shù)f (x) = (x - a)(x - b) (x -b)(x -c) (x - c)(x - a)的兩個(gè)零點(diǎn)分 別位于區(qū)間()A.(a,b)和(b,c)內(nèi)B.( ：,

3、a)和(a,b)內(nèi)C.(b,c)和(c,：)內(nèi)D.(,a)和(c, ：)內(nèi)7、 設(shè)函數(shù)y，與汁(1嚴(yán) 的圖象的交點(diǎn)為(x),y0)，貝 y 冷所在的區(qū)間是()2A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3, 4)8、 函數(shù)f (x) =3(x 2)( x -3)( x 4) x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()1/l1 - 41 - 8代B1 - 21-2GA.4B.3C.2D.19、已知函數(shù)f x的一個(gè)零點(diǎn)Xr (2,3),在用二分法求精確度為0.01 的Xo的一個(gè)值時(shí),判斷各區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)最少(1g2： 0.301)()A.5 次 B.6 次 C.7 次 D.8 次2方程g f xi；l=0

4、有且僅有 3 個(gè)根；3方程f f x =0有且僅有 5 個(gè)根；4方程g g x =0有且僅有 4 個(gè)根.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.4B.3C.2D.1211、函數(shù)f xi；=ax -2x 1，若y = f x在區(qū)間 圍為12、利用計(jì)算器，列出自變量和函數(shù)值的對應(yīng)值如下表x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20C xy =20.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.870512y = x2.561.961.4410.640.360.160.040若方程2x=x2有一個(gè)根位于區(qū)間(a, a 0.4)(a 在表格中第一欄里的數(shù)據(jù)中取值

5、)，則 a 的值為_13、要求方程lgx=3-x的近似解 滄，令f (x) =lg x x-3,易知f (2)：0, f (3)0，利用二分法列表如下-1,1上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)IL 2 2a 的取值范1方程f g x：0有且僅有 6 個(gè)根；區(qū)間中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)值（符號(hào)）(2,3)2.5-0.102059991(-)(2.5,3)2.750.189332693(+)(2.5, 2.75)2.6250.044129307(+)(2.5, 2.625)2.5625-0.028836125(-)(2.5625, 2.625)由表知2.5625-2.625：0.1，若精確度為 0.1,則X0二_ ，若精確到

6、 0.1，則冷二_14、 右函數(shù)f x _2x -ax 3有一個(gè)零點(diǎn)為，則f 1=_15、 設(shè)f x在La,b 1上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且az f x空b,試問:在La,bl中是否存在常數(shù) c,使f c=C 成立？答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：2 答案及解析：答案：B解析：3 答案及解析：答案：C解析：4 答案及解析：答案：B解析：5 答案及解析：答案：D1解析：設(shè)f (x) = lg x-一 ,x則f (2.5) =0.398 -0.400：0, f (2.625) =0.419 - 0.3810,所以f (2.5) f (2.625)：0, 1所以函數(shù)f (x) = l

7、g x -的零點(diǎn)在(2.5, 2.625)上，x1即y =lg x和y的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在(2.5, 2.625)上故選 D.x6 答案及解析：答案：A解析：因?yàn)閒 (a) = (a-b)(a-c) 0，f (b) =(b-c)(b-a)：0, f (c) = (c - a)(c - b) 0，所以f (a) f (b) 0, f (b) f (cP：0，而函數(shù)y = f (x)在 R 上連續(xù)， 所以兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間(a,b)，(b, c)內(nèi).7 答案及解析：答案：B解析：設(shè)f (x) =x?_22，則f (0) = / :：0,f=_1 :：0,f (2) =7 . 0,所以f(1)f

8、(2)0,所以X0所在的區(qū)間是(1,2).故選 B.8 答案及解析：答案：B解析：f X為三次函數(shù)，至多有 3 個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)閒 (_4) - -4 :：: 0, f(一3) =150, f (-2) - -2 : 0, f (3) =3 0，所以f (_4)f(3)：0, f (3)f (-2)：0, f(2)f(3)：0,所以函數(shù)在區(qū)間(/, ),( _3, _2),( -2,3)上各有一個(gè)零點(diǎn)，故函數(shù)f X的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 3. 故選 B.9 答案及解析：答案：C解析：設(shè)對區(qū)間2,3二等分 n 次，開始時(shí)區(qū)間長為 1,則第 n 次二等分后區(qū)間長為 丄，2n1依題意有丄log10Q2n因?yàn)?

9、: log2100 : 7所以n - 7.故選 C.10 答案及解析：答案：B解析：不妨把方程f x =0的根看作-1.5, 0 和 1.5,方程f g X =0的根的個(gè)數(shù)等于使 得g X二-1.5,0或 1.5 的 X 的個(gè)數(shù)，由y二g(x)的圖象知有 6 個(gè)，正確同理可利斷， 錯(cuò)誤，正確，正確故選B.11 答案及解析：答案：,0丨解析：當(dāng)X=0時(shí)，f0J；當(dāng)X 0時(shí)，方程ax2_2x+1 = 0可化為1 . ,2 U2亠i,所以可以求得a一0.12 答案及解析：答案：a =-1 或-0.8解析：令f(x)=2X-x2，由表中的數(shù)據(jù)可得f(-1)：0, f (-0.6) 0; f (-0.8)：0, f(0.4) . 0,所以根在區(qū)間(-1,-0.6)與(_0.8, -0.4)內(nèi)，所以a -1或a -0.8.13 答案及解析：答案：2.625(或 2.5625) ； 2.6解析：分法中對結(jié)果的要求精確度為0.1，是指a-b成0.1.精確到 0.1，是指a,b四舍五入精確到 0.1 的近似值.14 答案及解析：答案：0解析：因?yàn)楹瘮?shù)f x；=2x2-ax，3有一個(gè)零點(diǎn)為，2所以3是方程2x2ax 3 = 0的一個(gè)根，293則2a 3 = 0，解得a = 5，42所以f x =2x2-5x 3，則f 1 =2-5 3 = 0.15 答案及解析：答案：若f a = a，取