陜西省西安市高中數(shù)學(xué) 第一章《函數(shù)的圖像》教案2 北師大版必修4

1、第二課時(shí) ysinx和ysinx的圖像， ysinx和 yAsin(x)的圖像一、教學(xué)思路 【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】上一節(jié)課，我們已過(guò)ysinx和yAsinx的圖像，ysinx和 ysin（x）的圖像間的關(guān)系，請(qǐng)與yAsin(x)比較一下，還有什么樣的我們沒(méi)作過(guò)？【探究新知】例一畫出函數(shù)y=sin2x xÎR；y=sinx xÎR的圖象（簡(jiǎn)圖）。解：函數(shù)y=sin2x 周期T=p 在0, p上作圖令t=2x 則x= 從而sint=sin2x列表：t=2x0p2px0psin2x010-10xyOp2p1-13p4py=sinxy=sinxy=sin2xp2p4p作圖：函數(shù)y=

2、sin 周期T=4p 在0, 4p上作圖列表 t= 0 p 2p x 0 p 2p 3p 4p sin 0 1 0 -1 0 配套練習(xí)：函數(shù)ysinx的圖像與函數(shù)ysinx的圖像有什么關(guān)系？引導(dǎo), 觀察啟發(fā) 與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：1函數(shù)y=sinx, xÎR (>0且¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(zhǎng)(0<<1)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）2若<0則可用誘導(dǎo)公式將符號(hào)“提出”再作圖。由上例和練習(xí)可以看出：在函數(shù)y=sinx, xÎR (>0且¹1)中，決定了函數(shù)的周期T，通常稱周期

3、的倒數(shù)f為頻率。例二畫出函數(shù)y=3sin(2x+) xÎR的圖象。2x+0p2px-3sin(2x+)030-30解：周期T=p（五點(diǎn)法），設(shè)t=2x+則x=y=sin(2x+)y=sin(x+)1yp4p3ppOx-1小結(jié)平移法過(guò)程（步驟）作y=sinx（長(zhǎng)度為2p的某閉區(qū)間）得y=sin(x+)得y=sinx得y=sin(x+)得y=sin(x+)得y=Asin(x+)的圖象，先在一個(gè)周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上。沿x軸平 移|個(gè)單位橫坐標(biāo) 伸長(zhǎng)或縮短橫坐標(biāo)伸 長(zhǎng)或縮短沿x軸平 移|個(gè)單位縱坐標(biāo)伸 長(zhǎng)或縮短縱坐標(biāo)伸 長(zhǎng)或縮短兩種方法殊途同歸【鞏固深化，發(fā)展思維】教材P58練習(xí)1、2、3二、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。（3