“我會(huì)用計(jì)算器嗎？”課堂實(shí)錄與反思_華應(yīng)龍

1、“我會(huì)用計(jì)算器嗎？ ”課堂實(shí)錄與反思 _華應(yīng)龍【教學(xué)目標(biāo)】1、會(huì)正確使用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目運(yùn)算。2、能借助計(jì)算器探索簡(jiǎn)單的數(shù)與運(yùn)算的規(guī)律。3、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想方法的奇妙。【教學(xué)準(zhǔn)備】每名學(xué)生自帶一個(gè)計(jì)算器，盡可能是 10位以上的?！窘虒W(xué)過程】一、計(jì)算比賽，體會(huì)計(jì)算器的作用師：（在黑板上貼出一張計(jì)算器圖片）認(rèn)識(shí)這個(gè)么？生：（齊）認(rèn)識(shí)！計(jì)算器。師：是啊，地球人都知道。那你在哪些地方看到過呢？生1：售貨員那里。生2:商店，買東西的地方。生3:會(huì)計(jì)那里。生4:家里也有。生5:媽媽的單位。生6:我媽媽是干統(tǒng)計(jì)的，今天我?guī)У挠?jì)算器就是她借給我的。師：能說得盡么？生：說不盡。師：在我們的身邊，

2、計(jì)算器是無處不在的。那么（老師的話語(yǔ)停住了，開始板書，和黑板上的圖片組成一句話：“我會(huì)用計(jì)算器嗎？”）師：?jiǎn)枂栕约?，?huì)嗎？生：（胸有成竹，異口同聲地）會(huì)！師：那行，請(qǐng)考考自己，這里有三道題。 57734+7698= 56 + 7= 2345 39 X 21 =師：看看你自己是不是真的會(huì)用計(jì)算器，看誰算得又準(zhǔn)又快，開始。（學(xué)生開始用計(jì)算器計(jì)算。）師：第一道題等于多少？生：65432。師：第二道題不用說了是吧。第二道題有用計(jì)算器的么？生：（用了，沒用。兩種情況都有。）師：第三道題呢？生 1: 1526。師：還有其他的答案么？ 生 2: 48426 生 3: 1358。師：不過大多數(shù)同學(xué)都是哪個(gè)答案

3、？生：1526。師：究竟哪個(gè)答案對(duì)呢？生：1526。師：大家都認(rèn)為1526是對(duì)的，其實(shí)也就是這種做法。（課件出示： 2345 39X 21=2345 819=1526）生：其實(shí)48426也是對(duì)的。不過，可能她的計(jì)算器是算術(shù)型的。生2:因?yàn)槿绻强茖W(xué)計(jì)算器的話，應(yīng)該知道先算39X21,要是普通型的話，按順序輸入就會(huì)先計(jì)算234539的得數(shù)然后再乘31,所以 等于48426。師：（恍然大悟）噢，真佩服！大家的計(jì)算器可能大多不是科學(xué)型的，不是聰明型的，而是傻瓜型的。傻瓜型的算的時(shí)候就會(huì)按輸入順序計(jì)算，算下來的結(jié)果就是 48426。我很佩服剛才這個(gè)同學(xué)幫我分析了。其實(shí)開始出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的時(shí)候，我們還可以

4、用估算來分析一下，是不是？誰來說說怎樣用估算來判斷？生：先把2345約等于2300,然后把39約等于40, 21約等于20, 20乘 40 等于 800, 2300-800=15000師：約等于1500,不可能等于4萬多，對(duì)吧？所以我們可以把用計(jì)算器算和估算結(jié)合起來。再看看第三道題。科學(xué)型的計(jì)算器知道先乘除后加減，我們可以直接 輸入最后就得到結(jié)果。如果要是普通型的計(jì)算器，我們很多同學(xué)都會(huì) 這樣記了一個(gè)中間的結(jié)果，還有其他好辦法嗎？生：（絞盡腦汁地思考，還是沒有想到其他的方法。）師：那好，在普通型的計(jì)算器上是不是有這兩個(gè)鍵：“m+”、“mr” ？ 知道這兩個(gè)鍵有什么用嗎？生：不知道。師：我來告訴

5、你。有了這兩個(gè)鍵，即使是普通型的計(jì)算器也不用筆來記那個(gè)中間結(jié)果了。怎么做呢？先按“39X 21”，然后就按下“m+”，計(jì)算器上顯示結(jié)果是“819”，按“m+”的目的是將“819”儲(chǔ)存下來，就是把這個(gè)結(jié)果記在計(jì)算器里面了。然后，再輸入“2345-”，再按“mr”就把819調(diào)出來了。生：（恍然大悟地）?。煟簳?huì)啦？那試一下。生：（興致勃勃地開始試驗(yàn)剛學(xué)到的方法。）師：好了，都會(huì)算了吧？那練習(xí)一道題。20655+ （27X 45）=共5頁(yè)，當(dāng)前第1頁(yè)12345生：（很樂意地練習(xí)，都得到正確結(jié)果“ 17”。）生1:華老師，那個(gè)“ gt”是什么意思？生2:華老師，那個(gè)“ mu”是什么意思？師：（想了想）

6、我不知道。生：（眾多學(xué)生一聲嘆息）唉一一師：那怎么辦呢？（學(xué)生思考了一會(huì)，一位男生說“看說明書”，眾生附和，老師豎大拇指。）師：那么這幾道題做完以后，你有什么想法？有沒有學(xué)到些什么？生：我覺得計(jì)算器非常實(shí)用，而且非常簡(jiǎn)便，得數(shù)也非常準(zhǔn)確。師：非常準(zhǔn)確？那剛才第三道題有同學(xué)算出 “1358”，是怎么回事呢？生：我覺得可能是按錯(cuò)鍵了。師：對(duì)啊，也就是說用了計(jì)算器并不能保證計(jì)算一定正確。首先要正確地輸入數(shù)字。好，還有補(bǔ)充嗎？生：我認(rèn)為計(jì)算器一般來說比人的腦子要快一些，因?yàn)橛行┩瑢W(xué)口算是困難的，比如說39乘21是不可以用口算來解決的，就可以用計(jì)算 器很快就可以算出結(jié)果。師：對(duì)，就是像39乘21這種題口

7、算起來比較麻煩，我們就用計(jì)算器，那么像第二道題呢？生：很簡(jiǎn)單?。煟哼€用不用計(jì)算器??？生：不用。師：其實(shí)，我們要去判斷是否要用計(jì)算器。另外，像第三道題是不是告訴我們：要正確地使用好計(jì)算器的話，還要了解自己用的計(jì)算器是聰明型的還是傻瓜型的。生：像我們以前對(duì)“ m+”、“mr”還沒注意呢，現(xiàn)在就不用筆把中間結(jié)果記下來了。師：好了，現(xiàn)在會(huì)用計(jì)算器了嗎？生：會(huì)了。二、游戲激趣，感受計(jì)算器的便捷師：下面我們用計(jì)算器來玩一個(gè)“猜數(shù)字”的游戲。從“ 1 一 9”這9 個(gè)數(shù)字中選一個(gè)你最喜歡的一個(gè)數(shù)字，別說出來，想在心里。我最喜 歡數(shù)字“2”，就輸入9個(gè)“2”，然后把它除以“ 12345679”。除完以 后你

8、只要把結(jié)果告訴我，我很快就能知道你最喜歡的數(shù)是幾。生：（認(rèn)真地計(jì)算起來。）師：算出來了么？誰來告訴我你的結(jié)果。生：結(jié)果是 2.700000022。師：好，現(xiàn)在我告訴你，你的結(jié)果是錯(cuò)的，你等會(huì)可以再重算一遍，看看錯(cuò)哪兒了。生：72。師：你喜歡的數(shù)字是8。生：（驚訝卻又很佩服地）對(duì)！師：誰再來試試。生：27。師：你喜歡的數(shù)字是3。生 1: 3。生2:我算出來的結(jié)果是45。生3:你喜歡的數(shù)字是5。（大家異口同聲地說出了答案。）生 4: 52。生5: 52,嗯？錯(cuò)了！師：看來你真的會(huì)猜！同學(xué)們知道訣竅在哪了嗎？生：知道！得數(shù)除以9。師：真棒！剛才得出“ 2.700000022”的同學(xué)，你再算一遍，也可

9、以重選一個(gè)數(shù)字試一試；然后想一想錯(cuò)在哪里了師：玩過之后，有什么收獲呢？生：我知道了計(jì)算器不光是幫助人們學(xué)習(xí)的，也是幫助人們計(jì)算的，并且它不是按照一個(gè)整的公式，他有的時(shí)候還是活靈活現(xiàn)的。生：自己要把數(shù)據(jù)看準(zhǔn)確，而且操作要精確。師：說得真好，就是要看清數(shù)據(jù)，正確輸入。三、了解計(jì)算工具發(fā)展史（略）四、探索方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：既然人們發(fā)明了這么好的計(jì)算器，我們就應(yīng)該更好地運(yùn)用它。那現(xiàn)在我們都會(huì)用了 ？讓我們來挑戰(zhàn)一下自己，好不好？師：（板書：22222222X55555555=）師：誰來說說結(jié)果？生 1: 1.234567877 e15生 2: 1.234568e15生 3: 1.234567877 1

10、5師：誰還有其他的結(jié)果？ 生 4: 1.234567877X 10 15師：用普通計(jì)算器的有沒有結(jié)果？生 5: e12345678生 6: e1234567876生 7: 1.2345678 15生8: 12345678e共5頁(yè)，當(dāng)前第2頁(yè)12345師：還有其他結(jié)果？大家不用報(bào)了，你們有什么疑問嗎？生1:怎么會(huì)有這么多不同的結(jié)果的？生2:大家用的計(jì)算器不一樣結(jié)果也就不一樣。生1:難道這么多結(jié)果都是對(duì)的嗎？師：是啊，你說這么多結(jié)果，哪個(gè)才是對(duì)的呢？生：（迷茫地）不知道啊。師：那正確的結(jié)果究竟是多少呢？你現(xiàn)在碰到了什么麻煩？生：計(jì)算器裝不下。師：現(xiàn)在我們能不能把正確結(jié)果找出來呢？前后四個(gè)同學(xué)一小組

11、想想辦法吧。學(xué)生小組討論了兩分鐘。師：找到辦法了嗎？生：沒有。師：我告訴大家一一這里面確實(shí)是有正確的結(jié)果。 不過，我們看不懂， 要等到上高中才能學(xué)到，是一種科學(xué)的計(jì)數(shù)方法。它是1點(diǎn)幾幾乘以 10的15次方，10的15次方是表示有15個(gè)10相乘。計(jì)算器的顯示 屏上結(jié)果的前邊出現(xiàn)“ e”，就是告訴你結(jié)果位數(shù)已經(jīng)超過了十位，計(jì) 算器無法表示出它的精確值。師：下面讓我們來想一想，有沒有其他的方法來求出結(jié)果。師：咱們來交流一下？ 2X 5用計(jì)算器算了么？生：沒有。師：22X55是不是要用計(jì)算器啦？生：是！ 1210。師：（板書：2X5=1022X55=1210222X555=123210）師：要不要再往

12、下算啦？生：不要！師：如果你還沒有看出來，你就再往下算一算。算完以后，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？生：從1往后寫到因數(shù)的位數(shù)，再倒過來寫，再在最后加一個(gè)0。師：是不是？生：是！師：這個(gè)同學(xué)說得非常準(zhǔn)確。（手指著得數(shù)）從1開始，開始是幾位數(shù)就寫到幾，倒過來再寫到1再加一個(gè)0,是不是這樣一個(gè)規(guī)律呀？生：是！師：算完以后，你現(xiàn)在有什么想法？生：我覺得看起來這個(gè)數(shù)字很龐大的，用計(jì)算器算有些不便，但是掌握了這里面的技巧這么大數(shù)字的題用腦子就可以算出來，說明計(jì)算器不一定是非常方便的。師：說得好，還有不同的想法么？生：我覺得也可以把這種計(jì)算歸集于簡(jiǎn)算那一類的。師：像簡(jiǎn)算，好，好，你這么想，行，行。生：這么大的數(shù)據(jù)在計(jì)算

13、器上卻不是正確的， 然而用人的智慧卻可以算出準(zhǔn)確的答案，可以說人比計(jì)算器更聰明。師：說得好不好？生：好！（鼓掌）師：剛才那個(gè)同學(xué)問得特別好，為什么是這樣的一個(gè)規(guī)律?。縼?，一起把這個(gè)結(jié)果說出來。生（齊）：1234567876543210師：對(duì)呀，太奇妙了！為什么呢？（停頓，學(xué)生思考。）我們一起來 欣賞后邊那位女同學(xué)的計(jì)算過程。（投影學(xué)生計(jì)算過程：2 2 2 2 2 2 2 2X 5 5 5 5 5 5 5 51 1 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1

14、1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 01 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1Q生：（驚訝地）哇！師：現(xiàn)在再看這個(gè)算法好不好？ 生：好 師：她給我們解釋了為什么會(huì)是那樣一個(gè)奇妙的結(jié)果。最基本的往往 是最有用的！你看，你不是覺得計(jì)算器挺好么？但你的計(jì)算器算得出 來么？我們那個(gè)女同學(xué)她用那種方法算出了結(jié)果。師：古人云：天下難事，必作于易，天下大事，必作于細(xì)。對(duì)于一個(gè) 復(fù)雜的問題，可以先從容易的情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用規(guī)律去解決 原來的問題。共5頁(yè)，當(dāng)前第3頁(yè)12345五、課堂總結(jié)師：學(xué)完這堂課有什么收獲？生1:計(jì)算器里有很多道理需要我們

15、繼續(xù)學(xué)習(xí)。生2:計(jì)算器的鍵盤還需要我們更深入地了解，正確地使用。生3:我希望以后能制造出有更多位的計(jì)算器。生4:計(jì)算器的得數(shù)不一定是最準(zhǔn)確的，而且要用一點(diǎn)技巧才能算得 準(zhǔn)確。生5:天下沒有一件東西是十全十美的。生6:我認(rèn)為咱們今天學(xué)的是計(jì)算器，這個(gè)計(jì)算器咱們到處都能看到， 假如說把它當(dāng)做擺設(shè)的話，我認(rèn)為把它制造出來沒什么用處，我們應(yīng) 該在有用的時(shí)候去運(yùn)用它。師：古人說過一句話：“運(yùn)用之妙，存乎一心。關(guān)鍵看你是不是用心來用它。教后反思：我根據(jù)“以學(xué)論教”的觀點(diǎn)，不把學(xué)生看成一張白紙，教在學(xué)生需要 教的地方，上出了一節(jié)有意義、有效率的課，學(xué)生出教室的時(shí)候是和 進(jìn)教室的時(shí)候不一樣的。以往我們會(huì)教給學(xué)

16、生怎樣開機(jī)、關(guān)機(jī)，認(rèn)識(shí)數(shù)字鍵、運(yùn)算符號(hào)鍵、顯 示屏，會(huì)板書按鍵的程序框圖。其實(shí)，這些都不需要教。這樣教，并 沒有起到教學(xué)的促進(jìn)作用。筆者以為在經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)的地區(qū)，需要教 的，是儲(chǔ)存數(shù)據(jù)和提取數(shù)據(jù)的方法，以及在使用計(jì)算器過程中出現(xiàn)問 題的指導(dǎo)上。上完這節(jié)課，我有一個(gè)十分鮮明的感受，那就是“教是因?yàn)樾枰獭薄?葉圣陶先生有句名言：“教是為了不教。”我覺得葉老的這句話可以從 教學(xué)的過程和終點(diǎn)兩個(gè)層面上來理解。我認(rèn)為的“教是因?yàn)樾枰獭?是從教學(xué)的起點(diǎn)和過程兩個(gè)層面上說的，對(duì)當(dāng)下的課堂教學(xué)是有針對(duì) 性的?；貞洰?dāng)初的教學(xué)過程設(shè)計(jì)一一l關(guān)于課題。在這節(jié)課上，我不是問“你會(huì)用計(jì)算器嗎？ ”而是以不斷地追問“

17、我會(huì)用計(jì)算器嗎？ ”來貫穿全課，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)是學(xué)生的自主建構(gòu)的理性 認(rèn)識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生反思智慧的高度自覺，應(yīng)然的課堂和實(shí)然的課堂達(dá)到 了很好地一致，我非常滿意。l關(guān)于課始的三道題。人們?cè)谏钪惺鞘窒嘈庞?jì)算器的，甚至是“迷信”。但計(jì)算器算出 來的結(jié)果一定對(duì)嗎？三道題中加法、減法、乘法、除法等四種運(yùn)算都有，但一題有一題的功能。在組織學(xué)生交流完感受后，老師的概括是 -第一，為什么要用計(jì)算器？或者說什么時(shí)候才用計(jì)算器？遇到大數(shù)目 的計(jì)算才用計(jì)算器來幫助，并不是所有計(jì)算都需要用計(jì)算器。第二，孔子說“工欲善其事，必先利其器?！币嬲煤糜?jì)算器，首 先要熟悉你的計(jì)算器，它是聰明型的還是傻瓜型的。像第三題，聰明

18、型的計(jì)算器，當(dāng)然可以直接輸入了；傻瓜型的計(jì)算器，最好要學(xué)會(huì)用“m+”和“mr”這兩個(gè)鍵?？紤]到可能有學(xué)生用“倒減”的方法來解決記憶中間數(shù)的問題，我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題“ 20655+ (27X 45)=，對(duì)全班同學(xué)是鞏固，對(duì)提出 “倒減”的同學(xué)還是醒悟：“凡事都是有利有弊的”。第三，使用計(jì)算器時(shí)要注意運(yùn)算順序，并可以用估算來幫助驗(yàn)算。l關(guān)于“猜數(shù)字”游戲借助計(jì)算器可以讓我們發(fā)現(xiàn)一些數(shù)和運(yùn)算的美妙。但一些傳統(tǒng)的題材在這節(jié)課中我都做了教學(xué)加工。不只是一種展示和欣賞，而更多的是一種激發(fā)和挑戰(zhàn)。我們熟知的：12345679X 2X9=22222222212345679X 3X 9=333333333123

19、45679X 4 X 9=444444444我把它加工成了妙趣橫生的“猜數(shù)字游戲”，吸引了孩子的眼球。由乘變除，更加巧妙地彰顯了計(jì)算器的優(yōu)勢(shì)。在這節(jié)課上，我正視并接納學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的差錯(cuò)。課中創(chuàng)設(shè)的“猜數(shù)字游戲”，由于數(shù)位多確實(shí)需要用計(jì)算器，但正由于數(shù)位多，學(xué)生可能會(huì)把9個(gè)“5”輸成8個(gè)或10個(gè)“5”，“12345679”也可能輸成“123456789”。“計(jì)算器算的也會(huì)錯(cuò)？”分析錯(cuò)因的過程就是學(xué)習(xí)使用計(jì)算器的過程。共5頁(yè)，當(dāng)前第4頁(yè)12345我用計(jì)算器嘗試了學(xué)生可能出錯(cuò)的各種類型，以便自己心中有數(shù)，但在執(zhí)教過程中，又不是直接指出學(xué)生錯(cuò)在何處，那樣就剝奪了學(xué)生自 己“反省”的機(jī)會(huì)。想到鄭板橋的

20、“難得糊涂”的名言，課上的我裝 糊涂，學(xué)生報(bào)出“ 2.700000022”時(shí)，我愣住了，好像被難住了，過 了一會(huì)才說：“你算錯(cuò)了”，給學(xué)生的印象是老師思考后作出的判斷， 應(yīng)好好“反省”。板橋先生說“由聰明而糊涂難上加難”，看來也不一 定，只要把學(xué)生放在主體的位置上，做老師的就好“糊涂” 了。l關(guān)于“挑戰(zhàn)題”根據(jù)大家熟知的“寶塔數(shù)的美”：1X1=111X11=121111X111= 123211111X 1111= 123432111111x11111=123454321我加工成了 “ 22222222X 55555555= ?”，可以說是苦心孤旨。這樣 的題更富于挑戰(zhàn)性，恰到好處地滲透了 “化難為易，化繁為簡(jiǎn)”的轉(zhuǎn) 化思想，同時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的美妙。學(xué)生在解決這樣有挑戰(zhàn)的問 題時(shí)，可能會(huì)想出豎式計(jì)算，老師再結(jié)合豎式可以引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí) 到“寶塔數(shù)”美的原理。另外，我還設(shè)計(jì)了一道“試一試：999999999X 999999999=? ”，以 鞏固“化難為易，化繁為簡(jiǎn)”的轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生解出這道“挑戰(zhàn)題”后，我打算用華羅庚先生的“善于退，足夠 地退，退到最原始而不失重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅?！?一段話來