16%5B1%5D[1]3%E5%88%86%E5%BC%8F%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%28%E7%AC%AC2%E8%AF%BE%E6%97%B6%29

1、16.3分式方程分式方程與實際問題與實際問題二中 王艷利 填空填空 解分式方程的一般步驟是：解分式方程的一般步驟是：(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母在方程的兩邊都乘以最簡公分母,化成化成_方程方程;(2)解這個解這個_方程方程;(3)檢驗檢驗:把把_方程的根代入方程的根代入_.如果值如果值_,就就是原方程的根是原方程的根;如果值如果值_,就是就是增根增根.應當應當_,原分式方程無解；原分式方程無解；(4)寫出分式方程的解寫出分式方程的解.整式整式整式整式這個整式這個整式最簡公分母中最簡公分母中不為零不為零為零為零舍去舍去知識回顧：知識回顧：分式方程的運用分式方程的運用: 分析：甲隊甲隊1個月

2、完成總工程的個月完成總工程的13，設乙隊如，設乙隊如果單獨完成施工果單獨完成施工1個月能完成總工程的個月能完成總工程的1x,那么那么甲隊半個月完成總工程的甲隊半個月完成總工程的 ，乙隊半，乙隊半個月完成總工程的個月完成總工程的 ，兩隊半個，兩隊半個 月完成總工程的月完成總工程的 。 1612x 1612x例例3： 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨完成施工隊單獨完成施工1個月完成總工程的三分之一，個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？工程全部完成，哪

3、個隊的施工速度快？列方程的關鍵是什么？問題中的那個等量列方程的關鍵是什么？問題中的那個等量關系可以用來列方程？關系可以用來列方程？ 關鍵：關鍵：找出等量關系找出等量關系 甲隊施工1個月的工作量+甲乙共施工半個月的工作量=總工作量總工作量解：設乙隊如果單獨施工解：設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工個月能完成總工程的程的 。 由題意得：由題意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1經(jīng)檢驗：經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意。是原分式方程的解，且符合題意。 113 乙隊施工速度快。乙隊施工速度快。分析：分析：這里的字母這里的字母v v、s s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前表示已知數(shù)

4、據(jù)，設提速前列車的平均速度為列車的平均速度為x x千米千米小時，先考慮下面的空：小時，先考慮下面的空：從從20042004年年5 5月起某列車平均提速月起某列車平均提速v v千米千米小時，用相小時，用相同的時間，列車提速前行駛同的時間，列車提速前行駛s s千米，提速后比提速千米，提速后比提速前多行駛前多行駛5050千米，提速前列車的平均速度為多少？千米，提速前列車的平均速度為多少？例例4 4：提速前列車行駛提速前列車行駛 千米所用的時間為千米所用的時間為 小時，小時，提速后列車的平均速度為提速后列車的平均速度為 千米千米小時，小時，提速后列車運行提速后列車運行 千米所用的時間為千米所用的時間為

5、 小時。小時。x xs s（xv）v vx x5050s ss（s50）根據(jù)行駛時間的等量關系，得：根據(jù)行駛時間的等量關系，得：解：設提速前這次列車的平均速度為解：設提速前這次列車的平均速度為x千米千米小時，小時，則提速前它行駛則提速前它行駛s千米所用的時間為千米所用的時間為s/x小時，提速后小時，提速后列車的平均速度為（列車的平均速度為（xv）千米）千米小時，提速后它小時，提速后它運行（運行（s50）千米所用的時間為）千米所用的時間為 小時。小時。v vx x5050s sv vx x5050s sx xs s方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x x（x xv v）,得：得：s s（x+vx+v）

6、=x=x（s+50s+50）解得：解得：5 50 0s sv vx x 檢驗：由于檢驗：由于v,sv,s都是正數(shù)，都是正數(shù)， 時時x x（x+vx+v）0,0,5 50 0s sv vx x 5050svsv是原方程的解。是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為答：提速前列車的平均速度為 千米千米/小時小時5050svsvx千米千米小時小時s千米千米（xv）千米）千米小時小時（s50）總結：列分式方程解應用題的方法和步驟如下總結：列分式方程解應用題的方法和步驟如下：問題：請分析列分式方程解應用題與以前學習的問題：請分析列分式方程解應用題與以前學習的列方程解應用題有什么區(qū)別？列方程解應用題有什么

7、區(qū)別？1.審審:分析題意分析題意,找出數(shù)量關系和等量關系找出數(shù)量關系和等量關系.2.設設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整注意單位和語言完整.3.列列:根據(jù)數(shù)量和等量關系根據(jù)數(shù)量和等量關系,正確列出方程正確列出方程.4.解解:認真仔細解這個分式方程認真仔細解這個分式方程.5.驗驗:檢驗檢驗.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根， 是否符合題意）是否符合題意）6.答答:注意單位和語言完整注意單位和語言完整.區(qū)別：區(qū)別：解方程后要檢驗。解方程后要檢驗。補充：補充： 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做比乙多做6個，甲做個，甲

8、做90個零件所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做60個零個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設甲每小時做解：設甲每小時做x個零件則乙每小時做（個零件則乙每小時做（ x 6）個零件，）個零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗X=18是原方程的根是原方程的根,且符合題意。且符合題意。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析請審題分析 題意設元題意設元我們所列的是一我們所列的是一個分式方程，這個分式方程，這是分式方程的應是分式方程的應用用由x18得x

9、6=12等量關系：甲用時間等量關系：甲用時間=乙用時間乙用時間 甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所用錢相等，件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？求甲、乙每件商品的價格各多少元？試一試試一試練習練習1：某農(nóng)場開挖一條長某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作米的渠道，開工后工作效率比計劃提高效率比計劃提高50%，結果提前，結果提前4天完成任務。原計劃天完成任務。原計劃每天挖多少米？每天挖多少米？解：設原計劃每天挖解：設原計劃每天挖x米，則實際每天挖米，則實際每天挖 _ _ 米。米。45.1960960 xxx（1+50%）工作效率比計劃提高工作效率比計劃提高50%每天比計劃多挖每天比計劃多挖50%甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步行行15千米到李莊。甲比乙每小時多走千米到李莊。甲比乙每小時多走1千千米，結果比乙早到半小時。二人每小時米，結果比乙早到半小時。二人每小時各走多少千米？各走多少千米？解：設甲速度為解：設甲速度為x千米千米/時，則乙速度為時，則乙速度為_千米千米/時時5.015115xx（x-1)小結：小結：1、列分式方程解應用題，應該注意解題、列分式方程解應用題，應該注意解題的六個步驟。的六個步