高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬一

1、2009屆高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬一參考公式：如果事件互斥，那么球的表面積公式如果事件相互獨(dú)立，那么其中表示球的半徑球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率其中表示球的半徑第一部分 選擇題（共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、已知、都是第二象限角，且cos>cos，則（）A<Bsin>sinCtan>tanDcot<cot2已知在0，1上是的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D2，+）3、方程的解( )A.（

2、0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+）4、一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則它的前3n項(xiàng)和為（）A24B84C72D365、定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+b0，給出下列不等式：f(a)·f(a)0；f(b)·f(b)0；f(a)+f(b)f(a)+f(b)；f(a)+f(b)f(a)+f(b)。其中正確的不等式序號(hào)是（）ABCD6、某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率為：（）7、設(shè)函數(shù)，則其反函數(shù)的圖像是（）A、B、C、D、8、有三個(gè)命題：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；過平面的一條斜線l有且

3、僅有一個(gè)平面與垂直；異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個(gè)平面與b都不垂直。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D39、已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（）A11B10C9D1610、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳送信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳送，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（ ）A26B24C20D19第二部分 非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，其中1415題是選做題，考生只能選

4、做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分每小題5分，滿分20分11、由1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有 個(gè).12、已知f (x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足，則f (2007)=_13、底面邊長(zhǎng)為2的正三棱錐中，E、F、G、H分別是PA、AC、BC、PB中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積取值范圍是_。14、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15(幾何證明選講選做題)如圖，已知O的割線PAB交O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則O的半徑為_三解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)

5、寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）在中，已知a、b、分別是三內(nèi)角、所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),且（）求角的大??；（）若，試判斷ABC的形狀并求角的大小.17（本小題滿分13分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2,G是CC1上的動(dòng)點(diǎn)。（）求證：平面ADG平面CDD1C1（）判斷B1C1與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；（）若G是CC1的中點(diǎn)，求二面角GADC的大小。18（本小題滿分13分）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列（）求的公比；（）用表示的前項(xiàng)之積，即，試比較、的大小19（本小題滿分14分）某跨國飲料公司對(duì)全世界所有人均GDP（即人均

6、純收入）在0.5-8千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：人均GDP處在中等的地區(qū)對(duì)該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減。（）下列幾個(gè)模擬函數(shù)中（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷量，單位；升），用哪個(gè)來描述人均A飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適？說明理由。， ， ， （）若人均GDP為1千美元時(shí)，年人均A飲料的銷量為2升；若人均GDP為4千美元時(shí)，年人均A飲料的銷量為5升，把（）中你所選的模擬函數(shù)求出來，并求在各個(gè)地區(qū)中，年人均A飲料的銷量最多是多少？（）因?yàn)锳飲料在B國被檢測(cè)出殺蟲劑的含量超標(biāo)，受此事件的影響，A飲料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的

7、地區(qū)銷量下降5%，其它地區(qū)的銷量下降10%，根據(jù)（）所求出的模擬函數(shù)，求在各個(gè)地區(qū)中，年人均A飲料的銷量最多為多少？20.(本題滿分14分)如圖，在直角梯形中，橢圓以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)（）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；（）若點(diǎn)滿足,問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由21（本題滿分分）已知函數(shù)和點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、（）設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式；（）是否存在，使得、與三點(diǎn)共線若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由（）在（）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求的最大值 參考答案及評(píng)分說明

8、一選擇題：BBCDB ACDAD解析：1：在第二象限角內(nèi)通過余弦函數(shù)線cos>cos找出、的終邊位置關(guān)系，再作出判斷，得B。2：a>0,y1=2-ax是減函數(shù)，在0，1上是減函數(shù)。a>1，且2-a>0，1<a<2，故選B。3：若，則，則；若，則，則；若，則，則；若,則，故選C。 4：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n取值無關(guān)，可對(duì)n取特殊值，如n=1，此時(shí)a1=48,a2=S2S1=12，a3=a1+2d= 24，所以前3n項(xiàng)和為36，故選D。5：取f(x)= x，逐項(xiàng)檢查可知正確。故選B。6：某人每次射中的概率為0.6，3次射擊至少射中兩次屬獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)

9、。故選A。7：由函數(shù)，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，則特殊點(diǎn)(2,0)及(4,4)都應(yīng)在反函數(shù)f1(x)的圖像上，觀察得A、C。又因反函數(shù)f1(x)的定義域?yàn)?，故選C。8：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對(duì)上述三個(gè)命題作出判斷，易得都是正確的，故選D。9：由橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=2a=8|BF1|+|BF2|=2a=8，兩式相加后將|AB|=5=|AF2|+|BF2|代入，得|AF1|+|BF1|11，故選A。10：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來計(jì)算，否則無法同時(shí)傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19，故選D。二填空題：11、36； 12、8；

10、 13、； 14、；15、2；解析： 11：依題意，所選的三位數(shù)字只有一種情況：即一偶兩奇，有36，12：由得，即函數(shù)是以4為周期的函數(shù)，13：用特例法，當(dāng)P點(diǎn)無限遠(yuǎn)離平面ABC時(shí)顯然所求四邊形的面積為無窮；而當(dāng)P點(diǎn)無限接近平面ABC時(shí)（如圖所示），容易求得面積為。14：曲線為拋物線段，借助圖形直觀易得。15.解：設(shè)圓的半徑為R,由得解得R=2三解答題：16解：（）在ABC中，由余弦定理得：，2分又5分6分（），由正弦定理得8分即: 故ABC是以角C為直角的直角三角形10分又12分17.解：（） ABCDA1B1C1D1是長(zhǎng)方體，且AB=AD平面-2分平面平面ADG平面CDD1C1-4分（）當(dāng)

11、點(diǎn)G與C1重合時(shí)，B1C1在平面ADG內(nèi)，當(dāng)點(diǎn)G與C1不重合時(shí)，B1C1平面ADG-6分證明：ABCDA1B1C1D1是長(zhǎng)方體，B1C1AD若點(diǎn)G與C1重合，平面ADG即B1C1與AD確定的平面，B1C1平面ADG若點(diǎn)G與C1不重合平面,平面且B1C1ADB1C1平面ADG-10分（）為二面角GADC的平面角-12分在RtGDC中，GC=1,DC=1=45°-13分18解：（）解法一：，由已知，4分得：，的公比. 8分解法二：由已知，2分當(dāng)時(shí)，則，與為等比數(shù)列矛盾；4分當(dāng)時(shí)，則，化簡(jiǎn)得：，8分（），則有：11分12分13分19.解：（）用函數(shù)來描述A飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更

12、合適。3分因?yàn)楹瘮?shù)，在其定義域內(nèi)都是單調(diào)函數(shù)，不具備先遞增后遞減的特征。-5分（）依題意知，函數(shù)過點(diǎn)（1，2）和（4，5），則有，解得， （）-8分在各地區(qū)中，年人均A飲料銷量最多為升。-10分（）依題意知當(dāng)或時(shí)函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在各地區(qū)中，年人均A飲料銷量最多為升。-14分20.解：（）如圖，以所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立直角坐標(biāo)系則，2分設(shè)橢圓方程為則解得4分所求橢圓方程為5分（）由得點(diǎn)的坐標(biāo)為顯然直線與軸平行時(shí)滿足題意，即6分直線與軸垂直時(shí)不滿足題意不妨設(shè)直線7分由得9分由得10分設(shè)，,的中點(diǎn)為則，11分即解得：12分由得且13分故直線與夾角的正切值的取值范圍是14分21.解：（）設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、， 切線的方程為：，又切線過點(diǎn)，有，即， （1） 2分同理，由切線也過點(diǎn)，得（2）由（1）、（2），可得是方程的兩根，（ * ） 4分，把（ * ）式代入,得,因此，函數(shù)的表達(dá)式為 5分（）當(dāng)點(diǎn)、與共線時(shí)，即，化簡(jiǎn)，得， （