中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)反思點(diǎn)評

1、20.1.2中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)融安縣浮石鎮(zhèn)中學(xué) 潘興月教材版本：人教版八年級(jí)下冊一、教學(xué)設(shè)想與分析：1、班級(jí)學(xué)生基本情況分析： 授課班級(jí)學(xué)生具有一定的認(rèn)知能力和初步的借 助數(shù)學(xué)語言來表達(dá)和交流的能力， 但認(rèn)知水平仍有限， 綜合運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容分析和 解決問題的能力不強(qiáng)。本節(jié)課采用自主學(xué)習(xí)，合作交流的方式，共同找出眾數(shù)、 中位數(shù)的意義， 并學(xué)會(huì)如何去求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、 中位數(shù)。 設(shè)計(jì)兩個(gè)開放性的問 題，可以強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容， 也體現(xiàn)了對學(xué)生未來生存能力和研究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。2、教材情況分析：眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量， 是幫助學(xué)生學(xué) 會(huì)用數(shù)據(jù)說話的基本概念。 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)

2、容和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)， 是培養(yǎng)學(xué)生 應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的好素材。3、學(xué)法指導(dǎo)分析： 因?yàn)槔脭?shù)據(jù)進(jìn)行分析，對剛剛接觸統(tǒng)計(jì)的學(xué)生來說， 他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以，可以借助生活中的事例， 通過自學(xué)的形式， 學(xué)生自己對兩個(gè)概念進(jìn)行歸納整理， 通過比較概念之間的區(qū)別 和聯(lián)系，提示實(shí)質(zhì)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生突破知識(shí)難點(diǎn)。學(xué)生之間在討 論中相互補(bǔ)充， 使學(xué)生的知識(shí)和能力得到不斷的完善和提高， 同時(shí)也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié) 協(xié)作精神。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：（1）使學(xué)生認(rèn)知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；（2）會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。2、過程和方法：（1）讓學(xué)生接觸并解決一些社會(huì)生活中的問題

3、，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù) 學(xué)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；（3）在問題分析的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：（1） 通過生活中的故事，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培 養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（2） 在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流，相互評價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)及突破1、 重點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運(yùn)用。2、 難點(diǎn)：對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面地分析。3、教學(xué)突破：通過自主探究，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對剛剛接觸統(tǒng)計(jì)的學(xué)生 來說，他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以，我

4、們可以借助生活 中的事例，幫助學(xué)生突破這一知識(shí)難點(diǎn)。四、教學(xué)準(zhǔn)備1、教師準(zhǔn)備：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，因此，在規(guī) 律的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再 通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、學(xué)生準(zhǔn)備：提出適當(dāng)?shù)膯栴}，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互交流, 相互學(xué)習(xí)，相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教 學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程的教學(xué)”五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容依據(jù)的理論或原理或意圖說明時(shí)間1、創(chuàng)設(shè)問題情境簡筆畫生活中的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣2分2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)、自學(xué)指導(dǎo)中位數(shù)、眾數(shù)的意義指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行新內(nèi)容的自學(xué)1分3、學(xué)生自學(xué)如

5、何去求一組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)8分4、檢查自學(xué)效果發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律合作交流學(xué)習(xí)成果9分5、學(xué)生討論、更正，教師點(diǎn)撥共同總結(jié)規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力4分6、當(dāng)堂訓(xùn)練該知識(shí)點(diǎn)的相應(yīng)當(dāng)堂反饋學(xué)習(xí)效果15分練習(xí)（易、中、難）7、課堂小結(jié)中位數(shù)、眾數(shù)的意義；中位數(shù)、眾數(shù)兩 概念的形成過程及 兩概念的運(yùn)用強(qiáng)化學(xué)生對知識(shí)的理 解和記憶，初步培養(yǎng) 學(xué)生的自我評價(jià)能力1分（一）創(chuàng)設(shè)情境由簡筆畫三毛引入故事:三毛老板有一個(gè)工廠，管理人員有三毛老板、5個(gè)親戚；工作人員有6個(gè)領(lǐng)工、16個(gè)工人和2名徒弟。現(xiàn)在需要增加一名新的工人。阿Q應(yīng)征而來，與 三毛老板交談。三毛老板說：“我們這里的工資很高，平均每月2

6、000元?！卑工作一個(gè)月后，找三毛老板說：“你騙了我，每一個(gè)工人的工資都不超過1500元，平均工資怎么可能超過2000元呢？”三毛老板說：“平均工資是2000元， 不信你可以看工資表。”人員老板親戚領(lǐng)工工人學(xué)徒合計(jì)工資14000400015001000500人數(shù)15616230合計(jì)1400020000900016000100060000（展示問題）請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論：（1） 三毛老板說每月平均工資是2000元是否欺騙了阿Q?（2） 平均工資2000元能否客觀地反映工人的平均工資？（3） 若不能，你認(rèn)為應(yīng)該用什么工資反映比較合適？（先讓學(xué)生獨(dú)立探索，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，再小組交流）（二）出示學(xué)習(xí)目

7、標(biāo)、自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；耐心排列，細(xì)心觀察，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。（三）自主學(xué)習(xí) 合作探究（課本第131頁）教師觀察部分典型問題，進(jìn)行個(gè)別點(diǎn)評。評價(jià)分析正確，有理有據(jù)，那么你以為應(yīng)該根據(jù)什么反映工資比較合理?教師選擇比較有典型意義的討論重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)廣播，讓全班同學(xué)對其進(jìn)行評價(jià)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均數(shù)已不能反映這樣一組數(shù)據(jù)的特征。用“大多數(shù)人的工資”以及用“中等水平的工資”來反映比較合理。這就是 今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一中位數(shù)、眾數(shù)。學(xué)生能根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著問題，自學(xué)課文。由教師的引導(dǎo)先獨(dú)立完成，再 合作完成發(fā)揮每個(gè)同學(xué)的積極性，使合作更有效，通過學(xué)生合作交流教師參與討 論得出眾數(shù)、中位

8、數(shù)的意義。在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（四）嘗試反饋理解新知通過自學(xué)的形式，學(xué)生自己對兩個(gè)概念進(jìn)行歸納整理，通過比較概念之間的 區(qū)別和聯(lián)系，提示實(shí)質(zhì)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。并且學(xué)生之間在討論中相互補(bǔ)充， 使學(xué)生的知識(shí)和能力得到不斷的完善和提高，同時(shí)也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。（1）分組討論，積極思考，將自己的見解發(fā)表（2）例題（3） 在一次數(shù)學(xué)考試中，20名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?0 80 100 60 70 90 5080 80 80 70 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次考試的眾數(shù)。10名

9、工人某天生產(chǎn)同一種零件的個(gè)數(shù)：1517 1410 151917 161412求這一天10名工人生產(chǎn)零件的中位數(shù)。（2）指出兩個(gè)概念的聯(lián)系和區(qū)別；在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（五）課堂練習(xí)討論如下幾道題。某工廠生產(chǎn)銷售一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表：（單位： 雙）尺寸2222.52323.52424.525適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行評價(jià)一個(gè)問題O量12511731(1) 計(jì)算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(2) 從實(shí)際出發(fā)，(1)中三種統(tǒng)計(jì)特征量對指導(dǎo)生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？(3) 試舉例說明眾數(shù)在

10、日常生活生產(chǎn)中的應(yīng)用。教師進(jìn)行有針對性點(diǎn)評，肯定好的想法與設(shè)想。甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行電腦漢字錄入速度比賽， 參賽學(xué)生每分鐘錄入電腦中的 字?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)后得下表：思考：比較兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生的平均成績， 優(yōu)秀率(每分鐘錄入漢字?jǐn)?shù)150) 的高低。班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲55149135乙55151135某工廠為了改變管理狀況，準(zhǔn)備采用每天任務(wù)定額，超產(chǎn)的有獎(jiǎng)措施，以提高 工作效率。下面是該廠15個(gè)工人一天內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)：6 7、7、8 8 8 8、9、10、10、13、14、16、16、17,如果你是管理者，每天每人標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)多少件為最好？選擇平均數(shù)的學(xué)生的答案問如果你是工人，你愿意嗎？選擇眾數(shù)的學(xué)生的答案

11、問如果你是老板，你愿意嗎？點(diǎn)評用數(shù)據(jù)說話時(shí)，要結(jié)合具體的實(shí)際問題進(jìn)行全面的分析， 制定科學(xué)的 決策。思考：在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是唯一的嗎？你能舉出實(shí)例嗎？在同一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可不可能都是同一個(gè)數(shù)？試舉例說 明。(六)課堂小結(jié)師生共同對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別進(jìn)行總結(jié)。我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，學(xué)會(huì)如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。還學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，要注意結(jié)合實(shí)際的問題選擇合(七)課后作業(yè)必做題P135習(xí)題20.1第2題選做題(1) 如果你去找工作，你會(huì)怎樣了解工資報(bào)酬？(2) 課后大家到市場或單位對一些產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后利

12、用我 們所的知識(shí)進(jìn)行分析，能不能制定一個(gè)合理的決策。板書設(shè)計(jì)中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)概念例題例題學(xué)習(xí)目標(biāo)眾數(shù)概念自學(xué)指導(dǎo)附練習(xí)表三毛老板有一個(gè)工廠，管理人員有三毛老板、5 個(gè)親戚；工作人員有 6 個(gè)領(lǐng)工、16 個(gè)工人和 2 名徒弟?，F(xiàn)在需要增加一名新的工人。阿Q 應(yīng)征而來，與三毛老板交談。三毛老板說：“我們這里的工資很高，平均每月 2000 元?！卑?Q 工作一個(gè)月后，找三毛老板說： “你騙 了我，每一個(gè)工人的工資都不超過 1500 元，平均工資怎么可能超過 2000 元呢？”三毛老 板說：“平均工資是 2000 元，不信你可以看工資表?！比藛T老板親戚領(lǐng)工工人學(xué)徒合計(jì)工資14000400015001

13、000500人數(shù)15、16230合計(jì)1400020000900016000100060000請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論:（1 ）三毛老板說每月平均工資是2000 元是否欺騙了阿 Q ？（2 ）平均工資 2000 元能否客觀地反映工人的平均工資？（3）若不能，你認(rèn)為應(yīng)該用什么工資反映比較合適?練習(xí) 1、在一次數(shù)學(xué)考試中，20 名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?0801006070905080 808070709080908070906080求這次考試的眾數(shù)。2、10 名工人某天生產(chǎn)同一種零件的個(gè)數(shù)：15171410151917161412求這一天 10 名工人生產(chǎn)零件的中位數(shù)。3、某工廠生產(chǎn)銷售一批女鞋30 雙

14、，其中各種尺碼的銷售量如下表:（單位：雙）尺寸2222.52323.52424.525量12 .511731（1）計(jì)算 30 雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）從實(shí)際出發(fā)，請回答（1）中三種統(tǒng)計(jì)特征量對指導(dǎo)生產(chǎn)有否實(shí)際意義？（3 ）試舉例說明眾數(shù)在日常生活生產(chǎn)中的應(yīng)用。4、甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行電腦漢字錄入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入電腦中的字?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)后得 下表：_兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生的平均成績，優(yōu)秀率（每分鐘錄入漢字?jǐn)?shù) 150）的高低。5、某工廠為了改變管理狀況，準(zhǔn)備采用每天任務(wù)定額，超產(chǎn)的有獎(jiǎng)措施，以提高工作效率。下面是該廠 15 個(gè)工人一天內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)：6、7、7、8、8、8、8、9、10、

15、10、13、 14、16、16、17 ,如果你是管理者，每天每人標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)多少件為最好?小組討論：1、在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是唯一的嗎？你能舉出實(shí)例嗎?班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲55149135乙551511352、在同一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可不可能都是同一個(gè)數(shù)？試舉例說明課外作業(yè)必做題 P135 習(xí)題 20.1 第 2 題選做題（ 1）如果你去找工作，你會(huì)怎樣了解工資報(bào)酬？（2）課后大家到市場或單位對一些產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后利用我們所的 知識(shí)進(jìn)行分析，能不能制定一個(gè)合理的決策。20.1.2中位數(shù)與眾數(shù) 教學(xué)反思融安縣浮石鎮(zhèn)中學(xué) 潘興月 教材版本：人教版八年級(jí)下冊

16、 本課所授班級(jí)學(xué)生具有一定的認(rèn)知能力和初步的借助數(shù)學(xué)語言來表達(dá)和交 流的能力，但認(rèn)知水平仍有限，綜合運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容分析和解決問題的能力不強(qiáng)。本節(jié)課采用自主學(xué)習(xí)，合作交流的方式，共同找出眾數(shù)、中位數(shù)的意義，并學(xué)會(huì) 如何去求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。本課的重點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運(yùn)用，難點(diǎn)是 對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面地分析。眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話的基本概念。 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容 和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)， 是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的最好素材。 因?yàn)槔?用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， 對剛剛接觸統(tǒng)計(jì)的學(xué)生來說， 他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這

17、方 面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以，我們可以借助生活中的事例，通過自學(xué)的形式，學(xué)生自己 對兩個(gè)概念進(jìn)行歸納整理， 通過比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系， 提示實(shí)質(zhì)， 形成新 的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 幫助學(xué)生突破知識(shí)難點(diǎn)。 學(xué)生之間在討論中相互補(bǔ)充， 使學(xué)生的知 識(shí)和能力得到不斷的完善和提高，同時(shí)也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。情境創(chuàng)設(shè)中生動(dòng)的簡筆畫和學(xué)生熟悉的三毛、阿Q這些人物，為學(xué)生提供一 個(gè)活生生的生活情境， 提供一個(gè)真實(shí)的問題。 激起學(xué)生認(rèn)知的矛盾。 因?yàn)橐蓡柺?建構(gòu)教學(xué)的起點(diǎn)， 它可以提示學(xué)生認(rèn)知上的矛盾， 可以對學(xué)生的心理智力產(chǎn)生刺 激，問題是知識(shí)遞進(jìn)的需要， 也是學(xué)生在先前的探索活動(dòng)中產(chǎn)生的疑點(diǎn)。 在問題 的情培中發(fā)現(xiàn)，

18、有利于建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生之間各自發(fā)表自己的見解， 相互評價(jià)， 相互完善， 相互學(xué)習(xí)在自主探索 中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程， 在合作學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的整體認(rèn)識(shí)水平。 同時(shí)教師作為 主導(dǎo)作用參與到論壇中去，以讓學(xué)生形成比較全面的、正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。向?qū)W生展示學(xué)習(xí)目標(biāo)是為了避免學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確。 學(xué)生通過自學(xué)的形式， 學(xué) 生自己對兩個(gè)概念進(jìn)行歸納整理，通過比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，提示實(shí)質(zhì)， 形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 并且學(xué)生之間在討論中相互補(bǔ)充， 使學(xué)生的知識(shí)和能力得到 不斷的完善和提高， 同時(shí)也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。 提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、 主 動(dòng)性和創(chuàng)造性，有利于學(xué)生自主的去構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。練習(xí)題問題（1）在同一個(gè)問題中分別求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，這是為了 比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時(shí)的不同角度， 從而有助于了解三個(gè)概念之 間的聯(lián)系與區(qū)別。問題（2）帶有很強(qiáng)的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)在日常生活中的 指導(dǎo)意義。問題（3）培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。由已知中位數(shù)估計(jì)“中間”位置，對培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維有一定的作用。以上三個(gè)題目， 循序漸進(jìn)， 強(qiáng)化學(xué)生對知 識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)的遷移、深化、鞏固、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼 光分析實(shí)際問題，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，