江蘇省東?？h青湖中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 11.3證明（1）學(xué)案（無答案） 蘇科版

1、11.3證明（1） 班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解證明的基本步驟和書寫格式.2.能從“同位角相等，兩直線平行”這個基本事實出發(fā)，證明平行線的判定定理，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論.3.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論的確定，初步養(yǎng)成言之有理、落筆有據(jù)的推理習(xí)慣，發(fā)展初步的演繹推理能力.學(xué)習(xí)難點1、從“同位角相等，兩直線平行”出發(fā)，證明平行線的判定定理，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論.2、證明的基本步驟和書寫格式，發(fā)展初步的演繹推理能力.教學(xué)過程閱讀與思考： 2000年前,古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(Euclid)在他編纂的舉世聞名的巨著原本里，他挑選了一些數(shù)學(xué)名詞和他認(rèn)為正確的命題，并以此作為出發(fā)點，用推理的方法證實了其他命

2、題的正確性.原本是人類智慧的偉大成就之一，它對科學(xué)和人類文明的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.讓我們嘗試從基本事實出發(fā)，證實我們曾探索，發(fā)現(xiàn)的有關(guān)圖形的許多性質(zhì)的正確性！問題一：請同學(xué)們先說出一些學(xué)過的真命題？然后從中找出一些真命題作為基本事實：同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同位角相等.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.等式性質(zhì)和不等式的性質(zhì).問題二：如何用推理的方法證實“同角的補角相等”的正確性呢？(1)這個命題的條件是什么？結(jié)論是什么？(2)你能根據(jù)命題的條件畫出相應(yīng)的圖形嗎？(3)要證明圖中的2與3相等，就需要知

3、道它們有什么聯(lián)系？你能說說它們之間的聯(lián)系嗎？解：1與2互補(已知)，1+2=180(互補的定義)，2=180-1(等式性質(zhì)).1與3互補(已知),1+3=180(互補的定義),3=180-1(等式性質(zhì)),2=3(等量代換). 歸納：用推理的方法證實真命題的過程叫做證明（proof）.經(jīng)過證明的真命題稱為定理（theorem）.已經(jīng)證明的定理也可作為以后推理依據(jù).例1、如何證明“對頂角相等”已知：如圖直線AB、CD相交于點O.求證：1=2.證明：AB、CD相交于點O(已知),1+BOD=180, 1=180-BOD,2+BOD=180, 2=180-BOD,1=2(等量代換).師生共同討論交流：

4、證明與圖形有關(guān)的命題，一般有哪幾個步驟？(1)根據(jù)命題，畫出圖形；(2)根據(jù)命題，結(jié)合圖形，寫出已知、求證；(3)寫出證明過程.例2證明：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.已知：如圖，直線a、b被直線C所截，1=2.求證ab.證明：1=2(已知),1=3(對頂角相等).2=3(等量代換),ab(同位角相等，兩直線平行).定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.嘗試：證明“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”.【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 1.已知：如圖，BAD=DCB,1=3. 求證：ADBC.2.證明：同角的余角相等.3、如圖，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為題設(shè)，余下的1個作為結(jié)論，寫一個真命題，并加以證明AB=DE，AC = DF，ABC=DEF，BE=CF已知：求證：證明：4 已知：如圖，AB=CD，BC=AD，AE平分平分BAC，交BC于點E，CF平分DCA，交AD于點F，求證：AEFC。5. 已知：如圖，1=2，CE平分A