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1、本文格式為word版,下載可任意編輯專(zhuān)題07,空間向量與立體幾何(原卷板) 專(zhuān)題 07 空間向量與立體幾何 1如圖,正方體1 1 1 1abcd abc d - 的棱長(zhǎng)為 1,線(xiàn)段1 1b d 上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) , e f ,且12ef = ,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) a ac af b / ef 平面 abcd c三棱錐 a bef - 的體積為定值 d aef d 的面積與 bef 的面積相等 2下列命題中正確的是( ) a , , a b m n 是空間中的四點(diǎn),若, , ba bm bn 不能構(gòu)成空間基底,則 , , , a b m n 共面 b已知 , , a b c 為空間的一個(gè)基底
2、,若 m a c = +,則 , , a b m 也是空間的基底 c若直線(xiàn) l 的方向向量為(1,0,3) e = ,平面 a 的法向量為2( 2,0, )3n = - ,則直線(xiàn) / / l a d若直線(xiàn) l 的方向向量為(1,0,3) e = ,平面 a 的法向量為 ( 2,0,2) n = - ,則直線(xiàn) l 與平面 a 所成角的正弦值為55 3已知 , a b 是兩個(gè)不重合的平面,, m n 是兩條不重合的直線(xiàn),則下列命題正確的是( ) a若 / m n m a , , 則 n a b若 /, m n a a b Ç = , 則 / m n c若 m a , mb ,則 / a
3、b d若 ,/ , m m n n a b ,則 / a b 4如圖,在正方體1 1 1 1abcd abc d - 中,點(diǎn) p 在線(xiàn)段1bc 上運(yùn)動(dòng),則 ( ) a直線(xiàn)1bd 平面1 1ac d b三棱錐1 1p ac d - 的體積為定值 c異面直線(xiàn) ap 與1a d 所成角的取值范圍是 45 ,90 ° ° d直線(xiàn)1c p 與平面1 1ac d 所成角的正弦值的最大值為63 5如圖,在長(zhǎng)方體1 1 1 1abcd abc d - 中,14 aa ab = = ,2 bc = , m , n 分別為棱1 1c d ,1cc的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是( ) a a m n
4、 b 、 、 、 四點(diǎn)共面 b平面 adm 平面1 1cddc c直線(xiàn) bn 與1b m 所成角的為 60 d / bn 平面 adm 6已知兩條直線(xiàn) l , m 及三個(gè)平面 a , b , g ,則 ab 的充分條件是( ) a l a Ì , lb b la , mb , lm c ag , b g d l a Ì , m b Ì , l m 7如圖,在棱長(zhǎng)均相等的四棱錐 p abcd -中, o 為底面正方形的中心, m , n 分別為側(cè)棱pa , pb 的中點(diǎn),有下列結(jié)論正確的有:( ) a pd 平面 omn b平面 pcd 平面 omn c直線(xiàn) pd
5、與直線(xiàn) mn 所成角的大小為 90 d on pb 8如圖,矩形 abcd , m 為 bc 的中點(diǎn),將 abm d 沿直線(xiàn) am 翻折成1ab m d ,連接1b d , n 為1b d 的中點(diǎn),則在翻折過(guò)程中,下列說(shuō)法中全部正確的是( ) a存在某個(gè)位置,使得1cn ab ; b翻折過(guò)程中, cn 的長(zhǎng)是定值; c若 ab bm = ,則1am b d ; d若1 ab bm = = ,當(dāng)三棱錐1b amd - 的體積最大時(shí),三棱錐1b amd - 的外接球的表面積是 4 p . 9下列選項(xiàng)正確的為( ) a已知直線(xiàn)1l : ( ) ( ) 2 1 1 0 a x a y + + - -
6、= ,2l : ( ) ( ) 1 2 3 2 0 a x a y - + + + = ,則1 2l l 的充分不必要條件是 1 a = b命題"若數(shù)列 2na 為等比數(shù)列,則數(shù)列 na 為等比數(shù)列'是假命題 c棱長(zhǎng)為 a 正方體1 1 1 1abcd abc d - 中,平面1 1ac d 與平面1acb 距離為33a d已知 p 為拋物線(xiàn)22 y px = 上任意一點(diǎn)且 ( ) ,0 m m ,若 pm om ³ 恒成立,則 ( , m p Î -¥ 10在四周體 p abc - 中,以上說(shuō)法正確的有( ) a若1 23 3ad ac ab
7、= + ,則可知3 bc bd = b若 q為 abc d 的重心,則1 1 13 3 3pq pa pb pc = + + c若 0pa bc × =,0 pc ab × =,則0 pb ac × = d若四周體 p abc - 各棱長(zhǎng)都為 2,m,n 分別為 pa , bc 的中點(diǎn),則1 mn = 11給出下列命題,其中正確命題有( ) a空間任意三個(gè)不共面的向量都可以作為一個(gè)基底 b已知向量/ / a b ,則, a b 與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底 c , , a b m n 是空間四點(diǎn),若, , ba bm bn 不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,那么 ,
8、, , a b m n 共面 d已知向量 , , a b c 組是空間的一個(gè)基底,若 m a c = + ,則 , , a b m 也是空間的一個(gè)基底 12已知四棱錐 p abcd - ,底面 abcd 為矩形,側(cè)面 pcd 平面 abcd , 2 3 bc =,2 6 cd pc pd = = =.若點(diǎn) m 為 pc 的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的為( ) a bm 平面 pcd b/ pa 面 mbd c四棱錐 m abcd - 外接球的表面積為 36 p d四棱錐 m abcd -的體積為 6 13給出下列命題,其中不正確的命題為( ) a若 ab cd ,則必有 a 與 c重合,b 與 d重
9、合,ab 與 cd為同一線(xiàn)段; b若0 a b × <,則 , a b á ñ 是鈍角; c若 a 為直線(xiàn) l 的方向向量,則 a l (r)也是 l 的方向向量; d非零向量 , , a b c 滿(mǎn)意 a 與 b , b 與 c , c 與 a 都是共面對(duì)量,則 , , a b c 必共面 14正方體1 1 1 1abcd abc d - 的棱長(zhǎng)為 2, , , e f g 分別為1 1, , bc cc bb 的中點(diǎn),則( ) a直線(xiàn)1d d 與直線(xiàn) af 垂直 b直線(xiàn)1ag 與平面 aef 平行 c平面 aef 截正方體所得的截面面積為92 d點(diǎn) c 與點(diǎn) g 到平面
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