瀝青混合料中膠漿疲勞破壞與變形分析_李佳

1、第12卷第35期2012年12月16711815（2012）35-9585-06科學(xué)技術(shù)與工程Science Technology and EngineeringVol. 12No. 35Dec2012 2012Sci. Tech. Engrg.交通運(yùn)輸瀝青混合料中膠漿疲勞破壞與變形分析李佳張肖寧（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州510640）摘要瀝青膠漿的特性對(duì)瀝青混合料的疲勞性能有著重要影響。采用四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)方法，獲取瀝青混合料小梁試件底面加載過程中的位移場(chǎng)，提出適用于瀝青膠漿的應(yīng)變計(jì)算方法。通過累計(jì)耗散能比DER 曲線判斷疲勞破壞，將破壞前瀝青膠漿應(yīng)變與混合料應(yīng)變進(jìn)

2、行對(duì)比。分析結(jié)果表明膠漿應(yīng)變整體均大于混合料平均應(yīng)變，在加載初期兩者相差不大，達(dá)到疲勞破壞時(shí)膠漿應(yīng)變約為混合料平均應(yīng)變約3到5倍。為了評(píng)價(jià)膠漿變形對(duì)整體變形的貢獻(xiàn)，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)從灰度圖中提取出膠漿并算出面積，計(jì)算出膠漿變形大小占整體變形的比例，證明了混合料變形主要來自膠漿變形。關(guān)鍵詞瀝青膠漿數(shù)字圖像相關(guān)方法累計(jì)耗散能比疲勞應(yīng)變中圖法分類號(hào)U416. 217；文獻(xiàn)標(biāo)志碼A2012年8月13日收到國(guó)家自然科學(xué)基金（E080703）資助第一作者簡(jiǎn)介：李佳（1989），女，碩士研究生，研究方向：道路工程。E-mail ：flyinglj0606163com 。數(shù)字圖像相關(guān)方法DIC （Digi

3、tal Image Correla-tion ）是20世紀(jì)80年代初由W. H. Peters 和W. F. Ranson 等人提出的1。該方法由圖像采集系統(tǒng)和相關(guān)計(jì)算算法組成，通過采集變形前后的圖像，利用被測(cè)物體表面變形前后數(shù)字圖像中細(xì)微的灰度變化從而獲得被測(cè)試件表面的位移場(chǎng)，是一種方法簡(jiǎn)單、操作方便且精度滿足的非接觸式全場(chǎng)光學(xué)測(cè)量方法2。近十幾年來，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者利用該研究方法對(duì)瀝青混合料性能進(jìn)行研究36，但都將瀝青混合料視為均質(zhì)材料。在傳統(tǒng)疲勞試驗(yàn)中，如間接拉伸試驗(yàn)、中點(diǎn)加載小梁彎曲試驗(yàn)、四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)等，同樣未能考慮到瀝青混合料的各向異性。實(shí)際上，瀝青混合料是由瀝青膠漿、骨料與空隙組

4、成的各向異性材料，骨料為強(qiáng)度和硬度較高的、脆性的、高彈性模量材料，膠漿是強(qiáng)度和硬度較低的、韌性的、低彈性模量材料。膠漿在瀝青混合料中所占比例雖不大，但對(duì)路面疲勞性能起著十分重要的作用。所以很有必要把膠漿從瀝青混合料中分離出來，單獨(dú)對(duì)其疲勞變形進(jìn)行研究。結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)方法，采用應(yīng)力控制的四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，計(jì)算出瀝青混合料小梁試件加載過程中的位移場(chǎng)，提出適用于瀝青膠漿的應(yīng)變計(jì)算方法，通過累計(jì)耗散能比DER 曲線判斷疲勞破壞，將破壞前瀝青膠漿應(yīng)變與混合料應(yīng)變進(jìn)行了對(duì)比。采用數(shù)字圖像處理技術(shù)提取出膠漿面積，計(jì)算出膠漿變形占整體變形的比例。1數(shù)字圖像相關(guān)方法簡(jiǎn)介1. 1數(shù)字圖像相關(guān)方法原理數(shù)字圖像相關(guān)方法

5、測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示。利用CCD 相機(jī)獲取變形前與變形后圖像，在變形前的圖像中，取以所求位移點(diǎn)（x ，y ）為中心的（2M +1） （2M +1）的矩形子區(qū)，通過一定的搜索方法及相關(guān)函數(shù)對(duì)變形后的目標(biāo)圖像進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，尋找與參考子區(qū)相關(guān)系數(shù)為最大值或最小值（取決于所選擇的相關(guān)函數(shù)）的目標(biāo)圖像子區(qū)，且該子區(qū)以（x ' ，y ' ）為中心。進(jìn)而可以確定參考圖像子區(qū)中心點(diǎn)的x 和y 方向的位移分量u ，v ，如圖2所示。為了評(píng)價(jià)變形前后圖像子區(qū)的相似程度，定義標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)方差相關(guān)函數(shù)（1），其取值范圍為1，1。 圖1數(shù)字圖像測(cè)量系統(tǒng)圖2變形前后位移示意圖C （u ，v ）=Mx =MMy

6、=Mf （x ，y ）f m g （x +u ，y +u ）g m x =My =Mf （x ，y ）f m 2x =My =Mg （x +u ，y +v ）g m 21（1）式（1）中f （x ，y ），g （x +u ，y +v ）為各像素點(diǎn)灰度；f m ，g m 為計(jì)算窗口的平均灰度值。u ，v 為模板中心的整像素位移。由于數(shù)字圖像記錄的是離散的灰度信息，在利用式（1）進(jìn)行相關(guān)搜索時(shí)，只能以整像素為單位進(jìn)行，因此所獲得的位移u ，v 只能是像素的整數(shù)倍。為了獲取更高的位移精度即亞像素位移精度，可通過Newton-Rapson 法或基于梯度的亞像素法，從而得到更精確的位移計(jì)算結(jié)果7。1.

7、2瀝青膠漿應(yīng)變計(jì)算方法在數(shù)字圖像相關(guān)方法中，可根據(jù)位移場(chǎng)計(jì)算得出應(yīng)變場(chǎng)，常見的計(jì)算方法主要有Newton-Rapshon （N-R ）算法直接計(jì)算應(yīng)變，對(duì)位移場(chǎng)先進(jìn)行平滑去噪后再差分計(jì)算應(yīng)變，對(duì)位移場(chǎng)進(jìn)行局部最小二乘方法計(jì)算應(yīng)變等。潘兵，等7對(duì)不同計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為局部最小二乘法可更好地濾除離散位移數(shù)據(jù)中的噪聲，得到較好的平滑效果。其基本思想就是用二維多項(xiàng)式對(duì)離散位移數(shù)據(jù)的一個(gè)局部子域（稱之為應(yīng)變計(jì)算窗口）進(jìn)行分片逐點(diǎn)擬合，利用最小二乘法得到擬合多項(xiàng)式的系數(shù)，進(jìn)而得到擬合區(qū)域中間點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值和各階導(dǎo)數(shù)，即為該點(diǎn)的應(yīng)變值8。如前所述，膠漿模量與集料模量相差較大，因此在相同荷載下變形情況不同，若

8、直接采用最小二乘法對(duì)位移場(chǎng)進(jìn)行擬合，應(yīng)變計(jì)算窗口在骨料和膠漿的界面處即有骨料又有膠漿，計(jì)算出骨料也有較大變形，不符合實(shí)際情況。針對(duì)此情況，可讀取試件底部灰度圖中膠漿坐標(biāo)，將膠漿位移從整體位移場(chǎng)中分離出來，單獨(dú)進(jìn)行應(yīng)變計(jì)算，從而提高膠漿應(yīng)變計(jì)算精度。2基于累計(jì)耗散能量比DER 判斷瀝青膠漿疲勞破壞疲勞可看作能量消耗過程，即外界提供能量改變材料內(nèi)部的缺陷數(shù)量與分布狀態(tài)，在宏觀上表現(xiàn)為疲勞損傷的產(chǎn)生與演化。能量的可加性使描述材料的損傷過程變得簡(jiǎn)便，且能量耗散反映了疲勞現(xiàn)象的不可逆熱力學(xué)本質(zhì)，因此能量方法是研究疲勞問題的重要方法。常用的基于能耗理論的疲勞參數(shù)主要有：疲勞因子G sin 、累計(jì)耗散能量比

9、DER 、耗散能變化率等。在Superpave 試驗(yàn)規(guī)程中疲勞因子G sin 參數(shù)是在線性黏彈性范圍內(nèi)用小應(yīng)變測(cè)得，不適合本實(shí)驗(yàn)采用的應(yīng)力控制模式；耗散能變化率雖對(duì)應(yīng)力控制模式有效，但破壞點(diǎn)規(guī)定不明確9?；谝陨峡紤]，現(xiàn)選用累計(jì)耗散能量比DER 作為疲勞判斷參數(shù)。Pronk 等基于式（3）對(duì)累計(jì)耗散能量比進(jìn)行定義10。在初始加載階段由于損傷很小可忽略不計(jì)，因此每個(gè)加載周期的耗散能w i 近似于一個(gè)常數(shù)，令w i =w n ，ni =1w i =nw n ，則DER 與加載次數(shù)N 的關(guān)系近似為一直線，且斜率近似為1；之后因新出現(xiàn)的損傷消耗了能量，使得斜率逐漸偏離K =1的直線。NCHRP459報(bào)

10、告認(rèn)為在應(yīng)力控制模式中，初始生成6859科學(xué)技術(shù)與工程12卷裂紋階段所需要的加載次數(shù)為DER 曲線開始偏離無損直線DER =N 到偏離比例為20%時(shí)對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)11。袁燕等人12對(duì)三種不同瀝青材料進(jìn)行分析，結(jié)果表明采用DER 反彎點(diǎn)確定疲勞壽命更具有合理性，即在反彎點(diǎn)作DER 曲線的切線，該切線與直線DER =N 相交，交點(diǎn)即為瀝青膠漿從初始階段到裂縫開始產(chǎn)生階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從而判斷疲勞壽命。DER =ni =1w i w n（3）式（3）中，w i 為第i 次加載循環(huán)消耗的耗散能；w n 為第n 次價(jià)循環(huán)消耗的耗散能。3試驗(yàn)設(shè)計(jì)試件類型為AC 16。集料采用河源裕豐石場(chǎng)出產(chǎn)的花崗巖，礦粉采用

11、石灰?guī)r礦粉，瀝青為泰普克70#瀝青。瀝青含量為4. 6%，礦粉含量為6. 5%。集料級(jí)配如表1所示。表1瀝青混合料礦料級(jí)配粒徑/mm設(shè)計(jì)級(jí)配通過百分率/%191001695. 513. 289. 59. 567. 94. 7545. 62. 3634. 21. 1825. 00. 617. 30. 312. 10. 156. 60. 0755. 0按照規(guī)范采用輪碾法制作瀝青混合料板塊試件，大小為400mm 300mm 75mm ，采用雙面鋸切割成四根380mm 65mm 50mm 的小梁試件，編號(hào)為A 、B 、C 、D 。在15 恒溫下養(yǎng)護(hù)4h 后進(jìn)行四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)。加載設(shè)備采用MTS （M

12、aterial Test System ）材料試驗(yàn)系統(tǒng)。獲取圖像設(shè)備采用CCD 數(shù)碼相機(jī)canon 5D Mark II 。試驗(yàn)采用應(yīng)力控制的連續(xù)偏正弦加載模式。設(shè)置最大應(yīng)力值為300N ，最小應(yīng)力值為100N ，加載頻率10Hz 。在四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)中，試件純彎曲段底面承受最大拉應(yīng)變，在底部薄弱處最先產(chǎn)生疲勞裂縫，因此選取試件底面作為分析對(duì)象。在加載過程中，每間隔5s （即50個(gè)循環(huán)）獲取一次小梁底面的變形圖像。為了獲取分析區(qū)域的像素大小與實(shí)際尺寸的關(guān)系，加載前在試件底部放一直尺并獲取圖像。經(jīng)對(duì)比，本實(shí)驗(yàn)中側(cè)面125pixel 實(shí)為1cm 。值得注意的是，為了保證得到高精度的位移測(cè)量結(jié)果，在

13、試驗(yàn)中應(yīng)保證CCD 相機(jī)鏡頭面與小梁試件側(cè)面平行，同時(shí)保持照明光源的均勻與穩(wěn)定。保持CCD 數(shù)碼相機(jī)位置不動(dòng)，以避免相機(jī)的抖動(dòng)對(duì)位移計(jì)算的干擾。4試驗(yàn)結(jié)果分析采用Matlab 軟件將獲取的圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖，在試件底面圖像的純彎曲段選取分析子區(qū)，如圖3所示。根據(jù)數(shù)字圖像相關(guān)方法，取加載前圖像為參考圖像，加載后圖像為變形后圖像，計(jì)算出各圖像變形后的u 、v 位移值。在試件底面圖像上讀取瀝青膠漿的坐標(biāo)，從位移場(chǎng)數(shù)據(jù)中選取對(duì)應(yīng)坐標(biāo)處位移值，計(jì)算出膠漿應(yīng)變與累計(jì)耗散能比DER 。試件C 數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯的離散性，不予于考慮 。圖3圖像分析區(qū)域示意圖4. 1瀝青膠漿疲勞破壞判斷對(duì)累計(jì)耗散能比DER 值進(jìn)行多項(xiàng)

14、式擬合，如圖4所示。從圖中可看出，在加載初始階段DER 值逐漸增大，且逐漸偏離DER =N 曲線，與理論分析有差距。分析可能原因?yàn)楸驹囼?yàn)加載應(yīng)力水平較高，瀝青混合料較快產(chǎn)生疲勞損傷，消耗掉了更多的能量。此外，分析對(duì)象為瀝青混合料中分離出的瀝青膠漿，不同于之前研究者直接單獨(dú)研究瀝青膠漿，這也可能是DER 曲線較早偏離直線DER =N 的原因。隨著裂紋的逐漸擴(kuò)張，每個(gè)循環(huán)下的耗散能有了顯著的增加，瀝青已經(jīng)進(jìn)入了完全破壞期。在擬合曲線反彎點(diǎn)處作切線與DER =N 相交，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)加載時(shí)間即為疲勞破壞時(shí)間，試件A 、B 、D 破壞時(shí)間分別為3. 1min 、3min 、4. 2min （圖4）。4. 2

15、瀝青膠漿應(yīng)變分析785935期李佳，等：瀝青混合料中膠漿疲勞破壞與變形分析 圖4累計(jì)耗散能比擬合曲線及破壞判斷圖5為膠漿與瀝青混合料應(yīng)變曲線。從圖中可看出，隨著加載時(shí)間增大，膠漿應(yīng)變呈非線性增長(zhǎng)，且整體上均大于瀝青混合料平均應(yīng)變值。加載初期，膠漿應(yīng)變略大于混合料應(yīng)變，隨后應(yīng)變相差倍數(shù)變大。根據(jù)上述膠漿疲勞破壞判斷，可得到破壞時(shí)膠漿應(yīng)變與混合料應(yīng)變值，如表2所示。數(shù)據(jù)表明，發(fā)生疲勞破壞時(shí)膠漿應(yīng)變平均值為2. 53 104，混合料應(yīng)變平均值為8. 42 103，膠漿應(yīng)變約為混合料應(yīng)變的三到四倍。圖5膠漿與混合料應(yīng)變對(duì)比曲線表2開裂時(shí)膠漿應(yīng)變與混合料應(yīng)變大小AB D 膠漿平均應(yīng)變/1042. 961

16、. 812. 81瀝青混合料應(yīng)變/1031. 086. 537. 93比值2. 732. 783. 55根據(jù)應(yīng)變定義，取膠漿應(yīng)變?yōu)榫担瑒t膠漿變形總值't =ni =1' i t i'=ni =1t i ' ，混合料整體變形t =t 。則膠漿變形占總體變形的比值' t /t ='ni =1' i t i '/t 。因試件底面受到沿水平中軸方向的彎拉作用，在橫向變形較小可忽略不計(jì)的情況下，可近似以膠漿與混合料的面積比代替長(zhǎng)度比，所以，t ' /t =' A ' /A 其中A '為膠漿面積，A 為混合料

17、總體面積。膠漿面積計(jì)算可采用數(shù)字圖像處理8859科學(xué)技術(shù)與工程12卷技術(shù)，主要包括圖像獲取、圖像處理和圖像分析13，其中數(shù)字圖像處理主要有圖像增強(qiáng)14，圖像分割15，16及后處理等操作。本文進(jìn)行圖像分割時(shí)采用雙峰法進(jìn)行計(jì)算17，確定區(qū)分空隙與瀝青砂膠的閾值T 1及區(qū)分瀝青砂膠和集料的閾值T 2后提取出膠漿圖像，如圖6所示，進(jìn)而計(jì)算得出膠漿面積占混合料面積比值，求出膠漿變形占混合料變形的比值。如表3所示。從表中可看出膠漿與混合料面積比平均值為0. 248，近似與按級(jí)配計(jì)算的體積比0. 25。膠漿與混合料變形比平均值為0. 75。說明混合料的變形主要來自膠漿，因此提高膠漿的疲勞性能對(duì)混合料整體疲勞

18、性能將有很大改善 。圖7分離后瀝青膠漿圖像表3底面膠漿占混合料純彎段面積比AB D 膠漿面積/103mm 23. 503. 673. 38膠漿與混合料面積比0. 2470. 2590. 239膠漿與混合料變形比0. 670. 720. 855結(jié)論結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)方法，計(jì)算出試件底部位移場(chǎng)，提出了適用于膠漿應(yīng)變的計(jì)算方法，將膠漿應(yīng)變從混合料整體中分離出來，彌補(bǔ)了以往試驗(yàn)中將瀝青混合料視為均質(zhì)材料的不足，為瀝青混合料各向異性分析提供了新的途徑。根據(jù)累計(jì)耗散能比DER 曲線，判斷疲勞初始階段向裂縫擴(kuò)展階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，確定疲勞破壞前膠漿應(yīng)變與混合料應(yīng)變。分析表明，膠漿應(yīng)變整體均大于混合料應(yīng)變，發(fā)生疲勞破

19、壞時(shí)膠漿應(yīng)變約為混合料應(yīng)變的3到4倍。此外，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)提取并計(jì)算出膠漿面積，得出膠漿變形與混合料總體變形比值，試驗(yàn)結(jié)果表明，膠漿對(duì)混合料整體疲勞性能有重要影響，因此可推斷在分析瀝青混合料疲勞性能時(shí)可重點(diǎn)研究瀝青膠漿性能。參考文獻(xiàn)1Pan B ，Qian K M ，Xie H M ，et al . Two dimensional digital image correlation for in plane displacement and strain measurement ：a re-view. MeasureSciTechnol ，2009；20（6）：0620011 06200

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26、t The quality of binder is great importance to fatigue property of asphalt concrete. Based on digital image correlation （ DIC ） method，displacement field of specimen bottom is captured during loading in the four point and a new strain calculation method is put forward suitable for the binder. The fa

27、tigue damage is deterfatigue test， mined according to the curve of dissipation energy ratio （ DER ） ，and the strain of binder and asphalt concrete is compared before fatigue damage. It is calculated that the strain of binder is bigger than asphalt strain in the whole， at the beginning of loading，bot

28、h of the strain is close，however，the strain of binder is about three to four times at the damage point. To evaluate the impact of binder transformation on asphalt concrete，the binder is separated from grayscale with digital image processing technique，then the ratio between binder and asphalt concret

29、e transformation is calculated，it is proved that the transformation of asphalt mainly comes from binder. Key words asphalt binder digital image correlation （ DIC ） dissipation energy ratio （ DER ） fatigue strain 檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸 （ 上接第 9584 頁(yè)） Test Study on the Water Sta

30、bility of Weathered Mudstone Used as Subgrade Filling Materials 2 2 CHEN Tao1， ， ZHANG Wenhui1， ，LAN Riyan3 ， 2 YE Qiongyao3 ， WANG Yakun1， （ Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering1 ， and Geotechnical Research Institute2 ，Hohai University，Nanjing 21098 ，

31、P R China； Guangxi Communications Planning Surveying And Designing Institute3 ， Nanning 530011 ， P R China） Abstract In some sections of constructed expressway of Guangxi， weathered mudstone is used as subgrade fill- ing material so that certain roadbed diseases such as pavement crack happen enormously. In order to discuss the feasibility of filled subgrade with weathered mudstone， the basic physic