電磁感應(yīng)練習(xí)答案

1、 電磁感應(yīng)練習(xí)（1）一、單選題1如圖所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖像是（A ）2取兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)導(dǎo)線，用其中一根繞成如圖（a）所示的螺線管，當(dāng)該螺線管中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，測(cè)得螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若將另一根長(zhǎng)導(dǎo)線對(duì)折后繞成如圖（b）所示的螺線管，并通以電流強(qiáng)度也為I的電流時(shí)，則在螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（ A）A0。B0.5B。CB。D2 B。3如圖，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈.當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時(shí)，若線圈始

2、終不動(dòng)，則關(guān)于線圈受到的支持力FN及在水平方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的正確判斷是（ D ）AFN先小于mg后大于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左BFN先大于mg后小于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左CFN先大于mg后大于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右DFN先大于mg后小于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右ABv4如圖所示，一圓形金屬環(huán)平放在水平桌面上，有一帶負(fù)電荷的粒子以恒定的水平速度v貼近環(huán)的上表面沿直線AB方向飛過金屬圓環(huán)，在粒子飛過環(huán)的過程中，環(huán)中（C ）A始終沒有感應(yīng)電流B始終有方向不變的感應(yīng)電流，C感應(yīng)電流先沿順時(shí)針方向，后沿逆時(shí)針方向，D感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針方向，后沿順時(shí)針方向。5如圖所示，在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架，O

3、C為一能繞O在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，OC之間連一個(gè)電阻R，導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，若要使OC能以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力做功的功率是： ( C )A B C D6法拉第通過靜心設(shè)計(jì)的一系列試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)定律，將歷史上認(rèn)為各自獨(dú)立的學(xué)科“電學(xué)”與“磁學(xué)”聯(lián)系起來在下面幾個(gè)典型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想中，所作的推論后來被實(shí)驗(yàn)否定的是（A ）A既然磁鐵可使近旁的鐵塊帶磁，靜電荷可使近旁的導(dǎo)體表面感應(yīng)出電荷，那么靜止導(dǎo)線上的穩(wěn)恒電流也可在近旁靜止的線圈中感應(yīng)出電流B既然磁鐵可在近旁運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，那么穩(wěn)恒電流也可在近旁運(yùn)動(dòng)的線圈中感應(yīng)出電流C既然運(yùn)動(dòng)的磁鐵可在近旁靜止的線圈中感應(yīng)出電流，那么靜

4、止的磁鐵也可在近旁運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)D既然運(yùn)動(dòng)的磁鐵可在近旁的導(dǎo)體中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，那么運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線上的穩(wěn)恒電流也可在近旁的線圈中感應(yīng)出電流二、多選題7在圖示的“日”字形導(dǎo)線框中，ae和bf的電阻不計(jì)，ab、cd、ef電阻相等，以一定速度v勻速進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過程中，在ab進(jìn)入后與cd進(jìn)入后相比（BD ）Aab中電流相等，Bcd中電流相等，Cab間電壓相等，D導(dǎo)線框消耗的總電功率相等。8如圖所示，閉合矩形線圈abcd從靜止開始豎直下落，穿過一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，此磁場(chǎng)區(qū)域豎直方向的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于矩形線圈bc邊的長(zhǎng)度，不計(jì)空氣阻力，則（BCD ）A從線圈dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過程，線圈中始終

5、有感應(yīng)電流B從線圈dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過程中，一定有一個(gè)階段線圈的加速度等于重力加速度Cdc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電流的方向，與dc邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向相反Ddc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電流的大小，與dc邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大小可能相等9、如右圖所示，A、B為不同金屬制成的正方形線框，導(dǎo)線截面積相同，A的邊長(zhǎng)是B的二倍，A的密度是B的1/2，A的電阻是B的4倍，當(dāng)它們的下邊在同一高度豎直下落，垂直進(jìn)入如圖所示的磁場(chǎng)中，A框恰能勻速下落，那么( ACD )AB框一定勻速下落B進(jìn)入磁場(chǎng)后，A、B中感應(yīng)電流強(qiáng)度之比是2：1C二框全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過截面的電量相等D

6、二框全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，消耗的電能之比為2：1二、計(jì)算題1如圖所示的螺線管，匝數(shù)n1500匝，橫截面積S20cm2，電阻r1.5，與螺線管串聯(lián)的外電阻R13.5，R225，穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度按圖18所示規(guī)律變化，試計(jì)算電阻R2的電功率和a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)（設(shè)c點(diǎn)電勢(shì)為零）。23（12分）6 V（4分） （2分）P2I2R20.22251 W （2分）若原磁場(chǎng)方向向右，則感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向向左電流從ab UaUbUacIR10.23.50.7 V Ua0.7 V （2分）UbcIR10.23.50.7 V Ub5 V （2分）若原磁場(chǎng)方向向左，則感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向向右電流從ba UbUa

7、 UbcIR25 V Ub5 V 同理 Ua0.7V2.如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m。導(dǎo)軌平面與水平面成q37角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小；（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大??；（3）在上問中，若R2 W，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向（g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8）。22（1）金屬棒

8、開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律mg sin qmmg cosqma，可得：a10（0.60.250.8）m/s24 m/s2，（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒沿導(dǎo)軌方向受力平衡mg sin qmmg cosqF0，將上式代入即得Fma0.24 N0.8 N，此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率PFv，所以vm/s10 m/s，（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，I，PI2R，可解得：BT0.4 T，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上。3.如圖，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行

9、導(dǎo)軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻（圖中未畫出）；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面。開始時(shí)，給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v0。在棒的運(yùn)動(dòng)速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定。導(dǎo)體棒一直在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)動(dòng)勢(shì)的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率。解：導(dǎo)體棒所受的安培力為 F=IlB 該力大小不變，棒做勻減速運(yùn)動(dòng)，因此在棒的速度從v0減小到v1的過程中，平均速度為 當(dāng)棒的速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E=lvB 棒中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 由式得 導(dǎo)體棒中消耗的熱功率

10、為 負(fù)載電阻上消耗的平均功率為 由式得 評(píng)分參考： 式3分（未寫出式，但能正確論述導(dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動(dòng)的也給這3分），式各3分，式各2分，式各2分。4、如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于豎直平面內(nèi)，距離為L(zhǎng)，在導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻；與導(dǎo)軌平面垂直向外的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)的特點(diǎn)是：沿y方向（豎直向下）磁場(chǎng)按照某一規(guī)律逐漸減弱，在同一水平高度的磁感強(qiáng)度大小相等。一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿MN垂直放在導(dǎo)軌上，并以v0初速進(jìn)入具有上述特點(diǎn)的磁場(chǎng)后，就作加速度為a（af1，棒ab由靜止開始用加速運(yùn)動(dòng)，cd棒開始運(yùn)動(dòng)的條件為F-f1-f20（1）當(dāng)F=0.25N時(shí)，cd棒靜止，兩棒的穩(wěn)定速度差即為ab

11、棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度。由 Im= Fm=BIml F- Fm-f1=0得 v1max=0.32m/s（7分）（2）當(dāng)F=0.3N時(shí)，有 I= F1=F2=BIl F-f1-F1=m1a1 a1=a2得 v1-v2=0.38m/s（8分）12固定于水平桌上足夠長(zhǎng)的兩平行導(dǎo)軌，和的電阻不計(jì)，間距為，兩段接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。電阻均為R=0.1歐，質(zhì)量分別為和的兩金屬棒平行的擱在光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L1，L2在水平恒力的作用下，由靜止開始作加速運(yùn)動(dòng)，試求：(1) 當(dāng)電壓表讀書為時(shí)，棒的加速度多大？(2) 棒能達(dá)到的最大速度=？(3) 當(dāng)棒的速度為V，

12、且離開棒距離為S的同時(shí)，撤去恒力F，為保持棒作勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值（）逐漸減小的方法，則磁感強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化（寫出B與時(shí)間T的關(guān)系式）？22. (1) （1分） （1分） （2分） (2) 當(dāng)FF安時(shí)，做勻勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為最大（2分） 即（2分） (3) 勻速運(yùn)動(dòng)，則F安0，即I0，穿過回路的磁通量不變，vt （2分） 則（2分）13.如圖甲所示，空間存在B0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L0.2 m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m0.1 kg的導(dǎo)體棒。從零時(shí)刻開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)

13、牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且良好接觸，圖乙是棒的速度-時(shí)間圖像，其中OA段是直線，AC段是曲線，DE是曲線圖像的漸近線。小型電動(dòng)機(jī)在12 s末達(dá)到4.5 W的額定功率，此后功率保持不變，除R外，其余部分的電阻均不計(jì)，g10 m/s2（1）求導(dǎo)體棒在0-12 s內(nèi)的加速度大??；（2）求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的值；（3）若已知0-12 s內(nèi)R上產(chǎn)生的焦耳熱為12.5 J，則此過程中牽引力做的功為多少？22（1）由圖中可得：12 s末速度為v19 m/s，加速度為a0.75 m/s2，（2）A點(diǎn)：E1BLv1，I1，F(xiàn)1mmgBI

14、1Lma1，PmF1v1，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)EmBLvm，Im，F(xiàn)2mmgBImL0，PmF2vm， ，=0.2，R=0.4（3）s1v1t1，WFQR1mmgs1mv1227.35 J，14如圖所示，水平放置的光滑金屬框abcd單位長(zhǎng)度電阻為r，bc=L，ab=cd=2L。長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體桿MN放在金屬框上，并以勻速v從最左端向右平動(dòng)。導(dǎo)體桿MN單位長(zhǎng)度電阻值為2r。整個(gè)空間充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面(abcd平面)向里。求：MNbcBadv（1）當(dāng)導(dǎo)體桿MN的位移時(shí)，MN兩端的電壓多大？（2）在上述位置外力F的大小是多少？（3）當(dāng)導(dǎo)體桿MN的位移為多大時(shí)金屬框上消耗的電功

15、率最大？最大功率為多少？22（14分）（1）導(dǎo)體棒MN運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1分導(dǎo)體棒MN的電阻為1分當(dāng)導(dǎo)體桿MN的位移時(shí),導(dǎo)體桿右側(cè)金屬框的電阻為1分此時(shí)MN兩端的電壓為2分（2）在上述位置時(shí)感應(yīng)電流大小為2分安培力大小2分由于導(dǎo)體桿做勻速運(yùn)動(dòng)，外力F等于安培力，即1分（3）金屬框上消耗的電功率為當(dāng)，即時(shí)，P最大。1分此時(shí)有可得1分此時(shí)最大功率為2分15如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度電阻為r0，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離為。有垂直紙面向里的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y方向大小不變，沿x方向均勻增強(qiáng)，即有，其中為常數(shù)。一根質(zhì)量為m，電

16、阻不計(jì)的金屬桿MN可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中 始終保持與導(dǎo)軌垂直。在t0時(shí)刻，金屬桿MN緊靠在P、Q端，在外力F作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)。求（1）在t時(shí)刻金屬桿MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。唬?）在t時(shí)刻流經(jīng)回路的感應(yīng)電流大小和方向；（3）在t時(shí)刻金屬桿MN所受的安培力大小。 22解：（1）在時(shí)刻t，有 ， （3分）所以在t時(shí)刻金屬桿MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（2分）（2）在時(shí)刻t，回路的總電阻 （1分）所以在t時(shí)刻流經(jīng)回路的感應(yīng)電流大小為（2分）感應(yīng)電流方向?yàn)镹MPQN（逆時(shí)針方向）。 （1分）（3）在t時(shí)刻金屬桿MN所受的安培力大小為（4）由式可知I隨時(shí)間

17、t均勻變化，由圖可知，圖中三角形所圍的面積即為流經(jīng)MN的電量，所以（2分+2分）（說明：用公式解扣1分；用公式扣2分）16如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中豎直放置兩條足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，磁感強(qiáng)度大小為B0。導(dǎo)軌上端連接一阻值為R的電阻和電鍵K，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。兩金屬棒a和b的電阻都為R，質(zhì)量分別為ma=0.02kg和mb=0.01kg，它們與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無摩擦地運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2。（1）若將b棒固定，電鍵K斷開，用一豎直向上的恒力F拉a棒，穩(wěn)定后a棒以v1=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)再釋放b棒，b棒恰能保持靜止。求拉力F的大小。（2）若將a棒固定，電鍵K閉

18、合，讓棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2。aB0bRFk（3）若將a棒和b棒都固定，電鍵K斷開，使磁感強(qiáng)度從B0隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感強(qiáng)度增大到2B0時(shí)，a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求兩棒間的距離h。22. ( 14分)（1）a棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，有：(1) （1分）a棒與b棒構(gòu)成串聯(lián)閉合電路，電流強(qiáng)度為(2) （1分）a棒、b棒受到的安培力大小為(3) （1分）(4) （1分）依題意，有(5) （1分）解(1)(5)，得（1分）另解：對(duì)a棒、b棒用整體法：（2）a棒固定、電鍵K閉合后，當(dāng)棒以速度v2下滑時(shí)，b棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，有：(

19、6) （1分）a棒與電阻R并聯(lián)，再與b棒構(gòu)成串聯(lián)閉合電路，電流強(qiáng)度為(7) （1分）b棒受到的安培力與b棒重力平衡，有(8) （1分）由(1)(5)可解得：(9) （1分）解(6)(9)，得（1分）（3）電鍵K斷開后，當(dāng)磁場(chǎng)均勻變化時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(10) （1分）(11) （1分）依題意，有(12) （1分）由(10)(12)及（9）解得：（1分）OI/At/s1234560.60.50.40.30.20.1MNB17 如圖所示，邊長(zhǎng)L=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界MN重合。在水平力作用下由靜止開始向左運(yùn)

20、動(dòng)，在5.0s內(nèi)從磁場(chǎng)中拉出。測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如下圖所示。已知金屬線框的總電阻R=4.0。試判斷金屬線框被拉出的過程中，線框中的感應(yīng)電流方向，并在圖中標(biāo)出。求t=2.0s時(shí)金屬線框的速度大小和水平外力的大小。已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場(chǎng)拉出的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？23（14分）（1）感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向。（1分）（2）由電流圖象可知，感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律：I0.1t （2分）由感應(yīng)電流（1分）可得金屬框的速度隨時(shí)間也是線性變化的，（1分）線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。加速度（1分）t2.0s，時(shí)感應(yīng)電流。安培力（2分）線框在外力F和安培力F

21、A作用下做加速運(yùn)動(dòng)， （2分）得力F0.50N（1分）（3）金屬線框從磁場(chǎng)拉出的過程中，拉力做功轉(zhuǎn)化成線框的動(dòng)能和線框中產(chǎn)生的焦耳熱。t5s時(shí)，線框從磁場(chǎng)中拉出時(shí)的速度（1分）線框中產(chǎn)生的焦耳熱Rabcdrr18如24如圖所示，足夠長(zhǎng)的兩根相距為L(zhǎng)0.5m的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感強(qiáng)度B0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，兩根質(zhì)量均為m0.04kg、電阻均為r0.5的可動(dòng)金屬棒ab和cd都與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌下端連接R1的電阻。金屬棒ab用一根細(xì)線拉住，細(xì)線允許承受的最大拉力Fm0.64N。今讓cd棒從靜止開始水平落下，直至細(xì)線被拉斷，此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q0.2J。求

22、： （1）此過程中ab棒和cd棒的發(fā)熱量Q1和Q2； （2）細(xì)線被拉斷瞬間，cd棒的速度； （3）細(xì)線剛要被拉斷時(shí)，cd棒下落的高度h。23（14分）（5分）cd棒可等效成電源，ab棒電阻與R并聯(lián)， ，cd棒產(chǎn)生的熱量。（5分）ab棒靜止，解得繩斷時(shí)，ab中的電流，此時(shí)， .，能求cd的速度。（4分）cd棒作變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，解得19如圖所示，平行且足夠長(zhǎng)的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距0.5m，與水平面夾角為30，不計(jì)電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4T，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長(zhǎng)度均為0.5m，電阻均為0.1，質(zhì)量分別為0.1 kg和0.2 kg，兩金屬棒與金

23、屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)現(xiàn)ab棒在外力作用下，以恒定速度v1.5ms沿著導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，cd棒則由靜止釋放，試求： (取g10ms2)（1）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）閉合回路中的最小電流和最大電流；（3）金屬棒cd的最終速度23（l4分）解：（1） （2分）（2）剛釋放cd棒時(shí)， （2分）cd棒受到安培力為： （2分）cd棒受到的重力為： Gcd=mg sin30= 1N ； ；cd棒沿導(dǎo)軌向下加速滑動(dòng)，既abcd閉合回路的；電流也將增大，所以最小電流為：; （2分）當(dāng)cd棒的速度達(dá)到最大時(shí)，回路的電流最大，此時(shí)cd棒的加速度為零。由 （3分）（3）由 （3分）vvyyxxoo2

24、0.如圖所示，一根電阻為R=0.6的導(dǎo)線彎成一個(gè)圓形線圈，圓半徑r=1m，圓形線圈質(zhì)量m=1kg，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側(cè)有垂直于線圈平面B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若線圈以初動(dòng)能E0=5J沿x軸方向滑進(jìn)磁場(chǎng)，當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)0.5m時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電能為Ee=3J。求：（1）此時(shí)線圈的運(yùn)動(dòng)速度。（2）此時(shí)線圈與磁場(chǎng)左邊緣兩交點(diǎn)間的電壓。（3）此時(shí)線圈的加速度大小。23（1）mv12mv023 (2分) v12 m/s (2分)（2）如圖所示：此時(shí)切割的有效長(zhǎng)度為AB，則有：BLABv10.52V (3分)RACBRADB21 得：UABV (2分)（3）I F安IBL (2分) a2.

25、5m/s2 (3分)圖圖232321（14分）如圖23所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈。在傳送帶的左端，線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，經(jīng)過一段時(shí)間，達(dá)到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終保持相對(duì)靜止，并通過一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知當(dāng)一個(gè)線圈剛好開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下一個(gè)線圈恰好放在傳送帶上；線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，每?jī)蓚€(gè)線圈間保持距離L不變，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為3L。求：（1）每個(gè)線圈通過磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q； （2）在某個(gè)線圈加速的過程中，該線圈通過的距離s1和在這段時(shí)間里傳送帶通過的距離s2之比；（3）傳送

26、帶每傳送一個(gè)線圈其電動(dòng)機(jī)所消耗的電能E（不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗）；（4）傳送帶傳送線圈的總功率P。23（1）(2分)（2） (3分)（3） (2分)線圈獲得動(dòng)能 傳送帶上的熱量損失 (2分)(2分)（4）一個(gè)線圈加速（即一個(gè)線圈進(jìn)磁場(chǎng)和前一線圈出磁場(chǎng)的時(shí)間和）所用的時(shí)間為 (1分) 所以 (2分)（或：皮帶始終受到一個(gè)靜摩擦力f1=F安=(1分)，一個(gè)滑動(dòng)摩擦力f2=ma=m=(1分)所以，皮帶的功率(1分)22如圖所示是一個(gè)可以用來測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的裝置，其上部是一根粗細(xì)均勻截面為S的細(xì)管子，下部是一個(gè)截面為正方形（邊長(zhǎng)為L(zhǎng)）的方形容器，其底部與大氣相通，該容器左右兩壁為導(dǎo)體，其它各面是絕緣的

27、，容器內(nèi)有一個(gè)正方形金屬活塞，其邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)，可在金屬容器內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，活塞下方有一輕質(zhì)彈簧支撐著，彈簧所受彈力大小與彈簧的形變長(zhǎng)度成正比，比例系數(shù)為K（即F=Kx），活塞上部充滿密度為的絕緣油。容器的左右兩壁與一電路連接，當(dāng)被測(cè)磁場(chǎng)的磁感線垂直容器的外表面，閉合電鍵K后，豎直管中油柱的上表面高度發(fā)生變化，以此來指示被測(cè)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。（1）在如圖所示情況下，閉合電鍵K后，油柱的上表面如何移動(dòng)?（2）若電流表的示數(shù)為I，油柱上表面高度變化為x，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大?（3）在磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變的條件下，要使油柱上表面高度差變化更明顯，可采取什么措施?（請(qǐng)列舉二條）23、23s/mv2/m2s-202

28、.01.020103.030dbaaPPQQbBL圖19甲乙如圖19甲所示：一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg正方形金屬框R=0.5，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與PP重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊QQ邊平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端（金屬框下邊與QQ重合），設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v2-s圖形如圖19乙所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。試問：（1）根據(jù)圖像提供的信息，計(jì)算出斜面傾角和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d。（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度多大？（3）現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端QQ（金屬框下

29、邊與QQ重合）由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域后平行斜面沿斜面向上的恒力變?yōu)镕2，金屬框到達(dá)斜面頂端（金屬框上邊與PP重合）。試計(jì)算恒力F1、F2所做總功的最小值。23（1）未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度a1=m/s2=5m/s2 （1分） mgsin=ma1，所以可解得=30 （2分）整個(gè)運(yùn)動(dòng)分三段，只有中間一段是勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以判定金屬框進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，s2=d+L=1.0m，且磁場(chǎng)寬度d與金屬框L相同，所以d=L=s2/2=0.5m （2分）（2）金屬框勻速通過磁場(chǎng)時(shí)，mgsin=，可解得：B=T=0.5T （2分）（3）金屬框由底部向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：ma4=F1

30、-mgsin （1分）進(jìn)入磁場(chǎng)作勻速運(yùn)動(dòng)：F1=mgsin+F安 （1分）由上述兩式子可得：F安= ma4，（1分）即：=m，可解得：v=m/s=2m/s （2分）因此，F(xiàn)安=N=0.25N （1分）所以，恒力F1、F2所做總功的最小值W總= F安s2+mgsin(s1+s2+s3)=（0.251.0+0.110sin303.4）J =1.95J 1A. 373：282，273 再是cd邊通過II的過程中，拉力所做的功 （1分）所以，金屬框從I到III拉力所做的功：（2分）24如圖所示，輪軸上用兩根繩子繞過幾圈后分別掛一個(gè)重物甲，質(zhì)量m1和一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框乙，質(zhì)量m2，電阻為R，輪軸大

31、小半徑為R=3r，線框上方有一個(gè)寬為L(zhǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，甲乙從靜止開始運(yùn)動(dòng)（設(shè)輪軸的質(zhì)量、摩擦不計(jì)，線框始終垂直磁場(chǎng)）。問：（1）當(dāng)線框上邊距磁場(chǎng)下邊的距離為多少時(shí)，線框可以勻速通過磁場(chǎng)？（2）在上述情況下，線框通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量為多少?2225如圖一所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R。在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域， MN和M N 是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直。現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖二是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的速度時(shí)間圖象，圖

32、像中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量。求：（1）金屬框的邊長(zhǎng)；（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）金屬線框在整個(gè)下落過程中所產(chǎn)生的熱量。0t1t2t3t4v1v3v2vtN MNM abcd圖一圖二22（1）由圖象可知，金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2t1 所以金屬框的邊長(zhǎng) （2）在金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，金屬框所受安培力等于重力 解得 （3）金屬框在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q1，重力對(duì)其做正功，安培力對(duì)其做負(fù)功，由動(dòng)能定理得 W重W安0 Q1W安 Q1W重mgl 金屬框在離開磁場(chǎng)過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q2，重力對(duì)其做正功，安培力對(duì)其做負(fù)功，由動(dòng)能定理得 W重W

33、/安 Q2W /安 線框產(chǎn)生的總熱量QQ1Q2 解得： 26如圖（a）所示，輪軸的輪半徑為2r，軸半徑為r，它可以繞垂直于紙面的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，圖（b）為輪軸的側(cè)視圖。輪上繞有細(xì)線，線下端系一質(zhì)量為M的重物，軸上也繞有細(xì)線，線下端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，在QN之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)。磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。開始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降，運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好。（1）當(dāng)重物勻速下降時(shí)，細(xì)繩對(duì)金屬桿的拉力T多大？（2）重物M勻速下降的速度v多大？（3）對(duì)一定的B，取不同

34、的M，測(cè)出相應(yīng)的M作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的v值，得到實(shí)驗(yàn)圖線如圖（c），圖中畫出了磁感強(qiáng)度分別為B1和B2時(shí)的兩條實(shí)驗(yàn)圖線。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算比值。PRQMNMmr2rO圖aOO圖b012345678910111202610481214161820M(kg)V(m/s)B1B2圖cPRQMNMmr2rO圖aOO圖b23（14分）解：（1）當(dāng)重物勻速下降時(shí)，根據(jù)力矩平衡條件：（2分）解得（2分）（2）設(shè)重物M勻速下降的速度大小為v，金屬桿上升的速度大小為v。由于它們角速度大小相等，所以有（1分）（1分）012345678910111202610481214161820M(kg)V(m/s)B1B2圖c（1

35、分）（1分）所以（1分）（3）將式變形，得：（1分）設(shè)式中，可見 由圖線可得，（2分）有所以27 如圖所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0?，F(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F(xiàn)0已知。求：（1）棒ab離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度（2）棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)

36、域的過程中整個(gè)回路所消耗的電能（3）d0滿足什么條件時(shí)，棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后一直做勻速運(yùn)動(dòng)RMNPQabcdefd0dBFOxFOxF02F0d0d0+d22（14分）（1）設(shè)離開右邊界時(shí)棒ab速度為，則有 1分 1分 對(duì)棒有： 2分 解得： 1分（2）在ab棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理： 2分 由功能關(guān)系： 2分 解得： 1分（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，則有 2分 當(dāng)，即時(shí)，進(jìn)入磁場(chǎng)后一直勻速運(yùn)動(dòng)；2分28.如圖所示，MNPQ是一個(gè)足夠長(zhǎng)的處于豎直平面內(nèi)的固定的金屬框架，框架的寬度為L(zhǎng)，電阻忽略不計(jì)ab是一根質(zhì)量為m，有一定電阻的導(dǎo)體，能緊貼框架無摩擦下滑，整個(gè)框架平面處于垂直于框架平面

37、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S置于1位置時(shí)，導(dǎo)體ab恰好靜止在框架的某一處已知電源的電動(dòng)勢(shì)為e，內(nèi)阻為r（1） 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如何？（2） 當(dāng)開關(guān)S置于2位置時(shí)，導(dǎo)體ab由靜止開始下落，試分析ab下落運(yùn)動(dòng)的過程，并用所給的物理量表達(dá)ab在下落過程中的最大速度；（3） ab達(dá)到最大速度的3/4時(shí)，其加速度大小是多大？此時(shí)ab兩端的電壓為多少？（4） 如果ab由靜止開始下落到達(dá)到最大速度所用的時(shí)間為t，下落高度為h試推導(dǎo)該過程中h和t應(yīng)滿足的不等式關(guān)系23解： （1）磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi) （2分）（2）S接1時(shí)， F=BIL=B=mg （2分）S接2時(shí)，剛開始ab下落的加速度為g，接著

38、加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受重力和mg安培力F作用，由牛頓第二定律得：mg-F=ma 隨著v增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，感應(yīng)電流也增大，從而使F增大而導(dǎo)致加速度a減小，最終F和mg平衡，加速度a=0此后做勻速運(yùn)動(dòng)。（2分）因而有： （1分） 由得到R代入整理后求得：vm= （1分）(3) 由可知，當(dāng)ab達(dá)到最大速的3/4時(shí)，安培力F= 3mg/4 ，因此有： mg F=ma ，a=g/4 （2分） 因外電阻為0， ab兩端的電壓（端電壓）為0 （1分）（4）作出ab運(yùn)動(dòng)過程的u-t圖線： ab初始加速度為g，即圖線在原點(diǎn)的切線斜率為g。運(yùn)動(dòng) 過程下落距離h即為圖線曲線部分所包的“面積”，它介于圖示“梯形面積”和“三角形面積”之間。故有： ， （2分）29. ByO一個(gè)質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場(chǎng)中豎直向下下落，磁場(chǎng)的分布情況如圖所示。已知磁感強(qiáng)度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化關(guān)系為By=B0(1+ky)（此處k為比例常數(shù)，且k0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場(chǎng)方向始終向上。金屬圓環(huán)在下落過程