物理機(jī)械能能量守恒定律專題

1、機(jī)械能、能量守恒定律專題一不定項(xiàng)選擇題1一個(gè)質(zhì)量為的物體以某一速度從固定斜面底端沖上傾角的斜面，其加速度為，這物體在斜面上上升的最大高度為，則此過(guò)程中正確的是（ ） A動(dòng)能增加B重力做負(fù)功C機(jī)械能損失了D物體克服摩擦力做功 2下列說(shuō)法中正確的是（ ）A滿足能量守恒定律的物理過(guò)程都能自發(fā)進(jìn)行B知道阿伏加德羅常數(shù)、該氣體摩爾質(zhì)量和質(zhì)量，就可以估算氣體中分子間的平均距離C做加速運(yùn)動(dòng)的物體，由于速度越來(lái)越大，因此物體分子的平均動(dòng)能也越來(lái)越大D氣體分子的速率分布規(guī)律遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在一定溫度下，某種氣體的分子速率分布是確的3如圖所示，小球以初速度為v0從光滑斜面底部向上滑，恰能到達(dá)最大高度為h的斜面頂部。

2、右圖中A是內(nèi)軌半徑大于h的光滑軌道、B是內(nèi)軌半徑小于h的光滑軌道、C是內(nèi)軌半徑等于h光滑軌道、D是長(zhǎng)為的輕棒，其下端固定一個(gè)可隨棒繞O點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng)的小球。小球在底端時(shí)的初速度都為v0，則小球在以上四種情況中能到達(dá)高度h的有（ ）DO二填空、實(shí)驗(yàn)題1人的體溫是由下丘腦中特殊神經(jīng)細(xì)胞監(jiān)察和控制的，它們對(duì)人體血液溫度很敏感，當(dāng)下丘腦溫度高于37時(shí)，人體散熱機(jī)制（如血管舒張、出汗等）就活躍起來(lái)，已知在37時(shí)蒸發(fā)18g汗水所需能量E=4300J?，F(xiàn)有一中年人慢步行走時(shí)肌體新陳代謝功率為35W，而此時(shí)人體通過(guò)傳導(dǎo)輻射等方式（不包括出汗）產(chǎn)生散熱功率只有33W，因此人體要通過(guò)出汗來(lái)保持散熱和代謝的平衡，即保持

3、體溫為37，那么此人慢步行走1h通過(guò)出汗所消耗的能量為 J，約出汗 g。 2用測(cè)力探頭和計(jì)算機(jī)組成的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)定單擺擺動(dòng)過(guò)程中擺線受到的拉力(單擺擺角小于5º)，計(jì)算機(jī)屏幕上得到如圖a所示的Ft圖像。然后將單擺掛在測(cè)力探頭上，使單擺保持靜止，得到如圖b所示的Ft圖像。那么：（1）此單擺的周期為 s。（2）設(shè)擺球在最低點(diǎn)時(shí)Ep=0，已測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，單擺的周期用T表示，那么測(cè)得此單擺擺動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E的表達(dá)式是（ ）A） B）C） D） 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t/sF/NNNF1F20圖a0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t/sF/NNNF1F20F3圖

4、b0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t/sF/NNNF1F20圖a0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t/sF/NNNF1F20F3圖b三計(jì)算題1如圖所示裝置，一質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一光滑桿上，桿固定，傾角為=60°，用輕繩通過(guò)滑輪與質(zhì)量為M的物塊相連，現(xiàn)將m拉到A位置由靜止釋放，AO水平，m向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)B，已知OC垂直于桿，=58.7°，A距滑輪L=1米。（1）求M：m；（2）若M：m=2.5，試求m運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度v；（3）簡(jiǎn)要描述m從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，M的速度大小變化情況。有一位同學(xué)在解第（1）小問(wèn)時(shí)的思路是這樣的：m在B點(diǎn)速度為零，所以所受合外力為零

5、，列出方程，從而解出M：m。你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？若認(rèn)為正確，按該同學(xué)的思路列出第（1）小問(wèn)的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問(wèn)。若認(rèn)為有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)明理由，給出第（1）小問(wèn)正確的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問(wèn)。2如圖所示，B是質(zhì)量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是質(zhì)量為m的細(xì)長(zhǎng)直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運(yùn)動(dòng)，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠半球形碗放置。初始時(shí)，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）。然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運(yùn)動(dòng)，求： （1）長(zhǎng)直桿的下端第一次運(yùn)動(dòng)到碗內(nèi)的最低點(diǎn)時(shí)，B、C水平方

6、向的速度各為多大？ （2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)直桿的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗內(nèi)底部的高度。（3）從靜止釋放A到長(zhǎng)直桿的下端，又上升到距碗底有最大高度的過(guò)程中，C物體對(duì)B物體做的功。3如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)兩個(gè)輕質(zhì)光滑小定滑輪O1、O2，一端與一小球連接，另一端與套在足夠長(zhǎng)的光滑固定直桿上的小物塊連接，小球與小物塊的質(zhì)量均為m，直桿與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角為60°，直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與其他物體相碰。將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，試求：（1）小球下降到最低點(diǎn)時(shí)，小物塊的機(jī)械能（取C點(diǎn)所

7、在的水平面為參考平面）；（2）小物塊能下滑的最大距離；（3）小物塊在下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大小。 4翼型降落傘有很好的飛行性能。它被看作飛機(jī)的機(jī)翼，跳傘運(yùn)動(dòng)員可方便地控制轉(zhuǎn)彎等動(dòng)作。其原理是通過(guò)對(duì)降落傘的調(diào)節(jié)，使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響。已知：空氣升力F1與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，F(xiàn)1C1v2；空氣摩擦力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，F(xiàn)2C2v2。其中C1、C2相互影響，可由運(yùn)動(dòng)員調(diào)節(jié)，滿足如圖b所示的關(guān)系。試求：（1）圖a中畫出了運(yùn)動(dòng)員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運(yùn)動(dòng)軌跡。試對(duì)兩位置的運(yùn)動(dòng)員畫出受力示意圖并判斷，、兩軌跡中哪條是不可能的，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；圖a（2

8、）若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角為a，試從力平衡的角度證明：tanaC2/C1；（3）某運(yùn)動(dòng)員和裝備的總質(zhì)量為70kg，勻速飛行的速度v與地平線的夾角a約20°（取tan20°4/11），勻速飛行的速度v多大？（g取10m/s2，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（4）若運(yùn)動(dòng)員出機(jī)艙時(shí)飛機(jī)距地面的高度為800m、飛機(jī)飛行速度為540km/h，降落過(guò)程中該運(yùn)動(dòng)員和裝備損失的機(jī)械能E多大？C1（N·s2/m2）C2（N·s2/m2）0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.56.05.04.03.02.01.0圖bLOmAdODC5.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一

9、端系有一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)。細(xì)繩能夠承受的最大拉力為7mg。現(xiàn)將小球拉至細(xì)繩呈水平位置，然后由靜止釋放，小球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)擺動(dòng)。如果在豎直平面內(nèi)直線OA（OA與豎直方向的夾角為）上某一點(diǎn)O釘一個(gè)小釘，為使小球可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且細(xì)繩不致被拉斷，求：OO的長(zhǎng)度d所允許的范圍。6一光滑曲面的末端與一長(zhǎng)L=1m的水平傳送帶相切，傳送帶離地面的高度h =1.25m，傳送帶的滑動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，地面上有一個(gè)直徑D=0.5m的圓形洞，洞口最左端的A點(diǎn)離傳送帶右端的水平距離S =1m，B點(diǎn)在洞口的最右端。傳動(dòng)輪作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使傳送帶以恒定的速度運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使某小物體從曲面上距離地面

10、高度H處由靜止開始釋放，到達(dá)傳送帶上后小物體的速度恰好和傳送帶相同，并最終恰好由A點(diǎn)落入洞中。求：ABLhSDH1（1）傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度v是多大。（2）H的大小。（3）若要使小物體恰好由B點(diǎn)落入洞中， 小物體在曲面上由靜止開始釋放的位置距離地面的高度H應(yīng)該是多少？CAB甲ODh乙7一個(gè)半徑R為0.6m的光滑半圓細(xì)環(huán)豎直放置并固定在水平桌面上，O為圓心，A為半圓環(huán)左邊最低點(diǎn)，C為半圓環(huán)最高點(diǎn)。環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球甲，甲可以沿著細(xì)環(huán)軌道在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在水平桌面上方固定了B、D兩個(gè)定滑輪，定滑輪的大小不計(jì)，與半圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，它們距離桌面的高度均為h=0.8米，滑輪B恰好在

11、O點(diǎn)的正上方。現(xiàn)通過(guò)兩個(gè)定滑輪用一根不可以伸長(zhǎng)的細(xì)線將小球甲與一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體乙連在一起。一開始，用手托住物體乙，使小球甲處于A點(diǎn)，細(xì)線伸直，當(dāng)乙由靜止釋放后。(1)甲運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？(2)甲、乙速度相等時(shí)，它們的速度大小是多少？8如圖所示，B是質(zhì)量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是質(zhì)量為m的細(xì)長(zhǎng)直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運(yùn)動(dòng)，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠半球形碗放置。初始時(shí)，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）。然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運(yùn)動(dòng)。求：（1）長(zhǎng)直桿的下端運(yùn)動(dòng)到碗的最低點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)直桿豎直方向的

12、速度和B、C水平方向的速度；（2）運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，長(zhǎng)直桿的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗底部的高度。9如圖所示，質(zhì)量為M的小球被一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的可繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)桿固定在其端點(diǎn)，同時(shí)又通過(guò)繩跨過(guò)光滑定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連.若將M由桿呈水平狀態(tài)開始釋放，不計(jì)摩擦，豎直繩足夠長(zhǎng)，則當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，m的速度是多大？有一位同學(xué)的解如下：棒轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，M球下落距離L，繩與豎直方面成45°角，m球上升的高度為h=L 設(shè)此時(shí)M球、m球的速度分別為vM、vm.有vM=vm 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得：MgLmg 由以上3式可得出m球的速度。你認(rèn)為這位同學(xué)的解有沒(méi)有不妥之處，如有請(qǐng)

13、指出，并求出正確的結(jié)果。10如圖所示，為光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)易示意圖，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)中所選用的光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01ms光滑水平導(dǎo)軌MN上放兩個(gè)相同物塊A和B，其寬度a =3.0×10-2m，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，今將擋光效果好，寬度為d 3.6×10m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過(guò)光電門時(shí)擋光傳送帶水平部分的長(zhǎng)度L =8m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀 =6m/s勻速傳動(dòng)物塊A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，質(zhì)量mA =mB =1kg開始

14、時(shí)在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過(guò)光電門，計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)均為t =9.0×10-4s g取10m/s2試求： （1）彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能EP；（2）物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離sm；（3）物塊B滑回水平面MN的速度大小；（4）若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的物塊A在水平面上相碰，且A和B碰后互換速度，則彈射裝置P至少必須對(duì)物塊A做多少功，才能在AB碰后使B剛好能從Q端滑出？此過(guò)程中，滑塊B與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為多大？11“3m跳板跳水”其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為：運(yùn)動(dòng)員走上跳板，跳板被壓縮到最低點(diǎn)

15、C，跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn)A，然后運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)視為質(zhì)點(diǎn)。已知運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，重力加速度為g，取跳板的水平點(diǎn)為B，AB間、BC間和B與水面間的豎起距離分別為h1、h2、h3，如圖所示，求：（1）運(yùn)動(dòng)員入水前速度大小； （2）跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能（假設(shè)從C到B的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員獲得的機(jī)械能為跳板最大彈性勢(shì)能的k倍，k < 1）。12、 如圖所示，半徑光滑圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方A點(diǎn)有一質(zhì)為m=1.0kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓軌道上B點(diǎn)但未反彈，在瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的

16、分速度不變。此后，小物塊將沿圓弧軌道滑下。已知A、B兩點(diǎn)到圓心O的距離均為R，與水平方向夾角均為=30°，C點(diǎn)為圓弧軌道末端，緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)木板Q，木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.30，取g=10m/s2。求：（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB；（2）小物塊沿圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FC的大小；（3）木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出長(zhǎng)木板答案一不定項(xiàng)選擇題1.BCD 2.D 3.AD二填空、實(shí)驗(yàn)題1 7200， 30.142（1）0.8； （2）BD三計(jì)算題1.解：（1）該同學(xué)的解法是錯(cuò)誤的。（2分）在B點(diǎn)雖然速度為零

17、，但并不處于平衡狀態(tài)。（2分）由能量守恒：-或 -可得：（2分）（寫出方程或，即可得這2分）（2）m運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，在沿繩方向的速度為0，所以此時(shí)M速度為0（2分） （2分）由解出（2分）（3）M向下先加速、再減速到零、然且向上加速、再減速到零。（2分）2（1）此時(shí)vBvC，由機(jī)械能守恒得：mgR´3mvB2，即vBvC，（2）此時(shí)直桿豎直方向速度為零，由機(jī)械能守恒得：mgh´2mvB2，hR，（3）WmvC2mgR，3小球、小物塊組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 （1）小球下降到最低點(diǎn)時(shí)速度為0，設(shè)此時(shí)小物塊的機(jī)械能為E1。 （4分） （2）設(shè)小物塊能下滑的最大距離為，此時(shí)小球、小物塊

18、速度為0， （2分） 而 （2分） 代入解得 （1分） （3）設(shè)小物塊下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大小為v，此時(shí)小球的速度大小為v0，則 （2分） （2分） 解得 （1分）4、（1）軌跡不可能存在1分位置，三力可能平衡（或三力的合力可能與速度在一直線），運(yùn)動(dòng)員做直線運(yùn)動(dòng)1分F1F2G位置，合力方向與速度方向不可能在一直線，所以不會(huì)沿豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)1分位置F1F2GF1F2G位置C1（N·s2/m2）C2（N·s2/m2）0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.56.05.04.03.02.01.0圖b（位置F1的方向按圖a，理論上是向右，畫出向左也不扣分，但是F1F2標(biāo)錯(cuò)位置要

19、扣分。）（2）由位置的受力分析可知，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F1mgcosaC1v2 1分F2mgsinaC2v2 1分兩式消去mg和v得tanaC2/C11分（3）在圖b中過(guò)原點(diǎn)作直線2分正確得到直線與曲線的交點(diǎn)C22，C15.5（5.55.6均正確）2分根據(jù)F2mgsinaC2v2或F1mgcosaC1v22分（上兩式任取其一）得v10.9m/s（在10.711.0之間均可）2分（4）DEmgHmv02mv2（70´10´800´70´1502´70´10.92）J1.34´106 J2分5、解: 為使小球能繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則

20、小球在最高點(diǎn)D對(duì)繩的拉力F1應(yīng)該大于或等于零，即有： 2分根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得： 2分因?yàn)樾∏蛟谧畹忘c(diǎn)C對(duì)繩的拉力F2應(yīng)該小于或等于7mg，即有： 2分根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得： 2分由式解得：。 4分6. (1) （4分）(2) （4分）(3) （4分）7 (1)甲運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),乙的速度為零 （6分）(2)當(dāng)連接甲球的細(xì)線與圓環(huán)相切時(shí)，甲、乙速度相等，此時(shí)甲球到達(dá)A點(diǎn)，離開桌面的距離為d （6分）8解：（1）長(zhǎng)直桿的下端運(yùn)動(dòng)到碗的最低點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)直桿在豎直方向的速度為0 由機(jī)械能守恒定律mgR= （3分） （2分） （2）長(zhǎng)直桿的下端上升到所能達(dá)到的最高點(diǎn)時(shí)，B的速度為0 （3分） （2分）9、解：第2式錯(cuò)誤，應(yīng)為vM=vm （3分）棒轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，M球下落距離L，繩與豎直方面成45°角，m球上升的高度為h=L （2分） 設(shè)此時(shí)M球、m球的速度分別為vM、vm.有vM=vm 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒.MgLmg （3分）由以上3式得出m球的速度（2分）10（1）解除鎖定彈開物塊AB后，兩物體的速度大小 2分彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能 1分（2）物塊B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)由動(dòng)能定理得：