球頭銑刀高速銑削斜面的三維數(shù)值模擬研究

1、球頭銑刀高速銑削斜面的三維數(shù)值模擬研究    1 引言球頭銑刀適用于加工自由曲面，被廣泛應(yīng)用于模具的精加工。然而，在使用球頭銑刀精銑加工平面時，由于刀尖處的切削速度為零，會導(dǎo)致刀具壽命縮短。因此，在對平面進行加工時，為了避免刀尖參與切削，通常需要將刀具傾斜一個角度。這種使刀具軸線與平面法線成定角度的方法稱為傾斜法(inclined method)。在三軸加工中心上采用這種方法加工時，相當(dāng)于銑削斜面。在銑削斜面時，刀具與工件的接觸點隨著斜面角度和走刀方式的變化而變化，這就使銑削斜面時會表現(xiàn)出不同于銑削平面時的切削力及刀具磨損特征。對這些特征進行研究，有助于

2、改善已加工表面的質(zhì)量和精度。2 相關(guān)研究綜述近年來，學(xué)者們對在不同走刀方式、不同角度斜面情況下銑削斜面時的切削力進行了一些試驗研究。例如，張慶力等人對采用Ø6mm球頭銑刀高速加工P20模具鋼斜面時的銑削方式和工藝參數(shù)進行了試驗研究。他們發(fā)現(xiàn)，隨著斜面角度的增大，切削力開始增加，但當(dāng)斜面角度超過45°時，隨著斜面角度繼續(xù)增加，切削力反而有所減??；王巧生采用Ø2mm球頭銑刀對不同角度的S316H斜面進行了高速加工試驗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著斜面角度的減小(從45°到15°Ø10mm球頭銑刀以不同走刀方式在模具鋼(硬度HRC50)的15°

3、和45°Ø10mm球頭銑刀分別以四種走刀方式在AISI H13工具鋼(硬度HRC52)的75°斜面上進行了高速銑削的切削力試驗。結(jié)果同樣顯示，與采用向上走刀方式時相比，采用向下走刀方式時的切削力相對較大，且認為切削溫度是造成幾種走刀方式下切削力差異的原因。在銑削相同角度的斜面時，如采用向下走刀方式，切削速度較低的加工區(qū)域溫度也較低，使工件與刀具粘附明顯；而采用向上走刀方式時，較高切削速度引起的切削區(qū)高溫會使切屑的剪切抗力減小，因此整體切削力也較小。借助于有限元數(shù)值模擬方法，可以獲得通過實驗手段較難獲取的高速銑削斜面時的切削溫度、加工區(qū)應(yīng)力與應(yīng)變等物理量，因此可采用

4、該方法對高速加工斜面的工藝進行優(yōu)化。近年來，國內(nèi)外對高速切削的仿真研究主要集中在對二維正交高速切削過程的有限元模擬。Ceretti E等人采用二元正交切削數(shù)值模型，預(yù)測了高速切削過程中切屑的形狀、切削力以及其它相關(guān)物理量。MB苴ker等人利用二元正交切削數(shù)值模型，對高速切削Ti6Al4v時切削力隨切削速度的增加而減小的現(xiàn)象以及工件材料的熱傳導(dǎo)特性和本構(gòu)關(guān)系特性對形成鋸齒狀切屑的影響進行了模擬分析研究。CHortig以模擬絕熱剪切帶以及高速切削過程中鋸齒狀切屑的形成為目的，建立了二維數(shù)值模型(材料為Inconel 718)，并討論了建模時單元方向、單元邊長和刀具前角等因素對模擬結(jié)果的影響。在三維

5、切削過程模擬研究方面，E.Ceretti、G.Fang、N.Ahmed等分別對斜角切削以及普通車削過程進行了三維有限元模擬研究，但是建立的模型與實際工況還有一定差距，且模擬的切削速度都較低。然而，與二維切削模型相比，三維切削模型可考慮實際刀具幾何形狀對模擬結(jié)果的影響，對三維銑削過程的數(shù)值模擬更具有可反映實際加工工況的優(yōu)點，因此，借助三維有限元方法對高速斜面銑削進行數(shù)值模擬有助于對這種工況的理解。本文采用有限元方法對以不同走刀方式銑削同一角度斜面以及采用同一走刀方式銑削不同角度斜面的工況進行了三維數(shù)值模擬，以獲取在這些條件下高速銑削斜面時的切屑形狀、切削溫度以及切削力的模擬結(jié)果，并將模擬切削力與

6、實測切削力進行了對比，分析了切削區(qū)的溫度變化對切削力的影響。3 斜面銑削數(shù)值模型的建立3.1斜面工件模型斜面銑削常用的走刀方式可分為VD、HD、VU、HU四種。其中，VD(Vertical Downward)表示垂直向下的走刀方式；HD(Horizontal Downward)表示水平向下的走刀方式；VU(Vertical Upward)表示垂直向上的走刀方式；HU(Horizontal Upward)表示水平向上的走刀方式。針對VU走刀方式銑削45°斜面建立的工件模型，劃分網(wǎng)格后。為了減小模擬切削過程的計算量，本文針對四種走刀方式建立的工件尺寸均較小，工件的待切削區(qū)域采取局部網(wǎng)格細

7、化處理，以保證計算精度。工件單元采用減積分四面體單元，最小單元邊長為0.005mm。建模均采用順銑加工方式。本文模擬采用的工件材料為45鋼(HB190)，這是一種優(yōu)質(zhì)中碳結(jié)構(gòu)鋼，具有良好的綜合力學(xué)性能，在機械加工中得到了廣泛應(yīng)用。45鋼在常溫下的彈性模量為210GPa，拉伸強度585MPa，屈服強度為505MPa。本數(shù)值模型采用Johnson-Cook模型來定義材料的非線性塑性行為，即式中參數(shù)采用某文獻提供的模型參數(shù)，其中：A=507MPa，B=320MPa，n=0.28，C=0.064，m=1.06，melt=1492，tran=25。材料采用Von Mises屈服準則以及運動強化方式。tr

8、>3.2 斜面銑削的數(shù)值模型采用VD走刀方式銑削45°斜面的數(shù)值模型。模型采用的Ø2mm兩刃球頭銑刀模型在Pro/E軟件中建立，銑刀刃口絕對鋒利。為了提高計算效率，將該銑刀定義為剛體，并在模擬中只選取銑刀球頭部分，對其施加旋轉(zhuǎn)載荷。銑刀的主要幾何參數(shù)及相應(yīng)的模擬加工參數(shù)見表1。銑刀的旋轉(zhuǎn)方向和進給方向箭頭。本數(shù)值模型的運動方式采取銑刀原地旋轉(zhuǎn)而對斜面工件施加進給運動的形式，工件的邊界均采用接觸的剛體面進行約束，通過定義剛體面的運動向工件施加進給速度。此外，本文的模型忽略了球頭銑刀與工件之間的摩擦力及熱傳遞，環(huán)境溫度為20，工件表面與外界環(huán)境的熱交換轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.02N

9、/sec/mm/。球頭銑刀與工件之間的接觸容差設(shè)置為最小單元邊長的1/20。模型算法采用更新拉格朗日算法。非線性迭代算法采用修正的牛頓拉弗遜迭代方法。在本模型中，切屑與工件的分離過程是通過單元自適應(yīng)網(wǎng)格重劃技術(shù)來實現(xiàn)的。在模擬切削過程中，工件局部區(qū)域的材料由于高溫及大的塑性變形，會使相應(yīng)的網(wǎng)格發(fā)生嚴重畸變，從而使計算時雅克比矩陣出現(xiàn)負值而導(dǎo)致計算不收斂。因此，當(dāng)網(wǎng)格畸變到一定程度后，需要利用重劃分生成器開始重劃分網(wǎng)格，一方面重新生成好的網(wǎng)格，另一方面實現(xiàn)切屑的分離。由于本文模擬的是高速銑削過程，因此網(wǎng)格發(fā)生畸變的頻率很高，本模型通過增加載荷工況步數(shù)以及減小每個載荷工況步的加載時間來解決這一問題

10、。每個切削模型模擬過程分為25003000個載荷工況步，每個載荷工況步的加載時間為4×10-7s。當(dāng)?shù)度信c工件網(wǎng)格之間發(fā)生穿透并超過一定值(O.003mm)時，則觸發(fā)工件網(wǎng)格重新劃分。4 斜面銑削力的測量本文驗證銑削力的試驗參數(shù)與表1相同，采用的刀具懸伸量均為8mm。試驗在DMU60T高速加工中心上進行，刀具采用TiAlCN涂層的整體硬質(zhì)合金球頭銑刀(直徑2mm，刃數(shù)2)，工件材料采用45鋼(硬度HB190)。試驗系統(tǒng)。在試驗過程中，測力儀以15KHz的采樣頻率采集銑削力信號，然后經(jīng)過電荷放大器放大并進行25KHz的低通濾波，再經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換卡轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，最后輸入計算機。另外，為

11、了減小表面粗糙度及表面尺寸誤差對試驗精度的影響，在試驗前先對工件表面進行一次精加工。對相同參數(shù)進行56次反復(fù)試驗以保證試驗結(jié)果的準確性。加工過程均為無切削液的干切削(空氣冷卻)。5 切削斜面時的切屑形狀與切屑溫度5.1 以不同走刀方式銑削45°斜面時的切屑形狀與切屑溫度采用垂直向上(Vu)走刀方式模擬銑削45°斜面時，切削模型、隱藏在刀具后的工件狀態(tài)以及切屑形狀的局部放大輪廓。從中可觀察到采用該走刀方式時模擬的切屑形成過程：在初始切入時，切屑沿銑刀刀刃方向的寬度較窄，切屑緊貼在銑刀前刀面上；在中間階段，切屑沿銑刀刀刃方向的寬度相差不大且切屑開始卷曲，切屑前端開始與銑刀前刀面

12、分離；隨著刀具的旋轉(zhuǎn)，在即將切出時，切屑的卷曲曲率越來越小，且切屑沿著銑刀刀刃方向的寬度減小。從另外的模擬結(jié)果可知，以VU、VD、HU、HD四種走刀方式高速銑削45°斜面時，切屑形狀各不相同。采用HD和VU走刀方式時，銑刀切入時切屑沿刀刃方向的寬度較寬，而銑刀切出時的寬度較窄；采用HU和VD走刀方式時則正好相反，切屑在切入時沿刀刃方向的寬度較窄，切出時則較寬。分別以四種走刀方式銑削45°斜面，在相同時刻(切入開始后0.00018s)模擬的切屑形狀以及切削區(qū)域的切屑溫度分布?？梢姡藭r這幾種走刀方式對應(yīng)的模擬切屑最高溫度在400600之間，高溫區(qū)域均分布在銑刀前刀面與切屑的接

13、觸區(qū)域(第二變形區(qū))附近，而后刀面與工件接觸的區(qū)域(第三變形區(qū))的溫度相對較低，在200400之間，越遠離切屑的剪切區(qū)域(第一變形區(qū))，工件的表面溫度就越低。對應(yīng)于四種走刀方式模擬的切屑第二變形區(qū)溫度隨時間的變化曲線。從整體上看，采用這幾種走刀方式時，該區(qū)域的溫度均在很短時間內(nèi)迅速增高，在400600溫度段上保持一段時間后，在切出時呈減小趨勢。當(dāng)采用HU、VU這兩種向上走刀方式時，這一區(qū)域溫度較高，在高溫段(500600)保持時間較長；而采用HD、VD這兩種向下走刀方式時，對應(yīng)的該區(qū)域溫度較低，在高溫段(400500)保持的時間相對較短。5.2 采用VD走刀方式銑削不同角度斜面時的切屑形狀與切

14、屑溫度采用VD走刀方式高速銑削不同角度斜面時，在相同時刻(切入開始后0.00018s)模擬的切屑形狀及切屑溫度分布?？梢?，此時銑削不同角度斜面時的切屑形狀相似，只是在銑削傾斜角度大的斜面時，切屑卷曲的曲率明顯比銑削傾斜角度小的斜面時要小。另外，也可看出，銑削這幾種不同角度的斜面時，切屑的高溫區(qū)域同樣分布在銑刀前刀面與切屑的接觸區(qū)域(第二變形區(qū))附近，溫度在400600之間。對應(yīng)于銑削這四種角度斜面時模擬的切屑第二變形區(qū)溫度隨時間的變化曲線?？梢?。在銑削傾斜角為75°的斜面時，該區(qū)域在切削中間過程溫度較高，在500600之間。在銑削另外幾種角度的斜面時，切削中間過程的溫度相差不大，均在

15、400左右，遠低于銑削75°斜面時的溫度。6 銑削斜面時的切削力6.1 以不同走刀方式銑削45°斜面時的銑削力采用水平向下(HD)走刀方式銑削45°斜面時，銑刀旋轉(zhuǎn)一周(兩刀刃參與切削)過程中銑刀X、Y和Z三個方向受力隨時間的變化曲線。以另外三種走刀方式(HU、VD和VU)銑削45°斜面時，銑刀X方向的受力曲線。實線表示模擬的銑刀受力曲線，該曲線的上下波動是由于模擬過程中網(wǎng)格的頻繁重新劃分引起的；虛線表示在相同加工參數(shù)下實測得到的切削力波形曲線。從整體上看，實測得到的銑削力比模擬銑削力幅值偏大，但波形相似，說明模擬的結(jié)果能夠反映實際切削情況。另外，可見，

16、兩個刀刃切削的時間段間隔較大，這是由于在使用兩刃球頭銑刀銑削45°斜面時，因加工余量較小，銑刀旋轉(zhuǎn)一周的實際切削時間較短，而走空刀的時間較長引起的。從切削力波形來看，采用HD和VU走刀方式時，切人時切削力增大較慢，切出時切削力減小較快；而采用HU和VD走刀方式時，表現(xiàn)為切入時切削力增大較快，切出時切削力減小較慢。另外，可以發(fā)現(xiàn)，在采用水平向下(HD)走刀方式時，銑刀的模擬X和Z方向受力曲線在波峰處有微小波動，從采用水平向上(HU)走刀方式時銑刀X方向的受力曲線中也可發(fā)現(xiàn)相同情況，且模擬的切削力曲線在波峰處的波動更為明顯。而從另外兩種垂直走刀方式(VD和VU)銑削斜面時模擬的銑刀X方向

17、受力曲線中未發(fā)現(xiàn)這種情況，其切削力波形比較光滑，波峰處沒有出現(xiàn)波動。以這四種走刀方式銑削45°斜面時，各個分力幅值以及波動情況的比較見表2?？梢?，在銑削45°斜面時，總體上看，銑刀X方向受力較大，Z方向次之，Y方向最小，其中采用VD走刀方式時X方向受力最大；從波動情況來看，采用HU走刀方式時切削力波動最大，采用HD及VU走刀方式時次之，采用VD走刀方式時最小。值得注意的是，結(jié)合以上模擬的四種走刀方式時的切削溫度情況，可以發(fā)現(xiàn)切削力的波動情況與切削溫度呈對應(yīng)關(guān)系。如采用HU走刀方式時，切屑第二變形區(qū)的溫度較高，而相應(yīng)的切削力幅值較小，且波峰處波動較大；與此相反，在采用VD走刀

18、方式時，切屑第二變形區(qū)的溫度較低，相應(yīng)的切削力幅值較大，波動較小。這反映了切削溫度對切削力的影響。造成這種溫度與切削力波動情況有所區(qū)別的原因可能在于球頭銑刀在向下和向上走刀時有效切削半徑存在差異。在銑削相同角度的斜面時，如采用向下的切削路徑，球頭銑刀的有效切削半徑范圍為r1r2；而采用向上的切削路徑時，有效切削半徑范圍為r3r4。其中，r1<r2<r3<r4，顯然，r3r4范圍大于r1r2范圍，這令采用向上切削路徑時有效切削速度較高，而不同的切削速度會導(dǎo)致切削溫度的差異。6.2 采用垂直向下(VD)走刀方式銑削不同角度斜面時的切削力采用VD走刀方式銑削30°、60&

19、#176;和75°斜面時，銑刀旋轉(zhuǎn)一周(兩刀刃參與切削)過程中X方向的模擬受力與實驗受力曲線?？梢?，在這幾種情況下，模擬受力與實驗受力曲線在波形上比較類似，在幅值上相差也不大。整體波形表現(xiàn)為切入時切削力增大較快，切出時切削力減小相對較慢。另外，銑削30°和60°傾斜角度斜面時，銑刀x方向受力曲線的波峰處均較平滑，從銑削45°斜面時銑刀X方向的模擬受力曲線中可發(fā)現(xiàn)相同情況。而銑削75°斜面時模擬的X方向受力曲線在波峰處出現(xiàn)波動。在VD走刀方式下銑削這四種角度斜面時，其余方向力的幅值及波動情況的比較見表3?？梢?，隨著斜面角度的增大，X方向的力呈不斷減小趨勢，Y方向的力隨著斜面角度的變化上下波動，而Z方向的力在銑削75°斜面時最小，在銑削30°、45°和60°斜面時較穩(wěn)定。這說明，切削角度的變化對銑刀的切向和徑向受力影響較大。從切削力波動情況來看，在銑削75°斜面時波動最大，而在銑削其余角度斜面時波動很小。同樣，對比以上模擬的幾種斜面的溫度分布情況，同樣可以發(fā)現(xiàn)切削力的波動情況與切削溫度呈對應(yīng)關(guān)系。如在切削75