黑龍江龍東地區(qū)2011―2012學年度高一數(shù)學第一學期高中教學聯(lián)合體期末試卷

1、黑龍江龍東地區(qū)20112012學年度高一第一學期高中教學聯(lián)合體期末試卷（數(shù)學）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知集合則的子集共有A、2個 B、4個 C、6個 D、8個2、函數(shù)，(a>0且a1) 圖象必過的定點是A（4,1） B（1，0） C（0, 1） D3、設，則使為奇函數(shù)且在 上單調遞減的的值的個數(shù)是（）A 、1 B、2 C、3 D、44、將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A. B. C. D.5、已知兩個函數(shù)和的定義域和值域都是集合，其定義如下表：12332

2、1123231則方程的解集是（ ）A B. C. D. 6、的零點的個數(shù)（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個7、已知角的終邊經過點，且，則的值是 A. B. C. D.8、若且，則（ ） A. B. C. 3 D. 49、在區(qū)間0, 2上滿足的x的取值范圍是ABCD10、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，即為“同族函數(shù)”請你找出下面哪個函數(shù)解析式也能夠被用來構造“同族函數(shù)”的是 A B C D11、已知且，則的值為( )A B C D 12、設對任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A B C 或 D 二、填空題（本大題共

3、4小題，每小題5分，共20分）13、已知=2，則的值為 14、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當0時，=(+1)，則函數(shù)= 15、在ABC中，已知，且，則ABC的形狀是 。16、下列各式中正確的有 .（把你認為正確的序號全部寫上）（1）； （2）已知則；（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于原點對稱；（4）函數(shù)是偶函數(shù)；（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.三、解答題：（本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題10分）已知集合，（1）求； （2）若，求實數(shù)的取值范圍18、（本小題12分）已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值19、（本小題12分）某種新產品

4、投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，而后60天其價格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表：時間第4天第32天第60天第90天價格（千元）2330227（1）、寫出價格關于時間的函數(shù)關系式（表示投放市場的第天）（2）、銷售量與時間的函數(shù)關系為：，則該產品投放市場第幾天銷售額最高？最高為多少千元？20、本小題12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為（）求的值；（）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求k的取值范圍.21、（本小題12分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且. （1）求實數(shù)的值.（2）用定義證明在上是增函數(shù)； （3）寫出的單調減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值

5、或最小值（無需說明理由）22、（本小題12分）向量滿足，.(1) 求關于k的解析式；(2) 請你分別探討和的可能性,若不可能,請說明理由,若可能,求出k的值；(3) 求與夾角的最大值.20112012學年度第一學期龍東地區(qū)高中教學聯(lián)合體期末試卷高一數(shù)學試卷（參考答案）（1） 選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分。共60分）123456789101112BDaBDCaABCCB（2） 填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13、14、=15、等邊三角形16、（3）三、解答題（本大題共6大題。其中17題10分，1822題各12分）17、解（1）、 6分 （2）、 10分18、解：（）, ,即 又, ,即,又,6分(2) , ,即 又 , 12分19、解（1）、用求直線方程的方法得： 5分（2）、設日銷售額為，則當時當或時，（千元）當時， 當時，綜上得：銷售額最高在第10天和第11天，最高銷售額為808.5（千元）12分20、 解（）. 據題意，即，所以，即. 從而，4分故. 6分 （）因為，則 當時，. 8分 據題意，所以，解得. 12分 21、解：（1）是奇函數(shù)， -3分故 又， -5分 -6分（2）任取， ， 即在上是增函數(shù). -10分(3)單調減區(qū)間為；當時，；當時，. -12分22、解析:(1)由已知有,